四川大學隨機信號分析實驗報告

1、隨機信號分析基礎實驗報告課 程 隨 機 信 號 分 析 基 礎 實驗題目 隨 機 信 號 通 過 線 性 系 統(tǒng) 學生姓名 筆 墨 東 韻 專 業(yè) 電 子 信 息 科 學 與 技 術(shù) 1、 實驗目的1. 理解白噪聲通過線性系統(tǒng)后統(tǒng)計特性的變化規(guī)律。2. 熟悉幾種常用的時間序列。2、 實驗內(nèi)容1. 白噪聲通過線性系統(tǒng)后的統(tǒng)計特性分析。 （1）白噪聲通過低通系統(tǒng)后的統(tǒng)計特性變化：對比輸入輸出的波形，自相關(guān)函數(shù)，功率譜密度，功率，互相關(guān)函數(shù)等； （2）白噪聲通過不同帶寬的低通系統(tǒng)后的概率密度； （3）窄帶隨機過程的產(chǎn)生與特性分析。（調(diào)制，濾波）2. 典型時間序列模型分析。 （1）模擬產(chǎn)生AR，ARM

2、A模型序列，畫出波形，并估計其均值，方差，自相關(guān)函數(shù)，功率譜密度；*（2）模擬產(chǎn)生指定功率密度的正態(tài)隨機序列。3、 實驗設備Matlab軟件四、實驗步驟以及實驗結(jié)果分析1.白噪聲通過線性系統(tǒng)后的統(tǒng)計特性分析。（1）白噪聲通過低通系統(tǒng)后的統(tǒng)計特性變化： 對比輸入輸出的波形：輸入前波形：時域：>>y=wgn(1000,1,5); >>plot(y)頻域>>y1=fft(y,1000);>>plot(abs(y1);輸入后：>>y2=conv(y,fir1(1000,0.02*pi); %w=2*pi*通帶截止頻率/采樣頻率,采樣頻率為10

3、>> plot(abs(y2); 自相關(guān)函數(shù)：輸入前>> a,b=xcorr(y,'unbiased');>> plot(b,a);輸入后>> a,b=xcorr(y2,'unbiased');>> plot(b,a);功率譜密度：輸入前>> a1=fft(a);>> a2=fftshift(a1);>>l=(0:length(a2)-1)*200/length(a2)-100;>> a3=abs(a2);>> plot(l,a3);輸入后&g

4、t;> a1=fft(a);>> a2=fftshift(a1);>>l=(0:length(a2)-1)*200/length(a2)-100;>> a3=abs(a2);>> plot(l,a3);互相關(guān)函數(shù)：輸入前后>> a,b=xcorr(y2,y);>> plot(b,a);（2）白噪聲通過不同帶寬的低通系統(tǒng)后的概率密度：>> f,x=ksdensity(y2);10>> plot(x,f);>>y2=conv(y,fir1(1000,0.2*pi);100>>

5、; f,x=ksdensity(y2);>> plot(x,f);（3） 窄帶隨機過程的產(chǎn)生與特征分析：(調(diào)制，濾波) function wgn(p,R,C) %產(chǎn)生一個p個點的隨機過程%-高斯窄帶隨機過程代碼-%n=1:p; w=linspace(-pi,pi,p);wn=1/2*pi*R*C;b,a=butter(1,wn,'low');xt=wgn(1,p,5);at=filter(b,a,xt);yat=at.*cos(w.*n);ybt=at.*sin(w.*n);yt=yat-ybt;%sunplot(211);plot(yt);title('窄

6、帶過程y(t)');pdf_ft=ksdensity(yt);plot(pdf_ft);title('y(t)的概率密度圖');disp('均值如下');E_xt=mean(yat);E_at=mean(yat);E_bt=mean(ybt);E_ft=mean(yt);%-相關(guān)函數(shù)代碼-%figure(2)R_xt=xcorr(xt);R_at=xcorr(at);R_yat=xcorr(yat);R_ybt=xcorr(ybt);R_ft=xcorr(yt);subplot(2,2,1);plot(R_xt);title('白噪聲的自相關(guān)函數(shù)

7、R_xt');subplot(2,2,2);plot(R_at);title('限帶高斯白噪聲的自相關(guān)函數(shù)R_at');subplot(2,2,3);plot(R_ybt);title('隨機過程b(t)的自相關(guān)函數(shù)R_bt');subplot(2,2,4);plot(R_ft);title('窄帶隨機過程的自相關(guān)函數(shù)R_yt');%-功率譜密度代碼-%figure(3);subplot(1,2,1);periodogram(xt);title('白噪聲功率譜密度S_xt');subplot(1,2,2);periodog

8、ram(at);title('限帶白噪聲功率譜密度S_a_bt');subplot(3,1,1);periodogram(yat);title('隨機過程a(t)*coswt功率譜密度S_yat');subplot(3,1,2);periodogram(ybt);title('隨機過程b(t)*sinwt功率譜密度S_ybt');subplot(3,1,3);periodogram(yt);title('窄帶隨機過程y(t)功率譜密度S_yt');>> random(1000,10,0.001)>>2.典型

9、時間序列的模擬分析 模擬產(chǎn)生AR，ARMA模型序列：AR模型序列的模擬產(chǎn)生>> %-一階AR模型-%x=1:100;>> B=1;>> A=1,-1/2;>> y=filter(B,A,x);均值：>> y1=mean(y);>> y1 y1 =99.0200方差：>> y2=var(y);>> y2 y2 =3.3628e+03自相關(guān)函數(shù)：>> y3=xcorr(y);>> plot(y3)>> %-ARMA模型序列的模擬產(chǎn)生-%>> x=1:100

10、;>> A=1,-1/3,-1/7;>> B=1/2,1/4;>> y=filter(B,A,x);>> plot(y);均值：>> y1=mean(y);>> y1 y1 =70.1669方差：>> y2=var(y);>> y2 y2 =1.7214e+03自相關(guān)函數(shù)：>> y3=xcorr(y);>> plot(y3);功率譜密度：>> a1=fft(y);>> a2=fftshift(a1);>>l=(0:length(a2)-1)*200/length(a2)-100;>> a3=abs(a2);>> plot(l,a3);五、實驗收獲（本次實驗的感受，對你的哪方面技能或知識有提高。）本次實驗