、向心加速度

1、必修二必修二 第五章第五章 曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動 5、5 向心加速度向心加速度提問：什么是勻速圓周運(yùn)動?“勻速”的含義是什么？討論：那么物體所受的外力沿什么方向？加速度又怎樣呢？勻速圓周運(yùn)動是變加速變加速曲線運(yùn)動變加速曲線運(yùn)動運(yùn)動狀態(tài)改變一定受到外力一定存在加速度(1)圖圖551中的地球受到什么力的中的地球受到什么力的作用作用?這個力可能沿什么方向這個力可能沿什么方向?(2)圖圖5.52中的小球受到幾個力的作中的小球受到幾個力的作用用?這幾個力的合力沿什么方向這幾個力的合力沿什么方向?圖圖5、51圖圖5、52分析生活中分析生活中圓周運(yùn)動例圓周運(yùn)動例子：子： 下面我們要從加速度的定義下面我們要從加速

2、度的定義a= v/t進(jìn)行一般性的討論進(jìn)行一般性的討論一、速度的變化量一、速度的變化量1、如果初速度、如果初速度v1和末速度和末速度v2在同一方向上，在同一方向上，如何表示速度的變化量如何表示速度的變化量v? v是矢量還是是矢量還是標(biāo)量？標(biāo)量？甲甲V1V VV2乙乙V1V VV2V1V VV2探究：探究：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r r的圓周運(yùn)動，某時刻的圓周運(yùn)動，某時刻位于位于A A點(diǎn)，速度為點(diǎn)，速度為V VA A，經(jīng)過時間后位于經(jīng)過時間后位于B B點(diǎn)，速度點(diǎn)，速度為為V VB B，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量沿什么方向？，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量沿什么方向？VAOABVBVVARR向心加速度向心加速度2.2.

3、向心加速度的大小向心加速度的大小V = L /ttvatvvRABvAB弧由由OABOAB與與BVBVA AV VB B相似，有相似，有a= v/trvVL22nrrva角速度、線速度關(guān)系周期表達(dá)形式角速度表達(dá)形式線速度表達(dá)形式 4 2222vaTrararvannnn3 3、向心加速度公式、向心加速度公式4 4、意義：、意義：描述線速度方向改變的快慢。描述線速度方向改變的快慢。思考與討論：思考與討論：從公式從公式a=v2/r看看,向心加向心加速度與圓周運(yùn)動的半徑成反比；從公式速度與圓周運(yùn)動的半徑成反比；從公式a=rw2看，向心加速度與半徑成正比，這看，向心加速度與半徑成正比，這兩個結(jié)論是否矛

4、盾？兩個結(jié)論是否矛盾？A典型例題：典型例題：典型例題：典型例題：地球上的物體隨著地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)。地球地球上的物體隨著地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎上不同緯度的物體的周期一樣嗎? ?角速度一樣角速度一樣嗎嗎? ?線速度大小一樣嗎線速度大小一樣嗎? ?ORROORRO隨堂練習(xí)：1、一物體在水平面內(nèi)沿半徑 R=20 cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動，線速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度為_m/s2，它的角速度為_ rad/s，它的周期為_s0.2122、已知某騎自行車的人，1.0min蹬了10圈。車輪與腳蹬輪盤轉(zhuǎn)數(shù)之比為3：1。求車輪轉(zhuǎn)動的線速度的大小和加速度大小(車輪半徑為1.0m) 解：車輪在1.0min內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為30圈，即車輪的轉(zhuǎn)速為：n=30/60=0.5r/s車輪的角速度： =rad/sn22ranrv 車輪的線速度： =m/s車輪的加速度： =12 =2 m/s2 7如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三物，質(zhì)量分別三物，質(zhì)量分別為為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸距離分別為，離轉(zhuǎn)軸距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺，與轉(zhuǎn)臺動摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法正確的是（動摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法正確的是（ ） A若三物均未滑動，若三物均未滑動，C物向心加速度最大物向心加速度最大 B若三物均未滑動，若三物均