正弦余弦函數(shù)圖象ppt課件

1、正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象X文字?jǐn)⑹觯骸⒁活^黑發(fā)、向右偏分、不長(zhǎng)；、“國(guó)”字型臉；、濃眉，關(guān)羽眼；、鼻子稍大、嘴巴也不小。請(qǐng)同學(xué)們看以下文字，能否想像出這個(gè)人的相貌特征：文字?jǐn)⑹龊拖嗥囊环N更直觀？文字?jǐn)⑹龊拖嗥囊环N更直觀？當(dāng)然是相片更直觀！當(dāng)然是相片更直觀！前面我們研究三角函數(shù)有關(guān)問(wèn)題時(shí)，大多是從前面我們研究三角函數(shù)有關(guān)問(wèn)題時(shí)，大多是從代數(shù)的角度著手的，今天我們就來(lái)從圖象的角度代數(shù)的角度著手的，今天我們就來(lái)從圖象的角度研究三角函數(shù)，揭開(kāi)其廬山真面目，看看它們的研究三角函數(shù)，揭開(kāi)其廬山真面目，看看它們的圖象是什么樣的！我們首先來(lái)研究一下正弦函數(shù)圖象是什么樣的！我們首先來(lái)研究一下

2、正弦函數(shù)的圖象。的圖象。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣怎樣畫正弦函數(shù)的圖象？我們同樣也可以通過(guò)這種方法畫出正弦函數(shù)的圖象但是在列表時(shí)還需要查表，描點(diǎn)時(shí)也會(huì)出現(xiàn)較明顯的誤差。1、列表；2、描點(diǎn)；3、連線。以前我們作函數(shù)圖象都是用描點(diǎn)法能否尋求一種更為科學(xué)并且更為準(zhǔn)確的方式畫出正弦函數(shù)的圖象呢？yoxPM正弦線正弦線MP1A知識(shí)回顧知識(shí)回顧若角若角的終邊落在的終邊落在OP上上則有則有sin= MP 請(qǐng)觀察以下動(dòng)畫，從中我們可以得到什么請(qǐng)觀察以下動(dòng)畫，從中我們可以得到什么啟發(fā)呢？啟發(fā)呢？、隨著角的變化，正弦線周而復(fù)始地變大變小，角的終邊轉(zhuǎn)過(guò)一周后，就開(kāi)始一遍遍地、隨著角的變化，正弦線周而復(fù)始地變大

3、變小，角的終邊轉(zhuǎn)過(guò)一周后，就開(kāi)始一遍遍地重復(fù)，所以我們只須畫出重復(fù)，所以我們只須畫出，2之間的三角函數(shù)圖象可見(jiàn)一斑而知全豹；之間的三角函數(shù)圖象可見(jiàn)一斑而知全豹；2、因?yàn)橐驗(yàn)閟in= MP，所以我們就可以通過(guò)正弦線，所以我們就可以通過(guò)正弦線MP來(lái)描點(diǎn)，進(jìn)而畫出正弦函數(shù)的圖象來(lái)描點(diǎn)，進(jìn)而畫出正弦函數(shù)的圖象oxy-1-132326567342335611261111111111111 將單位圓的圓心向左平移到如圖位置，并在將單位圓的圓心向左平移到如圖位置，并在X軸軸正半軸依次標(biāo)上如圖坐標(biāo)：正半軸依次標(biāo)上如圖坐標(biāo)： 將圓周平均分成將圓周平均分成12等份，并做出各角的正弦線，等份，并做出各角的正弦線，如

4、圖：如圖：1ooxy-1-1-32326567342335611261111111111111 下面一塊來(lái)看正弦線繪制過(guò)程：下面一塊來(lái)看正弦線繪制過(guò)程： 我們可以通過(guò)平移的辦法得到全體實(shí)數(shù)上的正弦我們可以通過(guò)平移的辦法得到全體實(shí)數(shù)上的正弦函數(shù)的圖象，如圖：函數(shù)的圖象，如圖： 這即是正弦函數(shù)的圖象，我們稱其為正弦曲線這即是正弦函數(shù)的圖象，我們稱其為正弦曲線 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篶osx=cos(-x) =sin/2-(-x) =sin/2+x即：即：cosx=sin(x +/2)所以，余弦函數(shù)所以，余弦函數(shù)y=cosx,xR的圖象可由正的圖象可由正弦曲線經(jīng)過(guò)向左平移弦曲線經(jīng)過(guò)向左平移/2個(gè)單位得到。個(gè)單

5、位得到。 這即是余弦函數(shù)的圖象，我們稱其為余弦曲線這即是余弦函數(shù)的圖象，我們稱其為余弦曲線由圖易知，圖象與軸的三個(gè)交點(diǎn)、圖象的最高點(diǎn)由圖易知，圖象與軸的三個(gè)交點(diǎn)、圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)至關(guān)重要，找準(zhǔn)這五個(gè)點(diǎn)，便可作出其簡(jiǎn)圖。和最低點(diǎn)至關(guān)重要，找準(zhǔn)這五個(gè)點(diǎn)，便可作出其簡(jiǎn)圖。用這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作簡(jiǎn)圖的方法即是用這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作簡(jiǎn)圖的方法即是“五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法”。y0 0 02x-1-11 1-2-2正弦函數(shù)正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)范例講解：范例講解：例、作函數(shù)例、作函數(shù)y=sinx+1,x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖解解:列表列表xxsin1sin x101010210102232描點(diǎn)

6、作圖描點(diǎn)作圖y-2232xo211-例、作函數(shù)例、作函數(shù)y=cosx-1,x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖解解:列表如下列表如下xxcos1cos x012101101002232描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖正弦函數(shù)正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)：練習(xí)：作函數(shù)作函數(shù)y=sinx-1,x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖解解:列表列表xxsin1sin x101010012102232y-2232xo-11描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié): 本節(jié)課我們首先由正弦線作出了正弦函數(shù)本節(jié)課我們首先由正弦線作出了正弦函數(shù)y=sinx在區(qū)間在區(qū)間0，2上的圖象，再利用上的圖象，再利用“終終邊相同角的三角函數(shù)值相等邊相同角的三角函數(shù)值相等”的性質(zhì)得到了正弦函數(shù)的性質(zhì)得到了正弦函數(shù)y=sinx在在R上的圖象，即正弦曲線；上的圖象，即正弦曲線；然后利用正弦、余弦函數(shù)間的關(guān)系，得到了余弦函數(shù)的圖象，即余弦曲線；最后，通過(guò)觀然后利用正弦、余弦函數(shù)間的關(guān)系，得到了余弦函數(shù)的圖象，即余弦曲線；最后，通過(guò)觀察分析，我們學(xué)習(xí)了一種作簡(jiǎn)圖的方法：五點(diǎn)作圖法。察分析，我們學(xué)習(xí)了一種作簡(jiǎn)圖的方法：五點(diǎn)作圖法。 課后練習(xí)與思考：課后練習(xí)與思考：課后練習(xí)課后練習(xí):思