考研數(shù)學(xué)三不考的部分(最全)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高等數(shù)學(xué)不用看的部分：第5頁映射；第17頁到第20頁雙曲正弦雙曲余弦雙曲正切及相應(yīng)的反函數(shù)可以不記；第107頁由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；第119頁微分在近似方程中的應(yīng)用記住幾個(gè)公式4，5,6還有120頁的近似公式即可，不用看例題；第140頁泰勒公式的證明可以不看，例題中的幾個(gè)公式一定要記住，比如正弦公式等；第169頁第七節(jié)；第178頁第八節(jié)；第213頁第四節(jié)；第218頁第五節(jié)；第280頁平行截面面積為已知的立體體積；第282頁平面曲線的弧長；第287頁第三節(jié)；第316頁第五節(jié)；在第七章微分方程中建議大家只要會(huì)解方程即可，凡是書上涉及到物理之類的例題不看跳過例如第3

2、01頁的例2例3例4；第八章；第90頁第六節(jié)；第101頁第七節(jié)；第157頁第三節(jié)；165頁第四節(jié)；第十一章；第261頁定理6；第278頁第四節(jié)；第285頁第五節(jié)；第302頁第七節(jié)；第316第八節(jié)線性代數(shù)不用看的部分：第102頁第五節(jié)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)要考的部分：第一二三四五章；第六章第135頁抽樣分布；第7章第一節(jié)點(diǎn)估計(jì)和第二節(jié)最大似然估計(jì)注意：數(shù)學(xué)課本和習(xí)題中標(biāo)注星號的為不考內(nèi)容，在上面的內(nèi)容中我并沒有標(biāo)出。上述內(nèi)容是根據(jù)文都發(fā)放的教材編的。高等數(shù)學(xué)目錄與2010數(shù)三大綱對照的重點(diǎn)計(jì)劃用時(shí)（天）標(biāo)記及內(nèi)容要求：大綱中要求“掌握”和“會(huì)”的內(nèi)容以及對學(xué)習(xí)高數(shù)特別重要的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)加強(qiáng)，對其概念

3、、性質(zhì)、結(jié)論及使用方法熟知，對重要定理、公式會(huì)推導(dǎo)。要大量做題。大綱中要求“理解”和“了解”的內(nèi)容以及對學(xué)習(xí)高數(shù)比較重要的內(nèi)容，要看懂定理、公式的推導(dǎo)，知道其概念、性質(zhì)和方法，能使用其結(jié)論做題。要大量做題。大綱中沒有明確要求，但對做題和以后的學(xué)習(xí)有幫助。要能看懂，了解其思路和結(jié)論。超出大綱要求。第一章 函數(shù)與極限 第一節(jié) 映射與函數(shù) （集合、影射，其余）第二節(jié) 數(shù)列的極限 （）第三節(jié) 函數(shù)的極限 （）第四節(jié) 無窮小與無窮大 （）第五節(jié) 極限運(yùn)算法則 （）第六節(jié) 極限

4、存在準(zhǔn)則 （） 第七節(jié) 無窮小的比較 （）第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) （）第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 （）第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) （）總習(xí)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念（）第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則（）第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)（）第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率（）第五節(jié) 函數(shù)的微分（）總習(xí)題二第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理（羅爾，拉格朗日，柯

5、西）第二節(jié) 洛必達(dá)法則（）第三節(jié) 泰勒公式（）第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性（）第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值（）第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪（）第七節(jié) 曲率()第八節(jié) 方程的近似解()總習(xí)題三（注意漸近線）第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)（）第二節(jié) 換元積分法（）第三節(jié) 分部積分法（）第四節(jié) 有理函數(shù)的積分（）第五節(jié) 積分表的使用（）總習(xí)題四第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)（）第二節(jié) 微積分基本公式（）第三節(jié)

6、60;定積分的換元法和分部積分法（）第四節(jié) 反常積分（概念，計(jì)算）第五節(jié) 反常積分的審斂法 函數(shù)()總習(xí)題五第六章 定積分的應(yīng)用第一節(jié) 定積分的元素法（）第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用（平面面積，旋轉(zhuǎn)體，簡單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用）第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 （求函數(shù)平均值）總習(xí)題六、第七章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念（）第二節(jié) 可分離變量的微分方程（）（掌握求解方法）第三節(jié) 齊次方程（）（掌握求解方法）第四節(jié) 一階線性微分方程（）（掌握求解方法）第五節(jié) 可

7、降階的高階微分方程（）第六節(jié) 高階線性微分方程（）第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 （二階的）第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程（二階的）第九節(jié) 歐拉方程()第十節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例()總習(xí)題七附錄I 二階和三階行列式簡介附錄II 幾種常用的曲線附錄、積分表 第八章 空間解析幾何與向量代數(shù) （）第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算第二節(jié) 數(shù)量積 向量積 混合積第三節(jié) 曲面及其方程第四節(jié) 空間曲線及其方程第五節(jié) 平面及其方

8、程第六節(jié) 空間直線及其方程總習(xí)題八第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念（）第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)（概念。計(jì)算）第三節(jié) 全微分 （概念。計(jì)算）第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 （概念。計(jì)算）第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式（） （掌握求導(dǎo)方法）第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用()第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度()第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法（概念。計(jì)算、必要條件）第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式()第十節(jié) 最小二乘法()總習(xí)題九第十章 重積分第一節(jié)

9、 二重積分的概念與性質(zhì)（）第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法（）第三節(jié) 三重積分（）第四節(jié) 重積分的應(yīng)用 （二重積分部分）第五節(jié) 含參變量的積分()總習(xí)題十第十一章 曲線積分與曲面積分（）第一節(jié) 對弧長的曲線積分第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用第四節(jié) 對面積的曲面積分第五節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分第六節(jié) 高斯公式 通量與散度第七節(jié) 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度總習(xí)題十一第十二章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)（

10、）（其中柯西審斂）第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法（定理1、2及推論、3、4 。 定理6.、7、8。定理5、9、10）第三節(jié) 冪級數(shù)（）第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)（）第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用 （一、二。三）第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)（）第七節(jié) 傅里葉級數(shù)（）第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)（）總習(xí)題十二2010年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱-數(shù)學(xué)三考試科目：微積分.線性代數(shù).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間

11、為180分鐘.二、答題方式答題方式為閉卷、筆試.三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)微積分 56%線性代數(shù) 22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為：單項(xiàng)選擇題選題 8小題，每題4分，共32分填空題 6小題，每題4分，共24分解答題（包括證明題） 9小題，共94分微 積 分一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù).反函數(shù).分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量

12、的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念.6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握

13、利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì).掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線與法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù).反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L&#

14、39;Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性.拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值考試要求1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4.了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.5.理解羅爾（Rolle）定理.拉格朗日( La

15、grange)中值定理.了解泰勒定理.柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡單應(yīng)用.6.會(huì)用洛必達(dá)法則求極限.7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凹的；當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線.9.會(huì)描述簡單函數(shù)的圖形.三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函

16、數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用考試要求1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.3.會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積.旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.4.了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念 二元函

17、數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值.最大值和最小值 二重積分的概念.基本性質(zhì)和計(jì)算 無界區(qū)域上簡單的反常二重積分考試要求1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).4.了解多元函

18、數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡單的應(yīng)用問題.5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo).極坐標(biāo)）.了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算.五、無窮級數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級數(shù)與 級數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂 交錯(cuò)級數(shù)與萊布尼茨定理 冪級數(shù)及其收斂半徑.收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和

19、收斂域 冪級數(shù)的和函數(shù) 冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式考試要求1.了解級數(shù)的收斂與發(fā)散.收斂級數(shù)的和的概念.2.了解級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法.3.了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法.4.會(huì)求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.5.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).6.了解 

20、;. . . 及的麥克勞林（Maclaurin）展開式.六、常微分方程與差分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線性差分方程 微分方程的簡單應(yīng)用考試要求1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2.掌握變量可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.3.會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.4.了解線性

21、微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.7.會(huì)用微分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.線 性 代 數(shù)一、行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開定理考試要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式.二、矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置&

22、#160;逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算考試要求1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等

23、變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則.三、向量考試內(nèi)容向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法考試要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則.2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及

24、秩.4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系.5.了解內(nèi)積的概念.掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法.四、線性方程組考試內(nèi)容 線性方程組的克萊姆（Cramer）法則線性方程組有解和無解的判定齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線件方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系非齊次線性方程組的通解考試要求1.會(huì)用克萊姆法則解線性方程組.2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5.掌握用初等

25、行變換求解線性方程組的方法.五、矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣考試要求1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.3.掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).六、二次型考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變

26、換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性考試要求1.了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3.理解正定二次型.正定矩陣的概念，并掌握其判別法.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、隨機(jī)事件和概率考試內(nèi)容隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)考試要求1.了解樣本

27、空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等.3.理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.二、隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的

28、概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用.3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為 5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.三、多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立

29、性和不相關(guān)性常見二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布考試要求1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.5.會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布.四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望切

30、比雪夫（Chebyshev）不等式矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.3.了解切比雪夫不等式.五、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容切比雪夫大數(shù)定律伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律棣莫弗拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理列維林德伯格（Levy-Lindberg）定理考試要求1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）.2.了解棣莫弗拉普拉

31、斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維林德伯格中心極限定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理），并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 考試內(nèi)容總體 個(gè)體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布考試要求1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為2.了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模

32、式；了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 分布、 分布和 分布得上側(cè) 分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表.3.掌握正態(tài)總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì).七、參數(shù)估計(jì)考試內(nèi)容點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法考試要求1.了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.2.掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)目錄與大綱對照的重點(diǎn)計(jì)劃用時(shí)（天）第一章 概率論的基本概念（）1 隨機(jī)試驗(yàn)2 樣本空間、隨機(jī)事件 3 頻率與概率

33、60;4 等可能概型（古典概型） 5 條件概率 6 獨(dú)立性 小結(jié) 習(xí)題 第二章 隨機(jī)變量及其分布（） 1 隨機(jī)變量 2 離散型隨機(jī)變量及其分布律3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 小結(jié) 習(xí)題 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布（）1 二維隨機(jī)變量 2 邊緣分布 3 條件分布 4 相互獨(dú)立的隨機(jī)

34、變量 5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 小結(jié) 習(xí)題 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 （）1 數(shù)學(xué)期望 2 方差 3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 4 矩、協(xié)方差矩陣 小結(jié) 習(xí)題 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 1 大數(shù)定律 （）2 中心極限定理 （定理，近似計(jì)算）小結(jié) 習(xí)題 第六章 樣本及抽樣分布 1 隨機(jī)樣本（）2 直方圖和箱線圖（）3 抽樣分布（）小結(jié) 附錄 習(xí)題 第七章 參數(shù)估計(jì) 1 點(diǎn)估計(jì)（）2 基于截尾樣本的最大似然估計(jì) ( )3 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)( )4 區(qū)間估計(jì)( )5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)( )6 （0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(