第五章核醫(yī)學(xué)物理

1、1第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 患者心悸，失眠，對(duì)周圍事物敏感，情緒波動(dòng)，甚至焦慮 。3第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 甲狀腺攝131碘試驗(yàn) 131碘進(jìn)入甲狀腺后能放射出r射線，測(cè)出甲狀腺對(duì)131碘的攝取率，可了解甲狀腺的功能狀態(tài)，輔助診斷甲狀腺疾病 碘原子質(zhì)量數(shù)為1274第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理5第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第五章 核醫(yī)學(xué)物理 核醫(yī)學(xué)影像 (nuclear medicine imaging)是核醫(yī)學(xué)診斷中的重要技術(shù)手段。原子核物理學(xué)是它的物理學(xué)理論基礎(chǔ) 。原子核物理學(xué)+醫(yī)學(xué)=核醫(yī)學(xué)物理一是研究核力、核結(jié)構(gòu)和核反應(yīng)等

2、基本問(wèn)題；二是研究放射性和射線。 研究?jī)?nèi)容 6第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第一節(jié) 原子核的基本性質(zhì)第二節(jié) 原子核衰變的類型 第五章 核醫(yī)學(xué)物理 7第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理一、原子核的組成和質(zhì)量二、核素及分類三原子核的穩(wěn)定性第一節(jié) 原子核的基本性質(zhì) 8第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1原子核組成 由質(zhì)子(proton)和中子(neutron)組成的。質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子(nucleon)。2原子質(zhì)量原子的質(zhì)量=原子核質(zhì)量+核外電子質(zhì)量-相當(dāng)電子全部結(jié)合能的數(shù)值，一般電子組成原子的結(jié)合能很小.原子核質(zhì)量=原子質(zhì)量-核外電子質(zhì)量一、原子核的組成和質(zhì)量9第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)

3、物理 mp = 1.007276 u mn= 1.008665 u 一、原子核的組成和質(zhì)量 質(zhì)子質(zhì)量(mp)和中子質(zhì)量(mn) 。微觀粒子質(zhì)量很小，原子核物理學(xué)中常用“原子質(zhì)量單位(atomic mass unit)”來(lái)量度它們，記為“u”。SI規(guī)定:一個(gè)原子質(zhì)量單位等于 原子質(zhì)量的1/12。即C126 kg10 82(83) 5387 1.660 1u -27=10第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理3. 核力(nuclear force)其具有以下特征：(1) 核力與電荷無(wú)關(guān)(2) 核力是短程強(qiáng)吸引力(3) 核力具有飽和性一、原子核的組成和質(zhì)量 將質(zhì)子和中子結(jié)合在一起的特殊力。11第五章第五

4、章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1. 核素 二、核素及分類 原子核物理中把具有確定的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)所對(duì)應(yīng)的原子核統(tǒng)稱為核素(nuclide) A 質(zhì)量數(shù) Z質(zhì)子數(shù) X元素的化學(xué)符號(hào)2.按照穩(wěn)定程度分類穩(wěn)定性核素放射性核素（1）穩(wěn)定性核素沒(méi)有外來(lái)作用時(shí)，不發(fā)生核內(nèi)結(jié)構(gòu)或能級(jí)的變化的核素12第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理（2）放射性核素(radioactive nuclide)。天然放射性核素鈾、釙和鐳等人工放射性核素鈷、銫和銥等二、核素及分類能自發(fā)地放出某種射線而轉(zhuǎn)變?yōu)閯e種核素 13第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2. 按照Z(yǔ)與A的分類同位素同量異位素同質(zhì)異能素（1）同位素(isotope)質(zhì)子數(shù)

5、Z相同而質(zhì)量數(shù)A不同的核素氫有 、 和 三種核素，分別叫做氫（氕）重氫（氘）和超重氫（氚）H11H21H31二、核素及分類 同位素占該元素總量的百分?jǐn)?shù)稱為該同位素的豐度( isotope abundance)14第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理（2）同量異位素(isobar) 質(zhì)量數(shù)A相同而質(zhì)子數(shù)Z不同的原子核（3）同質(zhì)異能素(isomer) 質(zhì)量數(shù)A和質(zhì)子數(shù)Z均相同而處于不同能量狀態(tài)的核素二、核素及分類15第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1質(zhì)量虧損 原子核質(zhì)量與組成它的所有核子質(zhì)量總和之差稱為質(zhì)量虧損。例 核是由1個(gè)中子和1個(gè)質(zhì)子組成，因此，可知它們的質(zhì)量和應(yīng)該為H21 但是，實(shí)際測(cè)量表

6、明：1個(gè) 核(不是原子)質(zhì)量?jī)H為 2.013553 u。H21三原子核的穩(wěn)定性mn + mp = 1.008665 u +1.007276 u =2.015941 u。16第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理由此兩者質(zhì)量相差（質(zhì)量虧損）為根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系方程該式表示，原子核的質(zhì)量虧損等效于原子核合成時(shí)有能量放出。三原子核的穩(wěn)定性1質(zhì)量虧損u002388. 0u13553. 2u015941. 2=-=DM2McED=D17第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2. 平均結(jié)合能 由單個(gè)核子結(jié)合成原子核時(shí)放出的能量稱為原子核的結(jié)合能。ED任一個(gè)原子核 的平均結(jié)合能 定義為：XAZD三原子核的穩(wěn)定性

7、設(shè)原子核的結(jié)合能為 ，核子數(shù)為A，則 稱為平均結(jié)合能。AE/D=DAcmNmZmAMcAEA/)(/2np 2-+=D=D=D18第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 式中Z，N分別表示質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)，mp，mn，mA分別表示質(zhì)子、中子和原子核的質(zhì)量。三原子核的穩(wěn)定性 等式右端括號(hào)內(nèi)就是Z個(gè)質(zhì)子和N個(gè)中子結(jié)合成原子核時(shí)的質(zhì)量虧損，即AmNmZmM-+=Dnp19第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理3.原子核的穩(wěn)定性 在原子核物理學(xué)中常用平均結(jié)合能來(lái)表示原子核的穩(wěn)定性。 因?yàn)槠骄Y(jié)合能的大小可以表示原子核結(jié)合的松緊程度，平均結(jié)合能越大，則原子核分解為單個(gè)核子所需要的能量就越大，原子核就越穩(wěn)定。三原子

8、核的穩(wěn)定性20第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理是原子核的平均結(jié)合能曲線三原子核的穩(wěn)定性 中等質(zhì)量原子核平均結(jié)合能比輕核和重核大，中等質(zhì)量的核比較穩(wěn)定。21第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 重核區(qū)(質(zhì)量數(shù)A-209)時(shí)，由于質(zhì)子數(shù)增多，靜電斥力迅速增大，使平均結(jié)合能減少，核子之間結(jié)合比較松散，原子核也就顯示出不穩(wěn)定性。三原子核的穩(wěn)定性是原子核的平均結(jié)合能曲線22第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 所以，天然放射性核素大多數(shù)都是原子序數(shù)較大的重核，它們能夠自發(fā)地衰變而放出射線。 另外，如果核內(nèi)的中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)比例失調(diào)，原子核也可能不穩(wěn)定。 原子核的穩(wěn)定性還與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)的奇偶性有關(guān)，當(dāng)原

9、子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)都是偶數(shù)時(shí)，原子核最穩(wěn)定。三原子核的穩(wěn)定性23第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第二節(jié) 原子核衰變的類型 放射性核素自發(fā)放出射線變?yōu)榱硪环N核素的過(guò)程稱為原子核衰變，簡(jiǎn)稱核衰變。放射性核素衰變類型衰變衰變衰變 核衰變過(guò)程將遵守質(zhì)量、能量、動(dòng)量、電荷和核子數(shù)守恒定律。24第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第二節(jié) 原子核衰變的類型 一、衰變二、衰變?nèi)?衰變四、衰變綱圖25第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理一、衰變 放射性核素放出粒子而衰變?yōu)榱硪环N核素的衰變過(guò)程，稱為衰變。 衰變前后的質(zhì)量數(shù)A和電荷數(shù)Z守恒，子核的質(zhì)量數(shù)比母核的質(zhì)量數(shù)少4，子核的電荷數(shù)比母核的電荷數(shù)少2 子核在

10、元素周期表中的位置要向前移動(dòng)兩位，這種規(guī)律稱為衰變的位移定則。26第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理用 代表母核， 代表子核，則衰變反應(yīng)式為XAZY42AZQAZAZ+-HeYX4242式中Q是衰變時(shí)所放出的能量，稱為衰變能。 實(shí)驗(yàn)表明，發(fā)生衰變的核素中，少數(shù)幾種核素能夠放射出單能的粒子，大多數(shù)核素將放射出幾種不同能量的粒子，使子核處于激發(fā)態(tài)或基態(tài)。射線的能譜是不連續(xù)的線狀譜，常伴有射線。一、衰變27第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 核衰變過(guò)程可以用衰變能級(jí)圖，鐳 放出粒子變成氡 ，其過(guò)程為Ra22688Rn22286Q+HeRnRa422228622688鐳的衰變Ra(1600a)2268

11、8Rn(3.82d)22286s91032. 0-MeV598. 4%)4 . 5(2MeV784. 4%)6 .94(10.188MeV一、衰變28第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、衰變 原子核內(nèi)釋放出電子或正電子的衰變過(guò)程統(tǒng)稱為衰變過(guò)程。子核與母核是相鄰的同量異位素。衰變衰變+衰變電子俘獲衰變的三種形式 29第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1-衰變 衰變時(shí)，母核X放出一個(gè)負(fù)電子而轉(zhuǎn)變成子核Y，子核的電荷數(shù)比母核的電荷數(shù)增加1。 質(zhì)量數(shù)不變，子核在元素周期表中的位置比母核后移一位，這就是衰變的位移定則。 核內(nèi)放出粒子（負(fù)電子 ）的衰變過(guò)程。e01-二、衰變30第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核

12、醫(yī)學(xué)物理其一般過(guò)程為QAZAZ+-+e011eYX 反中微子與其他粒子的相互作用極其微弱，它沿地球直徑穿過(guò)能量幾乎沒(méi)有損失。 式中， 是反中微子，它不帶電，其靜止質(zhì)量基本為零。子核與母核是相鄰的同量異位素。e二、衰變1-衰變31第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 和 的衰變P3215Co6027)26.14(3215dpMeV71. 1%)100(-paS32153216)()26. 5(6027aCoCobNi60276028)(MeV33. 12MeV17. 11MeV31. 0%)8 .99(1-MeV48. 1%)2 . 0(2-二、衰變1衰變32第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2+

13、衰變 核內(nèi)放出+粒子（正電子）的衰變過(guò)程。 +衰變時(shí)，母核X放出一個(gè)正電子而轉(zhuǎn)變成子核Y，子核的電荷數(shù)比母核的電荷數(shù)減少1，而質(zhì)量數(shù)相同，子核在元素周期表中的位置比母核向前移動(dòng)一位，這就是+衰變的位移定則。二、衰變33第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 +粒子是帶1個(gè)單位正電荷且靜止質(zhì)量與電子相等的粒子。這種衰變只有在人工放射性核素才能發(fā)生。 +衰變實(shí)際上是核內(nèi)質(zhì)子數(shù)偏多而中子數(shù)偏少，母核中的一個(gè)質(zhì)子（ ）同時(shí)發(fā)出一個(gè)正電子和中微子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)中子（ ）的過(guò)程。p11n10 式中 是中微子，它不帶電，其靜止質(zhì)量基本為零。子核和母核也是相鄰的同量異位素。e二、衰變2+衰變QAZAZ+e011 -e

14、YX34第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 +粒子是不穩(wěn)定的，只能存在短暫時(shí)間，當(dāng)它被物質(zhì)阻礙失去動(dòng)能后，可與物質(zhì)中的電子相結(jié)合而轉(zhuǎn)化成一對(duì)沿相反方向飛行的光子，每個(gè)光子的能量為0.511MeV，正好與電子的靜止質(zhì)量相對(duì)應(yīng)。 核醫(yī)學(xué)診斷所用的正電子ECT(簡(jiǎn)稱PET)影像設(shè)備就是利用該原理而成像。二、衰變2+衰變35第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 和 的+衰變圖N137Na2211min)96. 9(137NMeV24. 1%)100(+NaC137136)()60. 2(2211aNaMeV545. 0%)90(+NabNe22112210)(MeV275. 1二、衰變36第五章第五章

15、核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理3.電子俘獲 發(fā)生衰變的原子核俘獲一個(gè)核外電子，同時(shí)放出一個(gè)中微子，使核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶拥乃プ冞^(guò)程稱為電子俘獲(electron capture, EC)。 衰變時(shí)母核俘獲一個(gè)K層電子稱K俘獲。有L俘獲和M俘獲。K層最靠近原子核，K俘獲的發(fā)生概率最大。二、衰變37第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理其過(guò)程為QAZAZ+-e1 -01YXe 一個(gè)內(nèi)層電子被原子俘獲后，原子核的外層電子會(huì)立即將這一空位填充這個(gè)能量以標(biāo)識(shí)X射線的形式放出，使另一外層電子電離，成為自由電子，這種被電離出的電子稱為俄歇電子(Auger electron)。二、衰變3.電子俘獲38第五章第五章 核醫(yī)學(xué)

16、物理核醫(yī)學(xué)物理 的電子俘獲衰變圖Fe5526)6 . 2(5526aFe%)100(ECKMn5525二、衰變右圖放射性核素發(fā)生衰變或電子俘獲后，母核和子核的質(zhì)量數(shù)并未發(fā)生變化，只是電荷數(shù)改變了。母核與子核屬于同量異位素3.電子俘獲39第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1. 衰變 原子核從激發(fā)態(tài)(excited state)回復(fù)到基態(tài)(ground state)，以發(fā)射光子釋放過(guò)剩的能量，這一過(guò)程稱為衰變。 激發(fā)態(tài)的原子核常是在衰變、衰變或核反應(yīng)之后形成。 射線的本質(zhì)是中性的光子流。 射線是一種電磁輻射。在放出射線過(guò)程中，原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都不改變，只是核的能量狀態(tài)發(fā)生變化，故躍遷是屬于同

17、質(zhì)異能躍遷。三、 衰變40第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 例如, 是衰變核素。衰變時(shí)放出射線，產(chǎn)生子體放射性核素 ，其半衰期為66.02h。然后， 發(fā)射射線回到基態(tài) ，其半衰期為6.03h。Mo99Tc9943mTc9943mTc9943的衰變Tc9943mTcm9943)03. 6(2/1hT=keV7 .142keV5 .140keV0 . 0Tc9943三、 衰變41第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 在多數(shù)情況下，原子核處于激發(fā)態(tài)的時(shí)間很短暫，無(wú)法測(cè)出其時(shí)間間隔。可認(rèn)為這兩種衰變是同時(shí)進(jìn)行的。 例如， 衰變同時(shí)放出射線和 射線。放出一定能量的、單純衰變核素是核醫(yī)學(xué)顯像的最佳選擇。I

18、131 如果用 表示的同質(zhì)異能素 ， 衰變可用下式表示XmAZXAZQAZAZ+XXm三、 衰變42第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2. 內(nèi)轉(zhuǎn)換 原子核從激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)，并不能夠輻射光子，而是將多余能量直接傳遞給核外內(nèi)層電子，使其成為自由電子，這種現(xiàn)象稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換(internal conversion, IC)。所放出的電子叫內(nèi)轉(zhuǎn)換電子(internal conversion electron) 參與內(nèi)轉(zhuǎn)換的主要是K層電子，偶然也有L層或其他層電子。內(nèi)轉(zhuǎn)換發(fā)生后，將在原子的K層或L層留下空位，因此，還會(huì)有標(biāo)識(shí)X射線或俄歇電子出現(xiàn)，這與電子俘獲的情況相同。三、 衰變43第五章第五章 核醫(yī)

19、學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理、 三種射線性質(zhì)比較三種射線性質(zhì)比較 性質(zhì)性質(zhì) 射線射線 射線射線 射線射線 本質(zhì)本質(zhì) 帶電粒子流帶電粒子流 電子流電子流 光子流光子流 能譜能譜 單能單能 連續(xù)能譜連續(xù)能譜 單能單能 穿透力穿透力 弱弱 較強(qiáng)較強(qiáng) 最強(qiáng)最強(qiáng) 射程射程 短短 中等中等 長(zhǎng)長(zhǎng) 電離能力電離能力 最強(qiáng)最強(qiáng) 中等中等 最弱最弱內(nèi)照射生物效應(yīng)內(nèi)照射生物效應(yīng) 最大最大 大大 最小最小外照射生物效應(yīng)外照射生物效應(yīng) 幾乎無(wú)幾乎無(wú) 大大 小小 醫(yī)學(xué)應(yīng)用醫(yī)學(xué)應(yīng)用 考慮內(nèi)照射考慮內(nèi)照射 治療治療 顯像顯像 治療腫瘤治療腫瘤44第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理四、衰變綱圖 放射性核素衰變過(guò)程可用衰變綱圖(decay

20、 scheme)來(lái)表示，前面幾幅圖均為衰變綱圖。 圖中最下面的橫線表示原子核的基態(tài)，上面的各橫線分別表示子核的激發(fā)態(tài)。兩能級(jí)之間的能量差表示衰變能。斜線上標(biāo)示衰變類型、粒子的動(dòng)能和衰變百分比。 箭頭向左傾斜；發(fā)生-衰變，箭頭向右傾斜；向下垂線表示衰變。45第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 核醫(yī)學(xué)影像及其技術(shù)特點(diǎn) 放射核素引入人體 參與人體 新陳代謝 特定臟器 組織中聚集 放射性活度分布的外部測(cè)量 以圖像形式顯示 （功能性顯像）半衰期短核素?cái)?shù)量少靈敏度高（1）核醫(yī)學(xué)影像技術(shù)方便且安全。（2）核醫(yī)學(xué)影像是一種功能顯像，不是組織的密度變化。特點(diǎn)46第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的

21、物理量2、半衰期 (half life) T1/2 特定能態(tài)放射核的數(shù)量自發(fā)核衰變減少到原來(lái)核數(shù)一半所需的時(shí)間單位常用年(a)、天(d)、小時(shí)(h)、分(min)和秒(s)表示不同的放射性核素半衰期的差別可能很大例如，天然鈾中的核素,其半衰期為T(mén)1/2=4.47109a核素 的半衰期為T(mén)1/2=2.28h47第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理小結(jié) 原子核質(zhì)量 核力 核素分類 原子核的穩(wěn)定性 原子核衰變類型 核醫(yī)學(xué)影像特點(diǎn)48第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 配平下列衰變方程23492U23090Th+( )23490U23491Pa+( ) 放射性元素放射的射線有三種： 、 、 、 射線。4

22、9第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 關(guān)于核能，下列說(shuō)法中正確的有 （ ） A核子結(jié)合成原子核時(shí)，需吸收的能量 B核子結(jié)合成原子核時(shí)，能放出的能量 C不同的核子結(jié)合成原子核時(shí)，所需吸收的能量相同 D使一個(gè)氘核分解成一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)子時(shí)，吸收的能量是一個(gè)恒定值50第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第三節(jié) 原子核衰變的宏觀規(guī)律 一、放射性指數(shù)衰變規(guī)律二、核衰變有關(guān)的物理量三、遞次衰變四、放射平衡五、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律51第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理一、放射性指數(shù)衰變規(guī)律放射性核素在衰變時(shí)都遵循著共同的宏觀基本規(guī)律 它表明放射性核素衰變是按照指數(shù)衰減的規(guī)律減少的。時(shí)，0NN =0=ttNNd

23、dl-=teNNl-=052第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理一、放射性指數(shù)衰變規(guī)律有效半衰期eT人體排泄作用使核素?cái)?shù)量按指數(shù)規(guī)律減少對(duì)應(yīng)一個(gè)衰變常數(shù)稱生物衰變常數(shù)bl人體內(nèi)放射性核素總減少量則平均壽命單位 s放射性核素平均存在時(shí)間bpelll=+bpe11TTT+=T44. 11=lt53第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量1、衰變常數(shù)等于單位時(shí)間內(nèi)衰變的核數(shù)與當(dāng)時(shí)存在的核數(shù)之比描述放射性核素衰變快慢物理量是由原子核本身性質(zhì)決定單位 s-1tNNd/d-=l54第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量 如果一種核素同時(shí)發(fā)生n種類型的核衰變，它們的衰變常數(shù)分

24、別為1，2，n總的衰變常數(shù)等于各衰變常數(shù)之和nllll+=L2155第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量 半衰期 與衰變常量成反比。顯然大， 就短，衰變就快 1/2T 1/2T衰變定律也可表達(dá)為2、半衰期 (half life) T1/221)21(0TtNN = =T0.693ln221=56第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量3、生物衰變常數(shù)lb 假定由于人體的排泄作用使核素?cái)?shù)量的減少也按指數(shù)規(guī)律變化，這樣它也對(duì)應(yīng)一個(gè)衰變常數(shù)，稱為生物衰變常數(shù)lb 人體內(nèi)放射性核素總的減少量dN = -(lp + lb) N dt= - le N dtlp 為物理衰

25、變常數(shù)， le= lp + lb為有效衰變常數(shù)57第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量物理半衰期生物半衰期有效半衰期 有效半衰期比物理半衰期和生物半衰期都短。幾種常見(jiàn)的放射性核素的半衰期如下表所示。p2/p2lnl=Tb2/b2lnl=Te2/e2lnl=T2/b2/p2/e111TTT+=58第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量幾種放射性核素半衰期放射性核素符 號(hào)半衰期鎵-6868.3min锝-996.02h金-1982.7d碘-1318.04d磷-3214.3d汞-20346.9d鈷-605.27d鍶-9028a銫-13730a碘-12560d683

26、1Ga9943Tc19879Au13153I3215P20380Hg6027Co9038Sr13755Cs12553I59第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量4、平均壽命 原子核總數(shù)一定的放射源，原子核在衰變過(guò)程中的平均存在時(shí)間稱為放射性核素的平均壽命(mean life)，以表示。 它具體反映的是某種放射性核素平均存在的時(shí)間，SI單位是秒(s)。 若t時(shí)刻母核數(shù)為N，則在dt內(nèi)母核衰減數(shù)為-dN，可認(rèn)為這“-dN”個(gè)母核中每個(gè)核的壽命都是t。60第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量t=0時(shí)，N=N0，t時(shí)，N0它們的壽命總和平均壽命llll000000

27、ded)d(NttNtNtNtNt=-lt1=t693. 00.693ln221=T4、平均壽命61第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理單位時(shí)間內(nèi)衰變的原子核數(shù)5、放射性活度單位貝可(勒爾) Bq 1Bq=1s-1居里（1Ci=3.71010Bq）毫居里(mCi) 微居里(Ci) 二、核衰變有關(guān)的物理量ttANNtNAllll-=-=eedd0062第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理(1)當(dāng)核素一定，l一定 AN在體外測(cè)得活度值正比于體內(nèi)對(duì)應(yīng)位置放射性核素?cái)?shù)目，核素顯像基本原理之一(2)兩種核素N相同l不同短壽命核素的活度大(3) A一定滿足體外測(cè)量一定活度放射性核素壽命越短，所需數(shù)量越少臨床應(yīng)

28、用短壽命核素的原因二、核衰變有關(guān)的物理量1Alt=1Ntl=63第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理三、遞次衰變 111( )(0)etN tNl-=第一代子核B衰變速率遞次衰變A(母核)B(第一代子核)C(第二代子核)D1l2l3l0=t0)0()0(,)0(3201=NNNN22112d)(dNNttNll-=)(e)0()(2111212tteNtNlllll-=64第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第二代子核C穩(wěn)定 第二代子核C不穩(wěn)定第i代子核衰變規(guī)律三、遞次衰變 03=l)(d)(d223tNttNl=-=-)e1 (1)e1 (1)0()(2121112213ttNtNlllllll

29、l03=l)()(d)(d33223tNtNttNll-=)eee)(0()(32132113tttAAANtNlll-+=).)(0()(21211tittiiekekekNtNlll-+=65第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理四、放射平衡 1.暫時(shí)平衡211()1212111112121( )( ) 1 e( )(0)ettN tN tN tNllllllllllll-=-=-子核數(shù)量按母核衰變規(guī)律變化兩者數(shù)目保持與t無(wú)關(guān)的暫時(shí)固定的比例。各代核的數(shù)量比與時(shí)間無(wú)關(guān)放射平衡且21ll1e)(12-tll66第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理子核B數(shù)目達(dá)到最大值最大值最大值時(shí)時(shí) 刻刻四、放射平

30、衡 12112)()(lll-=tNtN12212lll-=AA2121mln1llll-=t122)(0(211m2lllll-= NN0dd2=tN1.暫時(shí)平衡67第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2.長(zhǎng)期平衡 且時(shí)間足夠長(zhǎng)t7T2 l1N1=l2N2 A1 =A2 四、放射平衡 21ll)e1)()(21212ttNtNlll-=27Tt =)()(1212tNtNll=1108 . 7ee3693. 07722=-Tl68第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理對(duì)于多代的情況，只要母核半衰期遠(yuǎn)大于子核，則會(huì)出現(xiàn)這種長(zhǎng)期平衡。整個(gè)系列達(dá)到長(zhǎng)期平衡時(shí)，各代活度均相等。母核半衰期比子核長(zhǎng)得多 ，觀

31、察時(shí)間足夠長(zhǎng) ，子核數(shù)目及活度達(dá)到飽和，其活度與母核相等。四、放射平衡 21TT 27Tt ANNN=nn2211.lll69第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理3.不成平衡母核半衰期遠(yuǎn)小于各代子核，經(jīng)一定時(shí)間后，母核幾乎全部轉(zhuǎn)變?yōu)樽雍?。其后，子核按自己的方式衰變。四、放射平?70第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理計(jì)數(shù)測(cè)量對(duì)象、環(huán)境不變，多次計(jì)數(shù)測(cè)量數(shù)值大小在一個(gè)數(shù)值上下起伏的現(xiàn)象1.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)漲落2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射性計(jì)數(shù)是大量隨機(jī)事件統(tǒng)計(jì)平均的一種結(jié)果計(jì)數(shù)較大趨向高斯分布計(jì)數(shù)頻數(shù)呈泊松分布偶然誤差的對(duì)稱分布五、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 71第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理五、放

32、射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 變異系數(shù)CV1(1)(1)NsNNNNCVN=一次測(cè)量計(jì)數(shù)N標(biāo)準(zhǔn)差ss和CV反映測(cè)量值離散程度重復(fù)測(cè)量結(jié)果68出現(xiàn)在N-s到N+s之間一次性計(jì)數(shù)表示Ns =NNNCV1=2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律72第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理五、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 計(jì)數(shù)率標(biāo)準(zhǔn)誤差相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)數(shù)率可表示為ntNn =xSnSxtNtnS=xNntnS11x=)11 ()1 (xxNnnSnSn=2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律73第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理五、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 可信度68% 根據(jù)誤差傳遞法則實(shí)際測(cè)量存在本底計(jì)數(shù)凈計(jì)數(shù)率總計(jì)數(shù)率 本底計(jì)數(shù)率BTSnnn-=計(jì)數(shù)率n出現(xiàn)在 到 之間的概率xSn-xSn+tBntTnsssBT22xSxBxT+=+=BTBTSxSnntBntTnns-+=BnTn2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律74第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第四節(jié) 原子核反應(yīng)一、核反應(yīng)的一般概念 二、中子及分類 三、中子核反應(yīng) 75第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1. 核反應(yīng)具有一定能量的粒子如氦核3He或4He() 氘核2H(d)、質(zhì)子(p)、中子(n)、光子()等轟擊原子核(靶核)，使