MATLAB在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

1、MATLAB在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用摘要：物理實(shí)驗(yàn)論證了我們所提出的理論，揭示了生活中的各種自然現(xiàn)象，幫助人們了更好的了解生活中的方方面面，這就是物理實(shí)驗(yàn)給我們帶來(lái)的好處。傳統(tǒng)的物理實(shí)驗(yàn)有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繁瑣復(fù)雜，當(dāng)有大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要處理的時(shí)候，人們所要承擔(dān)的工作量將非常的巨大?，F(xiàn)下的時(shí)代是科技高速發(fā)展的時(shí)代，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用與普及使得我們對(duì)繁瑣數(shù)據(jù)處理工作的簡(jiǎn)單化成為可能。MATLAB軟件引入物理實(shí)驗(yàn)使得數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)潔化，例如在普朗克常量測(cè)定實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理，就可以簡(jiǎn)化大量的工作，同時(shí)可以是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形。關(guān)鍵詞：MATLAB軟件；物理實(shí)驗(yàn)；普朗克常量h;目 錄1 緒論11.1 MATLA

2、B應(yīng)用軟件11.2 MATLAB的安裝及操作界面的啟動(dòng)11.2.1 操作界面簡(jiǎn)介21.2.2 圖形處理22 普朗克常量測(cè)定實(shí)驗(yàn)22.1 實(shí)驗(yàn)原理32.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程43 利用 MATLAB 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理54 結(jié)論7參考文獻(xiàn)：891 緒論 物理實(shí)驗(yàn)論證了我們所提出的理論，揭示了生活中的各種自然現(xiàn)象，幫助人們了更好的了解生活中的方方面面，這就是物理實(shí)驗(yàn)給我們帶來(lái)的好處。傳統(tǒng)的物理實(shí)驗(yàn)有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繁瑣復(fù)雜，當(dāng)有大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要處理的時(shí)候，人們所要承擔(dān)的工作量將非常的巨大。現(xiàn)下的時(shí)代是科技高速發(fā)展的時(shí)代，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用與普及使得我們對(duì)繁瑣數(shù)據(jù)處理工作的簡(jiǎn)單化成為可能。MATLAB軟

3、件引入物理實(shí)驗(yàn)使得數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)潔化，例如在普朗克常量測(cè)定實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理，就可以簡(jiǎn)化大量的工作，同時(shí)可以是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形。物理實(shí)驗(yàn)在方法、思想、手段等方向，是各科目實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)，具有多數(shù)實(shí)驗(yàn)科目的共同點(diǎn)，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。在物理實(shí)驗(yàn)中,對(duì)數(shù)據(jù)的處理有作圖、列表等,這些方法主觀性較強(qiáng)，容易出現(xiàn)誤差，但也有各自的優(yōu)點(diǎn)。1.1 MATLAB應(yīng)用軟件MATLAB軟件的極速發(fā)展和普及與它有著不同于其他語(yǔ)言的特點(diǎn)密不可分，同VB、C、和C+等高級(jí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言一樣，作為計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的它，使人們從直接對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源的操作中解放出來(lái)，它的簡(jiǎn)潔的、直觀的、靈活的、豐富的函數(shù)庫(kù)，使人們更容意的接受程序開(kāi)發(fā)環(huán)境。MAT

4、LAB的程序代碼符合人們的思維邏輯，較C和VB語(yǔ)言的編程更簡(jiǎn)單容易。它具有以下主要特點(diǎn)：1、具有清晰的、簡(jiǎn)潔的、種類(lèi)繁多的、使用方便的庫(kù)函數(shù)。2、具有實(shí)用性的、簡(jiǎn)潔的、開(kāi)放性的、可修改的源程序。3、具有人性化的、實(shí)用的、簡(jiǎn)潔的、功能強(qiáng)大的工具箱。4、具有非常強(qiáng)大的、靈活性的自由度。5、具有良好的、簡(jiǎn)潔的可移植性。6、具有功能強(qiáng)大的、使用便捷的圖形處理功能。 7、具有種類(lèi)繁多的、使用靈活的、實(shí)用的運(yùn)算符。 MATLAB軟件在數(shù)據(jù)分析、計(jì)算等領(lǐng)域被廣泛使用，它能輔助物理實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)更加形象直觀，使繁瑣的數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)潔化。MATLAB軟件易學(xué)、簡(jiǎn)捷、易用、直觀、方便等，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，是學(xué)習(xí)更有樂(lè)

5、趣，提高學(xué)習(xí)效率。1.2 MATLAB的安裝及操作界面的啟動(dòng)MATLAB軟件的正常運(yùn)行是需要適宜的外部環(huán)境，同時(shí)需要正確的外部系統(tǒng)配置。MATLAB軟件可適用于多種操作系統(tǒng)。MATLAB R2009b版要求較高的操作平臺(tái)。安裝MATLAB時(shí)，只需將光盤(pán)插入光驅(qū)，然后根據(jù)系統(tǒng)提示進(jìn)入“安裝向?qū)А?，填?xiě)相應(yīng)的資料，安裝過(guò)程中彈出的所有操作界面都是標(biāo)準(zhǔn)的。 進(jìn)入MATLAB軟件的操作界面只需要直接在電腦界面上雙擊它的圖標(biāo)就可以啟動(dòng)。1.2.1 操作界面簡(jiǎn)介MATLAB R2009b版的軟件操作界面，是集成化較高的一個(gè)工作界面。進(jìn)入軟件后可以看到上層的主要界面：Currant Directory（ 當(dāng)

6、前目錄 ）、Command Window（ 指令窗 ）、Command History（ 瀏覽器、歷史指令窗 ）。在Currant Directory的下面還鋪放一個(gè)Workspace。Command window：是各種操作處理的最主要工作區(qū)，它可輸入各種命令、函數(shù)、表達(dá)式等；它能顯示出所有輸入項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果，但是不能顯示圖形，當(dāng)輸入項(xiàng)有誤時(shí)，在運(yùn)行的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的錯(cuò)誤提示。Command History：記錄并顯示曾經(jīng)錄入運(yùn)行過(guò)的數(shù)據(jù)等。Current Directory：能查看子目錄、M文件等。Workspace：是整個(gè)軟件運(yùn)行的后臺(tái)，暫時(shí)存放命令或者程序的運(yùn)行結(jié)果等。1.2.2 圖

7、形處理 常用的圖形標(biāo)注函數(shù)有： Xlabel （標(biāo)注X坐標(biāo)軸）； Ylabel （標(biāo)注Y坐標(biāo)軸）； Title （標(biāo)注圖形名稱(chēng)）； Grid （給圖形加上相應(yīng)的坐標(biāo)網(wǎng)格）； Legend （給圖形標(biāo)注相應(yīng)的圖例）； Text （在圖形指定位置標(biāo)注相關(guān)內(nèi)容）； Gtext （通過(guò)使用鼠標(biāo)來(lái)定位標(biāo)注內(nèi)容）； 在MATLAB中，圖形的分析有很多種，最常使用的有： bar （豎直條形圖）； barh （水平條形圖）； stairs （階梯圖）； stem （火柴桿圖）； fill (填充圖)2 普朗克常量測(cè)定實(shí)驗(yàn) 在研究物體熱輻射時(shí)，普朗克發(fā)現(xiàn)了普朗克常量，其中只有假定電磁波是一份一份的，并且是不連續(xù)

8、的，只有這樣才能使計(jì)算的所得數(shù)值和試驗(yàn)所得結(jié)果相符合。普朗克常量h 的物理意義,從h本身來(lái)看, 它的物理意義是頻率為1Hz的電磁波輻射的最小能量.從近代物理學(xué)上的應(yīng)用來(lái)看,h 揭示了更深刻、更廣泛的物理意義，揭示了能量量子化,角動(dòng)量量子化,微觀世界存在著不連續(xù)性的規(guī)律，h 就是這不連續(xù)性的表征。微觀粒子具有波粒二象性,h 是微觀粒子的波動(dòng)性與粒子性內(nèi)在相關(guān)連的橋梁，劃分了經(jīng)典物理和量子物理適用的范圍.即在某具體問(wèn)題中h可忽略時(shí),物體動(dòng)量和坐標(biāo)可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量,這時(shí)物體表現(xiàn)出粒子性,經(jīng)典物理適用,可用軌道、坐標(biāo)來(lái)描述,若h不可忽略時(shí),則物體表現(xiàn)出明顯的波動(dòng)性,這時(shí)經(jīng)典物理還不適用,要用量子力學(xué)來(lái)處

9、理,物體的運(yùn)動(dòng)用波函數(shù)來(lái)描述。實(shí)驗(yàn)測(cè)量h 其方法是用光電效應(yīng)產(chǎn)生電子從而用電壓表和電流表來(lái)測(cè)定其實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在測(cè)定實(shí)驗(yàn)中，要通過(guò)適當(dāng)?shù)母淖內(nèi)肷涔獾念l率F,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)儀器測(cè)出相應(yīng)的截止電壓U,然后擬合U-F直線,可計(jì)算出k=h/e,這樣就可以得到普朗克常量h=ke。在實(shí)驗(yàn)中，由于導(dǎo)線漏電流、反向陽(yáng)極電流、系統(tǒng)誤差、人為誤差等影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)定，所以在實(shí)驗(yàn)中測(cè)定的伏安特性曲線與理想的伏安特性曲線并不一致。想要測(cè)定普朗克常量h 取決于正確地測(cè)出幾種不同光束頻率F下的截止電壓U。在測(cè)定方法中確定反向截止電壓的方法有多種，其中交點(diǎn)法、拐點(diǎn)法等較為常用,由于實(shí)驗(yàn)中交點(diǎn)法所測(cè)定的誤差較大,所以我們通常采用拐點(diǎn)法

10、.2.1 實(shí)驗(yàn)原理圖 1 普朗克常量實(shí)驗(yàn)裝置原理圖 如圖 1 通過(guò)裝置使一定頻率的單色光入射到光電管的陰極K 上，如果能有光電子逸出，這時(shí)在陽(yáng)極A 處加正電勢(shì)，在陰極K 處加負(fù)電勢(shì)，使得光電子被加速; 相反，在陰極K 處加正電勢(shì)，在陽(yáng)極A 處加負(fù)電勢(shì)，使得光電子被減速。實(shí)驗(yàn)中使S發(fā)出的光束，經(jīng)過(guò)L 匯聚到M中，通過(guò)M，使過(guò)濾后的幾種單色光分別射到PT后的K金屬上，由光電效應(yīng)可知，K 上有光電子逸出，其中A是集電極。通過(guò)放大器AM放大后的光電子形成的光電流增強(qiáng)，這時(shí)用電流表是可以測(cè)量的。在陽(yáng)極A和陰極K之間施加反向電壓，使光電子受到電場(chǎng)的減速；其中如果反向電壓足夠大，并且達(dá)到U0 使得微安表的數(shù)

11、值為零，其中U0就稱(chēng)作反向遏止電壓。電子電荷同U0的乘積表示發(fā)射的最大的電子動(dòng)能，結(jié)合愛(ài)因斯坦光電方程則有上式表明實(shí)驗(yàn)曲線的斜率為，是常量，U0與v之間存在線性關(guān)系。因而，我們只要調(diào)節(jié)M，產(chǎn)生四中不同頻率的單色光，照射到光電陰極k上，經(jīng)過(guò)以上實(shí)驗(yàn)觀察并記錄相應(yīng)數(shù)值，然后做出相應(yīng)的伏安特性曲線圖，從圖中確定各頻率的遏止電壓U0，作U0-v關(guān)系曲線圖，這樣我們就可以得出普朗克常量h=ke。2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程接通儀器的電源,調(diào)節(jié)聚光器,適當(dāng)伸縮聚光鏡筒等，正確安裝調(diào)試實(shí)驗(yàn)儀器。通電后先讓測(cè)量放大器預(yù)熱，適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)測(cè)量放大器的零點(diǎn)位置。要測(cè)伏安特性,我們選擇幾種適當(dāng)?shù)牟ㄩL(zhǎng)輸出，從約-1.3V緩慢增大測(cè)量

12、放大器的電壓輸出值，同時(shí)觀察并記錄變化的電流值，并標(biāo)記電流明顯升高的電壓數(shù)值，盡量多的取電流值和電壓值，使數(shù)據(jù)盡量緊湊以便后續(xù)作圖的準(zhǔn)確性。選擇四種不同的波長(zhǎng), 重復(fù)測(cè)量,并列表記錄數(shù)據(jù)如下：=500nm=520nm=540nm=560nmU(v)I(mA)U(v)I(mA)U(v)I(mA)U(v)I(mA)-1.300-60.10-1.300-46.60-1.300-37.20-1.300-32.00-1.200-60.08-1.200-46.58-1.200-37.20-1.200-32.00-1.100-60.06-1.100-46.56-1.100-37.20-1.100-32.00

13、-0.958-59.80-0.973-45.70-0.995-36.80-1.000-31.70-0.896-59.50-0.894-45.50-0.900-37.10-0.900-31.00-0.850-58.20-0.843-45.20-0.840-36.90-0.835-30.60-0.800-57.80-0.703-44.70-0.712-36.60-0.712-30.40-0.752-57.00-0.645-44.60-0.640-36.10-0.640-30.00-0.650-56.50-0.600-43.80-0.590-35.40-0.560-29.60-0.640-56.00

14、-0.591-43.30-0.578-35.10-0.500-29.00-0.620-55.10-0.579-42.70-0.570-34.60-0.480-28.60-0.600-54.20-0.563-42.50-0.555-34.50-0.470-27.00-0.580-53.00-0.548-41.70-0.535-34.40-0.460-27.00-0.560-51.30-0.529-40.40-0.512-34.20-0.450-27.00-0.540-49.10-0.519-39.90-0.501-34.10-0.440-26.40-0.520-47.20-0.501-38.40

15、-0.490-34.00-0.420-25.00-0.500-44.30-0.480-36.90-0.470-33.00-0.400-23.20-0.480-41.80-0.460-34.90-0.450-31.00-0.380-21.00-0.460-39.00-0.440-32.10-0.430-29.40-0.350-17.00-0.350-9.96-0.420-29.50-0.410-27.20-0.300-3.20-0.3007.80-0.350-17.30-0.380-21.50-0.2509.00-0.20060.00-0.20047.00-0.20041.00-0.20038.

16、00-0.16087.50-0.16077.00-0.16069.00-0.15066.00-0.100130.00-0.100118.00-0.100104.00-0.10095.003 利用 MATLAB 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 打開(kāi)MATLAB軟件，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入其工作空間，直接運(yùn)用函數(shù)命令，即可得到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)值及繪圖。具體程序如下，在Command Window（指令窗）中輸入ClearU1=-1.3，-1.2，-1.1，-0.958， ，-0.3，-0.2，-0.16，-0.1;I1=-60.1，-60.08，-60.04，-59.80， ，7.8，60，87.5，130;U2=-1.3，

17、-1.2，-1.1，-0.973， ，-0.35，-0.2，-0.16，-0.1;I2=-46.6，-46.58，-46.56，-45.7， ，-17.30，-47，77，118;U3=-1.3，-1.2，-1.1， -0.995， ，-0.38，-0.2，-0.16，-0.1;I3=-37.2，-37.2，-37.2， -36.8， ，-21.25，41，69，104;U4=-1.3，-1.2，-1.1， -1， ，-0.25，-0.2，-0.15，-0.1;I4=-32，-32，-32，-31.7， ，-9，38，66，95;plot(U1,I1,'-*');hold on

18、plot(U2,I2,'-*');hold onplot(U3,I3,'-*');hold onplot(U4,I4,'-*');然后點(diǎn)擊enter鍵，生成一圖像，然后對(duì)圖像進(jìn)行分析和編輯，如圖2 所示圖 2 四中頻率光的伏安特性曲線由所繪圖形可以得出對(duì)應(yīng)的遏止電壓U0的值，根據(jù)波長(zhǎng)*頻率=光速，得出相應(yīng)頻率如下表所示：波長(zhǎng)（nm）500520540560頻率（v）6.005.775.565.36遏止電壓（U0）-0.69-0.59-0.49-0.44 將上表數(shù)據(jù)輸入MATLAB軟件中，得出頻率v與遏止電壓|U0|的圖像關(guān)系，如圖 3 所示。具體

19、過(guò)程如下，在Command Window 中輸入ClearF=6.00,5.77,5.56,5.36;U0=0.690.590.490.44;plot(F,U0,'-*');然后點(diǎn)擊enter鍵，生成一圖像，然后對(duì)圖像進(jìn)行分析和編輯，如圖3 所示圖 3 頻率 與遏制電壓的關(guān)系圖像如 圖 3 所 示 ， 在 直 線 兩 端 選 作 標(biāo) 點(diǎn)（5.36，0.44）（6，0.69），則k=(6-5.360)/(0.69-0.44)=0.390由圖可知，求出直線的斜率k=0.390×10-14V/HZ根據(jù)公式可得:h=ke=0.390×10-14×1.602

20、×10-19J·s=6.2478×10J·s由于h理論值=6.6260693×10J·s所得實(shí)驗(yàn)值與理論值相比較，其誤差為：E=5.7，通過(guò)簡(jiǎn)單的模擬即可得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論。4 結(jié)論 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理由傳統(tǒng)的方法到現(xiàn)代計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用使得繁瑣的數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)化，從h的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，我們可以看出，只要將記錄下來(lái)的數(shù)據(jù)按照一定的方法錄入計(jì)算機(jī)中，就可以得到相應(yīng)的圖形，對(duì)圖形進(jìn)行處理，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分段擬合出曲線方程，并用拐點(diǎn)的方法確定截止電壓U,可以在一定程度上減少實(shí)驗(yàn)的誤差,從而提高結(jié)果的準(zhǔn)確度。物理實(shí)驗(yàn)中引入MATLAB，簡(jiǎn)化了繁瑣工作，將其與物理實(shí)驗(yàn)

21、相結(jié)合, 讓學(xué)生學(xué)習(xí)的更有興趣，并拓寬了學(xué)生的視野和思路。參考文獻(xiàn)：1 陳玉珠.Matlab 在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用J.長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,24(3)：35-36.2 繆興中.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程 M. 北京 : 科學(xué)出版社 ,2006.3 陳懷琛MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南(第三版)西安：西安電子科技大學(xué)出版社，20074 薛定宇, 陳陽(yáng)泉 . 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的 Matlab 求解 ( 第二版 )M. 北京 : 清華大學(xué)出版社 ,2008.5 張德豐.數(shù)字圖像處理（MATLAB 版）M.北京：人民郵電出版社，2009：13-18.6 楊文艷，楊達(dá)曉. Mat

22、lab 軟件在“普朗克常量測(cè)定”實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用M.重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院，重慶 沙坪壩 401331 2012 年第 2 期（總第 118 期）7 唐海燕.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) M. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010.8 林志萍把Matlab數(shù)值計(jì)算和模擬引入大學(xué)物理教學(xué)廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)V018 Suppl：122124頁(yè)9 宋春梅淺談MATLAB在物理教學(xué)中的應(yīng)用遵義師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)2001：6，5960頁(yè)10 張星輝在大學(xué)物理教學(xué)中使用Matlab作圖像和動(dòng)畫(huà)的幾個(gè)實(shí)例大學(xué)物理20049：，5962頁(yè)11 張永鋒等MATLAB在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用安徽技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)2003，17

23、(3)：259261頁(yè)12 李凌云等利用Matlab對(duì)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào)20059-9497頁(yè)13 李凌云等MATLAB在高校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào)20067-122124頁(yè)14 劉佐成. MATLAB在物理學(xué)(師范)專(zhuān)業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用研究.哈爾濱工程大學(xué).200915 黃 勇. 測(cè)普朗克常量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理.武漢理工大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心.201116 封麗.光闌對(duì)普朗克常量測(cè)定影響的分析.渤海大學(xué)學(xué)報(bào).201217 劉志翔等.基于Excel的普朗克常量測(cè)定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理.物理通報(bào).2012Research on Application of MATLAB in Experiment of PhysicsAbstract:Physical experiments demonstrate theories that we have proposed , reveal various of the natural phenomena in the life, and help people understan