16東北師大微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)--第三講-價(jià)格理論：-彈性理論

1、第四節(jié) 彈性理論（需求彈性、供給彈性） 導(dǎo)入知識：導(dǎo)入知識：彈性彈性（Elasticity）因變量對自變量變動的反應(yīng)程度因變量對自變量變動的反應(yīng)程度。其大小可用兩個變量變動的百分比之比表示。彈性系數(shù)彈性系數(shù)= = 因變量變動比例因變量變動比例/ /自變量變動比例自變量變動比例YXXYX/XY/YXYE變動的百分比變動的百分比一、需求（價(jià)格）彈性1、定義：一種商品的需求量對其自身價(jià)格變化的反應(yīng)程度，稱為需求的價(jià)格彈性（price elasticity of demand）。需求彈性系數(shù)需求彈性系數(shù)等于需求量變動的百分比除以價(jià)格變動的百分比（取絕對值）。QPPQPPQQed價(jià)格變動的百分比需求量變

2、動的百分比 Ed2.需求價(jià)格彈性的計(jì)算1）百分比計(jì)算法用需求量變動的百分比除以價(jià)格變動的百分比來計(jì)算需求價(jià)格彈性。其公式可寫成：2 2）中點(diǎn)法（涉及到）中點(diǎn)法（涉及到AQAQ、APAP）中點(diǎn)法是用變動量除以原先水平與最后水平的中點(diǎn)來計(jì)算變動的百分比。中點(diǎn)法的計(jì)算公式是：3 3、弧彈性和點(diǎn)彈性、弧彈性和點(diǎn)彈性曲線上的任意兩點(diǎn)之間的彈性稱為弧彈性。需求曲線上某一點(diǎn)的價(jià)格彈性（當(dāng)曲線上兩點(diǎn)之間的變化量趨于無窮?。袋c(diǎn)彈性無論用那種方法計(jì)算，由于一種物品的需求量與其價(jià)格負(fù)相關(guān)，所以，數(shù)量變動和價(jià)格變動總是反方向的。計(jì)算出的需求價(jià)格彈性總是負(fù)數(shù)。1）弧彈性，為了避免原始彈性系數(shù)公式的計(jì)算起始點(diǎn)不一致，

3、統(tǒng)一公式為：2d121d212d1ddQPPQ2)(PP/2)(Q/QEddQPPQ2）點(diǎn)彈性dddd0dQPPQP/P/QQElimddPdQ/dP表示價(jià)格微小的變化所引起的數(shù)量的變化，是數(shù)量對于價(jià)格在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。n解釋：解釋：1 1）需求價(jià)格的點(diǎn)彈性公式中的）需求價(jià)格的點(diǎn)彈性公式中的dPdP和和dQdQ是啥是啥? ?n這是微分表現(xiàn)形式,微分可以近似地描述當(dāng)函數(shù)自變量的取值作足夠小的改變時,函數(shù)的值是怎樣改變的.比如,x的變化量x趨于無窮小時,則記作微元dx.n需求的價(jià)格點(diǎn)彈性表示需求曲線上某一點(diǎn)上的需求量變動對于價(jià)格變動的反應(yīng)程度,P代表價(jià)格,Q代表需求量,既然代表某一點(diǎn)的變動程度,那么P

4、和Q的變動就及其微 小,即趨向于0（P、Q0）,所以用微分表示時就寫成dP和dQ了.n對于一條既定的需求曲線來說,線上任何一點(diǎn)的dP/dQ都是一樣的,只有Q/P不同,所以一條曲線上不同點(diǎn)的彈性系數(shù)不同。n2 2）dQ/dPdQ/dP咋計(jì)算？咋計(jì)算？ndQ/dP：表示數(shù)量對于價(jià)格在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。n如果數(shù)量是價(jià)格的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)Q = Q(P)n則dQ/dP = dQ(P)/dP 然后把該點(diǎn)的(P,Q) 代入。n常用一點(diǎn)的是線性需求函數(shù)，如 Q = a - bP,a,b0。則dQ/dP = -bn那么(P0,Q0)點(diǎn)的彈性是ne = -b * P0/Q0n需求價(jià)格彈性與需求曲線斜率的關(guān)系需求價(jià)格彈性與

5、需求曲線斜率的關(guān)系n需求曲線斜率為dP/dQ,彈性為(dQ/dP)P/Q,彈性是斜率倒數(shù)再乘上個P/Q,但是注意在n經(jīng)濟(jì)學(xué)情況下，橫軸為數(shù)量，縱軸為價(jià)格，這與數(shù)學(xué)中是相反的。n在經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求曲線斜率是數(shù)學(xué)中曲線斜率的倒數(shù)，從而也就是說其彈性是斜率乘彈性是斜率乘以以P/Q。n例：某飯店西餐菜單中的西冷牛排價(jià)格從165元下降到140元,需求量從每天平均銷售65份,增加至92份,蔬菜沙拉價(jià)格從23元下降到20元,需求量從每天平均75份增加至每天81份,分析該餐廳西冷牛排和蔬菜沙拉的需求價(jià)格彈性。nE=【dQ/AQ】/【dP/AP】n牛排：dQ=92-65=27 AQ=(65+92)/2=78.5nd

6、P=140-165=-25 AP=(165+140)/2=152.5nE=-2.12、需求價(jià)格彈性的類別 根據(jù)需求價(jià)格彈性的數(shù)值，我們可以判斷一種物品的需求價(jià)格彈性的大小： | Ed | = 0| Ed | = 0：完全無彈性：完全無彈性需求曲線是一條垂直線。無論價(jià)格如何，需求量總是相同的（火葬、特效藥） | Ed | = | Ed | = ：完全有彈性在既定價(jià)格上，需求量無限；一旦高于該價(jià)格，需求量為0。需求彈性無窮大彈性無窮大需求曲線是一條水平線）。在這種情況下，價(jià)格極小的變動會引起需求量極大的變動。 | Ed | = 1：單元彈性需求量與價(jià)格按同一比率變動| Ed | 1：需求富有彈性需

7、求量變動的比率大于價(jià)格變動的比率（奢侈品）需求曲線較平緩3、影響需求價(jià)格 彈性的因素 消費(fèi)者對商品的需求強(qiáng)度生活必需品的需求彈性小；奢侈品的需求彈性大 商品的替代品數(shù)目和可替代程度替代品越多、可替代程度越高，需求彈性越大 商品用途的廣泛性用途越廣，需求彈性越大4.4.需求的價(jià)格彈性與消費(fèi)者支出需求的價(jià)格彈性與消費(fèi)者支出（總收益）（總收益）消費(fèi)者的總支出（TE）就是價(jià)格乘以購買量。 TE = P Q消費(fèi)者的總支出將與企業(yè)銷售產(chǎn)品獲得的（任何稅收和其他扣除之前）總收益（TR）相同。TR=TE如果價(jià)格發(fā)生變化，消費(fèi)者支出（因而企業(yè)收入）將發(fā)生什么變化，取決于需求的價(jià)格彈性。1 1）需求富有彈性時的總

8、支出）需求富有彈性時的總支出當(dāng)需求富有彈性時，需求量的變化比例大于價(jià)格的變化比例。因此，數(shù)量變化對消費(fèi)者總支出的影響大于價(jià)格變化對消費(fèi)者總支出的影響?？梢宰魅缦職w納：P上升，Q下降更大比例，因此，消費(fèi)者的總支出下降（企業(yè)總收益減少）。P下降，Q增加更大的比例，因此，消費(fèi)者的總支出上升(企業(yè)總收益增加)。2 2）需求缺乏彈性時的總支出）需求缺乏彈性時的總支出當(dāng)需求缺乏彈性時，情況正相反。價(jià)格變化的比例大于數(shù)量變化的比例。因此，價(jià)格變化對消費(fèi)者總支出（企業(yè)總收益）的影響大于數(shù)量變化對消費(fèi)者總支出的影響：P上升，Q下降比例小，因此，消費(fèi)者的總支出上升（企業(yè)總收益增加）。 P下降，Q增加的比例小，因此

9、，消費(fèi)者的總支出下降(企業(yè)總收益減少)。在需求缺乏彈性的條件下，總支出變化（企業(yè)總收益）與價(jià)格變化的方向相同，與數(shù)量變化的方向相反。3 3）三種特殊情況）三種特殊情況完全無彈性需求完全無彈性需求|Ed| = 0可以用一條垂直線來表示。這種情況下，無論價(jià)格怎樣變化，需求量總是不變。顯然，價(jià)格上升越多，消費(fèi)者的支出水平越大。無限彈性需求無限彈性需求| Ed | = 可用一條水平線來表示。在這種情況下，需求都是“無限”大的。單位彈性需求單位彈性需求 | Ed | = 指價(jià)格和數(shù)量正好成同比例變化的情況。價(jià)格的上升正好被數(shù)量的下降所抵消，消費(fèi)者的總支出保持不變。5 5、其他需求彈性、其他需求彈性1）需

10、求的收入彈性 一種商品的需求量對消費(fèi)者收入變動的反應(yīng)程度。一種商品的需求量對消費(fèi)者收入變動的反應(yīng)程度。EY = (Q2- Q1 )/( Y2- Y1) EY = (Q2- Q1 )/( Y2- Y1) * * Y1/Q1 Y1/Q1EY = (Q2- Q1 )/( Y2- Y1) EY = (Q2- Q1 )/( Y2- Y1) * * Y2/Q2 Y2/Q2 EY Ey 0：正常品 Ey = 0 中性品 Ey 1：奢侈品 0 Ey 1：必需品 Ey 0：互替品Py= Qy= Qx（互替品）Exy Qy= Qx（互補(bǔ)品）Exy = 0：相互獨(dú)立商品二、供給的價(jià)格彈性1、定義：一種商品的供給量對

11、其價(jià)格變動的反應(yīng)程度。SSSQPPQPPQQ/ESS價(jià)格變動的百分比供給量變動的百分比Es供給彈性的弧彈性公式21212121SS2)(/2)(/ESSSSSQQPPPQPPPQQQ供給彈性的點(diǎn)彈性公式SSSSQPdPdQQPPQlim0PSE Copyrights By Bocheng Yin, Xiaoyin Xu & Jianliang Feng, 2006, Fudan University.世紀(jì)高教供給的價(jià)格彈性各種可能的情況：2、供給彈性的類別Es = 0：完全無彈性價(jià)格再怎樣變動，供給量都不會變動（土地、文物）Es = ：彈性無窮大在既定價(jià)格上，供給量無限（商品嚴(yán)重過剩時

12、）Es = 1：單元彈性供給量與價(jià)格按同一比率變動Es 1：富有彈性供給量變動的比率大于價(jià)格變動的比率（供給曲線與縱軸相交）3、實(shí)際運(yùn)用：供給的價(jià)格彈性主要取決于生產(chǎn)者改變他們生產(chǎn)的物品產(chǎn)量的伸縮性。在大多數(shù)市場上，供給的價(jià)格彈性關(guān)鍵決定供給的價(jià)格彈性關(guān)鍵決定因素是時期的長短。因素是時期的長短。1 1）即期）即期價(jià)格變化的即期，企業(yè)不可能立即增加供給。在即期內(nèi)，供給實(shí)質(zhì)上是固定的，或者只能根據(jù)可利用的存貨變化。供給完全無彈性。 2）短期當(dāng)價(jià)格上漲稍微過了一段時間，有些投入品可以增加（如原材料），而其他投入品（如重型機(jī)器）依然保持不變。供給可能會少許增加，供給的價(jià)格彈性較小。3）長期當(dāng)價(jià)格上升了

13、較長一段時間，所有投入品有足夠的時間增加，新的企業(yè)進(jìn)入該行業(yè)。因此，供給具有很高彈性。3、影響供給彈性的因素生產(chǎn)的難易程度容易生產(chǎn)的產(chǎn)品，供給彈性大生產(chǎn)規(guī)模和規(guī)模變化的難易程度生產(chǎn)規(guī)模大、調(diào)整周期長，供給彈性小成本的變化單位成本變化小，供給彈性大 1 1、需求的價(jià)格彈性與銷售總收益的關(guān)系需求的價(jià)格彈性與銷售總收益的關(guān)系總收益：TR = P Q商品富有需求彈性：P=TR；P=TR商品缺乏需求彈性：P=TR；P=TR彈性理論的運(yùn)用（補(bǔ)充）2、需求的價(jià)格彈性影響銷售總收益的實(shí)例谷賤傷農(nóng)豐收 = 谷物供給 = 谷物價(jià)格（供給增加，需求不變）谷物需求缺乏彈性 = 降低的價(jià)格并沒有帶來需求量的大幅增加 =

14、 總收益：農(nóng)民收入反而減少蛛網(wǎng)模型用于解釋某些商品，特別是農(nóng)產(chǎn)品（如生豬用于解釋某些商品，特別是農(nóng)產(chǎn)品（如生豬和玉米）的價(jià)格與產(chǎn)量在失去均衡時所發(fā)生和玉米）的價(jià)格與產(chǎn)量在失去均衡時所發(fā)生的不同波動情況的一種理論的不同波動情況的一種理論基本假設(shè)：基本假設(shè)：1)產(chǎn)品本身不易儲存，必須盡快出售；產(chǎn)品本身不易儲存，必須盡快出售；2)生產(chǎn)者對經(jīng)濟(jì)未來變動缺乏理性預(yù)期，供給量變生產(chǎn)者對經(jīng)濟(jì)未來變動缺乏理性預(yù)期，供給量變動存在時滯；動存在時滯；3)需求量變動不存在時滯。需求量變動不存在時滯。蛛網(wǎng)模型動態(tài)分析動態(tài)分析可能出現(xiàn)的三種形式： 1) 收斂型蛛網(wǎng)：需求彈性大于供給彈性 Dt=D(Pt)St=S(Pt-1)OQPP1P3P2Q1ABCDQ3Q2P123OP1P3P2Et圖圖2 222 22 收斂式蛛網(wǎng)模型收斂式蛛網(wǎng)模型蛛網(wǎng)模型動