2018全國1文科高考數(shù)學(xué)

1、精品文檔精細(xì)；挑選；2018 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)1已知集合02a，21012b， ， ，則 aba02，b12，c0d21012， ， ，2設(shè)1i2i1iz，則za0 b12c1d23某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍實(shí)現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是a新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少b新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上c新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍d新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4已知橢圓c：22214xya的一個焦點(diǎn)為(2

2、 0)，則c的離心率為a13b12c22d2 235已知圓柱的上、下底面的中心分別為1o，2o，過直線12o o的平面截該圓柱所得的截面是面積為8 的正方形，則該圓柱的表面積為a12 2b12c8 2 d106設(shè)函數(shù)321fxxaxax 若fx為奇函數(shù)，則曲線yfx在點(diǎn)00，處的切線方程為a2yxbyxc2yxdyx7在abc中，ad為bc邊上的中線，e為ad的中點(diǎn)，則eba3144abacb1344abac c3144abacd1344abac精品文檔精細(xì)；挑選；8已知函數(shù)222cossin2fxxx，則afx的最小正周期為 ，最大值為3 bfx的最小正周期為 ，最大值為4 cfx的最小正周

3、期為2，最大值為3 dfx的最小正周期為2，最大值為4 9某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖圓柱表面上的點(diǎn)m在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為a，圓柱表面上的點(diǎn)n在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為b，則在此圓柱側(cè)面上，從m到n的路徑中，最短路徑的長度為a 2 17 b 2 5c3d 2 10在長方體1111abcdabc d中，2abbc，1ac與平面11bbcc所成的角為30，則該長方體的體積為a8b6 2c8 2d8 311已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)1aa，2bb，且2cos23，則aba15b55c2 55d112設(shè)函數(shù)2010 xxfxx， ，則滿足12fxfx的

4、x 的取值范圍是a1，b0，c10，d0，13已知函數(shù)22logf xxa，若31f，則a_14若xy，滿足約束條件220100 xyxyy，則32zxy 的最大值為 _15直線1yx與圓22230 xyy交于ab，兩點(diǎn)，則ab_16abc的內(nèi)角abc，的對邊分別為abc， ， ，已知sinsin4sinsinbccbabc，2228bca，則abc的面積為 _17已知數(shù)列na滿足11a，121nnnana ，設(shè)nnabn（1）求123bbb，；（2）判斷數(shù)列nb是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求na的通項(xiàng)公式精品文檔精細(xì)；挑選；18如圖， 在平行四邊形abcm中，3abac，90acm，以

5、ac為折痕將acm折起，使點(diǎn)m到達(dá)點(diǎn)d的位置，且abda（ 1）證明：平面acd 平面abc；（2）q為線段ad上一點(diǎn)，p為線段bc上一點(diǎn)，且23bpdqda， 求三棱錐qabp的體積19某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50 天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50 天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量00.1，0.10.2，0.20.3，0.30.4，0.40.5，0.50.6，0.60.7，頻數(shù)1 3 2 4 9 26 5 使用了節(jié)水龍頭50 天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量00.1，0.10.2，0.20.3，0.30.4，0.40.5

6、，0.50.6，頻數(shù)1 5 13 10 16 5 （1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50 天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：精品文檔精細(xì)；挑選；（2）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；（3）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365 天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）20設(shè)拋物線22cyx：，點(diǎn)20a，20b，過點(diǎn)a的直線l與c交于m，n兩點(diǎn)（1）當(dāng)l與x軸垂直時，求直線bm的方程；（2）證明：abmabn21已知函數(shù)eln1xfxax（1）設(shè)2x是f x的極值點(diǎn)求a，并求f x的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)1ea 時，0fx 22在

7、直角坐標(biāo)系xoy中，曲線1c的方程為2yk x以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線2c的極坐標(biāo)方程為22 cos30（1）求2c的直角坐標(biāo)方程；（2）若1c 與2c有且僅有三個公共點(diǎn)，求1c 的方程23已知11fxxax（ 1）當(dāng)1a時，求不等式1fx的解集；（2）若01x，時不等式f xx成立，求a的取值范圍精品文檔精細(xì)；挑選；1a2c3a4c 5 b 6d 7a 8b9b10 c 11b 12d 13 - 7 14 6 15 2 2162 3317解：（1）由條件可得an+1=2(1)nnan將 n=1 代入得， a2=4a1，而 a1=1，所以， a2=4將 n=2 代入

8、得， a3=3a2，所以， a3=12從而 b1=1，b2=2， b3=4 （2） bn是首項(xiàng)為1，公比為 2 的等比數(shù)列由條件可得121nnaann，即 bn+1=2bn，又 b1=1，所以 bn是首項(xiàng)為 1，公比為2的等比數(shù)列 （3）由（ 2）可得12nnan，所以 an=n2n-118解： （1）由已知可得，bac =90， baac又 baad，所以 ab平面 acd又ab平面 abc， 所以平面acd 平面 abc （2） 由已知可得， dc=cm=ab=3， da =3 2 又23b pdqda，所以2 2bp作 qeac，垂足為 e，則 qe13dc 由已知及（ 1）可得dc 平

9、面abc，所以qe平面abc ，qe=1因此，三棱錐qabp 的體積為111132 2 sin451332q abpabpvqes19解：（ 1）（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為0.20.1+1 0.1+2.6 0.1+2 0.05=0.48，因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計(jì)值為0.48 （3）該家庭未使用節(jié)水龍頭50 天日用水量的平均數(shù)為11(0.05 10.15 30.2520.3540.45 90.55260.655)0.4850 x該家庭使用了節(jié)水龍頭后50 天日用水量的平均數(shù)為21(0.05 10.15 50.

10、25 130.35 100.45 160.555)0.3550 x精品文檔精細(xì)；挑選；估計(jì)使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水3(0.480.35)36547.45(m ) 20解：（1）當(dāng) l 與 x 軸垂直時， l 的方程為x=2，可得 m 的坐標(biāo)為（ 2，2）或（ 2， 2） 所以直線 bm 的方程為y=112x或112yx（2）當(dāng) l 與 x 軸垂直時， ab 為 mn 的垂直平分線，所以abm=abn當(dāng) l 與 x 軸不垂直時，設(shè)l 的方程為(2)(0)yk xk，m（x1，y1） ，n（x2，y2） ，則x10，x20由2(2)2yk xyx，得 ky2 2y 4k=0，可知 y1+y2=

11、2k，y1y2= 4直線 bm，bn 的斜率之和為1221121212122()22(2)(2)bmbnyyx yx yyykkxxxx將112yxk，222yxk及 y1+y2，y1y2的表達(dá)式代入式分子，可得121221121224 ()882()0y yk yyx yx yyykk所以 kbm+kbn=0，可知 bm，bn 的傾斜角互補(bǔ)，所以abm+abn綜上， abm=abn21解：（ 1）f（x）的定義域?yàn)?0)，f （x） =aex1x由題設(shè)知，f （2）=0，所以a=212e從而 f（x）=21eln12exx，f （x）=211e2exx當(dāng) 0 x2 時， f （ x）2時，

12、f （x）0所以 f（x）在（ 0，2）單調(diào)遞減，在（2，+）單調(diào)遞增 （2）當(dāng) a1e時，f（x）eln1exx設(shè) g（x）=eln1exx，則e1( )exg xx 當(dāng) 0 x1 時， g （x）1 時， g（x） 0所以 x=1 是 g（ x）的最小值點(diǎn)故當(dāng)x0 時， g（ x） g（ 1）=0因此，當(dāng)1ea時，( )0f x22解： （1）由cosx，siny得2c的直角坐標(biāo)方程為22(1)4xy （2）由（ 1）知2c是圓心為( 1,0)a，半徑為2的圓 由題設(shè)知，1c是過點(diǎn)(0,2)b且關(guān)于y軸對稱的兩條射線記y軸右邊的射線為1l，y軸左邊的射線為2l由于b在圓2c的外面，故1c與

13、2c有且僅有三個公共點(diǎn)等價于1l與2c只有一個公共點(diǎn)且2l與2c有兩個公共點(diǎn)， 或2l與2c只有一個公共點(diǎn)且1l與2c有兩個公共點(diǎn)精品文檔精細(xì)；挑選；當(dāng)1l與2c只有一個公共點(diǎn)時，a到1l所在直線的距離為2， 所以2|2 |21kk， 故43k或0k經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)0k時，1l與2c沒有公共點(diǎn)；當(dāng)43k時，1l與2c只有一個公共點(diǎn)，2l與2c有兩個公共點(diǎn)當(dāng)2l與2c只有一個公共點(diǎn)時，a到2l所在直線的距離為2，所以2|2 |21kk，故0k或43k經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)0k時，1l與2c沒有公共點(diǎn)；當(dāng)43k時，2l與2c沒有公共點(diǎn)綜上，所求1c的方程為4|23yx23解：（1）當(dāng)1a時，( )|1|1|f xxx，即2,1,( )2 , 11,2,1.xf xxxx故不等式( )1f x的解集為1|2x x（2）當(dāng)(0,1)x時 |1|1|xaxx 成立等價于當(dāng)(0,1)x時 |1|1ax成立若0a，則當(dāng)(0,1)x時 |1|1ax；若0a， |1| 1ax的解集為20 xa，所以21a，故 02a綜上，a的取值范圍為(0,2精品文檔精細(xì)；