【提優(yōu)】數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)習(xí)題

1、數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)習(xí)題1如圖，已知a、b分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，a 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，b 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。求 ab 中點(diǎn) m 對(duì)應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻p從 b 點(diǎn)出發(fā)， 以 6 個(gè)單位 /秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點(diǎn)出發(fā)，以 4 個(gè)單位 /秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c點(diǎn)相遇，求c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻p從 b點(diǎn)出發(fā)時(shí)， 以 6 個(gè)單位 /秒的速度向左運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點(diǎn)出發(fā)，以 4 個(gè)單位 /秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d 點(diǎn)相遇，求d 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。2如圖，點(diǎn)a從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)b 也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右

2、運(yùn)動(dòng)，3 秒后，兩點(diǎn)相距15 個(gè)單位長(zhǎng)度 . 已知點(diǎn) b的速度是點(diǎn)a的速度的 4 倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒） . （1）求出點(diǎn)a、點(diǎn) b運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出a、b兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3 秒時(shí)的位置；（2）若 a、b兩點(diǎn)從 (1)中的位置開始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)a、點(diǎn) b 的正中間？（3）在 (2)中 a、b兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)c 和點(diǎn) b 同時(shí)從 b 點(diǎn)位置出發(fā)向a 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到 a 后，立即返回向b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到b 點(diǎn)后又立即返回向a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到b 追上 a 時(shí)， c立即停止運(yùn)動(dòng) .若點(diǎn) c 一直以 20 單位長(zhǎng)度 /秒

3、的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)c 從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？3. (1) 如圖，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)a點(diǎn)移動(dòng)到b 點(diǎn)時(shí)， b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12 , 當(dāng) b點(diǎn)移動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)， a點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3（單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）. 由此可得玩具火車的長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度 . 3ab13oa(0)cdb（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面問題嗎？一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40 年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116 歲了！ ”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來(lái)嗎？（3）在（ 1）的條件下數(shù)軸上放置與

4、ab相同的玩具火車cd,使 o與 c重合，兩列玩具火車分別從o到 a同時(shí)出發(fā)，已知cd火車速度0.5 個(gè)單位 / 秒， ab火車速度為1 個(gè)單位 / 秒（兩火車都可前后開動(dòng)），問幾秒兩火車頭 a與 c相距幾個(gè)單位？4已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn) p為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn) p到點(diǎn) a、點(diǎn) b 的距離相等，求點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn) p 到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x 的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？當(dāng)點(diǎn) p以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從o 點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)a 以每分鐘5 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)b一每分鐘20 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)

5、出發(fā)，幾分鐘后p點(diǎn)到點(diǎn) a、點(diǎn) b 的距離相等？5. 電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)k0，第一步從 k0向左跳一個(gè)單位到k1，第二步由k1向右跳 2 個(gè)單位到 k2，第三步由 k2向左跳 3 個(gè)單位到k3，第四步由k3向右跳 4 個(gè)單位到k4按以上規(guī)律跳了100 步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的k100所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置k0點(diǎn)表示的數(shù)。6. 已知數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為2、4，p為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。 a b 2 1 0 1 2 3 4 （1）若 p為 ab線段的三等分點(diǎn)，求p對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在p，使 p到 a點(diǎn)、 b點(diǎn)距離和為10，若存在，求出x；若不存

6、在，說(shuō)明理由。（3）a點(diǎn)、 b點(diǎn)和 p點(diǎn)（ p在原點(diǎn)）分別以速度比1 ： 10 ： 2（長(zhǎng)度：?jiǎn)挝?/ 分） ，向右運(yùn)動(dòng)幾分鐘時(shí)，p為 ab的中點(diǎn)。1、已知線段ab 12， cd 6，線段 cd在直線 ab上運(yùn)動(dòng)，（a在 b的左側(cè)， c在 d的左側(cè)）（ 1）m 、n分別是線段ac 、bd的中點(diǎn)，若bc 4，求 mn 。（ 2）當(dāng) cd運(yùn)動(dòng)到 d點(diǎn)與 b點(diǎn)重合時(shí)， p是線段 ab的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：1pa + pbpc是定值，2pa - pbpc是定值。其中有一個(gè)正確，請(qǐng)你作出正確的選擇，并求出其定值。2、如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)a、b、c，ab 12 ac，點(diǎn) c對(duì)應(yīng)的數(shù)是200。（

7、1）若 bc 300，求 a點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（ 2）在（ 1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)p、 q分別從 a、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)r從 a點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) p、q 、r的速度分別為10 單位長(zhǎng)度每秒、5 單位長(zhǎng)度每秒、2 單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)m為線段 pr的中點(diǎn)，點(diǎn)n為線段 rq的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足mr 4rn （不考慮點(diǎn)r與點(diǎn) q相遇之后的情形）（ 3）在（ 1）的條件下，若點(diǎn)e、d對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動(dòng)點(diǎn) p、q分別從 e 、 d兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)， p、q的速度分別為10 單位長(zhǎng)度每秒、5 單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)m為線段 pq的中點(diǎn)，點(diǎn)q在從點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a的過程中，32 qcam的值是否

8、發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，說(shuō)明理由。cbarqpca200-800deca3、數(shù)軸上a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，b點(diǎn)在 a點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在b分別以 2 個(gè)單位 / 秒、 1 個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在a以 3個(gè)單位 /秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。（ 1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5 秒運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，求 c點(diǎn)表示的數(shù)；（ 2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求b點(diǎn)表示的數(shù)；（ 3）在（ 2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t 秒，是否存在 t 的值， 使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出 t 值；若不存在，說(shuō)明理由。5、如圖，若點(diǎn)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn) b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)

9、的數(shù)為b，且 a，b 滿足0122ba（1）求線段ab的長(zhǎng)；（2）點(diǎn) c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且 x 是方程 2x112 x 2 的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使 pa pbpc ，若存在，求出點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由。（3）若 p是 a左側(cè)的一點(diǎn)， pa的中點(diǎn)為m ，pb的中點(diǎn)為n，當(dāng) p點(diǎn)在 a點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：1pm pn的值不變；2 pn pm的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確結(jié)論，并求出其值。6、如圖，在射線om 上有三點(diǎn)a、b、c，滿足 oa=20cm,ab=60cm， bc=10cm（如圖所示），點(diǎn) p 從點(diǎn) o 出發(fā)，沿 om 方向以 1cm/s 的速度勻

10、速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q 從點(diǎn) c出發(fā)在線段co 上向點(diǎn) o 勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。（1）當(dāng) pa=2pb時(shí)，點(diǎn) q 運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段ab 的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)q 運(yùn)動(dòng)的速度；（2）若點(diǎn) q 運(yùn)動(dòng)的速度0.5cm/s,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間p、q 兩點(diǎn)相距70cm；（3）當(dāng)點(diǎn) p運(yùn)動(dòng)到線段ab上時(shí)，取op中點(diǎn) e和 ab的中點(diǎn) f，求efapob的值。7、已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn)a, b, c 。其中 a 的坐標(biāo)為 -20.c 點(diǎn)坐標(biāo)為 40，一電子螞蟻甲從c點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左移動(dòng)。（1）當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩絙c的中點(diǎn) d 處時(shí)，它離a,b兩處的距離之和是多少？（2）這只電子螞蟻甲由d 點(diǎn)走到 ba的中點(diǎn)

11、e 處時(shí)，需要幾秒鐘？-5ba-5ba-5ba0ba（3）當(dāng)電子螞蟻甲從e點(diǎn)返回時(shí)， 另一只電子螞蟻乙同時(shí)從點(diǎn)c出發(fā)， 向左移動(dòng)， 速度為秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，如果兩只電子螞蟻相遇時(shí)離b點(diǎn) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，求b 點(diǎn)的坐標(biāo)8、數(shù)軸上有順次三點(diǎn)a、b、c，其中 a 的坐標(biāo)為 -20，c的坐標(biāo)為40，有一只電子螞蟻，從c點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位向左移動(dòng)，至ba 中點(diǎn) e時(shí)并返回，另一只電子螞蟻同時(shí)從c出發(fā)，向左移動(dòng)，速度為3 個(gè)單位/秒，兩只螞蟻在距b點(diǎn) 5 個(gè)單位時(shí)相遇，求b點(diǎn)的坐標(biāo)。9 如圖， p是定長(zhǎng)線段ab上一點(diǎn)， c、d 兩點(diǎn)分別從p、b 出發(fā)以 1cm/s、2 cm/s 的速度沿直線ab

12、 向左運(yùn)動(dòng)（c 在線段 ap上， d 在線段 bp上）（1）若 c、d 運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有pd2ac，請(qǐng)說(shuō)明p點(diǎn)在線段ab上的位置。（2）在（ 1）的條件下， q 是直線 ab上一點(diǎn)，且aqbq=pq ，求abpq的值。在的條件下，若c 、d 運(yùn)動(dòng) 5 秒后，恰好有abcd21,此時(shí) c 點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)， d 點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（d 點(diǎn)在線段 pb上） ，m、n 分別是 cd、 pd的中點(diǎn)，下列結(jié)論:pm-pn 的值不變；abmn的值不變，可以證明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值。10、已知直線l 上 a、b、c 三點(diǎn)，線段ab=45，ac=41bc，動(dòng)點(diǎn) m、 p、q 分別從 a、c、b 出發(fā)沿直線l向左運(yùn)動(dòng)，速度分別為2 個(gè)單