《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》試卷A(2014答案)

1、誤差理論與測量平差基礎(chǔ)期末考試試題A(參考答案)一、名詞解釋（每題2分，共10分）1、系統(tǒng)誤差在相同的觀測條件系作一系列的觀測，如果誤差在大小和符號上都表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者在觀測過程中按一定規(guī)律變化，或者為某一常數(shù)，那么，這種誤差就稱為系統(tǒng)誤差。2、中誤差表征精度的一項(xiàng)指標(biāo)，即統(tǒng)計學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)差，。3、點(diǎn)位誤差橢圓以點(diǎn)位差的極大值方向?yàn)闄M軸軸方向，以位差的極值分別為橢圓的長、短半軸，這樣形成的一條橢圓曲線，即為點(diǎn)位誤差橢圓。4、水準(zhǔn)網(wǎng)以高差作為觀測值，用于求取未知點(diǎn)高程平差值的一種高程控制網(wǎng)布設(shè)方案。5、權(quán)表示各觀測值方差之間比例關(guān)系的數(shù)字特征，。二、判斷正誤（只判斷）（每題1分，共10分）參考答

2、案：1X 2X 3X 4X 5X 6 7 8 9 10 三、選擇題（每題3分，共15分）參考答案：1D 2ABC任選一個（題目不嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致） 3A 4D 5C四填空題（每空3分，共15分）參考答案：1. 122. 14個 3.1 4. 1.255. ,其中五、問答題（每題4分，共12分）1. 在具體的平差問題中，只要參數(shù)個數(shù)等于必要觀測數(shù)t，就可以采用間接平差方法進(jìn)行平差。這種說法正確嗎？為什么？答：不正確；（1分） 一個平差問題能夠采用間接平差方法進(jìn)行平差的充分必要條件是：參數(shù)個數(shù)等于必要觀測數(shù)t，同時彼此獨(dú)立。（3分）2. 簡述偶然誤差的特性。答：在一定條件下，誤差絕對值有一定限值?；蛘哒f，

3、超出一定限值的誤差，其出現(xiàn)概率為零；（1分）絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率大；（1分）絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同；（1分）偶然誤差的數(shù)學(xué)期望為零，即。（1分）3. 簡述條件平差的計算步驟？答：根據(jù)平差問題的性質(zhì)，列出條件方程。條件方程的個數(shù)，等于多余觀測數(shù)；（1分）若條件方程為非線性方程，則對其進(jìn)行線性化； （1分）根據(jù)條件方程式（線性）的系數(shù)，閉合差及觀測值的協(xié)因數(shù)陣，組成法方程；（1分）解算法方程，求出聯(lián)系數(shù)K值； 將聯(lián)系數(shù)K帶入改正數(shù)方程，求出改正數(shù)V，進(jìn)而求出觀測值的平差值平差值。（1分）六計算題(30分)1. 解：（1）寫成矩陣形式，有：（1分）由方差的傳播律，

4、有：（1分）（2）對兩邊求全微分，得：（1分）由方差的傳播律，有：（1分）2. 解：由題所給，有：（1分）由于觀測值Li獨(dú)立，因此向量L的權(quán)陣為對角陣（1分）由權(quán)倒數(shù)傳播律，得：（2分）所以：（1分）3. 解：由題所給，（1分）（2分）所以（2分）4. 解：（1）條件平差法（8分）由題所給，有：n=4；t=2，r=n-t=4-2=2,因此條件方程個數(shù)為：2（1分）列出條件方程為： ，由，代入觀測值，得誤差方程為：（1分），式中閉合差單位為cm令100m量距的權(quán)為單位權(quán)，即得觀測值向量的（1分）因此法方程系數(shù)陣（1分）由此的法方程為：，解之得（1分）由此得由此得（1分）因此有單位權(quán)中誤差（1分）因此（1分）（2）間接平差法（8分）按題意t=2, 此時r=n-t=2.選取為參數(shù)X1、X2（1分）可列出n=4個觀測方程：（1分）由于，令，則觀測方程可轉(zhuǎn)化為如下的誤差方程：，式中常數(shù)項(xiàng)的單位為cm。（1分）令100m量距的權(quán)為單位權(quán)，即得觀測值向量的（1分）由此得法方程系數(shù)：（1分）因此即有（1分）因此有單位權(quán)中誤差（1分）又由此：（1分）七證明題（8分）1.證明：假定一水準(zhǔn)線路AB，高差為，共測了n站，每站高差設(shè)為則（1分）因?yàn)楦鳒y站高差觀測值獨(dú)立且同精度，均為，由方差-協(xié)方差傳播律有：（1分）所以：，即