知識網(wǎng)絡章末復習課

1、網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡章章 末末 復復 習習 課課網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納1直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率(1)傾斜角與斜率從傾斜角與斜率從“形形”和和“數(shù)數(shù)”兩方面刻畫了直線的傾斜程兩方面刻畫了直線的傾斜程度，但傾斜角度，但傾斜角是角度是角度(0180)，是傾斜度的直接體，是傾斜度的直接體現(xiàn)；斜率現(xiàn)；斜率k是實數(shù)是實數(shù)(k(，)，是傾斜程度的間接反，是傾斜程度的間接反映在解題的過程中，用斜率往往比用傾斜角更方便映在解題的過程中，用斜率往往比用傾斜角更方便要點歸納要點歸納(3)當當由由090180(不含不含180)變化時，變化時，k由由0(含含0)逐逐漸

2、增大到漸增大到(不存在不存在)，然后由，然后由(不存在不存在)逐漸增大到逐漸增大到0(不含不含0)網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納2直線的五種方程及比較直線的五種方程及比較網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納解題時要根據(jù)題目條件靈活選擇，注意其適用條件：點斜式解題時要根據(jù)題目條件靈活選擇，注意其適用條件：點斜式和斜截式不能表示斜率不存在的直線，兩點式不能表示與坐和斜截式不能表示斜率不存在的直線，兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標軸垂直和過原點的標軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標軸垂直和過原點的直線，一般式雖然可以表示任何直線，但要注意直線，一般

3、式雖然可以表示任何直線，但要注意A2B20，必要時要對特殊情況進行討論必要時要對特殊情況進行討論網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納3兩直線的平行與垂直兩直線的平行與垂直直線方程直線方程l1：yk1xb1，l2：yk2xb2l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20平行的等價條件平行的等價條件l1l2k1k2且且b1b2l1l1A1B2A2B10，且且B1C2B2C10垂直的等價條件垂直的等價條件l1l2k1k21l1l2A1A2B2B10由兩直線的方程判斷兩條直線是否平行或垂直時，要注意條由兩直線的方程判斷兩條直線是否平行或垂直時，要注意條件的限制；同時已知平行或垂直關系求直線的方程或確

4、定方件的限制；同時已知平行或垂直關系求直線的方程或確定方程的系數(shù)關系時，要根據(jù)題目條件設出合理的直線方程程的系數(shù)關系時，要根據(jù)題目條件設出合理的直線方程網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納4距離問題距離問題學習時要注意特殊情況下的距離公式，并注意利用它的幾何學習時要注意特殊情況下的距離公式，并注意利用它的幾何意義，解題時往往將代數(shù)運算與幾何圖形直觀分析相結合意義，解題時往往將代數(shù)運算與幾何圖形直觀分析相結合網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納5直線系方程直線系方程直線系方程是解析幾何中直線方程的基本內(nèi)容之一，它直線系方程是解析幾何中直線方程的基本內(nèi)容之一，它把具有某一共同性質(zhì)的直線族表示成一個含參數(shù)的

5、方把具有某一共同性質(zhì)的直線族表示成一個含參數(shù)的方程，然后根據(jù)直線所滿足的其他條件確定出參數(shù)的值，程，然后根據(jù)直線所滿足的其他條件確定出參數(shù)的值，進而求出直線方程直線系方程的常見類型有：進而求出直線方程直線系方程的常見類型有：(1)過定點過定點P(x0，y0)的直線系方程是：的直線系方程是：yy0k(xx0)(k是是參數(shù)，直線系中未包括直線參數(shù)，直線系中未包括直線xx0)，也就是平常所提到的，也就是平常所提到的直線的點斜式方程；直線的點斜式方程；(2)平行于已知直線平行于已知直線AxByC0的直線系方程是：的直線系方程是：AxBy0(是參數(shù)，是參數(shù)，C)；網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納(3)垂

6、直于已知直線垂直于已知直線AxByC0的直線系方程是：的直線系方程是：BxAy0(是參數(shù)是參數(shù))；(4)過兩條已知直線過兩條已知直線l1：A1xB1yC10和和l2：A2xB2yC20的交點的直線系方程是：的交點的直線系方程是：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(是參數(shù)，當是參數(shù)，當0時，方程變?yōu)闀r，方程變?yōu)锳1xB1yC10，恰，恰好表示直線好表示直線l1；當；當0時，方程表示過直線時，方程表示過直線l1和和l2的交點，但的交點，但不含直線不含直線l2)網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納6“對稱對稱”問題的解題策略問題的解題策略對稱問題主要有兩大類：一類是中心對稱，一類是軸對稱對稱問題主要

7、有兩大類：一類是中心對稱，一類是軸對稱(1)中心對稱中心對稱兩點關于點對稱，設兩點關于點對稱，設P1(x1，y1)，P(a，b)，則，則P1(x1，y1)關關于于P(a，b)對稱的點為對稱的點為P2(2ax1，2by1)，即，即P為線段為線段P1P2的的中點特別地，中點特別地，P(x，y)關于原點對稱的點為關于原點對稱的點為P(x，y)兩直線關于點對稱，設直線兩直線關于點對稱，設直線l1，l2關于點關于點P對稱，這時其中對稱，這時其中一條直線上任一點關于點一條直線上任一點關于點P對稱的點在另一條直線上，并且對稱的點在另一條直線上，并且l1l2，P到到l1，l2的距離相等的距離相等(2)軸對稱軸

8、對稱兩點關于直線對稱，設兩點關于直線對稱，設P1，P2關于直線關于直線l對稱，則直線對稱，則直線P1P2與與l垂直，且線段垂直，且線段P1P2的中點在的中點在l上，這類問題的關鍵是由上，這類問題的關鍵是由“垂垂直直”和和“平分平分”列方程列方程網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納兩直線關于直線對稱，設兩直線關于直線對稱，設l1，l2關于直線關于直線l對稱對稱當三條直線當三條直線l1，l2，l共點時，共點時，l上任意一點到上任意一點到l1，l2 的距離相的距離相等，并且等，并且l1，l2中一條直線上任意一點關于中一條直線上任意一點關于l對稱的點在另外對稱的點在另外一條直線上；一條直線上；當當l1l2

9、l時，時，l1與與l間的距離等于間的距離等于l2與與l間的距離間的距離.網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納專專題一題一直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角和斜率是直角方程中最基本的兩個概直線的傾斜角和斜率是直角方程中最基本的兩個概念，它們從念，它們從“形形”與與“數(shù)數(shù)”兩個方面刻畫了直線的傾斜程度兩個方面刻畫了直線的傾斜程度網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納(2)在通過斜率的范圍求傾斜角的范圍時，應特別注意，在通過斜率的范圍求傾斜角的范圍時，應特別注意，當當090時，時，k0；當；當90180時，時，k0.(3)在已知直線與其他直線的位置關系或數(shù)量關系求斜率在已知直線與其他直線的位置關

10、系或數(shù)量關系求斜率或范圍時，一是等價運用條件，二要注意分類討論、數(shù)形結或范圍時，一是等價運用條件，二要注意分類討論、數(shù)形結合思想的應用合思想的應用(4)斜率的應用，判定兩直線的位置關系，證三點共線，斜率的應用，判定兩直線的位置關系，證三點共線，數(shù)形結合求代數(shù)式的范圍等數(shù)形結合求代數(shù)式的范圍等網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納【例例1】 (1)如圖所示，直線如圖所示，直線l1的傾斜角的傾斜角130，直線，直線l1與與l2垂直，求垂直，求l1，l2的斜率的斜率(2)已知直線已知直線l過點過點P(1，2)，且與以，且與以A(2，3)，B(3，0)為端點的線段相交，求直線為端點的線段相交，求直線l的斜率

11、的取值范圍的斜率的取值范圍網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納(1)求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法，要掌握直線求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法，要掌握直線方程五種形式的適用條件及相互轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件靈活選方程五種形式的適用條件及相互轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件靈活選用方程，當不能確定某種方程條件具備時要另行討論條件用方程，當不能確定某種方程條件具備時要另行討論條件不滿足的情況不滿足的情況(2)運用直線系方程的主要作用在于能使計算簡單運用直線系方程的主要作用在于能使計算簡單專專題題二二直線方程的五種形式及直線系的應用直線方程的五種形式及直線系的應用網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸

12、納【例例2】 過點過點P(1，0)，Q(0，2)分別作兩條互相平行的直分別作兩條互相平行的直線，使它們在線，使它們在x軸上截距之差的絕對值為軸上截距之差的絕對值為1，求這兩條直線，求這兩條直線的方程的方程解解(1)當兩條直線的斜率不存在時，兩條直線的方程分別當兩條直線的斜率不存在時，兩條直線的方程分別為為x1，x0，它們在，它們在x軸上截距之差的絕對值為軸上截距之差的絕對值為1，滿，滿足題意；足題意；(2)當直線的斜率存在時，設其斜率為當直線的斜率存在時，設其斜率為k，則兩條直線的方，則兩條直線的方程分別為程分別為yk(x1)，ykx2.網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納

13、專題歸納兩條直線的位置關系有相交兩條直線的位置關系有相交(特例垂直特例垂直)、平行、重合三、平行、重合三種，主要考查兩條直線的平行和垂直通常借助直線的斜種，主要考查兩條直線的平行和垂直通常借助直線的斜截式方程來判斷兩條直線的位置關系解題時要注意分析截式方程來判斷兩條直線的位置關系解題時要注意分析斜率是否存在，用一般式方程來判斷，可以避免討論斜率斜率是否存在，用一般式方程來判斷，可以避免討論斜率不存在的情況不存在的情況專專題題三三直線的位置關系直線的位置關系網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納【例例3】 已知兩條直線已知兩條直線l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分別滿足下列條件的，求分別

14、滿足下列條件的a、b的值的值(1)直線直線l1過點過點(3，1)，并且直線，并且直線l1與直線與直線l2垂直垂直(2)直線直線l1與直線與直線l2平行，并且坐標原點到平行，并且坐標原點到l1、l2的距離相等的距離相等解解(1)l1l2，a(a1)(b)10.即即a2ab0 又點又點(3，1)在在l1上，上，3ab40. 由由解得解得a2，b2.網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納解決解析幾何中的距離問題時，往往是代數(shù)運算與幾解決解析幾何中的距離問題時，往往是代數(shù)運算與幾何圖形直觀分析相結合，三種距離是高考考查的熱點何圖形直觀分析相結合，三種距離是高考考查的熱點專專題題四四距離問題距離問題網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納【例例4】 已知直線已知直線l經(jīng)過點經(jīng)過點P(3，1)，且被兩平行直線，且被兩平行直線l1：xy10和和l2：xy60截得的線段長為截得的線段長為5，求直線，求直線l的方的方程程網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建專題歸納專題歸納因為兩平行直線的斜率為因為兩平行直線的斜率為1，故所求直線的斜率不存在或為零，如圖故所求直線的斜率不存在或為零，如圖