人教版九上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第24章圓

1、九年級上學(xué)期導(dǎo)學(xué)案數(shù) 學(xué)自主 探究 合作 創(chuàng)新 班級： 姓名： 241 圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索圓的兩種定義。 2. 理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，并能夠從圖形中識別【自主學(xué)習(xí)】（閱讀教材P79-80，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：圓的兩種定義（1）動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段OA繞著它_旋轉(zhuǎn)一周，_形成的圖形叫做圓。如圖，從畫圓的過程可以看出：圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于_；到定點的距離等于_的點都在同一個圓上。（2）靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看作是_。例如：半徑是3cm的圓可以看作_.知識點2：圓中相關(guān)概念 （1）_叫做圓心

2、，_叫做半徑，以O(shè)為圓心的圓記做_。（2）連接圓上任意兩點的線段叫做_；過圓心的弦叫做_；圓中最長的弦是_；（3）圓上任意兩點之間的部分叫做_，弧AB記做_；圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧叫做_；比半圓長的弧叫做_，比半圓短的弧叫做_.（4）能夠重合的圓叫做_；能夠重合的弧叫做_?！緡L試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）例：已知：如圖，四邊形是矩形，對角線、交于點.求證：點、在以為圓心的圓上. 1下列說法正確的是 直徑是弦 弦是直徑 半徑是弦 半圓是弧，但弧不一

3、定是半圓半徑相等的兩個半圓是等弧 長度相等的兩條弧是等弧 等弧的長度相等2以點為圓心作圓，可以作（ ）A1個 B2個 C3個 D無數(shù)個3一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的直徑是（ ）A2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D5cm或13cm4確定一個圓的條件為（ ）A圓心 B半徑 C圓心和半徑 D以上都不對.【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1若AB是O弦，且O的半徑為3，則弦AB的長為：（ ）A.3AB 6 B.3AB6 C.0AB 6 D.0AB62如圖，AB是O的直徑，點C、D在O上 ，BOD=110

4、0，ACOD，則AOC的度數(shù)( )A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°3.如圖，已知CD是O的直徑，EOD=78°，AE交O于點B，且AB=OC，求A的度數(shù)。4如圖，菱形中，點、分別為各邊的中點.求證：點、四點在同一個圓上. 【總結(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得與失，知識點的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.1.2垂直于弦的直徑【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓的軸對稱性以及垂徑定理及其推論。2能靈活應(yīng)用垂徑定理進行有關(guān)證明?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（閱讀教材P81-82，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：圓

5、的軸對稱性你能找出圖1這個圓的圓心嗎？拿出手中的圓形紙片折一折，試一試。思考并回答下列問題： 在找圓心的過程中，把圓紙片折疊時，兩個半圓可以_。 剛才的實驗?zāi)阏f明什么？由此你能得到什么結(jié)論？圓是_，_是它的對稱抽。 圖1 圖2知識點2：垂徑定理 1、思考：如圖2，AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，垂足E。 這個圖形是對稱圖形嗎？ 圖中有哪些相等的線段和??？為什么？ 垂徑定理：（文字表述）_。（符號語言）_，_；_，_，_。2、垂徑定理的推論思考：（將上述垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論稍作調(diào)整）如上圖，若直徑CD平分弦AB則:直徑CD是否垂直且平分弦所對的兩條?。繛槭裁?？如果弦AB是直徑，以上結(jié)論

6、還成立嗎？垂徑定理的推論：（文字表述）平分弦（ ）的直徑垂直于弦，并且_。（符號語言）_，_；_，_，_。 3、觀察下列各圖，能否得到AE=BE的結(jié)論？為什么？你能得出相關(guān)的結(jié)論嗎？結(jié)論：對于一個圓和一條直線來說，如果具備：_、_、_、_、_ ，那么五個條件中滿足任何其中兩個條件都能推出其他三個結(jié)論?！緡L試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）1下列說法正確的是：（ ）A.平分弦的直徑垂直于弦 B.垂直于弦的直線必過圓心C.垂直于弦的直徑平分弦 D.平分弦的直徑平分弦所對的弧2如圖，O

7、的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）A4 B6 C7 D83如圖，已知O的半徑為5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P為O內(nèi)一點，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為_；最長弦長為_【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1如圖，AB是兩個同心圓中大圓的弦，交小圓于C、D兩點，求證：AC=BD。2.已知：在圓O中，弦AB=8，O到AB的距離等于3，(1)求圓O的半徑。若OA=10，OE=6，求弦AB的長。 【總結(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得

8、與失，知識點的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.1.2 垂直于弦的直徑（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道實際問題中拱高、跨度等概念與圓中半徑、弦、弦心距、弓形高等概念的對應(yīng)關(guān)系；2.構(gòu)造基本圖形，用垂徑定理進行實際問題中半徑、弦、弦心距、弓形高的計算?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（閱讀教材P82-83，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：弓形等概念1如圖1，在O中，AB是O的弦，OE為O的弦心距(O到弦AB的距離)，ED是O的弓形高( AB的中點D到弦AB的距離）。（1）若AB=8cm，OE=3cm，求半徑OA及弓形高ED。（2）若OA=5cm，OE=3cm，求弦AB及弓形高

9、ED。圖1你還能將圖中半徑、弦、弦心距、弓形高幾個量中哪些作已知條件，也能計算出其余量？你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【嘗試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）例：問題：如圖，你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋。它:的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對弦的長）為37.4m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2m，你能求出趙州橋的主橋拱的半徑嗎？【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1、如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片

10、上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm。則直尺的寬是_。2、工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為 mm.3、如圖，鐵路MN和公賂PQ在點O處交匯，QON=30°，公路PQ上A處距離O點240米，如果火行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時的速度行駛時，A處受到噪音影響的時間為（ ）A12秒 B.16秒 C20秒 D24秒第3題圖第2題圖第1題圖4、某居民小區(qū)一處圓柱形的輸

11、水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，右圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面請你補全這個輸水管道的圓形截面；若這個輸水管道有水部分的水面寬AB16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑第4題圖5、南充如圖，在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油。截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，求柱形油槽直徑MN的長。 【總結(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得與失，知識點的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.1.3弧、弦、圓心角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。掌握圓心角的概念，學(xué)會辨別圓心角。 2掌握以及弧、

12、弦、圓心角之間的相等關(guān)系并能運用這些關(guān)系解決有關(guān)證明、計算問題?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（閱讀教材P83-84，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：三角形1.如圖1，AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在_的角叫做圓心角2.如圖2，在O中，AOB=AO B ，將AO B 繞著圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB，有哪些量能相等？圖1 圖2 上面觀察得到的結(jié)論，你能用圓的相關(guān)知識來說明理由嗎？思考：在等圓中，上述的結(jié)論還成立嗎？ 因此，我們可以得到下面的定理：_。同樣，還可以得到：在_中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弦也_在_中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弧也_. 由上面定理我

13、們不難得到：在同圓或等圓中，_、_、_三組量中，只要有一組量相等，其余的兩個量也相等?！緡L試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）例1：如圖，在O中，AB、CD是兩條弦，（1）如果AB=CD，那么_，_。（2）如果AB = CD ，那么_，_。（3）如果AOB=COD，那么_，_。（4）AB=CD，OEAB，OFCD，垂足分別為E、F則OE_OF。例2：如圖,在O中，AB = AC ，ACB=60°，求證：AOB=BOC=AOC。 【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友

14、交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1如果兩個圓心角相等，那么 ( ) A這兩個圓心角所對的弦相等; B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; D以上說法都不對2、在同圓中,圓心角AOB=2COD,則兩條弧AB與CD關(guān)系是（ ） AAB = 2 CD BAB > 2 CD C.AB < 2 CD D不能確定3、如圖，AB是直徑，BC= CD = DE，COD=35°，則AOE的度數(shù)為_.4、如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_第3題圖第4題圖第2題圖5、如圖，AD=BC，比較 AB 與CD的長度，并證明你的結(jié)論。6

15、、如圖，A、B是O上的兩點，AOB=120°，C是 AB的中點，求證：四邊形OACB是菱形?！究偨Y(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得與失，知識點的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.1.4圓周角（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解圓周角的概念，掌握圓周角定理及其推論，并運用它們進行論證和計算。2、了解分類思想和完全歸納的思想?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（閱讀教材P85-86，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：圓周角的概念1、圓周角定義: 叫圓周角. 2、判斷下列各圖形中的是不是圓周角.（A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個。3、圓周角的兩個特征： 角的頂點

16、在 ； 角的兩邊都 。知識點2：圓周角定理及其推論 1、分別度量下圖中AB所對的兩個圓周角C，D的度數(shù)，比較一下，C_D。變動點C的位置，圓周角的度數(shù)有沒有發(fā)生變化？（1）一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？（2）同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？（3）同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？2、如圖所示，在O任取一個圓周角BAC，將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心O和圓周角的頂點C，這時折痕可能下圖出現(xiàn)三種情況： 觀察分析這三種情況中AB 所對的圓周角與它所對圓心角的數(shù)量關(guān)系（1）如圖1，當(dāng)圓周角BAC的一邊AB剛好是折痕（O的直徑）時；（2）如圖2，當(dāng)圓周角BAC的兩邊AB、AC在折痕(O的直徑AD)的

17、兩側(cè)時；（3）如圖3，當(dāng)圓周角BAC的兩邊AB、AC在折痕(O的直徑AD)的同側(cè)時。我們可以總結(jié)歸納出：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角_，都等于_的 的一半. 3.如圖,BC是O的直徑,它所對的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么？在O中，圓周角BAC=90°，弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么？歸納自己總結(jié)的結(jié)論：半圓（或直徑）所對的圓周角是_，90°的圓周角所對的弦是_?！緡L試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）1、將量角器按如圖1所示的方式放置在三角形紙板上，使點

18、C在半圓上A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則ACB的大小為（ ）A15 B28 C29 D342、如圖，O是ABC的外接圓，連結(jié)OB、OC，若OB=BC，則BAC=（ ）A、60° B、45° C、30° D、20°3、如圖5，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A =500 ，則OCD的度數(shù)是（ ）A40° B45° C50° D60° 第1題圖第4題圖第2題圖第3題圖4、已知：如圖，四邊形ABCD的四個頂點都在圓上，且ABCD . 求證:AB=CD【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友交流

19、后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1.如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點E，ACD=60°，ADC=50°,求CEB的度數(shù). 【總結(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得與失，知識點的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.1.4 圓周角 （2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識圓內(nèi)接四邊形，理解并掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。2靈活運用圓的性質(zhì)解決相關(guān)問題?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（閱讀教材P87-88，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：內(nèi)接四邊形1如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做_；這個圓叫做_。知識點2：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 思考1：圖3中

20、，A與C有何關(guān)系？為什么？這樣，我們利用圓周角定理，得到圓內(nèi)接四邊形的一個性質(zhì)：_（作定理用）。思考2：如圖4，延長DC得到四邊形ABCD的一個外角BCE，試問：BCE與A有何關(guān)系？說明理由。 圖4 圓內(nèi)接四邊形的另一個性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于_思考3：你能設(shè)法確定一個圓形紙片的圓心嗎？說說你有多少種方法？思考4：如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是_三角形。請證明這個結(jié)論?！緡L試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）例：如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC

21、為6cm，ACB的平分線交O于點D，求BC、BD、AD的長?！就卣固岣摺浚ㄏ茸灾魍瓿桑缓髱熡呀涣?，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1.下列關(guān)于圓內(nèi)接四邊形敘述正確的有 圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角；圓內(nèi)接四邊形對角相等；圓內(nèi)接四邊形中不相鄰的兩個內(nèi)角互補；在圓內(nèi)部的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，若ABO的直徑，CD是O的弦，ABD=55º，則BCD的度數(shù)為（ ）A.35º B.45º C.55º D.75º 3下列說法正確的是（ ）A頂點在圓上的角是圓周角 B兩邊都和圓相交的

22、角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍 D圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半4下列說法錯誤的是（ ）A等弧所對圓周角相等 B同弧所對圓周角相等C同圓中，相等的圓周角所對弧也相等 D同圓中，等弦所對的圓周角相等5在O中，同弦所對的圓周角（ ）A相等B互補C相等或互補 D都不對6.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，則 .7.已知：如圖，AD是ABC的外角EAC的平分線，與ABC的外接圓交于點D。 求證：DB=DC【總結(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得與失，知識點的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.2.1點和圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握點和圓的三種位置關(guān)系。2.理解不在

23、同一直線上的三個點確定一個圓并掌握它的運用3.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念了解反證法的證明思想【自主學(xué)習(xí)】（閱讀教材P92-94，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：點和圓的位置關(guān)系1、由畫圖以及所學(xué)知識，我們可知： 設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離為OP=d則有：點P在圓外d_r 點P在圓上d_r 點P在圓內(nèi)d_r反過來，設(shè)O的半徑為r，點P到圓的距離為d，則有：d>r點P在_ d=r點P在_ d<r 點P在_這個結(jié)論的出現(xiàn)，對于我們今后解題、判定點P是否在圓外、圓上、圓內(nèi)提供了依據(jù)2、思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？平面上的一個圓，把平面上

24、的點分成三類： 的點， 的點和 的點。圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點的集合。知識點2：三個點確定一個圓 （1）平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？（2）平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？ (3）平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？ 結(jié)論：不在同一直線上的 個點確定一個圓1.經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，并且只能畫一個圓，這個圓叫做三角形的_2.外接圓的圓心是三角形三條邊 的交點，叫做這個三角形的_,它到三角形三個頂點的距離 , 一個三角形的外

25、接圓有_個，一個圓的內(nèi)接三角形有_個。思考：任意四個點是不是可以作一個圓？請舉例說明.知識點3：反證法思考：經(jīng)過同一條直線上的三個點能做出一個圓嗎？為什么？反證法：假設(shè)命題的_，由此經(jīng)過推理得出_，由_斷定所作假設(shè)不正確，從而得到_。思考：你能用反證法證明“兩直線平行，同位角相等”嗎？反證法三步驟：_、_、_。【嘗試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）1.如圖，已知在RtABC中，ACB=90°，AB=10，BC=8，CDAB于D，O為AB的中點. 以C為圓心，r為半徑作C

26、。（1）當(dāng)r=6時，試判斷點A、D、B與C的位置關(guān)系A(chǔ)在 ；D在 ；B在 。（2）r= 時，點O在C上？（3）r= 時，點D在C上？（4）r= 時，點A在C內(nèi)，且點B在C外。2.如圖,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,最少使用_ 次就可以找到圓形工件的圓心. 【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1下列說法：三點確定一個圓；三角形有且只有一個外接圓；圓有且只有一個內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)，其中正確的個數(shù)有（ ）個A1 B2 C3 D42如圖

27、1，RtABC，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則它的外心與頂點C的距離為（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm3如圖2，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）A點P B點Q C點R D點M4點P到圓上的點的最大距離為5，最小距離是1，則此圓的半徑為（ ）A3 B.2 C.3或2 D.6或45.平面上不共線的四點,可以確定圓的個數(shù)為( )A.1個或3個 B.3個或4個 C.1個或3個或4個 D.1個或2個或3個或4個6.邊長為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是_. 【總結(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得與失，知識點的

28、掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.22 直線和圓的位置關(guān)系 （1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解直線和圓的三種位置關(guān)系，會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系。2了解類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（閱讀教材P95-96，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：直線與圓的位置關(guān)系定義：直線與圓有 個公共點時，叫做直線與圓相交，這條直線叫做圓的 線.直線與圓有 個公共點時，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的 線.這個公共點叫做 點.直線與圓有 個公共點時，叫做直線與圓相離.直線L和O_，如圖（a）所示； 直線L和O_，如圖（b）所示；直線L和O_，如圖（c）所示【嘗試應(yīng)用】

29、（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）1.已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。2.已知O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_ _。3.已知O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與O的公共點個數(shù)是_。4.圓的直徑是13cm如果直線與圓心的距離分別是4.5cm 、6.5cm 、8cm時，直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？5.在ABC中，A=450，AC=4,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有交點，試確

30、定r的范圍.【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（    ）   A.相交     B.相切      C.相離      D.無法確定 2、設(shè)O的半徑為4，點O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個公共點，則d為（ 

31、    ）A、d4    B、d4  C、d4    D、d4 3、設(shè)p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的距離為4cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（   ）A、相交    B、相切  C、相離   D、相切或相交4、已知O的半徑為5，直線l和點O的距離為d，若直線l與O有公共點，則d的取值范圍是_。5、已知A的直徑為6，點A的

32、坐標(biāo)為（-3，-4），則A與x軸的位置關(guān)系是_，A與y軸的位置關(guān)系是_。6、如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是 。 7、已知：RtABC的斜邊AB=8cm，直角邊AC=4cm（1）以點C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，直線AB與C相切？為什么？（2）以點C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？【總結(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得與失，知識點的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.22直線和圓的位置關(guān)系（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握切線的判定定理并會證明一條直線是圓的切線。2、

33、掌握切線的性質(zhì)定理并會運用該定理進行圓中的有關(guān)證明?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（閱讀教材P97-98，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：切線的判定定理：如圖，在O中，經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線OA，則圓心O到直線的距離等于_，這說明直線是O的_。因為此時條件已經(jīng)滿足_。切線的判定定理：經(jīng)過半徑的 并且 這條半徑的直線是圓的切線.注意：切線的判定定理中有兩個關(guān)鍵要素:_、_思考：結(jié)合上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，判斷一條直線是否是圓的切線有幾種方法？練習(xí)1：如圖1，AB是O的直徑，ABT=45°，AT=AB，求證AT是O的切線。知識點2：切線的性質(zhì)定理：如圖，已知直線是O的切線，切點為A，連接

34、0A，直線一定_。你能用反證法說明理由嗎？切線的性質(zhì)定理：圓的切線 于經(jīng)過切點的 .練習(xí)2：如圖2，AB是O的直徑，直線l1，l2是O的切線，A,B是切點,l1， l2有怎樣的位置關(guān)系？ 【嘗試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）例：如圖所示，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為圓心的圓與AB相切于點E，求證：AC與D相切?！就卣固岣摺浚ㄏ茸灾魍瓿桑缓髱熡呀涣?，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1下列說法正確的是：（ ）A.和圓有一個公共點的直線是圓的切線 B

35、.圓的切線垂直于半徑 C.經(jīng)過半徑外端點的直線是圓的切線 D.經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點 2如圖，AB、AC與O相切于B、C，A500，點P是圓上異于B、C的一個動點，則BPC的度數(shù)是（）A.650 B.1150 C.650或1150 D.1300或5003.如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于點A、C，B300，直線BD與O切于點D，則ADB的度數(shù)是（）A.1500 B.1350 C.1200 D.10004.如圖，的直徑與弦的夾角為，切線與的延長線交于點，若的半徑為3，則的長為（）A.6 B. C.3 D.5.如圖，已知直線CD與O相切于點C，AB為直徑，若BCD40°，則A

36、BC的大小等于_.6.如圖，PA是O的切線，切點為A，PA=，APO=30°，則O的半徑長為_7.如圖，從O外一點A引圓的切線AB，切點為B，連接AO并延長交圓于點C，連接BC若A26°，則ACB的度數(shù)為 8.如圖AB是O的弦，D是半徑OA的中點，過D作CDOA交弦AB于點E，交O于F，且CE=CB。求證：BC是O的切線；【總結(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得與失，知識點的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.22 直線和圓的位置關(guān)系 （3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1理解切線長定理 2能運用切線長定理結(jié)合切線的性質(zhì)和判定解題【自主學(xué)習(xí)】（閱讀教材P99-100，自

37、主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：切線長定理1.在平面內(nèi)，過一點P作O的切線，能做多少條？ 2.經(jīng)過_作圓的_，_和_之間的線段長，叫做這點到圓的切線長。3.如圖，紙上有一O，PA為O的一條切線，沿著直線PO將紙對折，設(shè)圓上與點A重合的點為B，這時，OB是O的一條半徑嗎？PB是O的切線嗎？利用圖形的軸對稱性，說明圖中的PA與PB，APO與BPO有說明關(guān)系？證明：由此得出切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們_相等，_平分兩條切線的夾角。知識點2：三角形的內(nèi)切圓 如圖是一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使截下來的圓與三角形的三條邊都相切？ （提示：假設(shè)符合

38、條件的圓已經(jīng)做出，那么它應(yīng)當(dāng)與三角形的三條邊都相切，這個圓的圓心到三角形的三條邊的距離都等于半徑。如何找到這個圓心呢？）并得出結(jié)論：與三角形各邊都 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條 的交點，叫做三角形的內(nèi)心?！緡L試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）例1：如圖ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的長. 【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流

39、解決）1.如圖，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列結(jié)論錯誤的是（）A. 1=2 B.PAPB C.ABOP D.PC=OC2.如圖，O內(nèi)切于ABC，切點為D、E、F，若B500，C600，連結(jié)OE、OF、DE、DF，則EDF等于（）A.450 B.550 C.650 D.7003.邊長分別為3、4、5的三角形的內(nèi)切圓與外接圓半徑之比為（）A.1:5 B.2:5 C.3:5 D.4:54.如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點是A、B. 如果OP4，那么AOB等于（ ）A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°5. 直角三角形有

40、兩條邊是2，則其內(nèi)切圓的半徑是_.6. 正三角形的內(nèi)切圓半徑等于外接圓半徑的_倍.7.如圖，PA、PB是O的切線，點A、B為切點，AC是O的直徑，BAC200，則P的大小是_ 度. 8.等邊三角形ABC的內(nèi)切圓面積為9，則ABC的周長為_.9.如圖，AB、CD分別與半圓O切于點A、D，BC切O于點E，若AB4，CD9，求O的半徑.【總結(jié)提升】（師友總結(jié)評價本節(jié)課的得與失，知識點的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解兩個圓相離（外離、內(nèi)含），兩個圓相切（外切、內(nèi)切），兩圓相交、圓心距等概念2掌握五種位置關(guān)系中圓心距d和兩圓半徑R

41、和r的數(shù)量關(guān)系，并能通過其數(shù)量關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】（閱讀教材P103-104，自主完成下列題目，然后師友互查，互助完善）知識點1：圓和圓的位置關(guān)系圖（1），兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓 ；即：d r1+r2；圖中是 離圖（2），兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓 即：d r1 + r2；圖中是外 。圖（3）兩個圓有兩個公共點，那么就說兩個圓 即：r2-r1 d r1+r2；圖（4），兩個圓只有一個公共點，就說這兩個圓 為了區(qū)分把（2）圖叫做 切，把（4）圖叫做 切在（4）圖中即：d r2-r1圖（5），兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相 ，為了區(qū)分把圖（1）叫做外 ，

42、把圖（5）叫做內(nèi) 即：0 d r2-r1圖（6）是（5）的一種特殊情況圓心相同，我們把它稱為同 圓0 d<r2-r1【嘗試應(yīng)用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學(xué)友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學(xué)友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內(nèi)其他師友交流.師友展示.）1.思考:判斷兩圓O1與O2的位置關(guān)系O1和O2的半徑分別為3cm和4cm,兩圓圓心距O1O2（1）當(dāng)O1O2=8cm時，兩圓_； （2）當(dāng)O1O2=7cm時，兩圓_；（3）當(dāng)O1O2=5cm時，兩圓_； （4）當(dāng)O1O2=1cm時，兩圓_；（5）當(dāng)O1O2=0.5cm時，兩圓_；（6）當(dāng)O1和O2重合，兩圓_；2.已知兩個等圓O1和O2相交于A、B兩點，O1經(jīng)過點O2求O1AB的度數(shù)【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1.已知兩圓半徑分別為8、6,若兩圓內(nèi)切,則圓心距為_;若兩圓外切,則圓心距為_. 2.圓心都在y軸上的兩圓O1、O2，O1的半徑為5,O2的半徑為1,O1 的坐標(biāo)為(0,-1),O2的坐標(biāo)為(0,3),則