統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2、抽樣調(diào)查：調(diào)查局部數(shù)據(jù)，根據(jù)局部來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3、總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。4、個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5、樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。7、樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。8、總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用 樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。9、頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。10、頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。11、組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一

2、定的范圍分成假設(shè)干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每-一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。數(shù)據(jù)的分析x-(X1 x2Xn)1、平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1,x2， ，Xn,那么，n叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，x讀作“ x拔 o2、 加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，X1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次這里f1 f2fk n o那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這 n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以-X1 f1 X2 f2Xk fkx_表示為n，這樣求得的平均數(shù) x叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2, fk 叫做權(quán)。3、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的 個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) m

3、edian；如果數(shù)據(jù)的 個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。4、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) mode。5、 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差ran ge 6在一組數(shù)據(jù)人必，,Xn,中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)X的差的平方的平均數(shù)， 叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“ s2 表示，即2 1 2 2 2sX! X X2 xXn Xn7、 標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s 表示，即s Vs2X2 X2 X2Xn X28、方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。概率1、確定事件：必然發(fā)生的事件。在一

4、定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。PA =12、不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不 可能的事件。P A=03、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。 一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。4、概率：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A發(fā)生的頻率-會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)m常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。5 兩種模型的概率1等可能性事件的概率：在一次試驗(yàn)中，如果不確定現(xiàn)象的可能結(jié)果只有有限個(gè)，且每一個(gè)結(jié)果都是等 可能的，求這種類型事件的概率稱為等可能事件的概率型如摸

5、球、擲硬幣、擲骰子等都屬于等可能性在等可能事件中， 如果所有等可能的結(jié)果為n,而其中所包含的事件 A可 能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是 m那么事件a的概率pA=-.n2區(qū)域事件發(fā)生的概率：在與圖形有關(guān)的概率問題中，概率的大小往往與面積 有關(guān)，這種類型的概率稱為區(qū)域型概率在區(qū)域事件中，某一事件發(fā)生的概率等 于這一事件所有可能結(jié)果組成的圖形的面積除以所有可能結(jié)果組成的圖形的面積如P 小貓停留在黑磚上=黑磚總面積 地板磚總面積.6. 確定事件概率1當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，PA =12 當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P A =07. 列表法求概率1、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。8. 樹狀圖法求概率1、樹狀圖法就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。9. 利用頻率估計(jì)概率1、利用頻率估計(jì)概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某 個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)