板式橡膠支座的有限元分析

1、    板式橡膠支座的有限元分析    王淑蘭摘要：介紹了如何使用solidworks對(duì)板式橡膠支座進(jìn)行非線性有限元分析。關(guān)鍵詞：板式橡膠支座；非線性有限元分析； mooney-rivlin模型： f767.5 ： a板式橡膠支座是目前橋梁支座中應(yīng)用比較廣泛的支座，但是由于橡膠材料是彈性材料，橡膠在硫化后分子結(jié)構(gòu)形成網(wǎng)狀立體布置，從而成為一種體積幾乎不發(fā)生變化，所以相比球型支座和盆式支座而言，采用solidworks的應(yīng)力分析模塊對(duì)此產(chǎn)品進(jìn)行分析驗(yàn)算更困難，經(jīng)過查閱大量的資料文獻(xiàn)及我公司技術(shù)部的長(zhǎng)期研究，總結(jié)出了對(duì)于板式橡膠支座的有限元分析方法，現(xiàn)我們?nèi)?/p>

2、意選取了圓形板式橡膠支座，對(duì)其進(jìn)行有限元分析。該支座直徑為200mm，高度為42mm，內(nèi)部硫化了6層加勁鋼板，每層鋼板厚度為2mm，鋼板直徑為190mm，鋼板之間橡膠層厚度為5mm，承載性能為284kn。將此板式橡膠支座進(jìn)行三維建模后，進(jìn)行非線性靜態(tài)有限元分析。進(jìn)入界面后，首先，對(duì)該支座進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。1施加載荷直接從支座頂部設(shè)置向下284kn的力。2設(shè)定約束給定支座底板固定約束。3設(shè)定材料系數(shù)橡膠材料系數(shù)橡膠類材料的非線性使人們很難用數(shù)值技術(shù)模擬出的各種模型結(jié)構(gòu)描述其應(yīng)力-應(yīng)變-位移關(guān)系。過去的幾十年，人們主要用罰有限元、混合元和雜交元等方法對(duì)橡膠的非線性進(jìn)行分析，其中mooney和rivli

3、n提出的mooney-rivlin模型在工程中有廣泛的應(yīng)用，還有一種使用yeoh模型進(jìn)行有限元分析。mooney-rivlin模型幾乎可以模擬所有橡膠材料進(jìn)行力學(xué)分析，主要適用于材料的中小變形，要求拉壓變形不超過25%的范圍內(nèi)，但該模型不能模擬多軸受力數(shù)據(jù)，由一些常規(guī)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)并不能描述其全部的變形行為。而yeoh比較適用于模擬炭黑填充nr的大變形位移，并且可以用簡(jiǎn)單的單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)模擬其力學(xué)模型，當(dāng)材料變形較大時(shí)，計(jì)算結(jié)果也會(huì)不準(zhǔn)確。本文使用mooney-rivlin模型對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，橡膠材料的單軸加載計(jì)算通常取mooney-rivlin模型的二項(xiàng)式：（1）初始剪切模量g與材料常數(shù)

4、的關(guān)系為：（2）式（1）、（2）中材料常數(shù)、可由多組實(shí)驗(yàn)確定，但測(cè)試的結(jié)果受到時(shí)間、滯后效應(yīng)及材料不均勻性等因素的影響，在實(shí)際工程應(yīng)用中不是很實(shí)用，因此我們引用彈性模量，以下關(guān)系為：假設(shè)材料為不可壓縮的，初始拉伸彈性模量為：（3）假設(shè)材料為可壓縮的，則初始拉伸彈性模量為：（4）初始拉伸彈性模量即為楊氏模量，由以上公式可得知材料常數(shù)與楊氏模量有著密切的關(guān)系，這里我們通過以下幾種方法對(duì)此楊氏模量進(jìn)行求解。3.1.1使用橡膠硬度計(jì)算利用硬度計(jì)測(cè)得橡膠的硬度,橡膠硬度與楊氏模量之間的關(guān)系為：（5）指定=0，即得到一個(gè)neohookean mooney-rivlin材料模型1。3.1.2使用剪切試驗(yàn)得出

5、剪切模量利用剪切試驗(yàn)，在橡膠板上粘貼應(yīng)變片測(cè)得應(yīng)力應(yīng)變曲線，再取一點(diǎn)算出剪切模量g，指定=0，即得到一個(gè)neohookean mooney-rivlin材料模型2。3.1.3使用拉伸試驗(yàn)得出拉伸彈性模量利用拉伸試驗(yàn)，在橡膠板上粘貼應(yīng)變片測(cè)得應(yīng)力應(yīng)變曲線，再取一點(diǎn)算出拉伸彈性模量e，指定=0，即得到一個(gè)neohookean mooney-rivlin材料模型3。通常除了以上3種模型，還可以利用經(jīng)驗(yàn)公式，假定=0.25，代入以上3種方法即可求出和，建立另外3種材料模型。經(jīng)試驗(yàn)，只要材料系數(shù)比在0.25數(shù)值左右都可得到相似的數(shù)據(jù)曲線。以上幾種方法均可計(jì)算出橡膠的材料常數(shù)，本文采用第一種方法進(jìn)行分析。

6、根據(jù)jt/t 4-2004，橡膠物理機(jī)械性能中的硬度要求為60±5（irhd），現(xiàn)設(shè)定板式橡膠支座的硬度為65（irhd）。由此可計(jì)算出楊氏模量e為4.44mpa，采用公式（4），可計(jì)算出為0.148mpa，為0.592mpa。橡膠的體積應(yīng)變： （6）式中：泊松比將e0，即0.5，取=0.49。本文所用材料為天然橡膠，其密度按1300kg/計(jì)算。鋼板材料系數(shù)設(shè)定鋼材屈服強(qiáng)度為235mpa，密度為7.85kg/d。劃分單元網(wǎng)格將以上實(shí)體的雅克比設(shè)為4點(diǎn)，單元格大小設(shè)為18.2mm，共劃分出9195個(gè)四面體單元格，節(jié)點(diǎn)數(shù)為13236。設(shè)置其他參數(shù)在此還要做一些其他的非線性設(shè)置，方便我們求

7、解。設(shè)定初始時(shí)間增量為0.1。設(shè)定為稀疏解算器。分析圖1為該支座的應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力為8.5n/mm2，沒有超出板式橡膠支座的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度。圖1板式橡膠支座應(yīng)力云圖圖2為該支座的位移云圖，最大位移為0.59mm。圖2 板式橡膠支座位移云圖圖3為該支座的應(yīng)變?cè)茍D，最大應(yīng)變?yōu)?.029。圖3 板式橡膠支座應(yīng)變?cè)茍D圖4為該支座的最小最大應(yīng)變圖。圖4 板式橡膠支座最小-最大應(yīng)變圖根據(jù)jt/t4-2004可計(jì)算出該支座的形狀系數(shù)s為9.5，按常溫下支座剪切模量g取1.0mpa，可算得支座抗壓彈性模量e為487.35mpa，由于支座在常規(guī)狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度取10mpa，可由以下公式（7）計(jì)算支座的極限應(yīng)變?yōu)?/p>

8、0.02，由圖3和圖4可看出支座在以上受力下的最大應(yīng)變?yōu)?.029，不過從支座內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，大部分區(qū)域的應(yīng)變?yōu)?.153，只有在支座頂面邊緣處的橡膠由于受壓變形導(dǎo)致應(yīng)變較大，整個(gè)支座各組件處于安全可靠的受力狀態(tài)，有一定的安全系數(shù)。(7)結(jié)論通過有限元分析我們可以看出該板式橡膠支座在上述284kn的承載力下，能夠滿足其力學(xué)性能。參考文獻(xiàn)：1yeoh o h,some forms of the strain energy for rubber j.rubber chemical and technology,1993,66(5):754771.2史守峽，白若陽(yáng)，非線性不可壓縮橡膠柱體的大變形罰有限元分析j.世界地震工程，1998,14（1），51-57.3黃建龍，解廣娟，劉正偉，基于mooney-rivilin模型和yeoh模型的超彈性橡膠材料有限元分析，橡膠工業(yè)，2008,55（8）,467-471.城