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第四章第四章 多自由度系統(tǒng)多自由度系統(tǒng)習(xí)題習(xí)題 4.1 4.1 按定義求如圖按定義求如圖T T4.14.1所示三自由度彈簧所示三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的剛度矩陣，并用能量法檢驗(yàn)。質(zhì)量系統(tǒng)的剛度矩陣，并用能量法檢驗(yàn)。圖 T4.1 K=43336532222100kkkkkkkkkkkk2、能量法： 4.2 按定義求如圖按定義求如圖T4.2所示三自由度扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的剛度矩陣和所示三自由度扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。質(zhì)量矩陣。圖 T4.2 1、剛度矩陣：K=33332222100tttttttttkkkkkkkkk 2、質(zhì)量矩陣M=321000000III4.3 求如圖求如圖T4.3所示三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和所示三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和振型。質(zhì)量只能沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)。振型。質(zhì)量只能沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)。 圖 T4.3mmm000000kkkkkkkkk3331、求質(zhì)量矩陣和剛度矩陣：K=M=2、求固有頻率 ：2將M、K代入02ijijmk，可求出12、22、323、求振型u：4.4 求如圖求如圖T4.4所示三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和所示三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和振型。質(zhì)量只能沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)。振型。質(zhì)量只能沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)。 圖 T4.41、求質(zhì)量矩陣和剛度矩陣：mmm40000002kkkkkkk7

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