河北省棗強(qiáng)中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試卷

1、2015-2016學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁.滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.考試結(jié)束后，將將本試卷和答題卡一并交回.第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1角2015°所在的象限為（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限2.已知集合，則下列式子表示正確的有( ) A. 1個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 4個(gè)3.是第四象限角，（ ）A BCD 4.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A. B. C. D.5.給出命題: （1）零向量的長度為零，方向是任意的.（2）若，都

2、是單位向量，則. （3）向量與向量相等. （4）若非零向量與是共線向量，則，四點(diǎn)共線. 以上命題中，正確命題序號是( ) A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）6.若是第一象限角，則的值與的大小關(guān)系是( )A. B.C. D.不能確定7.當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx+cosx的（ ）A 最大值是1，最小值是1B 最大值是1，最小值是C 最大值是2，最小值是2D 最大值是2，最小值是18.方程cosx=lgx的實(shí)根的個(gè)數(shù)是（ ）A 1B 2C 3D 無數(shù)9.如圖所示，點(diǎn) A（x1，2），B（x2，2）是函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的圖象上兩點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)之

3、間的距離為5，那么f（1）=（ ）A 1B 2C 1D 以上答案均不正確10.已知函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11.將函數(shù)y=（sinx+cosx）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式是（ ）A y=cosB y=sin（）C y=sin（2x+）D y=sin（2x+）12.設(shè)函數(shù)f（x）=|sinx|+cos2x，若x則函數(shù)f（x）的最小值是（ ）A B 1C D 0第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.若=（2，8），=（7，2），則=_14.已知增函數(shù)，且，則的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.

4、15.已知0，且coscos+sinsin=，tan，則tan=16.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，若對于任意且，恒有，則稱點(diǎn)為函數(shù)圖像的對稱中心。研究并利用函數(shù)的對稱中心，計(jì)算的值_)三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分10分）化簡、求值：(1)求的值；(2)已知，求的值。18.（本小題滿分12分）已知全集為，集合，,（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范圍.19.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，. （1）求函數(shù)的最小正周期，并求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)的圖象.20.（本小題滿分12分） 已知電流與時(shí)間的關(guān)系式為.

5、 （1）下圖是在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式； （2）如果在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整數(shù)值是多少？21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x，xR 求：（1）f（）的值；（2）函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)x值；（3）函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間22.(本題滿分12分)已知函數(shù)，且.(1)求c的值；(2)證明函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；(3)已知函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性.高一數(shù)學(xué)文科參考答案:一、BCBAA CDCAB AD二、（3，2） 1 -8058三、Error! Reference source not fou

6、nd.解析：(1)原式5分(2)原式，7分，在第一或第三象限，又，7分故原式10分18 解：（1） ，4分（2） 8分（3）且, 的取值范圍12分 19.解：. （1）最小正周期. （3分） 令，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是. 由 ， 得 . （5分） 取，得，而， 所以，函數(shù)，得單調(diào)遞增區(qū)間是. （8分） （2）把函數(shù)圖象向左平移，得到函數(shù)的圖象，（10分） 再把函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象， （11分） 然后再把每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，即可得到函數(shù) 的圖象. （12分）20.解：（1）由圖可知，設(shè)， （2分） 則周期， （4分） . （6分）

7、 時(shí)，即，. 而， . 故所求的解析式為. （8分） （2）依題意，周期，即， （10分），又，故最小正整數(shù). （12分）21.解：f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x=1+sin2x+sinxcosx=1+=（3分）（1） f（）=22sin6-4+32=22（sin6cos4-cos6sin4）+32=7-34 （5分）（2） f（x）的最小值為，此時(shí)，即；（8分）（3）由，得：函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為，kZ（12分）22 .解: (1) f1=0, c-12=0,即c=1 2分 (2) 由（1）可知 fx=x-1x+1 證明：x1,x20,2且x1<x2,有 fx1-fx2=x1-1x1+1-x2-1x2+1=2x1-x2x1+1x2+1 6分x1<x2,x1-x2<0又x1,x20,2，x1+1x2+1>0fx1-fx2<0