武漢理工大學(xué)實驗報告：均值和方差檢驗

1、武漢理工大學(xué)實 驗（實訓(xùn)）報 告項 目 名 稱 實驗1多元正態(tài)總體的 均值和方差的假設(shè)檢驗 所屬課程名稱 多元統(tǒng)計分析 項 目 類 型 綜合性實驗 實驗(實訓(xùn))日期 2013年10月 6日 班 級 學(xué) 號 姓 名 指導(dǎo)教師 唐湘晉 一、實驗（實訓(xùn)）概述：【目的及要求】（1）掌握單一多元正態(tài)總體均值的檢驗；（2）掌握兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗。 按具體體的題目要求完成實驗報告?！净驹怼繂我欢嘣龖B(tài)總體均值向量的檢驗，有相等已知協(xié)差陣的兩個正態(tài)總體均值向量的檢驗，有相等未知協(xié)差陣的兩個正態(tài)總體均值向量的檢驗，協(xié)差陣不等的兩個正態(tài)總體均值向量的檢驗?！緦嵤┉h(huán)境】（使用的材料、設(shè)備、軟件）SP

2、SS等軟件二、實驗（實訓(xùn)）內(nèi)容：【項目內(nèi)容】多元正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗（綜合性實驗） 【方案設(shè)計】第一步：建立Spss數(shù)據(jù)集；第二步：對原假設(shè)構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量；第三步：編程計算檢驗結(jié)果；第四步：依據(jù)輸出結(jié)果對原假設(shè)作判斷?！緦嶒灒▽嵱?xùn)）過程】（步驟、記錄、數(shù)據(jù)、程序等）1、多元總體的單樣本檢驗（協(xié)差陣未知）（1）原理介紹： 在單一總體均值假設(shè)檢驗中，在協(xié)差陣未知時，在檢驗統(tǒng)計量為： 在兩總體均值比較的假設(shè)檢驗中，在兩總體協(xié)差陣未知但相等時，檢驗統(tǒng)計量為：取則, 所以，即： ,（2） 數(shù)據(jù)處理 將給定的觀測數(shù)據(jù)作為兩總體均值比較檢驗的樣本，即設(shè)對應(yīng)的群組變量值設(shè)為1；設(shè)平均值為樣本,即，且

3、對應(yīng)的群組變量設(shè)為2。數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果為：圖一（3） 數(shù)據(jù)分析 SPSS的GLM模塊可以完成多元正態(tài)有關(guān)分布有關(guān)均值與方差的檢驗。依次點選AnalyzeGeneral Linear Model Multivariate,進入Multivariate對話框，將鈉含量和鉀含量兩個指標選入Dependent列表框，將出汗量選入Fixed Factor(s)框，點擊OK運行。（4） 結(jié)果輸出圖二（5）結(jié)果分析在輸出結(jié)果中，“Hotelling's Trace”框中的統(tǒng)計量的值為0.138，即，故，通過查表得。因為，所以在顯著性水平情況下，接受原假設(shè)。2、 多元兩樣本檢驗（有共同未知協(xié)差）（1）

4、 原理介紹：在兩總體均值比較的假設(shè)檢驗中，在兩總體協(xié)差陣未知但相等時，檢驗統(tǒng)計量為：（2） 數(shù)據(jù)處理 把美國和英國投資企業(yè)的觀測數(shù)據(jù)看作是兩總體均值比較檢驗的樣本和樣本,即，對應(yīng)的群組變量值分別設(shè)為1和2。數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果為：圖三（3） 數(shù)據(jù)分析 SPSS的GLM模塊可以完成多元正態(tài)有關(guān)分布有關(guān)均值與方差的檢驗。依次點選AnalyzeGeneral Linear Model Multivariate,進入Multivariate對話框，將政治、經(jīng)濟、法律、文化四個指標選入Dependent列表框，將國家選入Fixed Factor(s)框，點擊OK運行。（4） 結(jié)果輸出圖四（4） 結(jié)果分析 在輸出結(jié)果中，“Hotelling's Trace”框中的統(tǒng)計量的值為6.221，即，通過查表得到：=3.06。因為所