正弦交流電教案

1、課題：知道正弦交流電的基本常識一、教學目標1、了解正弦交流電的產(chǎn)生。2、理解正弦量解析式、波形圖、三要素、有效值、相位、相位差的概念。3、掌握正弦量的周期、頻率、角頻率的關(guān)系掌握同頻率正弦量的相位比較。二、教學重點、難點分析重點：1、 分析交流電產(chǎn)生的物理過程。使同學了解線圈在磁場中旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，電流的大小及方向是怎樣變化的。2、 掌握正弦量的周期、頻率、角頻率的關(guān)系，掌握同頻率正弦量的相位比較。3、 交流電有效值的概念。難點：1、交流電的有效值。三、教學方法講授法五、課時計劃：2課時六、教學過程.知識回顧提問：什么條件下會產(chǎn)生感應(yīng)電流？根據(jù)電磁感應(yīng)的知識，設(shè)計一個發(fā)電機模型。學生設(shè)計：讓

2、矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動。II.新課一、交流電的基本概論1、交流電:大小和方向隨時間作周期性變化的電壓或電流統(tǒng)稱交流電2、正弦交流電：隨時間作正弦規(guī)律變化的交流電稱為正弦交流電。3、正弦交流電的瞬時值eEsin(t.) uUsin(t.) iIsin(t.)二、正弦交流電的周期、頻率和角頻率如圖2所示，為交流電發(fā)電機產(chǎn)生交流電的過程及其對應(yīng)的波形圖。1、周期交流電完成一次周期性變化所用的時間，叫做周期。也就是線圈勻速轉(zhuǎn)動一周所用的是時間。用T表示，單位是s（秒）。在圖2中，橫坐標軸上有0到T的這段時間就是一個周期。2、頻率交流電在單位時間（1s）完成得周期性變化的次數(shù)，叫做頻率。用字母f表

3、示，單位是赫茲，符號為Hz。常用單位還有千赫（kHz)和兆赫（MHz)，換算關(guān)系如下：周期與頻率的關(guān)系：互為倒數(shù)關(guān)系，即（式5-2）圖2 正弦交流電的產(chǎn)生及其波形圖注意：我國發(fā)電廠發(fā)出的交流電都是50Hz，習慣上稱為“工頻”。世界各國所采用的交流電頻率并不相同，有興趣的同學可以查閱相關(guān)資料。（例如：美國、日本采用的市電頻率均為60Hz，110V。）周期與頻率都是反映交流電變化快慢的物理量。周期越短、頻率越高，那么交流電變化越快。3、角頻率是單位時間內(nèi)角度的變化量，叫做角頻率。在交流電解析式中，是線圈轉(zhuǎn)動的角速度。角頻率、頻率和周期的關(guān)系： （式5-3）【例題1】（略，見教材5-1例題1）通過練

4、習加深對正弦交流電周期、頻率、角頻率的認識，以及上述三個參數(shù)與波形圖之間的聯(lián)系。二、相位和相位差1、相位t = T時刻線圈平面與中性面的夾角為，叫做交流電的相位。相位是一個隨時間變化的量。當t=0時，相位，叫做初相位（簡稱初相），它反映了正弦交流電起始時刻的狀態(tài)。注意：初相的大小和時間起點的選擇有關(guān)，習慣上初相用絕對值小于的角表示。相位的意義：相位是表示正弦交流電在某一時刻所處狀態(tài)的物理量，它不僅決定瞬時值的大小和方向，還能反映出正弦交流電的變化趨勢。2、相位差兩個同頻正弦交流電，任一瞬間的相位之差就叫做相位差，用符號表示。即：（式5-4）圖3 同頻電流i1和i2的相位差如圖3所示?？梢?，兩個

5、同頻率的正弦交流電的相位差，就是初相之差。它與時間無關(guān)，在正弦量變化過程中的任一時刻都是一個常數(shù)。它表明了兩個正弦量之間在時間上的超前或滯后關(guān)系。在實際應(yīng)用中，規(guī)定用絕對值小于的角度（弧度值）表示相位差。以圖3所示為例：常用表述i1滯后i2或者i2超前i1i1與i2同相i1超前i2或者i2滯后i1i1與i2正交i1與i2反相注意：如果已知正弦交流電的振幅、頻率（或者周期、角頻率）和初相（三者缺一不可），就可以用解析式或波形圖將該正弦交流電唯一確定下來。因此，振幅、頻率（或周期、角頻率）、初相叫做正弦交流電的三要素?！纠}2】（略，見教材5-1例題2）注：通過例題講解，課堂練習加強學生對“相位隨

6、時間變化，而相位差僅于初相有關(guān)，不隨時間變化的認識?！比?、交流電的有效值一個直流電流與一個交流電流分別通過阻值相等的電阻，如果通電的時間相同，電阻R上產(chǎn)生的熱量也相等，那么直流電的數(shù)值叫做交流電的有效值。注意：交流電有效值的概念是從能量角度進行定義的。電流、電壓、電動勢的有效值，分別用大寫字母I、U、E來表示。如果正弦交流電的最大值越大，它的有效值也越大；最大值越小，它的有效值也越小。理論和實驗都可以證明，正弦交流電的最大值是有效值的倍，即（式5-5）有效值和最大值是從不同角度反映交流電流強弱的物理量。通常所說的交流電的電流、電壓、電動勢的值，不作特殊說明的都是有效值。例如，市電電壓是220V

7、，是指其有效值為220V。提示：在前面的學習中，我們曾經(jīng)提到：在選擇電器的耐壓時，必須考慮電路中電壓的最大值；選擇最大允許電流時，同樣也是考慮電路中出現(xiàn)的最大電流。例如：耐壓為220V的電容，不能接到電壓有效值為220V的交流電路上，因為電壓的有效值為220V，對應(yīng)最大值為311V，會使電容器因擊穿而損壞。III.例題講解，鞏固練習略（見教材§5-1例題）IV.小結(jié)1、線圈在勻強磁場中旋轉(zhuǎn)，線圈所圍面積的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，外電路閉合時，有交變電流。線圈每旋轉(zhuǎn)一周，兩次經(jīng)過中性面，電流方向改變兩次；線圈兩次與中性面垂直時達到峰值。如此產(chǎn)生的交流電安正弦規(guī)律變化。2、正弦交

8、流電的解析式，以及振幅、頻率（或周期、角頻率）、初相等。3、交流電有效值的概念是從能量角度加以定義，即交流電與直流電在熱效應(yīng)相等的條件下，直流電的電壓（電流強度）值為交流電壓（電流強度）的有效值。V. 作業(yè)略。課題：旋轉(zhuǎn)矢量一、教學目標1、 了解正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示法。2、 掌握正弦量解析式、波形圖、矢量圖的相互轉(zhuǎn)換。二、教學重點、難點分析重點：1、正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示。2、正弦量的解析式、波形圖、旋轉(zhuǎn)矢量表示及其之間的聯(lián)系。難點：同重點。三、教具：電化教學設(shè)備。四、教學方法講授法，多媒體課件。五、課時計劃：2課時 總第6課時六、教學過程.導(dǎo)入通過講解§5-1節(jié)課后習題，復(fù)習正弦交流

9、電的基本概念（振幅、周期（頻率、角頻率）、初相、相位差）。上一節(jié)的學習中提到，要完整表示正弦交流電的特性至少需要知道振幅、頻率（或周期、角頻率）、初相。知道了以上三要素，我們可以很容易的寫出正弦交流電的解析式。本節(jié)的內(nèi)容就是來討論有哪幾種方法可以用來表述正弦交流電。II.新課一、解析法用三角函數(shù)式表示正弦交流電隨時間變化的關(guān)系，這種方法叫解析法。正弦交流電的電動勢、電壓和電流的解析式分別為只要給出時間t的數(shù)值，就可以求出該時刻e，u，i相應(yīng)的值。二、波形圖在平面直角坐標系中，將時間t或角度t作為橫坐標，與之對應(yīng)的e，u，i的值作為縱坐標，作出e，u，i隨時間t或角度t變化的曲線，這種方法叫圖像

10、法，這種曲線叫交流電的波形圖，它的優(yōu)點是可以直觀地看出交流電的變化規(guī)律。三、旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量不同于力學中的矢量，它是隨時間變化的矢量，它的加、減運算服從平行四邊形法則。如何用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量？以坐標原O為端點做一條有向線段，線段的長度為正弦量的最大值Im，旋轉(zhuǎn)矢量的起始位置與x軸正方向的交角為正弦量的初相，它以正弦量的角頻率為角速度，繞原點O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，即在任意時刻t旋轉(zhuǎn)矢量與x周正半軸的交角為。則在任一時刻，旋轉(zhuǎn)矢量在縱軸上的投影就等于該時刻正弦量的的瞬時值。圖1 正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示法如圖1所示，表示了某一時刻旋轉(zhuǎn)矢量與對應(yīng)的波形圖之間的關(guān)系。用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量的優(yōu)點：（1） 方便

11、進行加、減運算，旋轉(zhuǎn)矢量的加、減運算服從平行四邊形法則。（2） 旋轉(zhuǎn)矢量既可以反映正弦量的三要素（振幅、頻率、初相），又可以通過它在縱軸上的投影求出正弦量的瞬時值。（3） 在同一坐標系中，運用旋轉(zhuǎn)矢量法可以處理多個同頻率旋轉(zhuǎn)矢量之間的關(guān)系。（分析：同頻旋轉(zhuǎn)矢量在坐標系中以同樣的角速度旋轉(zhuǎn)，各旋轉(zhuǎn)矢量之間的交角反映彼此之間的相位差。相位差不變，相對位置保持不變，各個旋轉(zhuǎn)矢量是相對靜止的。因此，將它們當作靜止情況處理，并不影響分析和計算的結(jié)果。）注意：只有正弦量才能用旋轉(zhuǎn)矢量表示，只有同頻率正弦量才能借助于平行四邊形法則進行旋轉(zhuǎn)矢量的加、減運算。III.例題講解，鞏固練習略。（見教材§5

12、-2例題1，例題2）IV.小結(jié)（1）正弦交流電常用解析法、波形圖法、旋轉(zhuǎn)矢量法表示。三種方法各有優(yōu)缺點。（2）用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量的方法是：以坐標原點O為端點作一條有向線段，它的長度為正弦量的最大值，它的起始位置與x軸正方向的交角為初相角，它以角速度逆時針轉(zhuǎn)動。（3）運用旋轉(zhuǎn)矢量法表示正弦量的優(yōu)點。V. 作業(yè)略。課題：純電阻電路一、教學目標1、 掌握純電阻電路電壓、電流間的關(guān)系及有功功率。二、教學重點、難點分析重點：1、純電阻正弦交流電路的特點及計算方法。難點：同重點。三、教具演示實驗用具：低頻信號發(fā)生器、電阻、電鍵、電流表、電壓表及導(dǎo)線若干。電化教學設(shè)備。四、教學方法演示法、講授法，多媒體課

13、件。五、課時計劃：2課時 總第8課時六、教學過程.復(fù)習提問1、 通過課后練習復(fù)習正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示。2、 通過提問復(fù)習電路基本定律、功率計算。圖1 純電阻電路II.新課一、 電流、電壓間的數(shù)量及相位關(guān)系演示實驗一：如圖1所示連接好電路，改變信號發(fā)生器的輸出電壓和頻率，觀察、記錄電流表和電壓表的讀數(shù)情況，研究電流、電壓間的數(shù)量關(guān)系。注意分析電流、電壓關(guān)系是否受電源頻率變化影響?，F(xiàn)象：從電流表，電壓表的讀數(shù)看出，電壓有效值與電流有效值之間成正比（與電源頻率變化無關(guān)），比值等于電阻的阻值。分析：實驗表明電壓有效值與電流有效值服從歐姆定律，即（式5-6）其電壓、電流最大值也同樣服從歐姆定律，即（式5

14、-7）演示實驗二：將超低頻信號發(fā)生器的頻率選擇在6Hz左右，當開關(guān)S閉合以后，仔細觀察直流電流表、直流電壓表的指針變化情況，及其之間的時間關(guān)系?，F(xiàn)象：電流表和電壓表的指針同時到達左邊最大值，同時歸零，又同時到達右邊最大值，即電流表與電壓表同步擺動。分析：實驗表明純電阻電路中，電流與電壓相位相同，相位差為零，即圖2 純電阻電路波形圖小結(jié)：純電阻電路中，電壓與電流同相，電壓瞬時值與電流瞬時值之間服從歐姆定律，即（式5-8）注意：在交流電路中，上式是純電阻電路所特有的公式，只有在純電阻電路中，任一時刻的電壓、電流瞬時值服從歐姆定律。教師總結(jié)：根據(jù)我們剛才所作的演示實驗結(jié)果表明，在純電阻電路中電流、電

15、壓的瞬時值、最大值、有效值之間均服從歐姆定律，且同相。我們可以用如下圖2波形圖、圖3旋轉(zhuǎn)矢量圖來形象地表述這種關(guān)系。圖3 純電阻電路旋轉(zhuǎn)矢量圖二、純電阻電路的功率圖4 純電阻電路功率曲線1、瞬時功率某一時刻的功率叫做瞬時功率，它等于電壓瞬時值與電流瞬時值的乘積。瞬時功率用小寫字母p表示（式5-9）以電流為參考正弦量，則電阻R兩端的電壓為，將i，uR帶入（式5-9）中（式5-10）分析：瞬時功率的大小隨時間作周期性變化，變化的頻率是電流或電壓的2倍，它表示出任一時刻電路中能量轉(zhuǎn)換的快慢速度。由（式5-10）可知，電流、電壓同相，功率p0，其中最大值為2UI，最小值為零。其電氣關(guān)系可用圖4表示。三

16、、 平均功率瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值稱為平均功率，用大寫字母P表示。（式5-11）更加歐姆定律，平均功率還可以表示為式中UR兩端電壓有效值，單位是伏特,符號為V；I流過電阻的電流有效值，單位是安培，符號為A；R用電器的電阻值，單位是歐姆，符號為；P電阻消耗的平均功率，單位是瓦特，符號為W。III.例題講解，鞏固練習略。（見教材§5-3例題）IV.小結(jié)（1）純電阻交流電路中，電流和電壓同相。（2）電壓與電流的最大值、有效值和瞬時值之間，都服從歐姆定律。（3）有功功率（平均功率）等于電流有效值與電阻兩端電壓的有效值之積。V. 作業(yè)略。課題： 純電感電路一、教學目標1、 掌握純電感電路

17、電感元件電壓與電流關(guān)系及旋轉(zhuǎn)矢量圖。2、 掌握感抗、有功功率與無功功率。二、教學重點、難點分析重點：1、 純電感電路電感元件電壓與電流關(guān)系及波形圖、旋轉(zhuǎn)矢量圖表示。2、 掌握感抗、有功功率與無功功率。難點：1、純電感電路電感元件電壓與電流關(guān)系及波形圖、旋轉(zhuǎn)矢量圖表示。2、理解感抗、無功功率的物理含義。三、教具演示實驗：低頻信號發(fā)生器、電鍵、電流表、電壓表、電感元件及導(dǎo)線若干。電化教學設(shè)備。四、教學方法：演示法、討論法，多媒體課件。五、課時計劃：2課時 總第10課時六、教學過程.復(fù)習提問1、通過上節(jié)課后練習復(fù)習純電阻電路的電壓、電流關(guān)系。圖1 純電感電路演示實驗圖II.新課一、 純電感電路電壓與

18、電流數(shù)量、相位關(guān)系演示實驗一：如圖1所示連接好電路，在保證電源頻率一致的情況下，改變信號發(fā)生器的輸出電壓，觀察、記錄電流表和電壓表的讀數(shù)情況，研究電流、電壓間的數(shù)量關(guān)系。改變電源頻率，重復(fù)之前的步驟。注意分析電流、電壓關(guān)系是否受電源頻率變化影響?，F(xiàn)象：分析實驗現(xiàn)象可知，電壓與電流的有效值成正比，且其比值隨電源頻率變化，電源頻率越高，電壓/電流比值越大。規(guī)律及分析：電壓與電流有效值之間關(guān)系如下式，（式5-12）式中UL電感線圈兩端的電壓有效值，單位是伏特，符號為V；I通過線圈的電流有效值，單位是安培，符號為A；XL電感的電抗，簡稱感抗，單位是歐姆，符號為。上式叫做純電感電路的歐姆定律。感抗是新引

19、入的物理量，它表示線圈對通過的交流電所呈現(xiàn)出來的阻礙作用。將（式5-12）兩端同時乘以，可得（式5-13）這表明在純電感電路中，電壓、電流的最大值也服從歐姆定律。感抗：理論和實驗證明，感抗的大小與電源頻率成正比（演示實驗一中可以觀察到），與線圈的電感成正比。感抗的公式為（式5-14）式中f電壓頻率，單位是赫茲，符號為Hz；L線圈的電感，單位是亨利，符號為H；XL線圈的感抗，單位是歐姆，符號為。提示：值得注意的是，線圈的感抗XL和電阻R的作用相似，但是它與電阻R對電流的阻礙作用有本質(zhì)區(qū)別。分析（式5-14）可知，感抗在直流電路中值為零，對電流沒有阻礙作用；只有在電流頻率大于零，即為交流電時，感抗

20、才對電流由阻礙作用，且頻率越高，阻礙作用越大。這也反映了電感元件“通直流，阻交流；通低頻，阻高頻”的特性，其本質(zhì)為電感元件在電流變化時所產(chǎn)生的自感電動勢對交變電流的反抗作用。演示實驗二：將低頻信號發(fā)生器的頻率選擇在6Hz以下，當開關(guān)S閉合以后，仔細觀察直流電流表、直流電壓表的指針變化情況，及其之間的時間關(guān)系?，F(xiàn)象：可以看到電壓表指針到達右邊最大值時，電流表指針指向中間零值；當電壓表指針由右邊最大值返回中間零值時，電流表指針由零值到達右邊最大值；當電壓表指針運動到左邊最大值時，電流表指針運動到中間零值分析：實驗結(jié)果表明，在純電感電路中，電壓超前電流。圖2 純電感電路電壓、電流旋轉(zhuǎn)矢量圖安排學生閱

21、讀教材P128頁“電壓、電流間相位關(guān)系分析”部分。師生討論，針對課堂出現(xiàn)的問題、難理解的知識點當堂給出解釋。重點講解分析運用“無限分割”的思維方法處理問題。結(jié)論：在純電感電路中，電感兩端的電壓uL超前電流，線圈兩端的電壓為圖3 純電感電路電流、電壓波形圖根據(jù)電流、電壓的解析式，作出電流和電壓的波形圖以及它們的旋轉(zhuǎn)矢量圖，分別入圖3、圖2所示。二、純電感電路的功率1、瞬時功率純電感電路中的瞬時功率等于電壓瞬時值與電流瞬時值的乘積，即分析：純電感電路的瞬時功率p是隨時間按正弦規(guī)律變化的，其頻率為電源頻率圖4 純電感電路功率曲線的2倍。，振幅為UI，其波形圖如圖4所示。2、平均功率平均功率值可通過曲

22、線與t軸所包圍的面積的和來求。分析圖4可知，表示功率的綠色曲線與t軸所圍組成的面積，t軸以上部分與t軸以下的部分相等，即p0與p0的部分相等，這兩部分和為零。這說明純電感電路中平均功率為零，即純電感電路的有功功率為零。其物理意義是，純電感電路不消耗電能。3、無功功率雖然純電感電路不消耗能量，但是電感線圈L和電源E之間在不停的進行著能量交換。分析講解：如圖3所示，在0T/4和T/23T/4這兩個1/4周期中，由于電流的絕對值不斷增加，因此電源克服線圈自感電動勢做功，電感線圈磁場能不斷增大。表現(xiàn)在波形圖中，這兩個1/4周期內(nèi)，uL和i的方向相同，瞬時功率為正值，這表明電感線圈L從電源吸取了能量，并

23、把它轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿軆Υ嬖诰€圈中。在 T/4T/2和3T/4T這兩個1/4周期中，電流的絕對值不斷減小，因此線圈自感電動勢克服電源做功，電感線圈磁場能不斷減少。表現(xiàn)在波形圖中，這兩個1/4周期內(nèi)，uL和i的方向相反，瞬時功率p為負值，這表明電感線圈L將它的磁場能還給電源，即電感線圈L釋放出能量。無功功率：為反映純電感電路中能量的相互轉(zhuǎn)換，把單位時間內(nèi)能量轉(zhuǎn)換的最大值（即瞬時功率的最大值），叫做無功功率，用符號QL表示（式5-15）式中UL線圈兩端的電壓有效值，單位是伏特，符號為V；I通過線圈的電流有效值，單位是安培，符號為A；QL感性無功功率，單位是乏，符號為var。強調(diào)部分：無功功率中“無功”的

24、含義是“交換”而不是“消耗”，它是相對于“有功”而言的。決不可把“無功”理解為“無用”。它實質(zhì)上是表明電路中能量交換的最大速率。III.例題講解，鞏固練習略。（見教材§5-4例題1）IV.小結(jié)1、在純電感的交流電路中，電流和電壓是同頻率的正弦量。（在直流電路中電感電壓恒為零，相當于斷路。）2、電壓uL與電流的變化率成正比，電壓超前電流。3、電流、電壓最大值和有效值之間都服從歐姆定律，而瞬時值不服從歐姆定律，要特別注意。4、電感是儲能元件，它不消耗電能，其有功功率為零，無功功率等于電壓有效值與電流有效值之積。V. 作業(yè)略。課題： 純電容電路一、教學目標1、 掌握純電容電路電容元件電壓與

25、電流關(guān)系及旋轉(zhuǎn)矢量圖。2、 掌握容抗、有功功率與無功功率。二、教學重點、難點分析重點：3、 純電容電路電容元件電壓與電流關(guān)系及波形圖、旋轉(zhuǎn)矢量圖表示。4、 掌握容抗、有功功率與無功功率。難點：1、純電容電路電容元件電壓與電流關(guān)系及波形圖、旋轉(zhuǎn)矢量圖表示。2、理解容抗、無功功率的物理含義。三、教具演示實驗：低頻信號發(fā)生器、電鍵、電流表、電壓表、電容元件及導(dǎo)線若干。電化教學設(shè)備。四、教學方法：演示法、討論法，多媒體課件。五、課時計劃： 2課時 總第12課時六、教學過程.復(fù)習提問1、通過上節(jié)課后練習復(fù)習純電阻電路的電壓、電流關(guān)系。圖1 純電容電路II.新課二、 純電容電路電壓與電流數(shù)量、相位關(guān)系演示

26、實驗一：如圖1所示連接好電路，在保證電源頻率一致的情況下，改變信號發(fā)生器的輸出電壓，觀察、記錄電流表和電壓表的讀數(shù)情況，研究電流、電壓間的數(shù)量關(guān)系。改變電源頻率，重復(fù)之前的步驟。注意分析電流、電壓關(guān)系是否受電源頻率變化影響?，F(xiàn)象：分析實驗現(xiàn)象可知，電壓與電流的有效值成正比，且其比值隨電源頻率變化，電源頻率越高，電壓/電流比值越小。規(guī)律及分析：電壓與電流有效值之間關(guān)系如下式，(式5-16)式中UC電容器兩端電壓的有效值，單位是伏特，符號為V；I 電路中電流有效值，單位是安培，符號為A；XC電容的電抗，簡稱容抗，單位是歐姆，符號為。上式叫做純電容電路的歐姆定律。容抗是新引入的物理量，它表示電容元件

27、對電路中的交流電所呈現(xiàn)出來的阻礙作用。將（式5-16）兩端同時乘以，可得（式5-17）這表明在純電容電路中，電壓、電流的最大值也服從歐姆定律。容抗：理論和實驗證明，容抗的大小與電源頻率成反比（演示實驗一中可以觀察到），與電容器的電容成反比。容抗的公式為（式5-18）式中f 電壓頻率，單位是赫茲，符號為Hz；C電容器的電容，單位是法拉，符號為F；XC電容器的容抗，單位是歐姆，符號為。提示： 當頻率一定時，在同樣大小的電壓作用下，電容越大的電容器所存儲的電荷量就越多，電路中的電流也就越大，電容器對電流的阻礙作用也就越??；當外加電壓和電容一定時，電源頻率越高，電容器充、放電的速度越快，電荷移動速率也

28、越高，則電路中電流也就越大，電容器對電流的阻礙作用也就越小。這也反映了電感元件“通直流，阻交流；通低頻，阻高頻”的特性，其本質(zhì)為電感元件在電流變化時所產(chǎn)生的自感電動勢對交變電流的反抗作用。特別注意，對于直流電（f=0），容抗趨于無窮大，可將電容元件視為斷路。用一句話總結(jié)電容元件的特性：“通交流，阻直流；通高頻，阻低頻”。（注意聯(lián)系電感元件特性進行對比講解）演示實驗二：將低頻信號發(fā)生器的頻率選擇在6Hz以下，當開關(guān)S閉合以后，仔細觀察直流電流表、直流電壓表的指針變化情況，及其之間的時間關(guān)系。現(xiàn)象：可以看到電流表指針到達右邊最大值時，電壓表指針指向中間零值；當電流表指針由右邊最大值返回中間零值時，

29、電壓表指針由零值到達右邊最大值；當電流表指針運動到左邊最大值時，電壓表指針運動到中間零值。分析：實驗結(jié)果表明，在純電容電路中，電壓滯后于電流。安排學生閱讀教材P134135頁“電壓、電流間相位關(guān)系分析”部分。師生討論，針對課堂出現(xiàn)的問題、難理解的知識點當堂給出解釋。（復(fù)習上一節(jié)所用到的“無限分割”的方法。）結(jié)論：在純電容電路中，電容器間兩端的電壓uC滯后電流，線圈兩端的電壓為則電路中的電流為根據(jù)電流、電壓的解析式，作出電流和電壓的波形圖以及它們的旋轉(zhuǎn)矢量圖，分別入圖3、圖2所示。二、純電容電路的功率1、瞬時功率純電容電路中的瞬時功率等于電壓瞬時值與電流瞬時值的乘積，即分析：純電容電路的瞬時功率

30、p是隨時間按正弦規(guī)律變化的，其頻率為電源頻率的2倍。，振幅為UI，其波形圖如圖4所示。圖4 純電容電路功率曲線與純電感電路相似，從圖4中可以看出，純電容電路的有功功率為零，這說明純電容電路也不消耗電能。3、無功功率與純電感電路相似，雖然純電容電路不消耗能量，但是電容元件C和電源之間在不停的進行著能量交換。無功功率：把單位時間內(nèi)能量轉(zhuǎn)換的最大值（即瞬時功率的最大值），叫做無功功率，用符號QC表示（式5-19）式中UC電容器兩端的電壓有效值，單位是伏特，符號為V； I 通過電容器的電流有效值，單位是安培，符號為A；QC感性無功功率，單位是乏，符號為var。強調(diào)：此部分內(nèi)容在前節(jié)“純電感電路”中曾經(jīng)

31、講過，再次強調(diào)，加深記憶。無功功率中“無功”的含義是“交換”而不是“消耗”，它是相對于“有功”而言的。決不可把“無功”理解為“無用”。它實質(zhì)上是表明電路中能量交換的最大速率。III.例題講解，鞏固練習略（見教材§5-5例題）。IV.本節(jié)小結(jié)1、在純電容電路中，電流和電壓是同頻率的正弦量。2、電流i與電壓的變化率成正比，電流超前電壓。3、電流、電壓最大值和有效值之間都服從歐姆定律。電壓與電流瞬時值因相位相差，不服從歐姆定律，要特別注意。4、電容是儲能元件，它不消耗電能，電路的有功功率為零。無功功率等于電壓有效值與電流有效值之積。V作業(yè)：略課題：純R、L、C電路知識小結(jié)目的：進一步鞏固三

32、個單立元件的交流電路的性質(zhì)，知曉電壓、電流、功率之間的關(guān)系。加深對電阻、電容、電感元件的認識。課時計劃：2課時 總第14課時教學過程：一、教師引導(dǎo)學生對純電阻、電容、電感元件電路的知識回顧，并完成下表。表1 單一參數(shù)交流電路中的基本關(guān)系電路圖旋轉(zhuǎn)矢量圖功率UL=IXL（）UC=IXC（）二、典型例題講解：例一：一純電阻電路，R=50，外加的交流電壓為的有效值為220V，求電路中的電流、電流與電壓的相位差及功率消耗。5.6 RL串聯(lián)電路一、教學目標1、 理解RL串聯(lián)電路的分析方法。2、 掌握RL串聯(lián)電路中的阻抗及電壓三角形和阻抗三角形的概念。二、教學重點、難點分析重點：掌握RL串聯(lián)電路中的阻抗及

33、電壓三角形和阻抗三角形的概念。難點：同重點。三、教具電化教學設(shè)備。四、教學方法講授法，多媒體課件。五、教學過程.復(fù)習提問提問：前面我們學習的純電感電路中的電壓、電流關(guān)系如何？答：1、在純電感的交流電路中，電流和電壓是同頻率的正弦量。（在直流電路中電感電壓恒為零，相當于斷路。）2、電壓uL與電流的變化率成正比，電壓超前電流。3、電流、電壓最大值和有效值之間都服從歐姆定律，而瞬時值不服從歐姆定律，要特別注意。4、電感是儲能元件，它不消耗電能，其有功功率為零，無功功率等于電壓有效值與電流有效值之積。案例引入：熒光燈是最常見的RL串聯(lián)電路，它是把鎮(zhèn)流器（電感線圈）和燈管（電阻）串聯(lián)起來，在接到交流電源

34、上。（如圖5-36所示，見教材。）用電壓表測得電源電壓為200V，鎮(zhèn)流器兩端電壓為190V，燈管兩端電壓為110V。線圈直流串聯(lián)電路中，總電壓等于分電壓之和的規(guī)律在交流電路中不適用了，即UUL+ UC，其原應(yīng)是uL、uC相位不同。圖1 RL串聯(lián)電路II.新課分析RL串聯(lián)電路應(yīng)把握的基本原則：1、串聯(lián)電路中電流處處相等，選擇正弦電流為參考正弦量。2、電感元件兩端電壓uL相位超前其電流iL 。一、RL串聯(lián)電路電壓間的關(guān)系以電流為參考正弦量，令則電阻兩端電壓為電感線圈兩端的電壓為電路的總電壓u為作出電壓的旋轉(zhuǎn)矢量圖，如圖2所示。U、UR和UL構(gòu)成直角三角形，可以得到電壓間的數(shù)量關(guān)系為（式5-20）j

35、UULUR圖2 RL串聯(lián)電路旋轉(zhuǎn)矢量圖和電壓三角形以上分析表明：總電壓的相位超前電流（式5-21）從電壓三角形中，還可以得到總電壓和各部分電壓之間的關(guān)系（式5-22）二、RL串聯(lián)電路的阻抗對（式5-20）進行處理，得（式5-23）式中U電路總電壓的有效值，單位是伏特，符號為V； I 電路中電流的有效值，單位是安培，符號為A；|Z|電路的阻抗，單位是歐姆，符號為。其中（式5-24）|Z|叫做阻抗，它表示電阻和電感串聯(lián)電路對交流電呈現(xiàn)阻礙作用。阻抗的大小決定于電路參數(shù)（R、L）和電源頻率。圖3 阻抗三角形阻抗三角形與電壓三角形是相似三角形，阻抗三角形中的|Z|與R的夾角，等于電壓三角形中電壓與電流

36、的夾角，叫做阻抗角，也就是電壓與電流的相位差。（式5-25）的大小只與電路參數(shù)R、L和電源頻率有關(guān)，與電壓大小無關(guān)。三、RL串聯(lián)電路的功率將電壓三角形三邊（分別代表UR、UL、U）同時乘以I，就可以得到由有功功率、無功功率、和視在功率（總電壓有效值與電流的乘積）組成的三角形。圖4 功率三角形1、有功功率RL串聯(lián)電路中只有電阻R消耗功率，即有功功率，其公式為：（式5-27）上式說明RL串聯(lián)電路中，有功功率的大小不僅取決于電壓U、電流I的乘積，還取決于阻抗角的余弦得大小。當電源供給同樣大小的電壓和電流時，大，有功功率達；小，有功功率小。2、無功功率電路中的電感不消耗能量，它與電源之間不停地進行能量

37、變換，感性無功功率為（式5-28）3、視在功率視在功率表示電源提供總功率（包括P和QL）的能力，即交流電源的容量。實在功率用S表示，它等于總電壓和電流I的乘積，即（式5-29）視在功率S，單位為伏安，符號是V·A.從功率三角形還可得到有功功率P、無功功率QL和視在功率S間的關(guān)系，即（式5-30）阻抗角的大小為（式5-31）4、功率因數(shù)為了反映電源功率利用率，引入功率因數(shù)的概念，即把有功功率和視在功率的比值叫做功率因數(shù)，用表示（式5-32）上式表明，當視在功率一定時，在功率因數(shù)越大的電路中，用電設(shè)備的有功功率越大，電源輸出功率的利用率就越高。III.例題講解，鞏固練習略。（見教材

38、67;5-6例題）IV.小結(jié)為阻抗角，其大小為：。V. 作業(yè)略。5.7 RC串聯(lián)電路一、教學目標1、 理解RC串聯(lián)電路的分析方法。2、 掌握RC串聯(lián)電路中的阻抗及電壓三角形和阻抗三角形的概念。二、教學重點、難點分析重點：掌握RC串聯(lián)電路中的阻抗及電壓三角形和阻抗三角形的概念。難點：同重點三、教具電化教學設(shè)備。四、教學方法講授法，多媒體課件。五、教學過程.復(fù)習提問提問：前面我們學習的純電容電路中的電壓、電流關(guān)系如何？答：1、在純電容電路中，電流和電壓是同頻率的正弦量。2、電流i與電壓的變化率成正比，電流超前電壓。3、電流、電壓最大值和有效值之間都服從歐姆定律。電壓與電流瞬時值因相位相差，不服從歐

39、姆定律，要特別注意。4、電容是儲能元件，它不消耗電能，電路的有功功率為零。無功功率等于電壓有效值與電流有效值之積。案例引入：在電子技術(shù)中，經(jīng)常遇到的阻容耦合放大器、RC振蕩器，RC移相電路等等，這些電路都是電阻、電容串聯(lián)電路。II.新課分析RC串聯(lián)電路應(yīng)把握的基本原則：1、串聯(lián)電路中電流處處相等，選擇正弦電流為參考正弦量。圖1 RC串聯(lián)電路2、電容元件兩端電壓uC相位滯后其電流iC 。一、RC串聯(lián)電路電壓間的關(guān)系以電流為參考正弦量，令則電阻兩端電壓為電容器兩端的電壓為電路的總電壓u為作出電壓的旋轉(zhuǎn)矢量圖，如圖2所示。U、UR和UC構(gòu)成直角三角形，可以得到電壓間的數(shù)量關(guān)系為OOUIURUCOUR

40、UCU圖2 RC串聯(lián)電路旋轉(zhuǎn)式量圖和電壓三角形（式5-33）以上分析表明：總電壓u滯后于電流i（式5-34）二、RC串聯(lián)電路的阻抗對（式5-33）進行處理，得（式5-35）式中U電路總電壓的有效值，單位是伏特，符號為V；I電路中電流的有效值，單位是安培，符號為A；|Z|電路的阻抗，單位是歐姆，符號為。其中（式5-36）OXCR|Z|OURUCU圖3 RC串聯(lián)電路阻抗三角形|Z|是電阻、電容串聯(lián)電路的阻抗，它表示電阻和電容串聯(lián)電路對交流電呈現(xiàn)阻礙作用。阻抗的大小決定于電路參數(shù)（R、C）和電源頻率。阻抗三角形與電壓三角形是相似三角形，阻抗角，也就是電壓與電流的相位差的大小為（式5-37）的大小只與

41、電路參數(shù)R、C和電源頻率有關(guān)，與電壓、電流大小無關(guān)。三、RC串聯(lián)電路的功率QCPSOOURUCU圖4 RC串聯(lián)電路功率三角形將電壓三角形三邊同時乘以I，就可以得到功率三角形，如圖4所示。在電阻和電容串聯(lián)的電路中，既有耗能元件電阻，又有儲能元件電容。因此，電源所提供的功率一部分為有功功率，一部分為無功功率。且， 視在功率S與有功功率P、無功功率Q的關(guān)系遵從下式，（式5-39）電壓與電流間的相位差是S和P之間的夾角，即 （式5-40）III.例題講解，鞏固練習略。（見教材§5-7例題）OURUCU電壓三角形OXCR|Z|阻抗三角形QCPSO功率三角形IV.小結(jié)為阻抗角，其大小為：。V.

42、作業(yè)略。5.8 RLC串聯(lián)電路一、教學目標3、 理解RLC串聯(lián)電路的分析方法。4、 掌握RLC串聯(lián)電路中的阻抗、電壓三角形、阻抗三角形的概念。二、教學重點、難點分析重點：1、 掌握RLC串聯(lián)電路中的阻抗、電壓三角形、阻抗三角形的概念。難點：同重點。三、教具電化教學設(shè)備。四、教學方法講授法，多媒體課件。五、教學過程.復(fù)習提問1、復(fù)習之前學過的單一參數(shù)交流電路基本關(guān)系：2、復(fù)習之前學習過的RL串聯(lián)電路、RC串聯(lián)電路基本關(guān)系A(chǔ)RL串聯(lián)電路基本關(guān)系（如圖1所示）為阻抗角，其大小為：。圖1 RL串聯(lián)電路中的基本關(guān)系BRC串聯(lián)電路基本關(guān)系（如圖2所示）OURUCU電壓三角形OXCR|Z|阻抗三角形QCPS

43、O功率三角形圖2 RC串聯(lián)電路中的基本關(guān)系為阻抗角，其大小為：。II.新課圖3 RLC串聯(lián)電路電阻、電感和電容的串聯(lián)電路，包含了三種不同的參數(shù)，是在實際工作中經(jīng)常遇到的典型電路。分析RLC串聯(lián)電路應(yīng)把握的基本原則：1、串聯(lián)電路中電流處處相等，選擇正弦電流為參考正弦量。2、電容元件兩端電壓uC相位滯后其電流iC 。3、電感元件兩端電壓uL相位超前其電流iL 。與RL、RC串聯(lián)電路的討論方法相同，設(shè) 通過RLC串聯(lián)諧振電路的電流為則電阻兩端電壓為電容器兩端的電壓為電感線圈兩端的電壓為電路的總電壓u為一、RLC串聯(lián)電路電壓間的關(guān)系圖4 RLC串聯(lián)電路旋轉(zhuǎn)式量圖OOUIURUCULUL（b） ULUC

44、（c） ULUCOIURUCULUCUUOOIURUCULUC（a） ULUC作出與i、uR、uL和uC相對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)式量圖，如圖4所示。（應(yīng)用平行四邊形法則求解總電壓的旋轉(zhuǎn)式量U。）如圖，可以看出總電壓與分電壓之間的關(guān)系為（式5-41）總電壓與電流間的相位差為（式5-42）二、RLC串聯(lián)電路的阻抗由（式5-41）得（式5-43）其中，X=XL-XC，叫做電抗，它是電感和電容共同作用的結(jié)果。電抗的單位是歐姆。RLC串聯(lián)電路中，電抗、電阻、感抗和容抗間的關(guān)系為（式5-44）顯然，阻抗|Z|、電阻R和電抗X組成一個直角三角形，叫做阻抗三角形，如圖5所示。阻抗角為（式5-45）OXR|Z|圖5 RLC

45、串聯(lián)電路阻抗三角形OXR|Z|（a） XLXC（b） XLXC分析（式5-45）及圖5可知，阻抗角的大小決定于電路參數(shù)R、L和C，以及電源頻率f，電抗X的值決定電路的性質(zhì)。下面分三種情況討論：（1） 當XLXC時，X0，即總電壓u超前電流i，電路呈感性；（2） 當XLXC時，X0，即總電壓u滯后電流i，電路呈容性；（3） 當XL=XC時，X=0，即總電壓u與電流i同相，電路呈電阻性，電路的這種狀態(tài)稱作諧振。三、RLC串聯(lián)電路的功率RLC串聯(lián)電路中，存在著有功功率P、無功功率QC和QL，它們分別為（式5-46）圖6 RLC串聯(lián)電路功率三角形三角形OQ=QL-QCPS視在功率S、有功功率P和無功功

46、率Q組成直角三角形功率三角形，如圖6所示。（式5-47）III.例題講解，鞏固練習略。（見教材§58例題）。IV.小結(jié)1、RLC串聯(lián)電路電壓間的關(guān)系，如圖4所示。2、RLC串聯(lián)電路阻抗，如圖5所示。3、RLC串聯(lián)電路功率，如圖6所示。V. 作業(yè)略。*5.9 串聯(lián)諧振電路一、教學目標1、 了解串聯(lián)諧振電路的特性曲線、特性阻抗、品質(zhì)因數(shù)、通頻帶。2、 了解串聯(lián)諧振電路的特點。3、 掌握串聯(lián)諧振條件、諧振頻率的計算。二、教學重點、難點分析重點：1、 串聯(lián)諧振的意義和條件。2、 串聯(lián)諧振電路的固有頻率、特性阻抗、品質(zhì)因數(shù)、通頻帶的計算。難點：同重點1。三、教具電化教學設(shè)備。（演示實驗所用器材

47、。）四、教學方法講授法，多媒體課件。(a)接收器的調(diào)諧電路 (b)等效電路 圖1 收音機中的諧振選頻電路五、教學過程.導(dǎo)入串聯(lián)諧振應(yīng)用實例（收音機電路）：在無線電技術(shù)中常應(yīng)用串聯(lián)諧振的選頻特性來選擇信號。收音機通過接收天線，接收到各種頻率的電磁波，每一種頻率的電磁波都要在天線回路中產(chǎn)生相應(yīng)的微弱的感應(yīng)電流。為了達到選擇信號的目的，通常在收音機里采用如圖1所示的諧振電路。II.新課在分析正弦交流電路中，應(yīng)牢牢把握的基本原則是： 1、串聯(lián)電路中電流處處相等，選擇正弦電流為參考正弦量。2、電容元件兩端電壓uC相位滯后其電流iC 。3、電感元件兩端電壓uL相位超前其電流iL 。圖2 RLC串聯(lián)電路一、

48、RLC串聯(lián)電路諧振條件和諧振頻率1、諧振條件電阻、電感、電容串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是電路的電抗為零，即則電路的阻抗角為=0說明電壓與電流同向。我們把RLC串聯(lián)電路中出現(xiàn)的阻抗角=0，電流和電壓同相的情況，稱作串聯(lián)諧振。2、諧振頻率RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時，必須滿足條件分析上式，要滿足諧振條件，一種方法是改變電路中的參數(shù)L或C，另一種方法是改變電源頻率。則，對于電感、電容為定值的電路，要產(chǎn)生諧振，電源角頻率必須滿足下式（式5-48）諧振時的電壓頻率為（式5-49）諧振頻率f0僅由電路參數(shù)L和C決定，與電阻R的大小無關(guān)，它反映了電路本身的固有特性，f0叫做電路的固有頻率。二、串聯(lián)諧振的特點1、諧振

49、時，總阻抗最小，總電流最大。其計算公式如下：，。2、特性阻抗諧振電路，電抗為零，但感抗和容抗都不為零，此時電路的感慨或容抗都叫做諧振電路的特性阻抗，用字母表示，單位是歐姆，其大小由L、C決定。（式5-50）3、品質(zhì)因數(shù)在電子技術(shù)中，經(jīng)常用諧振電路的特性阻抗與電路中的電阻的比值來說明電路的性能，這個比值叫做電路的品質(zhì)因數(shù)，用字母Q來表示，其值大小由R、L、C決定。（式5-51）4、電感L和電容C上的電壓串聯(lián)諧振時，電感L和電容C上電壓大小相等，即式中Q叫做串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，即RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時，電感L與電容C上的電壓大小都是外加電源電壓的Q倍，所以串聯(lián)諧振電路又叫做電壓諧振。一般情況

50、下串聯(lián)諧振電路都符合的條件。在工程實際中，要注意避免發(fā)生串聯(lián)諧振引起的高電壓對電路的破壞。三、串聯(lián)諧振電路的選擇性和通頻帶1、串聯(lián)諧振電路的選擇性電路的品質(zhì)因數(shù)Q值的大小是標志諧振回路質(zhì)量優(yōu)劣的重要指標，它對諧振曲線（電流對頻率變化的曲線）有很大的影響。Q值越高，曲線越尖銳，電路的選擇性越好；Q值越低，曲線越平坦，電路的選擇性越差。（如教材圖5-52所示）在無線電廣播通信技術(shù)中，常常應(yīng)用諧振電路，從許多不同頻率的信號中，選出所需要的信號。圖2 通頻帶2、串聯(lián)諧振電路的通頻帶實際應(yīng)用中，既要考慮到回路選擇性的優(yōu)劣，又要考慮到一定范圍內(nèi)回路允許信號通過的能力，規(guī)定在諧振曲線上，所包含的頻率范圍叫做電路的通頻帶，用字母BW表示，如圖2所示。理論和實踐證明，通頻帶BW與f0、Q的關(guān)系為（式5-52）式中f0電路的諧振頻率，單位是赫茲，符號為Hz；Q品質(zhì)因數(shù)；BW通頻帶，單位是赫茲，符號為Hz；上式表明，回路的Q值越高，諧振曲線越尖銳，電路的通頻帶就越窄，選擇性越好；反之，回路的Q值越小，諧振曲線越平坦，電路的通頻帶就越寬，選擇性越差。即選擇性與頻帶寬