正弦定理、余弦定理、解斜三角形

1、高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練 高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試正弦定理、余弦定理、解斜三角形一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1在ABC中，那么ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形2在ABC中，則SABC=（ ）ABCD13若則ABC為（ ）A等邊三角形B等腰三角形C有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形D有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形4邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的（ ）A90°B120°C135°D150°5設(shè)A是ABC中的最小角，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa3Ba1C1a3

2、Da06ABC中，A，B的對(duì)邊分別為a,b，且A=60°，那么滿足條件 的ABC（ ）A有一個(gè)解B有兩個(gè)解C無解D不能確定7已知ABC的周長為9，且，則cosC的值為（ ）ABCD8銳角ABC中，則（ ）AQ>R>PBP>Q>RCR>Q>PDQ>P>R9ABC的內(nèi)角A滿足則A的取值范圍是（ ）A（0，）B（，）C（，）D（，）10關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形11在ABC中，則三角形最小的內(nèi)角是（ ）A60°B45°C30°D以上都錯(cuò)12有一長

3、為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長（ ）A1公里Bsin10°公里Ccos10°公里Dcos20°公里二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13在ABC中，a+c=2b，AC=60°，則sinB= .14在ABC中，已知AB=l，C=50°，當(dāng)B= 時(shí)，BC的長取得最大值.15在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC= .16ABC的三個(gè)角A<B<C，且成等差數(shù)列，最大邊為最小邊的2倍，則三內(nèi)角之比為 .三、解答題（本大題共74分，1721題每題

4、12分，22題14分）17在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)a+c=2b，AC=，求sinB的值.18設(shè)三角形各角的余切成等差數(shù)列，求證：相應(yīng)各邊的平方也成等差數(shù)列.19在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且，試判斷ABC的形狀.20設(shè)ABC的三邊長分別為a、b、c，求證：.21已知A、B、C成等差數(shù)列，求的值.22在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通常情況下，球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣布置，游擊手能否接著球？參考答案（12）一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A二、13 1440° 159 161:2:3三、17 故 18 故a2+b2=2b2 故證19ABC是等