線段圖在小學應用題教學中的作用及運用徐興軍

1、線段圖在小學應用題教學中的作用及運用閬中市白塔小學 徐興軍 聯(lián)系電話學數(shù)學應用題既是教學中的重點，也是教學中的難點。有不少的應用題，文字敘述比較抽象，數(shù)量關系比較復雜，小學生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡時期，對于一些抽象問題理解起來比較困難。如果我們教師只從字面去分析題意，用語言來表述數(shù)量關系，即使老師講得口干舌燥，學生也難以理解，事倍功半。即使是學生理解了，也可能只局限于會做某道題了。俗話說“授之以魚，不如授之以漁”。作為教師不僅要教給學生知識，更重要的是教給學生學習知識的方法。線段圖在小學數(shù)學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快的解

2、決復雜關系的應用題，既培養(yǎng)了學生的能力，又促進了學生了思維的發(fā)展，是教學中行之有效的教學方法。一、線段圖解答應用題的作用1、借助于線段圖解題，可以化抽象的語言到具體、形象、直觀圖形。小學生年齡小，理解能力有限，而且社會經歷又少，給理解題意帶來很大的困難。教師引導學生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關系，更直觀，形象，具體。如：在教學人教版六年級上冊有關練習題：甲數(shù)比乙數(shù)多1/5，乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？從文字上，學生很難理解題目里兩句話隱藏著兩個不同的單位“1”，不少學生誤以為是同一個單位“1”，所以答案為“少1/5”。我通過引導學生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關系，更直觀，形象，具體。乙數(shù)：甲

3、數(shù)：通過畫線段圖，把復雜的數(shù)量關系變得一目了然，學生便清楚地看到題中既可以表示為：甲數(shù)是乙數(shù)的6/5，也可以表示為：乙數(shù)是甲數(shù)的5/6，可以得出：甲數(shù)比乙數(shù)多1/5或乙數(shù)比甲數(shù)少1/6，這兩者之間的關系因“標準量”不同，對應的多出分率或少出分率就不同，通過用線段圖分析，甲數(shù)與乙數(shù)兩者間的數(shù)量關系就完全清晰，學生就能正確地列式、解答了。2、借助線段圖，可以化難為易，判斷準確。有的應用題，數(shù)量關系比較復雜，學生難以理清，借助線段圖可以準確的找出數(shù)量間的對應關系，很容易解出要求的問題。學生年齡小，理解能力差，學習應用題有一定的困難，在這種情況下，教師引導學生用線段圖將抽象的數(shù)量關系以形象，直觀的方式

4、表達出來，使應用題簡單明了，化難為易，淺學易懂。如：某商場的女職工比男職工多60人，女職工人數(shù)是男職工的3倍，這個商場有男女職工各多少人？ 最簡單的方法是用線段表示： 男員工為單位一，就用1厘米線段來表示，那么，女員工是男員工三倍，女員工就用3厘米線段表示，2厘米就是多出部分，為60人，那1厘米就是30人。多60人男員工女員工3、借助線段圖，可以化繁為簡，發(fā)展學生思維。有些應用題數(shù)量較多，數(shù)量關系學生感覺比較亂，難以理清，借助線段圖可以準確的找出數(shù)量間的對應關系，問題就迎刃而解。如人教版六年級上冊第三單元解決問題例1，學生在未分清單位“1”的情況下，容易與分數(shù)乘法應用題混淆。我通過要求學生畫出

5、線段圖：爸爸體重的35千克？千克爸爸：小明：再仔細分析兩者之間的關系，搞清楚誰是誰的7/15，確定單位“1“的量，然后找出7/15所對應的量，使學生得出：爸爸的體重×小明的體重學生通過利用分數(shù)乘法的意義列出方程，再通過逆運算的關系，就輕而易舉的列出算術，解答問題。 4、開闊學生思維，幫助學生一題多解線段圖的正確運用能開拓學生思維，加大了能力培養(yǎng)的力度，使學生的思維方式由淺性思維向非淺性思維的多元化方向發(fā)展，學會創(chuàng)造性地開展學習，對于同一個問題，從不同的角度，用不同的方法進行全方位思考，讓學生輕松地進行一題多解。如：人教版六年級上冊第90頁“例2”，通過線段圖：比原計劃增加的

6、14公頃實際：原計劃：12公頃學生可以理解到同一個問題可以用兩種不同的方法：（14-12）÷12=2÷120.167=16.7%14÷121.167=116.7% 116.7%-100%=16.7%5、用線段圖，可以化知識為能力。線段圖不但使學生解答應用題不再困難，而且借助線段圖，可以對學生進行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)、根據(jù)線段圖來編應用題，進行說話能力的培養(yǎng)、還可以直接根據(jù)線段圖進行列式計算。線段圖畫的美觀大方，結構合理，還可以對學生進行審美觀念，藝術能力的訓練。如：一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行了全程的1/3，恰好是180千米，再行360千米就到

7、達目的地，問再行幾小時就到達乙地？對于這樣的問題，我先讓學生畫線段圖，然后通過討論、分析，再讓學生從不同的角度思考得出多種方法。在小學數(shù)學解決問題的教學過程中，我們教師要教會學生畫線段圖，通過畫圖使學生從中理解題意，分清其中數(shù)量關系，從而順利解決問題。利用線段圖可以將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關系以形象、直觀的方式表達出來，能有效促進問題的解決，使教學效果事半功倍。二、合理運用線段圖解答應用題。、畫線段圖應根據(jù)學生的實際需要確定。從本質上看，線段圖是解決問題的思維“工具”。工具的價值不在其本身，而在于其效用，衡量工具效用的標準在于“能否指引人們的行動取得成功，能否滿足人們的目的和需要”。因此，我認為

8、畫線段圖的真正動因是源于學生的實際需要。一般來說，學生在解決實際問題時自發(fā)地畫線段圖常常出于以下兩個需要：一是當學生身陷困境、百思不得其解時，期望借助線段圖的啟發(fā)功能尋求“突破”；二是當學生對自己由直覺思維、形象思維、抽象思維獲得的結果心存疑慮時，需要借助線段圖的直觀功能進行“驗證”。這樣，我們在教學中要具有高度的教學敏感，要能透過學生的神態(tài)、言語、動作等外部表征準確洞察學生是否具有心理需求，來考慮是否畫線段圖。只有當學生有畫線段圖的心理需求但又存在困難時，教師畫線段圖才是“善解人意”的關懷與幫助，而且由于它真正“觸及學生的精神需要，便能發(fā)揮其高度有效的作用”。總之，畫線段圖對學生來說是“我畫

9、因我需”；而于教師則應是“生需故我畫”。、 線段圖的設計應充分考慮學生的知識經驗。線段圖是文字表征向形象表征的一種轉換，這種轉換需要學生具備一定的文字閱讀和理解能力，理解問題所包含的事實性內容，還要具備一定的抽象能力，舍棄與數(shù)學無關的東西，抽取實際問題中的數(shù)量，更要具備相關的數(shù)學知識，理解題中數(shù)學概念所表達的意義。 因此，在學生具備構造線段圖的相關知識和能力的基礎上，教師應給予學生“設計線段圖的自主權”，讓學生從自己的知識經驗出發(fā)自由構造，這樣才能產生多樣化的線段圖。不同的線段圖可能源于學生對同一概念的不同的理解。、 線段圖的運用應切合學生階段性的思維發(fā)展水平。數(shù)學教學中，運用線段圖的目的不僅僅是幫助學生解決某些具體問題，提高解決問題的能力，更重要的是使學生學會“數(shù)學地思考”。因此，線段圖的運用應切合學生當前的思維發(fā)展水平，并隨著年齡的增長、思維能力的發(fā)展而變化。心理學研究表明：小學生的思維處于以具體形象思維為主導并逐漸向抽象思維的過渡期。在第一學段（一，二，三年級），由于學生的思維處于具體形象思維發(fā)展的初始階段，教師應當是線段圖構造的先行者、主導者，利用線段圖的形象性幫助學生理解抽象的數(shù)量關系；同時也應成為學生線段圖構造的示范者、指導者，幫助學生獲得畫線段圖的基本方法與技能，學會用線段圖表示一些基本數(shù)量關系。在第二學段（四、五、