線段圖在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的作用及運(yùn)用徐興軍

1、線段圖在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的作用及運(yùn)用閬中市白塔小學(xué) 徐興軍 聯(lián)系電話學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題既是教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。有不少的應(yīng)用題，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，小學(xué)生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡時(shí)期，對于一些抽象問題理解起來比較困難。如果我們教師只從字面去分析題意，用語言來表述數(shù)量關(guān)系，即使老師講得口干舌燥，學(xué)生也難以理解，事倍功半。即使是學(xué)生理解了，也可能只局限于會(huì)做某道題了。俗話說“授之以魚，不如授之以漁”。作為教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快的解

2、決復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生了思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。一、線段圖解答應(yīng)用題的作用1、借助于線段圖解題，可以化抽象的語言到具體、形象、直觀圖形。小學(xué)生年齡小，理解能力有限，而且社會(huì)經(jīng)歷又少，給理解題意帶來很大的困難。教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，更直觀，形象，具體。如：在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊有關(guān)練習(xí)題：甲數(shù)比乙數(shù)多1/5，乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？從文字上，學(xué)生很難理解題目里兩句話隱藏著兩個(gè)不同的單位“1”，不少學(xué)生誤以為是同一個(gè)單位“1”，所以答案為“少1/5”。我通過引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，更直觀，形象，具體。乙數(shù)：甲

3、數(shù)：通過畫線段圖，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得一目了然，學(xué)生便清楚地看到題中既可以表示為：甲數(shù)是乙數(shù)的6/5，也可以表示為：乙數(shù)是甲數(shù)的5/6，可以得出：甲數(shù)比乙數(shù)多1/5或乙數(shù)比甲數(shù)少1/6，這兩者之間的關(guān)系因“標(biāo)準(zhǔn)量”不同，對應(yīng)的多出分率或少出分率就不同，通過用線段圖分析，甲數(shù)與乙數(shù)兩者間的數(shù)量關(guān)系就完全清晰，學(xué)生就能正確地列式、解答了。2、借助線段圖，可以化難為易，判斷準(zhǔn)確。有的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生難以理清，借助線段圖可以準(zhǔn)確的找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，很容易解出要求的問題。學(xué)生年齡小，理解能力差，學(xué)習(xí)應(yīng)用題有一定的困難，在這種情況下，教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖將抽象的數(shù)量關(guān)系以形象，直觀的方式

4、表達(dá)出來，使應(yīng)用題簡單明了，化難為易，淺學(xué)易懂。如：某商場的女職工比男職工多60人，女職工人數(shù)是男職工的3倍，這個(gè)商場有男女職工各多少人？ 最簡單的方法是用線段表示： 男員工為單位一，就用1厘米線段來表示，那么，女員工是男員工三倍，女員工就用3厘米線段表示，2厘米就是多出部分，為60人，那1厘米就是30人。多60人男員工女員工3、借助線段圖，可以化繁為簡，發(fā)展學(xué)生思維。有些應(yīng)用題數(shù)量較多，數(shù)量關(guān)系學(xué)生感覺比較亂，難以理清，借助線段圖可以準(zhǔn)確的找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，問題就迎刃而解。如人教版六年級(jí)上冊第三單元解決問題例1，學(xué)生在未分清單位“1”的情況下，容易與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題混淆。我通過要求學(xué)生畫出

5、線段圖：爸爸體重的35千克？千克爸爸：小明：再仔細(xì)分析兩者之間的關(guān)系，搞清楚誰是誰的7/15，確定單位“1“的量，然后找出7/15所對應(yīng)的量，使學(xué)生得出：爸爸的體重×小明的體重學(xué)生通過利用分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程，再通過逆運(yùn)算的關(guān)系，就輕而易舉的列出算術(shù)，解答問題。 4、開闊學(xué)生思維，幫助學(xué)生一題多解線段圖的正確運(yùn)用能開拓學(xué)生思維，加大了能力培養(yǎng)的力度，使學(xué)生的思維方式由淺性思維向非淺性思維的多元化方向發(fā)展，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地開展學(xué)習(xí)，對于同一個(gè)問題，從不同的角度，用不同的方法進(jìn)行全方位思考，讓學(xué)生輕松地進(jìn)行一題多解。如：人教版六年級(jí)上冊第90頁“例2”，通過線段圖：比原計(jì)劃增加的

6、14公頃實(shí)際：原計(jì)劃：12公頃學(xué)生可以理解到同一個(gè)問題可以用兩種不同的方法：（14-12）÷12=2÷120.167=16.7%14÷121.167=116.7% 116.7%-100%=16.7%5、用線段圖，可以化知識(shí)為能力。線段圖不但使學(xué)生解答應(yīng)用題不再困難，而且借助線段圖，可以對學(xué)生進(jìn)行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)、根據(jù)線段圖來編應(yīng)用題，進(jìn)行說話能力的培養(yǎng)、還可以直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計(jì)算。線段圖畫的美觀大方，結(jié)構(gòu)合理，還可以對學(xué)生進(jìn)行審美觀念，藝術(shù)能力的訓(xùn)練。如：一輛汽車從甲地開往乙地，3小時(shí)行了全程的1/3，恰好是180千米，再行360千米就到

7、達(dá)目的地，問再行幾小時(shí)就到達(dá)乙地？對于這樣的問題，我先讓學(xué)生畫線段圖，然后通過討論、分析，再讓學(xué)生從不同的角度思考得出多種方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)過程中，我們教師要教會(huì)學(xué)生畫線段圖，通過畫圖使學(xué)生從中理解題意，分清其中數(shù)量關(guān)系，從而順利解決問題。利用線段圖可以將題中蘊(yùn)涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達(dá)出來，能有效促進(jìn)問題的解決，使教學(xué)效果事半功倍。二、合理運(yùn)用線段圖解答應(yīng)用題。、畫線段圖應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要確定。從本質(zhì)上看，線段圖是解決問題的思維“工具”。工具的價(jià)值不在其本身，而在于其效用，衡量工具效用的標(biāo)準(zhǔn)在于“能否指引人們的行動(dòng)取得成功，能否滿足人們的目的和需要”。因此，我認(rèn)為

8、畫線段圖的真正動(dòng)因是源于學(xué)生的實(shí)際需要。一般來說，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)自發(fā)地畫線段圖常常出于以下兩個(gè)需要：一是當(dāng)學(xué)生身陷困境、百思不得其解時(shí)，期望借助線段圖的啟發(fā)功能尋求“突破”；二是當(dāng)學(xué)生對自己由直覺思維、形象思維、抽象思維獲得的結(jié)果心存疑慮時(shí)，需要借助線段圖的直觀功能進(jìn)行“驗(yàn)證”。這樣，我們在教學(xué)中要具有高度的教學(xué)敏感，要能透過學(xué)生的神態(tài)、言語、動(dòng)作等外部表征準(zhǔn)確洞察學(xué)生是否具有心理需求，來考慮是否畫線段圖。只有當(dāng)學(xué)生有畫線段圖的心理需求但又存在困難時(shí)，教師畫線段圖才是“善解人意”的關(guān)懷與幫助，而且由于它真正“觸及學(xué)生的精神需要，便能發(fā)揮其高度有效的作用”?？傊?，畫線段圖對學(xué)生來說是“我畫

9、因我需”；而于教師則應(yīng)是“生需故我畫”。、 線段圖的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。線段圖是文字表征向形象表征的一種轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換需要學(xué)生具備一定的文字閱讀和理解能力，理解問題所包含的事實(shí)性內(nèi)容，還要具備一定的抽象能力，舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)的東西，抽取實(shí)際問題中的數(shù)量，更要具備相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，理解題中數(shù)學(xué)概念所表達(dá)的意義。 因此，在學(xué)生具備構(gòu)造線段圖的相關(guān)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)給予學(xué)生“設(shè)計(jì)線段圖的自主權(quán)”，讓學(xué)生從自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)自由構(gòu)造，這樣才能產(chǎn)生多樣化的線段圖。不同的線段圖可能源于學(xué)生對同一概念的不同的理解。、 線段圖的運(yùn)用應(yīng)切合學(xué)生階段性的思維發(fā)展水平。數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用線段圖的目的不僅僅是幫助學(xué)生解決某些具體問題，提高解決問題的能力，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”。因此，線段圖的運(yùn)用應(yīng)切合學(xué)生當(dāng)前的思維發(fā)展水平，并隨著年齡的增長、思維能力的發(fā)展而變化。心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維處于以具體形象思維為主導(dǎo)并逐漸向抽象思維的過渡期。在第一學(xué)段（一，二，三年級(jí)），由于學(xué)生的思維處于具體形象思維發(fā)展的初始階段，教師應(yīng)當(dāng)是線段圖構(gòu)造的先行者、主導(dǎo)者，利用線段圖的形象性幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系；同時(shí)也應(yīng)成為學(xué)生線段圖構(gòu)造的示范者、指導(dǎo)者，幫助學(xué)生獲得畫線段圖的基本方法與技能，學(xué)會(huì)用線段圖表示一些基本數(shù)量關(guān)系。在第二學(xué)段（四、五、