日人教八年級數(shù)學(xué)下冊《+正比例函數(shù)(第課時)》課件

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 活動一：情境創(chuàng)設(shè) 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？ 13183004.4（h）活動一：情境創(chuàng)設(shè) （2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？ y=300t（0t4.4）zX.x.K活動一：情境創(chuàng)設(shè) （3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750（km）, 這是列車尚未 到 達(dá) 距 始 發(fā) 站

2、 1 100km的南京站.活動一：情境創(chuàng)設(shè) 思考下列問題： 1. y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？ 2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？ 3.（1）與（2）之間有何聯(lián)系？（2）與（3）呢？活動二：問題再現(xiàn) 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化2lrVm8 . 7活動二：問題再現(xiàn) （3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本

3、數(shù)n的變化而變化（4）冷凍一個0C的物體，使它每分鐘下降2C，物體問題T（單位：C）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化nh5 . 0tT2zX.x.K活動二：問題再現(xiàn) 問題探究：在 、 、 和 中 : （1）以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？（2）認(rèn)真觀察自變量和常量運用什么運算符號連接起來的？這些常量可以取哪些值？（3）這4個函數(shù)表達(dá)式與問題1的函數(shù)表達(dá)式 y=300t有何共同特征？請你用語言加以描述2lrVm8 . 7nh5 . 0tT2活動三：形成概念 1.如果我們把這個常數(shù)記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？ y=kx 2.對這個常數(shù)k

4、有何要求呢？為什么？ k0 3.請你嘗試給這類特殊函數(shù)下個定義： 形如 y=kx(k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù) 4.這個函數(shù)表達(dá)式在形式上一個單項式還是多項式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？ 形式上是一個一次單項式，單項式系數(shù)就是比例系數(shù)kzX.x.K活動三：形成概念 5.正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k0)的自變量x的取值范圍是什么？這與P86的問題1和P8687的思考（1）（4）的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同？ 一般情況下正比例函數(shù)自變量取值范圍為一切實數(shù)，但在特殊情況下自變量取值范圍會有所不同 6.如何理解y與x成正比例函數(shù)？反之，y=kx(k為常數(shù)， k0)表示什么意

5、義？ y與x成正比例函數(shù) y=kx(常數(shù)k0)活動三：形成概念 7.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)中關(guān)鍵是確定哪個量？比例系數(shù)k一經(jīng)確定，正比例函數(shù)確定了嗎？怎樣確定k呢？ 從函數(shù)關(guān)系看，關(guān)鍵是比例系數(shù)k，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k值 從方程角度看，如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量 活動四：辨析概念 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 2xy

6、是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！活動四：辨析概念 2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （

7、3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù)活動五：判定正誤 下列說法正確的打“”“”，錯誤的打“” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù)（ ） 在特定條件下自變量可能不單獨就是在特定條件下自變量可能不單獨就是x了，了，要注意自變量的變化要注意自變量的變化活動六：理解概念1.1.如果如果y=(=(k-1)-1)x，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k滿足滿足_.

8、2.2.如果如果y=kxk- -1 1，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k=_.=_.3.3.如果如果y=3=3x+k- -4 4，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k=_.=_.k124活動七： 運用概念1.1.已知正比例函數(shù)已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)，當(dāng)x=3=3時，時，y=-15=-15，求，求k的值的值2.2.若若y關(guān)于關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4=4時，時，y=-2.=-2.（1 1）求出）求出y與與x的關(guān)系式；的關(guān)系式；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=6=6時，求出對應(yīng)的函數(shù)值時，求出對應(yīng)的函數(shù)值y. .k=-5y= -0.5xy= -3活動八：課

9、堂小結(jié)與作業(yè)布置 你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認(rèn)識正比例函數(shù)？ 1.從語言描述看： 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積 2.從外形特征看： （1）一般情況下y=kx(常數(shù)k0)； （2）在特定條件下自變量可能不單獨是x了，要注意問題中自變量的變化. 3.從結(jié)果形式看： 函數(shù)表達(dá)式要化簡后才能確認(rèn)為正比例函數(shù)活動八：課堂小結(jié)與作業(yè)布置 4.從函數(shù)關(guān)系看： 比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k 5.從方程角度看： 如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量 作業(yè) 1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ） A.y=2x+1 B.y=

10、8+2(x-4) C.y=2x2 D.y= 2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.圓的半徑為x，面積為y B.某地手機(jī)月租為10元，通話收費標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某月通話時間為x min，該月通話費用為y元 C. 把10本書全部隨意放入兩個抽屜內(nèi)， 第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本 D.長方形的一邊長為4，另一邊為x，面積為yx21作業(yè) 3.關(guān)于y= 說法正確的是（ ） A.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2 B.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為 C.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2 D.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為 4.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. 5.若y=(k