關(guān)于《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》十個(gè)核心詞的解讀

1、. 關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）十個(gè)核心詞的解讀第一個(gè)改變是“雙基”變“四基”。原來(lái)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，現(xiàn)在是基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣的改變意味著什么？第一意味著：我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)得到肯定。雙基就是我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，中國(guó)數(shù)學(xué)教育確實(shí)是有許多值得夸耀、值得向全人類推薦、推廣的經(jīng)驗(yàn)。第二意味著：回歸“結(jié)果”與“過(guò)程”并重的理念。基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能隱含著結(jié)果，而基本思想需要在過(guò)程中滲透，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也需要在教學(xué)過(guò)程中去積累，所以新增的這兩點(diǎn)暗含著過(guò)程的意味。第二個(gè)改變是六個(gè)核心詞變?yōu)槭畟€(gè)核心詞。核心詞之一數(shù)感一、對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)什么是數(shù)感？11版課標(biāo)是這樣闡述的：數(shù)

2、感主要是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。將數(shù)感表述為感悟，揭示了這一概念的兩重屬性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、領(lǐng)悟。曹培英老師的解釋更通俗易懂，他說(shuō)就如同球員的球感，籃球運(yùn)動(dòng)員有籃球感，足球運(yùn)動(dòng)員有足球感，歌手有樂(lè)感等一樣，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是對(duì)數(shù)的理解和感覺(jué)。11版課標(biāo)將這種對(duì)數(shù)的感悟歸納為三個(gè)方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)。二、怎樣培養(yǎng)數(shù)感？數(shù)感既然是對(duì)數(shù)的一種感悟，它就不會(huì)像知識(shí)、技能的習(xí)得那樣立竿見(jiàn)影，它需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過(guò)程。1“數(shù)”出數(shù)感培

3、養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感在第一學(xué)段是重點(diǎn)，也就是一至三年級(jí)。學(xué)齡兒童通過(guò)日常生活中有意、無(wú)意的數(shù)數(shù)活動(dòng)，知道了用數(shù)可以表示多少，在數(shù)數(shù)的過(guò)程中，他們就積累了這樣的經(jīng)驗(yàn)：數(shù)數(shù)的順序不會(huì)改變數(shù)的結(jié)果；數(shù)的過(guò)程中下一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多一；數(shù)數(shù)中的最后一個(gè)數(shù)不但代表這個(gè)數(shù)，也代表了這組物體的總數(shù)。這些都是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2“讀”出數(shù)感不僅是整數(shù)，分?jǐn)?shù)也能讀出數(shù)感。如，讀作三分之二；讀出數(shù)感，我的理解就是在讀數(shù)的過(guò)程中理解數(shù)的意義。3“估”出數(shù)感4“算”出數(shù)感數(shù)感可以“算出來(lái)”、“估出來(lái)”，已被認(rèn)識(shí)并實(shí)踐了多年，也有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)見(jiàn)刊，這里就不再展開(kāi)論述了。5“用”出數(shù)感。小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，大多涉及數(shù)。因此，在應(yīng)用

4、所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)感常常會(huì)自然地得以表現(xiàn)。核心詞之二符號(hào)意識(shí)一、對(duì)“符號(hào)意識(shí)”的理解11版課標(biāo)中是這樣定義的：符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。 建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。因?yàn)槲覀兛床坏綌?shù)學(xué)符號(hào)與一般符號(hào)之間的聯(lián)系與區(qū)別，所以出現(xiàn)了一些誤區(qū)。主要誤區(qū)有：1.生活中的符號(hào)混同數(shù)學(xué)符號(hào)。2.規(guī)律的表征混同符號(hào)意識(shí)。3.一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號(hào)二、怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)意識(shí)1.首先是讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)（1）數(shù)字符號(hào)（2）運(yùn)算符號(hào)（3）關(guān)系符號(hào)2.其次

5、是讓學(xué)生初步感悟符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢(shì)與作用核心詞之三空間觀念一課標(biāo)中關(guān)于空間觀念的闡述。11版課標(biāo)，關(guān)于空間觀念的表述是：“主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等?！倍?、空間觀念的主要表現(xiàn)概括地說(shuō)，小學(xué)生空間觀念的表現(xiàn)，主要就是在所學(xué)幾何形體的現(xiàn)實(shí)原型、幾何圖形與它們的名稱、特征之間建立起可逆的“刺激反應(yīng)”。三、怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念？理論和實(shí)踐都能告訴我們，小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要依靠“視”與“觸”，亦即主要途徑、手段是觀察與操作，兩項(xiàng)都屬于直觀教學(xué)范疇。1.觀察視覺(jué)直觀觀察是

6、一種有思維積極參與的感知活動(dòng)。正是在這個(gè)意義上，人們常說(shuō)觀察是智力活動(dòng)的門(mén)戶。小學(xué)生觀察能力的發(fā)展與空間觀念的發(fā)展，基本上是同步的。2操作動(dòng)作直觀小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的動(dòng)作直觀主要有兩類，即操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)與畫(huà)圖。3想象觀察與操作如果說(shuō)是空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)，那么想象與再現(xiàn)則是更高層次的空間觀念的表現(xiàn)。 核心詞之四幾何直觀幾何直觀，顧名思義有兩點(diǎn)：一是幾何，在這里幾何是指圖形；二是直觀，更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象。 一、11版課標(biāo)指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀

7、可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。”二、怎樣培養(yǎng)、發(fā)展小學(xué)生的幾何直觀。培養(yǎng)、發(fā)展小學(xué)生的幾何直觀，可以從以下幾方面入手。1在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣2重視數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，特別是“形使數(shù)更直觀”方面的應(yīng)用。3適當(dāng)擴(kuò)展幾何直觀的應(yīng)用范圍。4.掌握、運(yùn)用一些基本圖形解決問(wèn)題核心詞之五數(shù)據(jù)分析觀念。一11版課標(biāo)是這樣闡述概念的：數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到

8、的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！?1版課標(biāo)考慮到在教學(xué)中操作的可行性，將數(shù)據(jù)分析觀念定位于如下三點(diǎn)：其一，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，通過(guò)數(shù)據(jù)分析做出決策或推斷，并體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。我們不妨把這一要求成為“過(guò)程性”要求或“活動(dòng)性”要求。其二，根據(jù)問(wèn)題的背景，選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法。這體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析的“方法性”要求。即數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)要建立在一定方法的掌握上。其三，通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨性。這可視為數(shù)據(jù)分析的“體驗(yàn)性”要求。 核心詞之六運(yùn)算能力一、概念界定。11 版課標(biāo)中是這樣闡述的：主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)

9、生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。1小學(xué)生運(yùn)算能力的結(jié)構(gòu)：2應(yīng)傳承的有效教學(xué)策略3近年來(lái)的若干教學(xué)誤區(qū)（1）.鋪墊”：被遺棄的“精準(zhǔn)性”教學(xué)技術(shù)。（2）計(jì)算教學(xué)的與時(shí)俱進(jìn)出現(xiàn)了部分異化4合理選擇算法正確計(jì)算本是“筆算”的內(nèi)涵5合理選擇算法也是“估算”的題中之義（關(guān)鍵所在）二、培養(yǎng)運(yùn)算能力應(yīng)注意以下幾方面問(wèn)題1注意強(qiáng)化與運(yùn)算有關(guān)的概念、公式、命題的理解，夯實(shí)運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)。2注重通過(guò)各部分知識(shí)的關(guān)聯(lián)、貫通、整合來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。3循序漸進(jìn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)算中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的意識(shí)和能力。4通過(guò)“四基”的協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。5運(yùn)算能力的培養(yǎng)還需要處理好教學(xué)中的一些具

10、體問(wèn)題。如：教師如何進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，如何進(jìn)行估算教學(xué)等。核心詞之七推理能力一、11版課標(biāo)中是這樣闡述的：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。 推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果； 演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。 二、關(guān)于學(xué)生推理能力培養(yǎng)1推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中。2通過(guò)多樣化的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。核心詞之八模型思想一、2011版課標(biāo)是這

11、樣闡述的：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。 建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。 建立和求解模型的過(guò)程包括以下三步：(1)從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題；這說(shuō)明發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)。(2)用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； (3)求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。二、數(shù)學(xué)建模的步驟。三、模型思想的培養(yǎng)1模型思想需要教師在教學(xué)中逐步

12、滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟。第一學(xué)段：可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷第二學(xué)段：通過(guò)一些具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析抽象出更為一般的模式表達(dá)。如用字母表示有關(guān)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，及數(shù)量關(guān)系。2使學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立模型求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程核心詞之九應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察分析、解決現(xiàn)實(shí)世界中問(wèn)題的積極的心理傾向和思維反映。它的本質(zhì)要求是如何積極、主動(dòng)地“用”數(shù)學(xué)。一、課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）是這樣闡述的：應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些

13、問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。理解這段話：應(yīng)用意識(shí)的含義主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。（1）有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；（2）認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。二、應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)1首先教材在這方面進(jìn)行了突破。突破應(yīng)用題單列的教材體系，應(yīng)用跟隨知識(shí)，恢復(fù)了數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用的天然聯(lián)系。2注重知識(shí)的來(lái)龍去脈3在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)4綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體核心詞之十創(chuàng)新意識(shí)一、課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的界定創(chuàng)新意識(shí)反映我國(guó)當(dāng)前時(shí)代的特點(diǎn)，被首次寫(xiě)進(jìn)課標(biāo)(2011年版)之中。是此次修改新增加的一個(gè)核心概念。課標(biāo)(2