公開課課件一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

1、 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系contents目錄01020304新知探究復(fù)習(xí)回顧例題演示05反思小結(jié)隨堂練習(xí)能力提升061、一元二次方程的一般形式？ 2、一元二次方程有實數(shù)根的條件是什么？3、當(dāng)0，=0，0 根的情況如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？ 1、復(fù)習(xí)回顧、復(fù)習(xí)回顧通過前面的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，求根公式就是根與系數(shù)關(guān)系的一種形式。除此之外，一元二次方程的根與系數(shù)之間還有什么形式的關(guān)系呢？ 2 、新知探究、新知探究做一做解下列方程：（1）x2-2x+1=0 （2） （3）2x2-3x+1=001322xx每個方程的兩根之和與它的系數(shù)有什么關(guān)系？兩根之

2、積呢？（1）x1=x2=1;兩根之和x1+x2=2,兩根之積x1 x2=11, 32; 23, 232212121xxxxxx兩根之積兩根之和）（21,23;21, 13212121xxxxxx兩根之積兩根之和）（由以上例題，我們發(fā)現(xiàn)acxxabxx2121,你能證明這個結(jié)論嗎？我們知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）當(dāng)b2-4ax0時有兩個根：aacbbxaacbbx24,242221兩根之積為aacbbaacbbxx24242221acaacbbaacbb22222224444-）（）（于是，兩根之和為ababaacbbaacbbxx2224242221如果方程ax2+bx+c=

3、0（a0）有兩個實數(shù)根x1，x2，那么知識歸納例 利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積 ：（1）x2+7x+6=0; （2）2x2-3x-2=0.解：（1）這里a=1,b=7,c=6=b2-4ac=72-416=49-24=250方程有兩個實數(shù)根設(shè)方程的兩個實數(shù)根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6 3、例題演示、例題演示（2）這里a=2,b=-3,c=2=b2-4ac=（-3）2-42（-2）=9+16=250方程有兩個實數(shù)根設(shè)方程的兩個實數(shù)根是x1,x2,那么1,232121xxxx例 利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積 ：（1）x2+7x+6=0; （2）2x2-3x-2=0.1.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積 ：（1）x2-3x-1=0； （2）3x2+2x-5=0 4、隨堂練習(xí)、隨堂練習(xí) 5、能力提升、能力提升1.2.關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2 +(2m+1)x+m-2=0有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是（）a.ma.m b.mb.m 且且m m0 c.c. 2 2 m m - - d. 2d. 2 m