級數學下冊期末復習提綱華東師大版

1、x=-七年級數學下期期末復習提綱第六章一元一次方程一、基本概念(一) 方程的變形法則法則1方程兩邊都或同一個數或同一個,方程的解不變。例如：在方程7-3x=4左右兩邊都減去乙得到新方程：-3x+3=4-7 。在方程6x=-2x-6左右兩邊都加上4x ,得到新方程：8x=-6。移項：將方程中的某些項 改變符號后，從方程的一邊移動 到另一邊，這樣的變形叫做移項，注意移項要變號。例如： 將方程X- 5= 7移項得：X= 7+5即 X =12(2) 將方程 4x = 3x 4 移項得：4x 3x = 4 即 X = 4法貝U 2:方程兩邊都除以或 同一個的數，方程的解不變。例如： 將方程一5x = 2

2、兩邊都除以-5得：X=-2531O(2)將方程：X = 兩邊都乘以2得:233這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1(1) 如遇未知數的系數為整數，“系數化為1”時，就要 除以這個整數；如遇到未知數的系數為分數，“系數化為1”時， 就要乘以這個分數的倒數。(2) 不論上一乘以或除以數時，都要注意結果的符號。方程的解的概念：能夠使方程左右兩邊都相等的未知數的 值，叫做方程的解。求不方程的解的過程，叫做 解方程。(二) 一元一次方程的概念及其解法1. 定義：只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是，未知數的次數是 ,這樣的方程叫做一元一次方程。例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一

3、次方程。2 1而這些方程5x2 3x+1= 0、2x+y = l 3y、百 =5就不是一元一次方程。2. 一元一次方程的一般式為：ax+b=0 (其中a、b為常數， 且 a0)一元一次方程的一般式為：ax=b (其中a、b為常數，且a 0)3. 解一元一次方程的一般步驟注意:步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為12 .解下列方程。注意：（1）方程中有多重括號時，一般應按先去小括號， 再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并 同類項一次，以簡便運算。（2） “去分母”指去掉方程兩邊各項系數的分母；去分母 時，要求各分母的最小公倍數，去掉分母后，注意添括號。去 分

4、母時，不要忘記不等式兩邊的每一項都乘以最小公倍數（即 公分母）（三）一元一次方程的應用1. 純數學上的應用：（1）一元一次方程定義的應用；（2） 方程解的概念的應用；（3）代數中的應用；（4）公式變形等。2. 實際生活上的應用：（1）調配問題；（2）行程問題；（3） 工程問題；（4）利息問題；（5）面積問題等。3. 探索性應用：這類問題與上面的幾類問題有聯系，但 也有區(qū)別，有時是一種沒有結論的問題，需要你給出結論并解 答。二、練習1 .下列各式哪些是一元一次方程。（1）-+1=3x4 （2） 2= L （3） x=o252（4）5 一 2x=0 （5）3x 一 y=l 十 2y11丄(X 3)

5、 = 2 一 1(X 3)223 .解方程。(I)2 X=竺 +I0.022b4.解方程。(1) I 5x 一 2 I= 35 .已知，| a-(-x 一 3)彳=122510.5x0.3守i=13 I +(b 十 1)2=O,代數式邑的值比 a十m多1,求m的值。2 26. m為何值時，關于 X的方程4x 一 2m= 3x+1的解是X =2x 一 3m 的 2 倍。7.為了準備小勇6年后上大學的學費5000元，他的父母 現在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。（1）直接存一個6年期，年利率是2.88 %;（2）先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉存一個 3年期。3年期的年利率是2.7 %

6、。你認為哪種儲蓄方式幵始存人的本金比較少？X8.解答下列各問題：（1）據北京日報5月16日報道：北京市人均水資 源占有300立方米，僅是全國人均占有量的 -,世界人均占有8量的丄，問全國人均水資源占有量是多少立方米？世界人均水32資源占有量是多少立方米？（2）北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來水廠， 據不完全統計，全市至少有 6× 10 5個水龍頭，2× 10 5個抽水馬 桶漏水，如果一個關不緊的水龍頭， 一個月能漏掉a立方米水， 一個漏水馬桶，一個月漏掉b立方米水，那么一個月造成的水 流失量至少有多少立方米?（用含a、b的代數式表示）（3）水源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在

7、眉睫，針對居民用 水浪費現象，北京市將制定居民用水標準，規(guī)定三口之家樓房 每月標準用水量，超標部分加價收費，假設不超標部分每立方 米水費1.3元，超標部分每立方米水費 2.9元，某住樓房的三 口之家某月用水12立方米，交水費22元，請你通過列方程求 出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量是多少立方米？10. 爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄（3年期的年利 率為2.7 %），3年后能取5405元，他幵始存入了多少元？11. 一收割機收割一塊麥田，上午收了麥田的25% ,下午 收割了剩下麥田的20%,結果還剩6公頃麥田未收割，這塊麥 田一共有多少公頃？12 .兒子今年13歲，父親今年40歲，父親

8、的年齡可能 是兒子年齡的4倍嗎？第七章二元一次方程組一、基本概念（一）二元一次方程組的有關概念1. 二元一次方程的定義：都含有 個未知數，并且_的次數都是1,像這樣的整式方程，叫做二元一次方程。一般形式為：ax+by=c （a、b、C為常數，且a、b均不為 0）結合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進 一步的理解；“元”與“未知數”相通，幾個元是指幾個未知 數，“次”指未知數的最高次數。例如：方程 7y-3x=4、-3a+3=4-7b、2m+3n=0 1-s+t=2s 等都是二兀一次方程。2 2而6x =-2y-6、4x+8y=-6z、 =n等都不是二元一次方程。m2. 二元一次方程

9、組的定義：把兩個二元一次方程合在一 起，就組成了一個二元一次方程組。例如：2X 3y5、7a3b3、m n 2、S t2X y8a2b1m n 13s t11等都是二元一次方程組而 2x 3y7a 3a 3a 2a 11 n mm n2等都不是二元次方程組注意：（1）只要兩個方程一共含有兩個未知數，也是二元2x 5S 2一次方程組。女口： 2X 5、 S也是二元一次方程組y 8t 113. 二元一次方程和二元一次方程組的解（1）二元一次方程的解：能夠使二元一次方程的左右兩 邊都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。（2） 二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方 程左右兩邊的值都相等

10、的兩個未知數的值，叫做二元一次方程 組的解。（即是兩個方程的公共解）注意：寫二元一次方程或二元一次方程組的解時要用“聯立”符號“”把方程中兩個未知數的值連接起來寫二元方程解的寫法的標準形式是:X a,（其中a、b為 y b常數）（二）二元一次方程組的解法“消元”，化二元一次1. 解二元一次方程組的基本思想: 方程組為一元一次方程來解。2. 二元一次方程組的基本解法（1）代入消元法（代入法）定義：通過“代人”消去一個未知數，將方程組轉化為一 元一次方程來解的這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。步驟：選取一個方程，將它寫成用一個未知數表示另一 個未知數，記作方程。 把代人另一個方程，得一元一次方程

11、。 解這個一元一次方程，得一個未知數的值。 把這個未知數的值代人，求出另一個未知 數值，從而得到方程組的解。（2）加減消元法（加減法）定義：通過將兩個方程相加（或相減），消去一個未知數, 將方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫加減消元法， 簡稱加減法。步驟：把兩個方程同一個未知數的系數乘以適當的倍 數，使得這兩個未知數的絕對值相同。 把未知數的絕對值相同的兩個方程相加或 相減，得一元一次方程。 解這個一元一次方程，得一個未知數的值。 把這個未知數的值代人原方程組中系數叫 簡單的一個方程，求出另一個未知數值，從而得到方程組的解。注意：正確選用兩種基本解二元一次方程組（1）若二元一次方程組中有

12、一個未知數系數的絕對值為 1,適宜用“代入法”。（2）用加減法解二元一次方程組，兩方程中若有一個未 知數系數的絕對值相等，可直接加減消元；若同一未知數的系 數絕對值不等，則應選一個或兩個方程變形，使一個未知數的 系數的絕對值相等，然后再直接用加減法求解；若方程組比較 復雜，應先化簡整理。（三）二元一次方程組的應用1. 純數學上的應用：（1） 二元一次方程定義的應用；（2） 方程解的概念的應用；（3）代數中的應用；（4）公式變形等。2. 實際生活上的應用：（1）調配問題；（2）行程問題；（3） 工程問題；（4）利息問題；（5）面積問題等。3. 探索性應用：這類問題與上面的幾類問題有聯系，但 也有

13、區(qū)別，有時是一種沒有結論的問題，需要你給出結論并解 答。注意事項：（1） 在實際問題中，常會遇到有多個未知量的問題， 和一元一次方程一樣，二元一次方程組也是反映現實世界數量 之間相等關系的數學模型之一，要學會將實際問題轉化為二元 一次方程組，從而解決一些簡單的實際問題。（2）二元一次方程組的解法很多，但它的基本思想都 是通過消元，轉化為一元一次方程來解的，最常見的消元方法 有代人法和加減法。一個方程組用什么方程來逐步消元，轉化 應根據它的特點靈活選定。（3）通過列方程組來解某些實際問題，應注意檢驗和 正確作答，檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組的每一個 方程，更重要的是要考察所得的解答是否符

14、合實際問題的要 求。二、練習1. 求二元一次方程 3x+y= 10的正整數解。2. 已知 x=1 r 2xn m=5y=2是方程組 mx ny=5的解，求m和n的值。3. A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從 A、月兩地 同時出發(fā)，同向而行，甲車 3小時可追上乙車；相向而行，兩 車1.5小時相遇，求甲、乙兩車的速度。4. 一個三位數，各數位上的數字之和為13 ,十位上的數字 比個位上的數字大2 ,如果把百位上的數字與個位上的數字對調，那么所得新數比原來的三位數大99 ,求這個三位數。5. 某旅行團從甲地到乙地游覽。甲、乙兩地相距100公 里，團中的一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的

15、人到 途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時速是8公里，汽車時速是 40公里，問要使大家在下午 4:00 同時到達乙地，必須在什么時候出發(fā) ？例2：方程組 ax+by=62 J的解應為X = 8mx-20y=-224y = 10X 1但是由于看錯了系數 m而得到的解為 X ',求a+b+m的y 1值；第8章一元一次不等式一、基本概念（一）不等式的有關概念和性質1 不等式的定義：用 表示不等關系的式子叫做不等式。常見不等號：> Vo注：“ > ”、“ V”不僅表示左右兩邊不等關系，還明確表示 左右兩邊的大?。?quot;" ""

16、也表示不等，前者表示“不大 于”（小于或等于），后者表示“不小于”（大于或等于），“" 表示左右兩邊不相等例如：方程 7y-3x >4、-3a+3 4-7a、2m+3r 0 等都是不 等式而-2y-6、4x+8y=-6z等都不是不等式 做不等式的解。例如：不等式120<5x中X = 25，26, 27，等都是120<5x 的解，而X = 24，23，22，21則都不是不等式的解。3. 不等式的解集（1）定義：一個不等式的 所有解，組成這個不等式解的 集合，簡稱為這個不等式的 解集。（2）求不等式的解集的過程，叫做 解不等式。（3）在數軸上表示不等式的解集：沒有等號畫

17、空心圓圈，有等號畫實心圓點?！按笥凇毕蛴耶嫞靶∮凇毕蜃螽?。4. 不等式的基本性質不等式的基本性1 :不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向 O即：如果 a>b，那么 a+c>b+c，a-c >b-c ;女口果 avb，那么 a+cVb+c，a-c Vb-c.不等式的基本性2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個,不等號的方向不變。即：如果 avb，c>0,那么 acVbc，a/c V b/c不等式的基本性3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一2. 不等式解的定義：能使不等式成立的未知數的值，叫即：如果 a>b，CV 0，那么 acv bc，a/

18、c Vb/c個負數，不等號的O（二）解次不等式1. 一元一次不等式的定義：只含有一個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1,像這樣的不等式叫做一元一次不等式。例如：方程 7-3x > 4、6x -2x-6、3x -2x+150 都是一元 一次不等式。2 1而這些方程5- 3+1 0、2+y V - 3y、XT 5就不是一元一次不等式。2. 元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系 數化為1。注意：（1）不等式中有多重括號時， 一般應按先去小括號, 再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并 同類項一次，以簡便運算

19、。（2）“去分母”指去掉不等式兩邊各項系數的分母；去分 母時，要求各分母的最小公倍數，去掉分母后，注意添括號。 去分母時，不要忘記不等式兩邊的每一項都乘以最小公倍數（即公分母）。不等式的解法與解一元一次方程類似，完全可以把解一元一次方程的思想照搬過來。（三）一元一次不等式組1 .一元一次不等式組的定義：幾個一元一次不等式合起 來就組成一元一次不等式組與二元一次方程組不同的是，這里的“幾個”可以兩個，也可以三個，或更多個。2. 一元一次不等式組的解集：不等式組中幾個不等式的 解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。3. 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律： 同“大”取大， 同“小”取小，“大”小“

20、小”大中間找，“大”大“小”小無 解了4. 一元一次不等式組的解法：求不等式組的解集的過程， 叫做解不等式組。一般步驟：（1）分別解不等式組中的每個不等式；（2）把每個不等式組的解集在數軸上表示出來；（3）找出各個不等式解集的公共部分；（4）再結合不等式組解集的確定規(guī)律，寫出不等式組的 解集。（四）一元一次不等式（組）的應用1. 純數學上的應用：（1） 一元一次不等式定義的應用；（2）不等式解集的概念的應用；（3）代數中的應用； 02. 實際生活上的應用：（1）調配問題；（2）行程問題；（3） 工程問題；（4）利息問題；（5）決策問題等。3. 探索性應用：這類問題與上面的幾類問題有聯系，但也有

21、區(qū)別，有時是一種沒有結論的問題，需要你給出結論并解 答。二、練習（一）選擇題：1、若 a>b 則（）4、若代數式3x+4的值不大于0,則X的取值范圍是（）42x>53 x 45、不等組的整數解是（、2、 3、 4、3、A、a2<b 2B、2a<2bC 、a2b2D a+5>b+52、不等式-x> 3的解集是（）2A 、x>-33-6 B 、x> 3 C 、XV -D、2 26、如果不等式的取值范圍是（A 、a 1(a 1) x> (a 1)的解集是x<1,那么aB 、a>1a<13、下列結論中，正確的是（）A、11x<

22、;0的解集是x<0B、-2的解集是433XV 2C、3x< 5的解集是x> 5D、X 0的解集是X35xv 6D a<0（二）填空題：1、用不等表示：X的3倍大于52、 不等式2x 1>0的解集是；不等式一2x<10的解集是03、 X 1<2的正整數解是o4、 在一2 （x+2） <2的兩邊都除以 時，x+1> 1的依據是不等性質3o5、由XVy得到，ax>ay, a應滿足的條件2、已知y=5 3x 試求：當X取何值時，y > 0。4、y+X*j1如果關于X的不等式_k_6 0正整數解為1,2,3,（三）解答題1解不等式并把它的

23、解集在數軸上表示出來5x 1>8x+3.3、解不等式號(5x+4<3 +lJ*j卜為+1、2疋-1 -T（五）應用題整數k應取怎樣的值？2、某旅游團有48人到某賓館住宿，若全安排住賓館的底層,每間住4人，房間不夠；每間住5人，有一個房間沒有住滿5人問該賓館底層有客房多少間？第九章多邊形一、基本概念（一）三角形有關概念1. 三角形定義：三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊。三角形專用符號：“”2. 三角形 的頂點、 邊 組成三角形的線段如圖中的 AB BC AC是這個三角形的 三邊，兩邊的公共點叫三角形的 頂點。（如點A等）三角形頂

24、點只 能用大寫字母表示，整個三角形表示為 ABC3. 三角形的內角，外角的概念：（1）內角：每兩條邊所組成的角叫做三角形的 內角，如 BAC等。每個三角形有三個內角，（2）外角：三角形中內角的一邊與另一邊的反向延長線 所組成的角叫做三角形的外角，相鄰的外角有幾個 ？它們之間有什么 關系？一個三角形共有幾個外角？4. 三角形的分類（1）三角形按角分類可分為：銳角三角形（三個角都是銳角）直角三角形（有一個角 是直角）鈍角三角形（有一個角 是鈍角）各類三角形的定義銳角三角形：所有內角都是銳角的三角形叫銳角三角形； 直角三角形：有一個內角是直角的三角形叫直角三角形； 鈍角三角形：有一個內角是鈍角的三角

25、形叫鈍角三角形。（2）三角形按邊分類可分為：各類三角形的定義不等邊三角形：三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形；等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。相等 的兩邊叫做等腰三角形的腰。等邊三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形（或正三角形）。5. 三角形的中線、角平分線、高（記住這重要的三線）三角形的中線：三角形的 一個頂點與它的對邊中點的連線 叫三角形的中線。三角形的角平分線：三角形 內角的平分線與對邊的交點和 這個內角頂點之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的高：過三角形 頂點作對邊的垂線，垂足與頂點間的線段叫三角形的高汪思：Cl) 一個三角形中三條中線(高、角平分線)之間的位置關

26、 系怎樣？三條中線交于一點，三條角平分線交于一點，三條高所在的直線交于一點(2) 一個三角形的三條中線(角平分線)的交點與三角形有 怎樣的位置關系？三條中線(角平分線)相交于一點，這一點在三角形內部(3) 直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關系角三角形呢？直角三角形有一條高在三角形內部，另外兩條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點就是直角三角形的直角頂點，鈍角三角形有一條高在形內，兩條高在形外，三條高所在 的直線的交點在形外。(4) 以上三線都是線段。(二) 三角形外角的性質以及其外角的和1. 三角形外角的性質：(1) 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；(2) 三角形的一個外

27、角 大于任何一個和它不相鄰的內角。2. 三角形外角的和。三角形的外角與和它相鄰內角有什么關系 ?（互補）（1）三角形外角和的定義：與三角形的每個內角相鄰的 外角分別有兩個，這兩個外角是對頂角，從與每個內角相等的 兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為三角形的外角和。（2）三角形外角和定理：三角形的外角和是360°（三）三角形的三邊關系1 三角形三邊不等關系定理：三角形的任何兩邊的和大 于第三邊。三角形的任何兩邊的差小于第三邊。即三角形第三邊的取值范圍是：I任何兩邊的差I V第三邊V任何兩邊的和以上定理主要用語判斷給出一定長度的線段能否構成三 角形和求第三邊的取值范圍。2. 三角形具有

28、穩(wěn)定性這就是說三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小 就完全確定了。三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊 形就不具有這個性質。（四）多邊形的內角和與外角和1. 多邊形及其相關概念定義：由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結一個n邊形有n個內角，有2n個外角。如果多邊形的各邊都相等，各內角也都相等，則稱為正多 邊形，如正三角形、正四邊形 （正方形）、正五邊形等等。對角線：連結多邊形 不相鄰的兩個頂點 的線段叫做多邊形 的對角線。從n邊形的一個頂點引對角線，可以引（n-3）條，這（n-3） 條對角線把n邊形分成（n-2 ）個三角形。從n邊形的所有頂點引對角線的總條數為：旦口 條。22. 多

29、邊形的內角和公式n邊形的內角和=（n-2） 180°3. 多邊形的外角和。（1）多邊形的外角和定義：從與每個內角相鄰的兩個外 角中分別取一個相加，得到的和稱為 多邊形的外角和。（2） 多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360 °0 多邊形的外角和與多邊形的邊數無關。（五）用正多邊形拼地板1. 用相同的正多邊形拼地板：能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的 關鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的 內角相加恰好等于 360° o組成的平面圖形，記為 n邊形，又稱多邊形在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中能夠拼出完整地面是這就是說，當(360 °

30、; ÷(n 2 T80°n)為正整數時3. 如圖(2) , DC平分 ABC的外角，與 BA的延長線于 D, 那么 BAC> B,為什么？4. 在下列四組線段中，可以組成三角形的是()2nn-2為正整數時，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。1, 2, 34, 5, 6 1,12 ,1 315, 72, 90A . 1組B . 2 組 C 3組D . 4組5.下列四種說法正確的個數是()個 A . 1 B . 2設正多邊形的個數為n,每個內角為,則要鋪滿地面， 它們滿足下列關系： n=360°2. 用多種正多邊形拼地板鋪墊滿地面的標志：滿足圍繞一點的這幾個正多邊

31、形的一個內角的和等于360°設正多邊形甲的個數為n,每個內角為 ,正多邊形乙的 個數為m每個內角為,則它們滿足下列關系： n+ m=360二、練習1. 下列各組中的數分別表示三條線段的長度，試判斷以 這些線段為邊是否能組成三角形。(1)3，5，2(2)a，b，a+b (a>0，b>0)(3) 3，4, 5(4) m+1, 2m m+l(m>0)(5)a+1, 2,a+5(a>0)2 .如圖(1) , BAC= 90°, 1 = 2, AMBC, AD丄 BE那么 2= 3= 4,你知道這是為什么？C. 3 D . 4一個三角形的三個內角中至多有一個鈍

32、角一個三角形的三個內角中至少有 2個銳角一個三角形的三個內角中至少有一個直角一個三角形的三個外角中至少有兩個鈍角6 . ABC中，三邊長為6、7、X,則X的取值范圍是()A . 2<x<12 B . 1<x<13 C . 6<x<7 D .無法確定7.等腰三角形兩邊長分別是5和乙則該三角形周長為()A . 17 B . 19C17 或19 D .無法確定8 . ABe的三邊a、b、C都是正整數，且滿足 0a bC,如果b= 4,問這樣的三角形有多少II D 個？9. 如圖(1)依圖填空：I田(1) 在厶ABC中，BC邊上的高是 ()(2) 在厶AEC中，AE

33、邊上的高是 ()(3) 在厶FEC中，EC邊上的高是()(4) AB= CD 2cm,AE= 3cm ,則 AEC的面積 S=(),CE=()10 .如圖(2),在 ABC中，D是 BC上一點， 1 = 2, 3= 4, BAC= 63°,求 DAC的數。11. 如圖(3),在 ABC中， ABC與 ACB的平分線相交1于0,那么 BDC= 90 ° + 2 A,你會說明這個結論正確 ？12. 已知多邊形的一個內角的外角與其它各內角和為600 °,求邊數及相應的外角的度數。第十章軸對稱一、基本概念(一) 軸對稱圖形的有關概念1. 軸對稱圖形定義：把一個圖形沿著某條

34、直線對折，對 折的兩部分是完全重合的，這樣的圖形稱為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的 對稱軸。常見的基本軸對稱圖形：線段、直線、角、等腰三角形、正三角形、長方形、正方形、等腰梯形、菱形、圓等。注意：軸對稱圖形是一個圖形所具有的特性，不是“兩個” 圖形的位置。2. 軸對稱(即關于某條直線成軸對稱)的定義：把一個 圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重 合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是它們的對稱 軸，兩個圖形中的對應點(即兩圖形重合時互相重合的點)叫做 對稱點。注意：軸對稱是兩個圖形的空間位置，不是“一個”圖形 的特性。3. 軸對稱(或關于某條直線成對稱的兩個圖形 )的

35、性質：(1) 軸對稱圖形(或關于某條直線成對稱的兩個圖形 )沿 對稱軸對折后的兩部分完全重合，所以它的 對應線段(對折后 重合的線段)相等，對應角(對折后重合的角)相等。(2) 關于某直線成軸對稱的兩個圖形的大小和形狀完全 相同。(3) 對稱軸垂直平分對稱點的連線。4. 軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯系：如圖(1),如果沿著虛線對折，直線兩旁的部分會完全重 合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。如圖(2),如果沿著虛線折疊，右邊的圖形會與左邊的圖 形完全重合，那么就說這兩個圖形關于虛線這條直線成軸對 稱。5. 如何畫圖形的對稱軸？(1) 畫軸對稱圖形 的對稱軸任意找一對對稱點，連接這對對稱點，畫出所連線段的垂 直平分線。這條垂直平分線就是該 軸對稱圖形的對稱軸。(2) 畫成軸對稱兩個圖形的對稱軸：任意找一對對稱點，連接這對對稱點，畫出所連線段的垂 直平分線。這條垂直平分線就是該 軸對稱圖形的對稱軸。6. 畫軸對稱圖形有一個圖形、一條直線，那么如何畫出這個圖形關于這條 直線