第十章-應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論(材料力學(xué)課件).

1、！平而：剪應(yīng)力為零的平面 】應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力 卜方向：主平面的法線方向 可以證明：通過受力構(gòu)件內(nèi)的任一點(diǎn)，一定存在三個(gè)互相垂直的主平面o三個(gè)主應(yīng)力用 6、6、6 表示，按代數(shù)值大小順序排列，即（Tj 02 5E -CL10TU34/應(yīng)力狀態(tài)的分類：巾向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)不等于零二問應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)力狀態(tài)）：兩個(gè)主應(yīng) 力不等于零-一向應(yīng)力狀態(tài)（空間應(yīng)力狀態(tài)）：三個(gè)主應(yīng) 力皆不等于零單向應(yīng)力狀態(tài)也稱為簡單應(yīng)力狀態(tài)二向和三向應(yīng)力狀態(tài)統(tǒng)稱為筒形薄壁壓力容器，內(nèi)徑為D、壁厚為t,承受內(nèi)力P作用PDCL10TU4 10-2平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分析為租臨都是舛屈數(shù)6電附刻更用險(xiǎn) 走罡血力和

2、剪蠱力的極宿TCTX-TV.TLF=- sin2& +廠 丫COS2Qa2x= -2 _sin2or + rvcos2ordaI 2丿右Q = Q0時(shí)，能使Z=0da(yx crv-sin2o()+TXCOS2G()= 0 a0+90,它們確定兩個(gè)互相垂直 的平面，其中一個(gè)是最大正應(yīng)力所在 平面，另一個(gè)是最小正應(yīng)力所在平面max(J+ (Tv(Xr= J -+T22 Jv minVT=- sin 2& +ZCOS2Qa2xdT =(crv-er、)COS2G-2Tsin2or da若a = a時(shí)，能使牛& =0da(crv-O)COS2G-2vsin2G = 0m、+9

3、()。 ,它們確定兩個(gè)互相垂直的 平面， 分別作用著最大和最小剪應(yīng)力tan 2a=2TXmax廠mintan 2a =-= -ctg2a()tan2cr()2a= 2a0+ 90即ax= cr0+45即：最大和最小剪應(yīng)力所在平面與主平面的夾角為45。二、圖解法fsi伽(1)tan 2a0=一2rvtan2cr=(x-xo)2+(y-yo)2= 22sin 2a + rvcos2a？ +得F面利用應(yīng)力圓求任意斜截面上的應(yīng)力 10-3平面應(yīng)力狀態(tài)主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力F面利用應(yīng)力圓求任意斜截面上的應(yīng)力例：分別用解析法和圖解法求圖示單元體的(1)指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;(2)主應(yīng)力值及主方向，并畫在單元體上;(引最大剪應(yīng)力值。解：（一）使用解析法求解6 = 80MPa,才=-40MParv= 60MPa,a= 30MPaCL1OTU25cr, = 105MPa,cr. = -65MPatan 2a-CT廠a。=225。或1125。min = 65105+ r; = MPa -65rr .2了Qo = 2