車橋中學(xué)高二第一學(xué)期抽考考試數(shù)學(xué)試卷

1、車橋中學(xué)高二第一學(xué)期抽考考試數(shù)學(xué)試卷 (本試卷滿分160分,用時120分鐘) 2008年12月一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）1， 某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是 2， 拋物線的準(zhǔn)線方程為_3， “函數(shù)滿足”的否定是 。4, 已知變量x與變量y之間的一組數(shù)據(jù)如上表，則y與x的線性回歸直線必過點_5， 直線與曲線的交點個數(shù)為_ 6, 橢圓的焦點坐標(biāo)為 7，“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)”的_條件。8，給出下列四個

2、命題: (sinx)=cosx (cosx)= sinx其中真命題的序號為 9，雙曲線C1：與C2：(0,b0)的離心率分別為e1、e2，則 的最小值為 .s0i1 While i100 ii+1 ss+iEnd WhilePrint s10， 半徑為1cm的球的半徑以2 cm / s 的速度向外擴張，當(dāng)半徑為9cm 時，球的表面積增加的速度為 cm2 / s（球的表面積公式為：）11，閱讀本題的偽代碼，其輸出結(jié)果應(yīng)為 12，下列命題：（1）每個二次函數(shù)的圖像都開口向上；（2）有一條直線與兩個相交直線都垂直；（3）必有一個實數(shù)x使不等式成立；（4）菱形的四條邊相等。其中是全稱命題且是真命題的結(jié)

3、論有_個13, 一質(zhì)點的運動方程為（位移單位：m，時間單位：s），則該質(zhì)點在的瞬時速度為_ 14, (理科）若，則 = （文科）若，則 = _ 二解答題（本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分14分）已知命題P：方程所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓；命題q：關(guān)于實數(shù)t的不等式（1） 若命題P為真，求實數(shù)t的取值范圍；（2） 若命題P是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。16（本題滿分14分，第一小題8分，第二小題6分）已知雙曲線過點（3，2），且與橢圓有相同的焦點()求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；()求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程17（本小

4、題滿分14分），為了讓學(xué)生了解更多“奧運會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合計50（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；（2）填充頻率分布表的空格(直接填在表格內(nèi)) ，并作出頻率分布直方圖；（3）若成績在85.595.5分

5、的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？18（本小題滿分16分），（1）求垂直于直線且與曲線相切的直線方程。（2）若函數(shù)，求 的值19（本小題滿分16分），在甲，乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號1，2，3，4，5的五個球，現(xiàn)從甲，乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等。（1） 求事件“取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)”的概率；（2） 求事件“取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除”的概率；20（本小題滿分16分），下面的莖葉圖是某班在一次測驗時的成績，偽代碼用來同時統(tǒng)計女生、男生及全班成績的平均分，試回答下列問題：（1） 在偽代碼中，“k=0”的含義是什么？橫線處應(yīng)填什么？（2）

6、執(zhí)行偽代碼，輸出S，T，A的值分別是多少？（3） 請分析該班男女生的學(xué)習(xí)情況S0，T0For I From 1 To 32Read k，xIf k=0 Then SS+xIf k=1 Then TT+xEnd ForA SS/15，TT/17Print S，T，A答案：1，150 . 2 , 3, ，函數(shù)滿足 4，（1.5，4） 5，2個 6，（1，0）（1，0） 7， (必要不充分條件) 8，(2)、（3） 9, ,4 10，11，5049 12，1個 13，6m/s1415，（1）方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓-4分解得：-7分（2）命題P是命題q的充分不必要條件是不等式解集的真子集-

7、10分法一：因方程兩根為故只需-12分解得：-14分法二：令，因-12分解得： -14分16，解：（）由題意，橢圓的焦點為（），即c，設(shè)所求雙曲線的方程為雙曲線過點（3，2），或（舍去） 所求雙曲線的方程為 （8分）（）由（），可知雙曲線的右準(zhǔn)線為 設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （14分）17解（1）編號為016； （2）分組頻數(shù)頻率60.570.580.1670.580.5100.2080.590.5180.3690.5100.5140.28合計501分?jǐn)?shù)頻率組距（3）在被抽到的學(xué)生中獲二獎的人數(shù)是9+7=16人，占樣本的比例是，所以獲二等獎的人數(shù)估計為800×32%=256人答：獲二等獎的大約有256人18，（1）解：設(shè)切點為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，。（2）-2。19，解：（1） （2）20，（1）全班32名學(xué)生中，有15名女生，17名男生在偽代碼中，根據(jù)“SS/15，TT/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；S，T，A分別代表女生、男生及全班成績的平均分；橫線處應(yīng)填“（S+T）/32” （5分）（2）女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78，T=7