初中數(shù)學冀教版八年級上冊第十四章14.1平方根練習題-普通用卷

1、初中數(shù)學冀教版八年級上冊第十四章14.1平方根練習題選擇題1.9的平方根是（）A. 3B. +3C. 3D. 92.下列運算正確的是（）A. 4 = ±2B. (-2)3 = 8C. -4 = -2D.-22 = 43.一個正數(shù)"的平方根是2% - 3與5 - %,則這個正數(shù)“的值是（)A. 25B. 49C. 64D. 814.一返的倒數(shù)的平方是（）A.2B.扌C. 2D.125.（-3）2的算術平方根是（）A. 9B.3C. ±3D.-36.若3 = a, M=b,則5©等于（）A. UbB. fabC 0.1a + 0.1bD.O.lab7.若7=

2、T+(y+2)2 = 0,則(X +y)2020等于()A. -1B. 1C. 32020D.32020&若一個數(shù)的算術平方根等于它的本身，這個數(shù)是（）A. 1B.0C. -1D.0 或 19.化簡一®的結果是（）A. 9B. -3C. ±9D.±310. 若：二：是二元一次方程組的解,貝k + 2y的算術平方根為（）A. 3B. 3, 3C. >/3D. 3» 3二、填空題11. 已知一個正數(shù)X的兩個平方根是a+1和-3,貝収=.12. 81的平方根等于13. 一個正數(shù)的平方根是Zr和x-6,則這個正數(shù)是.14. 若 + b + 3 +

3、2a b = 0，則（b - a）2015 =.三、解答題第7頁，共10貞15. 求下列各數(shù)的算術平方根.81：(3) 0.04：(4) IO2.16. 已知 2x+3y-2 = 0, = (2x)2 (2>r)3, h = (-O.25)2019 × 42020,且實數(shù) m. H滿足Vrn + n 10 + m n = n + m + b Ja 求 H 的值.17. 如圖，在平而直角坐標系Xoy中，點心O), B(bQ, C(O,b),且滿足( + 8)2 + 5T4 = O，P點從A點出發(fā)沿X軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動， Q點從O點出發(fā)沿),軸負方向以每秒1個

4、單位長度的速度勻速移動.(1) 直接寫岀點A的坐標，點B的坐標,AO和Be位置關系是:(2) 在P、0的運動過程中，連接PB, QB,使SPAF= 4Sqsc,求岀點P的坐標;(3) 在P、0的運動過程中，當Z-CBQ = 30°時，請?zhí)骄恳襉PQ和厶PQB的數(shù)量關系, 并說明理由第7頁.共10頁答案和解析1. 【答案】B【解析】解：(±3)2 = 9, 9的平方根為：±3.故選:B.根據(jù)(±3)2=9,即可得出答案.本題考査了平方根的知識，掌握平方根的定義是關鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個且 互為相反數(shù).2. 【答案】C【解析】解：A、4 = 2,故選

5、項錯誤：B、(2)3 =_8,故選項錯誤：C、-4 = -2故選項正確：D、-22=-4,故選項錯誤.故選：C.根據(jù)算術平方根的泄義，立方的左義，平方的泄義訃算即可求解.考查了算術平方根，立方，平方，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算.3. 【答案】B【解析】解：由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得(2% 3) + (5 %) = 0>解得X =-2,所以 5-x = 5-(-2) = 7,所以 a = 72 = 49.故選:B.利用一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得到(2x-3) + (5-x) = 0,可求得X,再由 平方根的沱義可求得“的值.本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握

6、平方根的定義和性質(zhì)是解題的關鍵.4. 【答案】B【解析】解：返的倒數(shù)的平方為：（一）2=扌.故選:B.根據(jù)倒數(shù)，平方的泄義化簡即可.本題考査了倒數(shù)的定義、平方的宦義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵5. 【答案】B【解析】解：（3）2=9,則9算術平方根是：3.故選：B.直接化簡數(shù)據(jù)，再利用算術平方根的定義得岀答案.此題主要考查了算術平方根，正確掌握算術平方根的左義是解題關鍵.6. 【答案】D【解析】解：l=, 30 = b, a2 = 3» b2 = 30»a2b2 = 90, 09 = 0.01 X 90 = 0.012b2 = 0.1ab故選：D.根據(jù)：3 = . 30

7、 = b,可得：2 = 3, bz = 30,所以a2b2=90,據(jù)此求出丫麗等 于多少即可.此題主要考查了算術平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確： 被開方數(shù)"是非負數(shù)：算術平方根"本身是非負數(shù).求一個非負數(shù)的算術平方根與求 一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找.7. 【答案】B. % 1 = 0, y + 2 = 0, (X +y)2020【解析J 解： VX 1 + (y + 2)2 = 0,=(1 2)202。= It故選:B.根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出八y的值，代入所求代數(shù)式訃算即可.本題考査了非負數(shù)的性

8、質(zhì).解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時,8. 【答案】D【解析】解：0 = 0, 1= 1,故D正確：故選：D.根據(jù)開方運算，可得一個數(shù)的算術平方根.本題考査了算術平方根，注意0的算術平方根是0, 1的算術平方根是1.9. 【答案】B【解析】解：化簡®的結果是一3.故選:B.直接利用算術平方根的左義求出即可.此題主要考查了算術平方根，正確掌握算術平方根的左義是解題關鍵.10. 【答案】C【解析】解：把= 7代入方程組f: x+y =(b = 1(2x-y = 2 +得：5x = 7, 解得：X-把2?代入得 y = ?，a x + 2y = = 3,則3的算術平方根為

9、1.故選：C.把“與b的值代入方程組計算求出X與y的值，即可求岀所求.此題考査了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù) 的值.11. 【答案】9【解析】解：一個正數(shù)X的兩個平方根是a + l和a 3,a+l + a- 3 = 0,解得：a = 2,則 % = (2 +I)2 = 9.故答案為：9.第10貞，共10頁直接利用平方根的怎義得岀"的值，即可得出答案.此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關鍵.12. 【答案】±9【解析】解：引的平方根等于：±質(zhì)=±9.故答案為：±9.一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平

10、方根互為相反數(shù)，據(jù)此求解即可.此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根.13. 【答案】16【解析】解： 一個正數(shù)的平方根是N和-6,. 2x + % 6 = O,解得X = 2,這個數(shù)的正平方根為2x = 4,這個數(shù)是16.故答案為：16.由于一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，由此即可得到關于X的方程，解方程 即可解決問題.此題主要考查平方根.解題的關鍵是掌握平方根的左義及其運用.14. 【答案】-1【做 H】解： Va + b + 3 + 12a b I = O,.(a + b

11、= 3(2a b = O解得：蔦；則原式=一1,故答案為：一1利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求岀方程組的解得到“與b的值，代入原式計算即可得 到結果.此題考査了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減 消元法.15. 【答案】解：(1)81 = 9.(3) U4 = 0.2.(4) 10y= 10 【解析】根據(jù)開方運算的方法，求岀每個數(shù)的算術平方根各是多少即可.此題主要考查了算術平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確： 被開方數(shù)"是非負數(shù)：算術平方根"本身是非負數(shù).求一個非負數(shù)的算術平方根與求 一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的

12、算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找.16. 【答案】解： 2x + 3y-2 = 0 2x + 3y = 2 = (2x)2 (2y)3 = 22x 23y=2加+3丁 = 22 = 4b = (-O.25)2019 × 42020 =(-O.25)2019 X 42019 X 4=(-0.25 X 4嚴9 X 4=(一 1)2019 X 4=-1 X4=-4 Vm + n-10 + n-n = n + Vm + b Va m m + n 10 + m n = n + Vrn-4 V4 mm = 4 丁4 + n 10 + |4 n = n 即V 6 + |4 n = nVn-6

13、0. n 6 4 n < 0 Vn-6 + n 4 = n第10貞，共10頁. V n 6 = 4. n 6 = 16【解析】本題主要考查了慕的運算，算術平方根的非負性，絕對值的非負性的運用，解 答此題可先由已知求岀"，b的值，然后根據(jù)數(shù)的非負性可得結論.17. 【答案】(-8,0) (-4,-4) BClIAO【解析】解：(1) v(+8)2+4 = 0t + 8 = 0, b+4 = 0,解得， = -8, b = 一4, 當點0在點C的上方時，CQ = 4_t, S24pb = 了力P BE = ； X 2t X 4 = 4t» SlBCQ = ：CQ BC =

14、 了(4 t) X 4 = 8 21» SbAPB = 4SBCQ， 4t = 4(8 一 2t)解得,t=p16 AP = 2t =,SP OP = OA-AP =3點P的坐標為(-,0); 當點0在點C的下方時，CQ = t-4, SABCQf = 2上 _ 8第7頁共10頁 4t = 4(2t 一 8)第10貞，共10頁解得，t = 8, AP = 2t = 16, OP =AP-OA = 8.點P的坐標為(8,0),綜上所述，點P的坐標為(-,0)或(8,0)：(3)乙PQB =厶OPQ + 30。或厶BQP + 厶OPQ = 150°. 理由如下： 當點。在點C的

15、上方時，過。點作QH40,如圖2所示,厶OPQ =乙PQH,V BCllAOy QHlIAO、 QH/BC. ZJiQB =厶 CBQ = 30%厶OPQ + 厶CBQ = LPQH + 厶BQH、 LPQB =厶 OPQ + 厶 CBQ、R 卩乙 PQB = Z.OPQ + 30°；當點。在點C的下方時：過0點作刃力O如圖3 所示，厶OPQ = PQJ,V BClIAOy QHIlAO、 QH/BC9 Z-HQB =厶CBQ = 30% ZJiQB + 厶BQP + PQJ = 180% 30o + Z-BQP + 厶OPQ = 180%即乙 BQP +乙 OPQ = ISOOf綜上所述，厶PQB = OPQ + 3