探究銷售中的盈虧問題

1、    探究銷售中的盈虧問題    唐娟娟我們在商場經(jīng)?？匆娺@樣的廣告：5折酬賓，8折優(yōu)惠，返劵（買200返150），跳樓價，大虧本，清倉處理。但他們真的在虧本賣嗎？我們利用一元一次方程來解決商品銷售問題，讓學生經(jīng)歷“猜想驗證”的探究過程。通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。要解決商品銷售的利潤率問題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤、商品進價、售價、標價、打折的意義以及它們之間的關(guān)系。然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系，根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性。讓學生在

2、實際生活中，感受到數(shù)學的價值。首先要掌握幾個基本量：進價（成本）：是商家進貨時的價格；標價：商家在出售時，標注的價格；售價：消費者購買時真正花的錢數(shù)；利潤：商品出售后，商家所賺的部分；利潤率：商品出售后利潤與成本（進價）的比值×100%；打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標價為基礎(chǔ)，按一定比例降價出售，如打8折，就是按標價的80%出售。盈利問題常用列表法來進行分析，把數(shù)據(jù)填入表中，在利用常用的數(shù)量關(guān)系列方程：進價 標價 折扣 售價 利潤 利潤率 核心公式：進價（成本）、標價、售價、利潤、利潤率的關(guān)系式：售價=標價×折扣數(shù)；打x折后的售價=標價×x1

3、0；利潤率=利潤進價×100%；售價-進價=利潤=進價×利潤率。一、典例探究進價 標價 折扣 售價 利潤 利潤率 x （1+40%）x 8折 810×（1+40%）x 15 例1：一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少元？分析：可直接設(shè)每件的進價是x元。結(jié)合題目完成下列表格：解：設(shè)每件的進價是x元。根據(jù)題意，得：810×（1+40%）x-x=15解得：x=125。答：這種服裝每件的進價是125元。例2：某商品進價600元，標價是900元，商店要求獲利20%，問該商品應(yīng)該打幾折銷售？解：設(shè)

4、該商品應(yīng)該打x折銷售：900×x10-600=600×20%解得：x=8。答：設(shè)該商品應(yīng)該打8折銷售。（1）一變：某商品進價600元，按8折銷售，仍可獲利120元，問商品的標價是多少？解：設(shè)商品的標價是x元：0.8x-600=120解得：x=900。答：商品的標價是900元。（2）二變：某商品將標價的8折銷售，仍獲利20%，若商品的標價是900元，求該商品的進價是多少元？解：設(shè)商品的進價是x元：900×0.8-x=20%x解得：x=600。答：商品的進價是600元。二、探究鞏固練習習題1：鼓樓商場元旦搞促銷，將某種品牌的mp4按進價提高30%標價，并打出“九折酬賓返50元現(xiàn)金”的廣告，結(jié)果每臺mp4仍可獲利205元，那么每臺mp4的進價是多少元？習題2：甲乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利