最新《數(shù)字信號(hào)處理》期末試題庫(kù)(有答案解析)(精編版)

1、.一. 填空題1、一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為 x （ n）時(shí)，輸出為 y（ n） ；則輸入為 2x（ n）時(shí)，輸出為 2y(n)；輸入為 x（ n-3 ）時(shí)，輸出為 y(n-3)。2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率 fs與信號(hào)最高頻率f max關(guān)系為：fs>=2fmax。3、已知一個(gè)長(zhǎng)度為n的序列 x(n) ，它的離散時(shí)間傅立葉變換為x（ ejw ），'.jw它的 n點(diǎn)離散傅立葉變換x（ k）是關(guān)于 x（ e樣。）的n點(diǎn)等間隔采4、有限長(zhǎng)序列 x(n) 的 8 點(diǎn) dft為 x（ k），則 x（k） =。5、用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行iir數(shù)字濾波器的設(shè)

2、計(jì)， 它的主要缺點(diǎn)是頻譜的 交疊 所產(chǎn)生的現(xiàn) 象 。 6若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）是奇對(duì)稱的，長(zhǎng)度為n，則它的對(duì)稱中心是 (n-1)/2。7、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) fir 數(shù)字濾波器時(shí)，加矩形窗比加三角窗時(shí)，所設(shè)計(jì)出的濾波器的過(guò)渡帶比較窄，阻帶衰減比較小。 8、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng) （iir ）濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋環(huán)路， 因此是遞歸 型結(jié)構(gòu)。9、若正弦序列 x(n)=sin(30n/120) 是周期的 , 則周期是 n=8。10、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir 數(shù)字濾波器時(shí)， 過(guò)渡帶的寬度不但與窗的類型 有關(guān)，還與窗的采樣點(diǎn)數(shù)有關(guān)11. dft與 dfs有密切關(guān)系，因?yàn)橛邢揲L(zhǎng)序列可以看成周期序列的主值區(qū)

3、間截?cái)啵芷谛蛄锌梢钥闯捎邢揲L(zhǎng)序列的周期延拓。12. 對(duì)長(zhǎng)度為 n的序列 x(n) 圓周移位 m位得到的序列用xm(n) 表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為xm(n)= x(n-m)nrn(n)。13. 對(duì)按時(shí)間抽取的基2-fft 流圖進(jìn)行轉(zhuǎn)置，并將輸入變輸出，輸出變輸入即可得到按頻率抽取的基2-fft 流圖。14. 線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有交換率、 結(jié)合率和分配律。15. 用 dft近似分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有混疊失真、泄漏 、 柵欄效應(yīng)和頻率分辨率。16. 無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接型，直接型， 串聯(lián)型 和 并聯(lián)型四種。17. 如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5s，每

4、次復(fù)數(shù)加10需要 1s，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算2點(diǎn)的基 2 fft需要 10級(jí)蝶形運(yùn)算，總的運(yùn)算時(shí)間是二選擇填空題 s。1、 (n) 的 z 變換是a。a. 1b. (w)c. 2 (w)d. 22、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率 f s 與信號(hào)最高頻率f max關(guān)系為：a。a.fs 2fmaxb. fs 2 fmaxc. fs fmaxd. fsf max3、用雙線性變法進(jìn)行iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)， 從 s 平面向 z 平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為 s=c。a.z1z 11b .z1z 11sc.2 1z 1z 1d.2 1z 1z11z1zt 1zt 1z4、序列 x1（

5、n）的長(zhǎng)度為 4，序列 x2（ n）的長(zhǎng)度為 3，則它們線性卷積的長(zhǎng)度是 b， 5 點(diǎn)圓周卷積的長(zhǎng)度是。a.5,5b . 6,5c. 6,6d. 7,55、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（iir ）濾波器的結(jié)構(gòu)是c型的。a.非遞歸b.反饋c.遞歸d.不確定6、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）是對(duì)稱的，長(zhǎng)度為n，則它的對(duì)稱中心是b。a.n/2b.（n-1）/2c.（n/2 ）-1d.不確定7、若正弦序列 x(n)=sin(30n/120) 是周期的 , 則周期是 n=d。a.2b.4c.2d.88、一 lti 系統(tǒng)，輸入為 x （n）時(shí)，輸出為 y（ n） ；則輸入為 2x（n） 時(shí)，輸出為 a；輸入為

6、x（n-3 ）時(shí)，輸出為。a. 2y （n），y（n-3 ） b. 2y（ n），y（ n+3） c. y（ n），y（ n-3 ） d. y （n），y（ n+3）9、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir 數(shù)字濾波器時(shí)，加矩形窗時(shí)所設(shè)計(jì)出的濾波器， 其過(guò)渡帶比加三角窗時(shí)a，阻帶衰減比加三角窗時(shí)。a.窄，小b.寬，小c.寬，大d.窄，大10、在 n=32的基 2 時(shí)間抽取法 fft運(yùn)算流圖中，從 x(n) 到x(k) 需 b級(jí)蝶形運(yùn)算過(guò)程。 a.4b.5c.6d.311 x(n)=u(n)的偶對(duì)稱部分為（a）。a 1/2+ (n)/2b. 1+ (n)c. 2 (n)d. u(n)-(n)12. 下列關(guān)系正確

7、的為（b）。a. u(n)n(nk )k 0b. u( n)(nk)k 0nc. u( n)k( nk)d.u(n)k(nk )13. 下面描述中最適合離散傅立葉變換dft的是（b）a. 時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域也為離散序列.b. 時(shí)域?yàn)殡x散有限長(zhǎng)序列，頻域也為離散有限長(zhǎng)序列 c時(shí)域?yàn)殡x散無(wú)限長(zhǎng)序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào) d時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列 14脈沖響應(yīng)不變法（b） a無(wú)混頻，線性頻率關(guān)系b有混頻，線性頻率關(guān)系c無(wú)混頻，非線性頻率關(guān)系d有混頻，非線性頻率關(guān)系15. 雙線性變換法（c）a無(wú)混頻，線性頻率關(guān)系b有混頻，線性頻率關(guān)系c無(wú)混頻，非線性頻率關(guān)系d有混頻，非線性頻率關(guān)系1

8、6. 對(duì)于序列的傅立葉變換而言, 其信號(hào)的特點(diǎn)是（d） a時(shí)域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期b時(shí)域離散周期，頻域 連續(xù)非周期c時(shí)域離散非周期，頻域連續(xù)非周期d 時(shí)域離散非周期，頻域連續(xù)周期17. 設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n) ，則系統(tǒng)因果的充要條件為（ c）a當(dāng) n>0 時(shí)， h(n)=0b當(dāng) n>0 時(shí)， h(n) 0c當(dāng) n<0 時(shí)， h(n)=0d當(dāng) n<0 時(shí)， h(n) 018. 若一模擬信號(hào)為帶限， 且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò) (a)即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。a. 理想低通濾波器b.理想高通濾波器c.理想帶通濾波器d.理想帶阻濾波器19.

9、 若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n)= (n) 時(shí)輸出為 y(n)=r 3(n) ，則當(dāng)輸入為 u(n) -u(n -2) 時(shí)輸出為 (c)。a.r3(n)b.r2(n)c.r3(n)+r 3(n -1)d.r2(n)+r 2(n -1)20. 下列哪一個(gè)單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?(d) a.h(n)= (n)b.h(n)=u(n)c.h(n)=u(n)-u(n-1)d. h(n)=u(n)-u(n+1)21. 一個(gè)線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括(a)。a. 單位圓b.原點(diǎn)c.實(shí)軸d.虛軸22. 已知序列 z 變換的收斂域?yàn)?z<1，則該序列為 (c

10、)。a. 有限長(zhǎng)序列b.無(wú)限長(zhǎng)右邊序列c.無(wú)限長(zhǎng)左邊序列d.無(wú)限長(zhǎng)雙邊序列23. 實(shí)序列的傅里葉變換必是(a)。a. 共軛對(duì)稱函數(shù)b.共軛反對(duì)稱函數(shù)c. 奇函數(shù)d.偶函數(shù)24. 若序列的長(zhǎng)度為m，要能夠由頻域抽樣信號(hào)x(k) 恢復(fù)原序列， 而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)n需滿足的條件是 (a)。a. n mb.nmc.n 2md.n 2m325. 用按時(shí)間抽取 fft計(jì)算 n點(diǎn) dft所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與(d)成正比。2a.nb.nc.nd. nlog 2n26. 以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是(d)。a. 雙線性變換是一種非線性變換b. 雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的

11、變換c. 雙線性變換把s 平面的左半平面單值映射到z 平面的單位圓內(nèi)d. 以上說(shuō)法都不對(duì)27. 以下對(duì) fir 和 iir 濾波器特性的論述中 不正確的是 ( a ) 。a.fir 濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)b.iir 濾波器不易做到線性相位c.fir 濾波器總是穩(wěn)定的d.iir濾波器主要用來(lái)設(shè)計(jì)規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波器28、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)= (n-1)+(n+1) ，其頻率響應(yīng)為（ a）ah(ej )=2cos b. h(ej )=2sinc. h(ej )=cos d. h(ej )=sin 29. 若 x(n) 為實(shí)序列 ，x(ej ) 是其離散時(shí)間傅立葉變換，

12、 則（ c ）ax(ej ) 的幅度合幅角都是的偶函數(shù)bx(ej ) 的幅度是的奇函數(shù)，幅角是的偶函數(shù) cx(ej ) 的幅度是的偶函數(shù)，幅角是的奇函數(shù) dx(ej ) 的幅度合幅角都是的奇函數(shù)30. 計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)和 2 點(diǎn)序列的線性卷積，其中 >，至少要做( b ) 點(diǎn)的。a.b. + - c. + +d. n231.y(n)+0.3y(n-1)=x(n)與y(n)=-0.2x(n)+x(n-1)是(c)。a. 均為 iir b. 均為 fir c. 前者 iir ，后者 fir d. 前者 fir,后者 iir三判斷題1、在 iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)時(shí)，從模擬角頻

13、率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時(shí)，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。（）2 在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓。（）3、x(n)=cos （ w0n) 所代表的序列一定是周期的。 （×）4、y(n)=x 2(n)+3所代表的系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。（）5、 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir 數(shù)字濾波器時(shí)，改變窗函數(shù)的類型可以改變過(guò)渡帶的寬度。（）6、有限長(zhǎng)序列的 n點(diǎn) dft相當(dāng)于該序列的z 變換在單位圓上的n點(diǎn)等間隔取樣。（）7、一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)h(z) 的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)。（×）8、有限長(zhǎng)序列的數(shù)字濾波器都具有嚴(yán)格的線性相位特性。（×

14、）9、x(n) ,y(n)的線性卷積的長(zhǎng)度是x(n) ,y(n)的各自長(zhǎng)度之和。（×）10、用窗函數(shù)法進(jìn)行fir 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)時(shí)， 加窗會(huì)造成吉布斯效應(yīng)。（）12、在 iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用雙線性變換法設(shè)計(jì)時(shí)，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時(shí)，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。（×）13 在頻域中對(duì)頻譜進(jìn)行抽樣，在時(shí)域中，所得抽樣頻譜所對(duì)應(yīng)的序列是原序列的周期延拓。 （）14、有限長(zhǎng)序列 h(n) 滿足奇、偶對(duì)稱條件時(shí)，則濾波器具有嚴(yán)格的線性相位特性。（）15、y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。 （×）16、x(n),y(n)的循環(huán)卷積的長(zhǎng)度與x(n),y(n

15、)的長(zhǎng)度有關(guān)；x(n),y(n)的線性卷積的長(zhǎng)度與x(n) ,y(n)的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。（×）17、在 n=8的時(shí)間抽取法 fft運(yùn)算流圖中， 從 x(n) 到 x(k)需 3 級(jí)蝶形運(yùn)算過(guò)程。（）18、 用頻率抽樣法設(shè)計(jì)fir 數(shù)字濾波器時(shí)， 基本思想是對(duì)理想數(shù)字濾波器的頻譜作抽樣，以此獲得實(shí)際設(shè)計(jì)出的濾波器頻譜的離散值。（）19、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir 數(shù)字濾波器和用頻率抽樣法設(shè)計(jì)fir 數(shù)字濾波器的不同之處在于前者在時(shí)域中進(jìn)行，后者在頻域中進(jìn)行。（） 20、 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir 數(shù)字濾波器時(shí)， 加大窗函數(shù)的長(zhǎng)度可以減少過(guò)渡帶的寬度，改變窗函數(shù)的種類可以改變阻帶衰減。（）21、一個(gè)線性

16、時(shí)不變的離散系統(tǒng)，它是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù) h(z) 的極點(diǎn)在單位圓外。（×）22、一個(gè)線性時(shí)不變的離散系統(tǒng)，它是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是： 系統(tǒng)函數(shù) h(z) 的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)。（）23. 對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。(× )24. 常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。(× )25. 序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。( )26. 因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可能在單位圓外。(× ) 27.fir 濾波器較之 iir濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。( )28. 用矩形窗設(shè)計(jì) fir 濾波器，增加長(zhǎng)度n 可改

17、善通帶波動(dòng)和阻帶衰減。（ × ）29. 采樣頻率 fs=5000hz， dft的長(zhǎng)度為 2000，其譜線間隔為2.5hz。（ ） 三、計(jì)算題一、設(shè)序列 x(n)=4， 3，2，1， 另一序列 h(n) =1，1， 1， 1 ， n=0,1,2,3（1）試求線性卷積 y(n)=x(n)*h(n)（ 2）試求 6 點(diǎn)循環(huán)卷積。（3）試.求 8 點(diǎn)循環(huán)卷積。二數(shù)字序列x(n)如圖所示 .畫(huà)出下列每個(gè)序列時(shí)域序列：(1) x(n-2);(2)x(3-n);(3)x(n-1)6,(0n5); (4)x(-n-1)6,(0 n5);x(n-1)643243x(-n-1) 6 210.5n0.51

18、n0 1 2 3 4 52(11z 1 )0 123 454x(3-n)320.51-3 -2-1012 3 4三已知一穩(wěn)定的 lti系n統(tǒng)的 h(z) 為1h ( z)(10.5z)(12z)試確定該系統(tǒng) h(z) 的收斂域和脈沖響應(yīng)hn。解：系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)， 其收斂域可能有三種形式， |z|<0.5,0.5<|z|<2,|z|>2因?yàn)榉€(wěn)定，收斂域應(yīng)包含單位圓，則系統(tǒng)收斂域?yàn)椋?.5<|z|<22(1z 1 )4 / 32 / 3h ( z)(10.5z1 )(12z 1)10.5z 112z 1imh(n)4 (0.5)n u(n)32 2n u(n1)

19、30.5 2 re.'.9j (2ek 0k / 10) 210 k四設(shè)x(n) 是一個(gè) 10點(diǎn)的有限序列x（n）= 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6，不計(jì)算 dft，試確定下列表達(dá)式的值。(1) x(0), (2) x(5), (3)99j 2x (k), （4）ek / 5 x ( k )k 0k09解：（ 1）w0n1x0x n14n 0（2）w105n11nn偶數(shù)奇數(shù)89x 5x nxn12n 0n 偶n 1n 奇99（3） x 0110x k x k10* x 020k 0k0（4）x( nm)nej (2 k / n )m x kx(102)10 19j ( 2

20、k / 10 )2exkx k010*x 80五 x(n) 和h(n) 是如下給定的有限序列x(n)=5, 2, 4, -1, 2， h(n)=-3, 2, -1 (1) 計(jì)算x(n) 和h(n) 的線性卷積 y(n)= x(n)* h(n) ；(2) 計(jì)算x(n) 和h(n) 的6 點(diǎn)循環(huán)卷積 y1(n)= x(n) h(n) ； (3) 計(jì)算x(n) 和h(n) 的8 點(diǎn)循環(huán)卷積y2(n)= x(n) h(n) ；比較以上結(jié)果，有何結(jié)論？解：（ 1） y(n)= x(n)* h(n)=-15,4,-3,13,-4,3,2524 -12-3 21524 -121048 -24-15 -6 -

21、12 3 -6-154-3 13 -4 32(2)y1(n)= x(n) h(n)= -13,4,-3,13,-4,3 (3) 因?yàn)?8>(5+3-1),所以 y3(n)= x(n) h(n) -15,4,-3,13,-4,3,2， 0y3(n) 與 y(n) 非零部分相同。六 用 窗函數(shù) 設(shè)計(jì)fir濾 波器時(shí) ， 濾波 器頻 譜波動(dòng)由什 么決定 ，濾波器頻譜過(guò)渡帶由什么決定 。解：窗函數(shù)旁瓣的波動(dòng)大小，窗函數(shù)主瓣的寬度七一個(gè)因果線性時(shí)不變離散系統(tǒng)，其輸入為xn、輸出為 yn，系統(tǒng)的差分方程如下：y（ n） -0.16y(n-2)= 0.25x(n-2)x(n)(1) 求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)h

22、(z)=y(z)/x(z);系統(tǒng)穩(wěn)定嗎 ?畫(huà)出系統(tǒng)直接型 ii的信號(hào)流圖 ;(2) 畫(huà)出系統(tǒng)幅頻特性。 解： (1) 方程兩邊同求 z 變換：y(z)-0.16z-2 y(z)=0.25z -2 x(z)x(z)524 -12-3 21524 -121048 -24-15 -6 -12 3 -6-154-3 13 -4 322-134-3 13 -4 32h (z)y ( z)x ( z)10.25z 210.16z 2(2) 系統(tǒng)的極點(diǎn)為： 0.4和 0.4, 在單位圓內(nèi)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。x( n )0.16z -1z -10.25y ( n )(3)(4)-0.4imj0.50.40re-j0

23、.52.70.340h (e j)22八如果需要設(shè)計(jì)fir 低通數(shù)字濾波器，其性能要求如下：(1) 阻帶的衰減大于35db, (2)過(guò)渡帶寬度小于/6.請(qǐng)選擇滿足上述條件的窗函數(shù)，并確定濾波器h(n) 最小長(zhǎng)度 n窗函數(shù)主瓣寬度過(guò)渡帶寬旁瓣峰值衰減(db)阻帶最小衰減(db)矩 形 漢 寧 漢 明 布萊克曼4/ n8/ n8/ n12 / n1.8/ n6.2/ n6.6/ n 11 / n-13-21-31-44-41-53-57-74解：根據(jù)上表，我們應(yīng)該選擇漢寧窗函數(shù)，8n48n6十已知 fir df 的系統(tǒng)函數(shù)為 h(z)=3-2z -1 +0.5z -2 -0.5z-4 2z-5 -

24、3z -6 , 試分別畫(huà)出直接型、線性相位結(jié)構(gòu)量化誤差模型。x(n)z-1z-1z-1z-1z-1z-1x(n)z -1z-1z-13-20.5-0.52-3y(n)線性相位型-1-1-1z-1 z-1z-1直接型e1(n)e2(n)e3(n)e4(n)e5(n)e6(n)y(n)3-20.5e1(n)e2(n)e3(n)十一兩個(gè)有限長(zhǎng)的復(fù)序列x n 和h n ，其長(zhǎng)度分別為 n 和m，設(shè)兩序列的線性卷積為 y n= x n* h n ，回答下列問(wèn)題： .(1) 序列 y n 的有效長(zhǎng)度為多長(zhǎng)？(2) 如果我們直接利用卷積公式計(jì)算y n，那么計(jì)算全部有效y n的需要多少次復(fù)數(shù)乘法？(3) 現(xiàn)用

25、 fft 來(lái)計(jì)算 y n ，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)的原理， 并給出實(shí)現(xiàn)時(shí)所需滿足的條件，畫(huà)出實(shí)現(xiàn)的方框圖，計(jì)算該方法實(shí)現(xiàn)時(shí)所需要的復(fù)數(shù)乘法計(jì) 算量。解： (1)序列 y n 的有效長(zhǎng)度為： n+m-1；(2) 直接利用卷積公式計(jì)算yn， 需要 mn次復(fù)數(shù)乘法補(bǔ)零l點(diǎn)-dft補(bǔ)零l點(diǎn)-dftl點(diǎn)-idft(3) 需要 3llog 2 l次復(fù)數(shù)乘法。十二用倒序輸入順序輸出的基2 dit-fft算法分析一長(zhǎng)度為n 點(diǎn)的復(fù)序列 x n的 dft，回答下列問(wèn)題：(1) 說(shuō)明 n所需滿足的條件，并說(shuō)明如果n不滿足的話，如何處理？(2) 如果 n=8,那么在蝶形流圖中， 共有幾級(jí)蝶形？每級(jí)有幾個(gè)蝶形？r確定第 2 級(jí)中蝶形的蝶距 (d m) 和第 2 級(jí)中不同的權(quán)系數(shù) (wn ) 。(3) 如果有兩個(gè)長(zhǎng)度為 n點(diǎn)的實(shí)序列 y1n 和y2 n，能否只用一次 n點(diǎn)的上述fft運(yùn)算來(lái)計(jì)算出 y1n和y2 n 的dft，如果可以的話，寫(xiě)出實(shí)現(xiàn)的原理及步驟，并計(jì)算實(shí)現(xiàn)時(shí)所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)；如果不行，說(shuō)明理由。m解(1)n應(yīng)為 2 的冪，即 n2 ，（ m為整數(shù)）；如果n不滿足條件，可以補(bǔ)零。nn(2)3級(jí)， 4 個(gè)，蝶距為 2， w0， w2(3) yn=y1n+jy2nyk n 1nynw