陜西省中考數(shù)學(xué)真題及標(biāo)準(zhǔn)講解

1、2017年陜西省中考數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合題意的）B、1、計算： -1 =DX 02、如圖所示的幾何體是由一個長方體和一個圓柱體組成的，則它的主視圖是（）3、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A（3, -6） 、B（m, 4）兩點，則m的值 是（）A. 2 B. 8 C. -2 D. -84、如圖直線a II b, RtABC的直角頂點落在直線a上，若/ 1=25o, 則/2的大小是（）A. 55 o B. 75 o C. 65 o D. 85 o5、化簡J的結(jié)果是（）x y x yA. 1 B.C.6、將兩個大小形X

2、完全相同的 ABCffiNA B' C'拼在一起，其中 點A與點A重合，點C'落在邊AB上，連接B' C,若/ ACBW ACB =90o, BC=AC=3, WJ B' C 的長為（）A. 33B. 6C. 32 D. 217、如圖，已知直線 L?y= -2x+4與直線L?y=kx+b（k w0）在第一象限交于點 M若直線L?t x軸交于點A （-2, 0）,則 k的取值范圍是（）A.-2 <k<2B.-2<k<0OC.0<k<4D.0<k<2A.3 102B.3 105C.105D.3 558、如圖，在

3、矩形 ABCm，AB=Z BC=3若點E是邊CD的中 點，連接AE,過點B作BF，AE交AE于 點F,則BF的長為（）C. 52D. 5 39、如圖、 ABC是。的內(nèi)接三角形，/ C=300,。的半徑是5, 若點P是。上一點，在 ABP中，BP=AB則AP的長為（）A. 510、已知，拋物線y=x22mx-4 （m>0）的頂點M關(guān)于坐標(biāo)原點。的對稱點為M',若 點M'在這條拋物線上，則點 M的坐標(biāo)為（）A. （1、-5） B. （3, -13） C. （2, -8） D. （4, -20）第n卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）B11、在實

4、數(shù)一5, - J3 , 0,冗，J6中，最大的一個數(shù)是 。12、請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分。A、如圖，在ABC, BD和CE是zABC的兩條角平分線，若/A=52 o,則/1+/ 2的度數(shù)為。B、VT7 sin38o17z =。13、已知，A、B兩點分別在反比例函數(shù) y=織（mw0）和丫三上士*2） X'X£的圖象上，若點A與點B關(guān)于x軸對稱，則m的值為。14、如圖，在四邊形 ABCD, AB=AD / BADW BCD=90,連接 AG 若 AC=6 則四邊形ABCD勺面積為。三、解答題（共11小題，計78分，解答應(yīng)寫出過程）15、（本題滿分5分

5、）計算：.-16、（本題滿分5分）x + 32解方程二- 二 -17、如圖，在鈍角 ABC中，過鈍角頂點B作BDL BC交AC于點d請用尺規(guī)作圖法在 邊BC上求作一點P,使得點P到AC的距離等于BP的長.（保留作圖痕跡，不寫作法）18、（本題滿分5分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級 學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下 一天的早鍛煉時間t（分鐘）進行了調(diào)查，現(xiàn)把調(diào)查的結(jié)果分成 A B C D四組，如右下 表所示，同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩副不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布

6、直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時間的中位數(shù)落在 區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中約有多少人一天 早鍛煉的時間不少于20分鐘。（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7:0:007:40之間的鍛煉。）組別ABCD時間（分）0<t <1010V t <2020<t <3030Vt <40所抽取七年級學(xué)生早鍛煉時間統(tǒng)計圖19、如圖，在正方形 ABCD, EF分別為邊AD和CD上的點，且AE=CF連接AF、CE交 于點G,求證：AG=CG.20、（本題滿分7分）某市一湖的湖心島有一棵百年古樹，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易

7、到達。每年的植樹節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳。小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng) 思柳”之間的大致距離。于是，有一天他們倆帶著測量器和皮尺來測量這個距離，測量方案如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的 A處，用測傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端 M 點的仰角為23o,此時測得小軍的眼睛距離地面的高度 AB為1.7米；然后小軍在A處蹲 下，用測傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端 M點的仰角為24o,這時測得小軍的眼睛距地面的高 度AC為1米，請你利用以上所獲得的數(shù)據(jù)，計算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長。（結(jié)果精確到 1 米）。（參考數(shù)據(jù)：sin23 o=0.3907 , cos23 o= 0.9205.

8、tan23 o 0.4245,sin24 o= 0.4067,cos24。0.9135,tan24。 0.4452).21、（本題滿分7分）,.在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府扶持下，去年下半年，他對家里的3個大棚進行整修改造，然后一個大棚種植香瓜，另外2個大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收， 現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說：“我的日子終于好起來了?！弊罱?，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個大棚，以后就用8個大棚種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況，打算下半年種植 時兩個品種同時種，每一個大棚只種一個品種的瓜，并預(yù)測明年兩種瓜果的產(chǎn)量、銷售 價格及

9、成本如下：品種、項產(chǎn)量（斤/每棚）銷售價（元/斤）成本（元/每棚）香瓜2000128000甜瓜450035000現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年種植香瓜的大棚數(shù)為 x個，明年上半年8個大棚中所產(chǎn)的瓜果全部售完后，獲得的利潤為 y元。根據(jù)以上提供的信息，請你回答下列問題：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求出李師傅種植的8個大棚中香瓜至少種植幾個大棚，才能使獲得的利潤不 低于10萬元?22、（本期滿分7分）端午節(jié)”賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，節(jié)日期間，小邱家包了三種不 同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為 A）,豆沙粽子（記為B）, 一個肉粽（記為C）, 這些粽子除了餡不同，其余均相同。粽子

10、煮好后，小邱的媽媽給一個白盤里放入了兩個 紅棗粽子、一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子、一個紅棗粽 和一個豆沙粽子。根據(jù)以上情況，請你回答下列問題，（1）假設(shè)小邱從白盤中隨機取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？（2）若小邱先從白盤里四個粽子中隨機取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨 機取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中，一個是紅棗 粽子、一個是豆沙粽子的概率。23、如圖，已知。的半徑為5, PA是。的一條切線，切點為Ao連接PO并延長, 交。于點B,過點A作ACL PB交。于點C,交PB于點D,連接BG當(dāng)/ P=30°時：(1)求

11、弦AC的長；(2)求證：BC/ PA.24、(本題滿分10分)在同一坐標(biāo)系中，拋物線 C ?: y= ax 2-2x -3 與拋物線C ? y=x 2+ mx + n關(guān)于 y軸對稱，C ?W x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側(cè)。(1)求拋物線C ?、C力勺函數(shù)表達式；(2)求A、B兩點的坐標(biāo)；(3)在拋物線C ?上是否存在一點P,在拋物線C ?上是否存在一點 Q,使得以 AB為邊，且以A、B P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出 P、Q兩點 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。25、(本題滿分12分)問題提出(1)如圖， ABC是等邊三角形，AB=1Z若點。是4ABC的內(nèi)心，則

12、OA的長問題探究(2)如圖，在矩形 ABCg, AB=12, AD=18如果點P是AD邊上一點，且 AP=3 那么BC邊上是否存在一點Q,使得線段PQ等矩形ABCD勺面積平分？若存在，求出PQ的 長，若不存在，請說明理由。問題解決(3)某城市街角有一草坪，草坪是由 ABMt地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草 地組成，如圖所示，管理員王師傅在 M處的水管上安裝了一個噴灌龍頭，以后，他想 只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時既要能確保草坪的每個角落 都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于/AMB即每次噴罐時噴灌龍頭由MA專到MB然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌)，同時，再合

13、理設(shè)計好噴灌龍頭噴水 的射程就可以了。如圖已測出 AB=24m MB=10m /XAMB勺面積為96 m 2,過弦AB的中點D作弦DE LAB交弧AB于點E,又側(cè)得DE=8m.請你根據(jù)以上提供的信息，幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現(xiàn) 他的想法，為什么？(結(jié)果保留根號或精確到0.01米).A(ai>po,a o>p1- w (alrptio* b ppe.1,國加班湄國彳IT (ON 7y松陰簿，與慵耳* w<>(>¥”耳靜砧"噸-r1儲基他曬/ir u 9H葉£3呼場3府ht 口的r匯3r.m=胤= *¥

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15、小w半標(biāo)原點口的對稱點為時,若£/題號1r 心1 34S678I番宴8D I8BnAGA印卷共如分）,若點必是邊切的中點.苴摧3過點x耐在詆M中W舊堂門點匕則補怵為UKB.，空52 0型C通1,小Eg一總花/C二30"上”的半程為'苦點如廁褶f是日。的內(nèi)接二第形二，岫公 產(chǎn)是30上油一點，在方越產(chǎn)中,呼'甩1.居陽長為氏H里丸5Eja已知據(jù)物這條拗物繞上,則點刷的生標(biāo)為人”力C（2-9）第口卷（非選擇題二,填空踴式4小題，曲小題3分，計12分） 比在買數(shù)5, 6乩石中國大的一個數(shù)是以請從以卜前個小勘中照一勺作筆者多透則按第倒計分.4如甑在械:中M，和匕是a桶

16、C的兩條柏甲分維 若乙4 ±5券*則十工2的度數(shù)為 卬 1 一 一h一仇麗序' 2ML侔果帽確到0.0】）11已知乩舊網(wǎng)的般比例跚廣州麗硼和l近九嗎）閽象k若點A與點8關(guān)F M軸對林.則m的值為1 * X 24.如圖.在西邊形4«力機加工仙,，曲。=二中二連接機者，二61則四邊形妣口的面枳為is計78分第魯成寫出過程J三.就答睡娃11小貓15市題潸分5分）計算-反）M用+1萬71段）i3 in解：原式三-依記一#一 2=-2萬一萬 -3.嘆*1H> （本期滿分5分）解：。+3戶.笈一箝箝g+辦信分干心 ”也+6”.，1 :7工二一& ，十 4分F經(jīng)檢驗

17、J二一內(nèi)是廊方程的根. 2*'仃“本鹿褥分，分L T-，士 I皿塔,在鈍角TW中.過同加頂點B柞RRlM交MC于立山.濫明尺現(xiàn)作圖詼“BU-1.烹"-點尸,使得點P到的兩鬻等于甘尸的長.（保印伴圖痕逋.不寫作法）前;如圖所示T點產(chǎn)即為所長，黎門霆答案圖）瓜（本藤捕分5分）:養(yǎng)成鳧好的口僦煉習(xí)慣,忖學(xué)生的學(xué)習(xí)利生活都非常有拄某申手為"解七"學(xué)生拈事 磁情乩校政皿在七例燧機捕"破"并對這些學(xué)上希累二鷲H 川分鐘）進行了詞聾現(xiàn)把調(diào)行結(jié)果分tiUlCB四始如右下表所附同時由州望琴.或 下面期躺不完整的統(tǒng)計圖-請你根據(jù)以上提供的值粘用野下列同小補

18、全辨數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計國；廿回乜一，;慝黑富黑鬻器飛47-人3皿 et mm >£心展止a, jaM 7' QD “7 40之舊的"蛛r酎同不少1 20停鐘.早戳煉£插）生擊用*_ 11 一仁）WW,父助坤口謝其際膂小包二回Qf r學(xué)校七年段學(xué)生中我有1皿人早鍛煤時間不少于加分鐘-1” f.66/分7分）如拐，在正方酸助的中分別為邊如和仃口上的索,口求證W：-戰(zhàn) ' ,"' knflHn證班耐格柳四呼產(chǎn)._ ）4DF u £ 匕5 二第 乂口 一 口優(yōu)，心創(chuàng)江”E性技AF&史德G I丁他=G .由孫，；

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20、你利用以上所相得的雌,計就果贊親彳氏占 的能離制的長（結(jié)果幫贏Hl 5KM參羊敷據(jù),曲32r“0H，曲必'叫神|嗎I*也4飄5MLi4。胃藥67Msp川 件蓊 聞3一式4452. J解:作如l M邛便足為"作U1炳垂足為£設(shè)4 V長為工米,則此二（濯。愛俱花也小廿職）中Mbhh，323、在 HeAM% 中，出工工-rniil42 二，' £4分）,/楠。=曲=BC,2-1-11 r，iui21d = 17 LKE&7A嘈，哥！ n .一川口 4 一麗23 ”,一KS-&+-史 sswir+? *MS仔+wia«5BW

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