第三章 地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

1、水文地質(zhì)學(xué) Hydrogeology開課：開課：地下水科學(xué)與工程教研室地下水科學(xué)與工程教研室主講：主講：姜紀(jì)沂姜紀(jì)沂助教：助教：廖廖 欣欣聯(lián)系：圖聯(lián)系：圖405，電話：電話三章第三章 地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律3.1 地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律3.3 流網(wǎng)流網(wǎng)一、地下水在復(fù)雜的多孔介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)一、地下水在復(fù)雜的多孔介質(zhì)中運(yùn)動(dòng) 1. 滲透：地下水在巖石空隙中的運(yùn)動(dòng)，水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)滲透：地下水在巖石空隙中的運(yùn)動(dòng)，水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)途徑多變；流速多變。途徑多變；流速多變。 2. 滲流：對(duì)實(shí)際的地下水進(jìn)行概化，概化后的地下滲流：對(duì)實(shí)際的地

2、下水進(jìn)行概化，概化后的地下水流稱為滲流，所占據(jù)的空間區(qū)域稱為滲流區(qū)水流稱為滲流，所占據(jù)的空間區(qū)域稱為滲流區(qū)（滲流場(chǎng)）。（滲流場(chǎng)）。 3. 概化方法：不考慮含水層中固體顆粒的存在，認(rèn)概化方法：不考慮含水層中固體顆粒的存在，認(rèn)為含水層完全被水所充滿；不考慮實(shí)際流向的為含水層完全被水所充滿；不考慮實(shí)際流向的多變性，只考慮單向流。多變性，只考慮單向流。3.1 地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)3.1 地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)3.1 地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)二、地下水流形態(tài)類型二、地下水流形態(tài)類型 根據(jù)流速大小，滲流分兩種流態(tài)：層流、紊流根據(jù)流速大小，滲流分兩種流態(tài)

3、：層流、紊流 l 層流層流在巖石空隙中滲流時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)作有秩序在巖石空隙中滲流時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)作有秩序的、互不混雜的流動(dòng)。流速小，一般巖石空隙；的、互不混雜的流動(dòng)。流速小，一般巖石空隙； l 紊流紊流水質(zhì)點(diǎn)無(wú)秩序地、互相混雜的流動(dòng)水質(zhì)點(diǎn)無(wú)秩序地、互相混雜的流動(dòng) 。流。流速大，巖石大空隙（礫石層、溶洞）。速大，巖石大空隙（礫石層、溶洞）。 3.1 地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn) 雷諾數(shù)雷諾數(shù)是判別流態(tài)的重要參數(shù)（是判別流態(tài)的重要參數(shù)（Re）流體慣性力與粘流體慣性力與粘性力的比值，無(wú)因次。性力的比值，無(wú)因次。Re=Lu/式中：式中： L流體流束中的物體任意有代表性的長(zhǎng)度；流體流束中的物體任意有代

4、表性的長(zhǎng)度；u流體流速；流體流速；動(dòng)動(dòng)力粘度；力粘度；流體密度。流體密度。3.1 地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)三、穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流三、穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流l 穩(wěn)定流穩(wěn)定流地下水的各個(gè)運(yùn)動(dòng)要素（水位、流速、流向地下水的各個(gè)運(yùn)動(dòng)要素（水位、流速、流向等）不隨時(shí)間等）不隨時(shí)間 改變。改變。l 非穩(wěn)定流非穩(wěn)定流地下水的各運(yùn)動(dòng)要素隨流程、時(shí)間等不斷地下水的各運(yùn)動(dòng)要素隨流程、時(shí)間等不斷發(fā)生變化的水流。發(fā)生變化的水流。3.1 地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)注意：注意：1. 自然界中地下水都屬于非穩(wěn)定流。自然界中地下水都屬于非穩(wěn)定流。 補(bǔ)給水源受水文、氣象因素影響大，呈季節(jié)性變化；補(bǔ)給水源受

5、水文、氣象因素影響大，呈季節(jié)性變化； 排泄方式具有不穩(wěn)定性；排泄方式具有不穩(wěn)定性； 徑流過(guò)程中存在不穩(wěn)定性。徑流過(guò)程中存在不穩(wěn)定性。 2. 為了便于計(jì)算，常將某些運(yùn)動(dòng)要素變化微小的滲流，近為了便于計(jì)算，常將某些運(yùn)動(dòng)要素變化微小的滲流，近似地看作穩(wěn)定流。似地看作穩(wěn)定流。3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律一、實(shí)驗(yàn)條件一、實(shí)驗(yàn)條件 H.Darcy法國(guó)水力學(xué)家，法國(guó)水力學(xué)家，1856年年（以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)研究時(shí)期）通過(guò)大量的（以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)研究時(shí)期）通過(guò)大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得出了達(dá)西定律室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得出了達(dá)西定律。 1）等徑圓筒裝入均勻砂樣，斷面為）等徑圓筒裝入均勻砂樣，斷面為 2）上（下各）置一個(gè)穩(wěn)定的溢水裝置）上（下各）置

6、一個(gè)穩(wěn)定的溢水裝置保持穩(wěn)定水流保持穩(wěn)定水流 3）實(shí)驗(yàn)時(shí)上端進(jìn)水，下端出水）實(shí)驗(yàn)時(shí)上端進(jìn)水，下端出水示意流示意流線線 4）砂筒中安裝了）砂筒中安裝了2個(gè)測(cè)壓管個(gè)測(cè)壓管，相距相距L 5）下端測(cè)出水量（）下端測(cè)出水量（outflow）Q二、達(dá)西定律二、達(dá)西定律 o根據(jù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到關(guān)系式：試驗(yàn)結(jié)果，得到關(guān)系式： Q = Kh/l 其中：其中：根據(jù)根據(jù) I=h/l 可以推出：可以推出： Q = K I 其中：Q-滲透流量(L3T-1)； w-過(guò)水?dāng)嗝?L2)； h-水頭損失(水頭差，L)； l-滲透途徑(L)； K-滲透系數(shù)(LT-1)； I-水力梯度(無(wú)量綱)。3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律三、三、滲

7、透流速滲透流速o根據(jù)水力學(xué)流速與流量的關(guān)系： Q = V則Q = KI可簡(jiǎn)化為V = KI，稱為滲透流速滲透流速。o公式V = KI ，為單位面積上的流量，稱比流量比流量。o滲透流速與水力梯度是一次方成正比， 故達(dá)西定律又稱為線性滲透定律線性滲透定律。3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律四、四、達(dá)西定律討論達(dá)西定律討論1. 滲透流速（滲透流速（V）與過(guò)水?dāng)嗝妫ǎ┡c過(guò)水?dāng)嗝妫ǎ?Q = K I = Vo過(guò)水?dāng)嗝?，假想的斷面；?shí)際孔隙斷面n；實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝鎛e 。 思考：n、ne、大小關(guān)系o地下水的實(shí)際滲流速度u =Q/ =KI/ne，地下水滲透流速 V=u ne，滲透流速等滲透流速等于平均實(shí)際流速與有效空隙度

8、的乘積。于平均實(shí)際流速與有效空隙度的乘積。 o實(shí)際流動(dòng)速度要大于滲透速度：實(shí)際流動(dòng)速度要大于滲透速度：Q = une o滲透流速V：是假設(shè)水流通過(guò)整個(gè)巖層斷面（骨架+空隙）時(shí)所具有的虛擬的平均流速。o意義：研究水量時(shí)，只考慮水流通過(guò)的總量與平均流速，而不去追蹤實(shí)際水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移軌跡簡(jiǎn)化的研究。3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律過(guò)水?dāng)嗝媾c實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝?3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律2. 水力坡度（水力坡度（I）（）（hydraulic gradient） 水力學(xué)中水力梯度（J）:單位距離上的水頭損失 是沿滲流途徑上的水頭損失與相應(yīng)的滲流長(zhǎng)度之比o水在空隙中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須克服水與隙壁以及流動(dòng)快慢不同的質(zhì)點(diǎn)之間的摩擦阻

9、力（這種摩擦阻力隨地下水流速增加而增大），從而消耗機(jī)械能，造成水頭損失。 o水力梯度可以理解為水流通過(guò)單位長(zhǎng)度滲透途徑為克服摩擦阻力所耗失的機(jī)械能。從另一個(gè)角度，也可以將水力梯度理解為驅(qū)動(dòng)力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流動(dòng)的力量。3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律水力梯度（I）從達(dá)西公式: V = KI 來(lái)看：當(dāng)I 增大時(shí)，V 也愈大；即流速V 愈大，單位滲流途徑上損失的能量也愈大;反過(guò)來(lái)，水力梯度I愈大時(shí)，驅(qū)動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)與速度也愈大注意：水頭損失一定要與滲流途徑相對(duì)應(yīng)3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律o滲透系數(shù)K-水力傳導(dǎo)率o定義： 水力梯度為I =1 時(shí)的滲透流速（V=KI）具有速度量綱L2 T-1。由公式V

10、 = K I 分析： 當(dāng)I一定時(shí)，巖層的K 愈大，則V 也愈大， Q 大因此，滲透系數(shù)K 是表征巖石透水性的定量指標(biāo)3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律滲透系數(shù)Kp影響因素：以松散巖石等徑孔隙為例來(lái)分析 水的重率； 動(dòng)力粘滯系數(shù) 因素包括：孔隙大小多少；顆粒大小；分選程度；p從公式即得出： K與巖石性質(zhì)有關(guān)K （d02，ne） 與流體物理性質(zhì)有關(guān)K （/）p用途：重要的水文地質(zhì)參數(shù)，用于地下水資源評(píng)價(jià)。3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律4. 適用范圍：p層流：雷諾數(shù)層流：雷諾數(shù)Re2000-3000 p達(dá)西定律適用范圍：達(dá)西定律適用范圍：Re1-10之間某一數(shù)值的層流運(yùn)動(dòng)之間某一數(shù)值的層流運(yùn)動(dòng)3.2 達(dá)西定律達(dá)西定

11、律五、五、達(dá)西定律達(dá)西定律應(yīng)用應(yīng)用3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律設(shè)設(shè)x (0,L), 并對(duì)應(yīng)的測(cè)壓水位為并對(duì)應(yīng)的測(cè)壓水位為h，根據(jù)上式可寫成如下兩式：根據(jù)上式可寫成如下兩式：結(jié)論：均質(zhì)水平等厚承壓含水層的測(cè)壓曲線是結(jié)論：均質(zhì)水平等厚承壓含水層的測(cè)壓曲線是3.2 達(dá)西定律達(dá)西定律 結(jié)論結(jié)論: 均質(zhì)水平潛水含水層的侵潤(rùn)曲線是均質(zhì)水平潛水含水層的侵潤(rùn)曲線是3.3 流流 網(wǎng)網(wǎng)一、基本概念一、基本概念 1. 等水位（壓）線等水位（壓）線潛水位（測(cè)壓水位）相等的各點(diǎn)潛水位（測(cè)壓水位）相等的各點(diǎn) 的連線，稱為等水位（壓）線。的連線，稱為等水位（壓）線。2. 流線流線

12、滲流場(chǎng)中某一瞬間的一條曲線，曲線上各水滲流場(chǎng)中某一瞬間的一條曲線，曲線上各水質(zhì)點(diǎn)在此瞬間的流向均與此線相切。質(zhì)點(diǎn)在此瞬間的流向均與此線相切。3. 流網(wǎng)流網(wǎng)在滲流場(chǎng)的某一典型剖面或切面上由一系列在滲流場(chǎng)的某一典型剖面或切面上由一系列等水頭線和流線所組成的網(wǎng)絡(luò)。等水頭線和流線所組成的網(wǎng)絡(luò)。3.3 流流 網(wǎng)網(wǎng)二、滲流場(chǎng)性質(zhì)二、滲流場(chǎng)性質(zhì)（一）滲流場(chǎng)介質(zhì)類型（一）滲流場(chǎng)介質(zhì)類型 均質(zhì)均質(zhì)非均質(zhì)；各向同性非均質(zhì)；各向同性各向異性各向異性l 均質(zhì)巖層均質(zhì)巖層滲流場(chǎng)中所有點(diǎn)都具有相同參數(shù)（滲流場(chǎng)中所有點(diǎn)都具有相同參數(shù)（K）的巖層。）的巖層。l 非均質(zhì)巖層非均質(zhì)巖層滲流場(chǎng)中所有點(diǎn)不都具有相同參數(shù)的巖層，滲透系

13、數(shù)滲流場(chǎng)中所有點(diǎn)不都具有相同參數(shù)的巖層，滲透系數(shù)K=K(x,y,z)，為坐標(biāo)的函數(shù)。，為坐標(biāo)的函數(shù)。l 各向同性巖層各向同性巖層滲流場(chǎng)中某一點(diǎn)的滲透系數(shù)不取決于方向，即不管滲流場(chǎng)中某一點(diǎn)的滲透系數(shù)不取決于方向，即不管滲流方向如何都具有相同滲透系數(shù)的巖層。滲流方向如何都具有相同滲透系數(shù)的巖層。l 各向異性巖層各向異性巖層滲流場(chǎng)中某一點(diǎn)的滲透系數(shù)取決于方向，滲透系數(shù)滲流場(chǎng)中某一點(diǎn)的滲透系數(shù)取決于方向，滲透系數(shù)隨滲流方向不同而不同的巖層。隨滲流方向不同而不同的巖層。3.3 流流 網(wǎng)網(wǎng)（二）滲流場(chǎng)邊界類型（二）滲流場(chǎng)邊界類型 邊界：邊界：定水頭邊界、隔水邊界、地下水面邊界定水頭邊界、隔水邊界、地下水面

14、邊界。l 河渠的濕周為等水頭線河渠的濕周為等水頭線l 平行隔水邊界為流線平行隔水邊界為流線l 地下水面無(wú)補(bǔ)排時(shí)為流線地下水面無(wú)補(bǔ)排時(shí)為流線l 流線由源指向匯流線由源指向匯3.3 流流 網(wǎng)網(wǎng)等水頭線、流線與各類邊界的關(guān)系等水頭線、流線與各類邊界的關(guān)系流線跟等水頭線正交流線跟等水頭線正交;(2) 注意流場(chǎng)的邊界類型和補(bǔ)給排注意流場(chǎng)的邊界類型和補(bǔ)給排泄特征泄特征; (3) 等水頭線越密說(shuō)明水力梯度越等水頭線越密說(shuō)明水力梯度越大；流線越密說(shuō)明地下水徑流越強(qiáng)；大；流線越密說(shuō)明地下水徑流越強(qiáng)；(4) 潛水面可能是流連，也可能不是流潛水面可能是流連，也可能不是流線線3.3 流流 網(wǎng)網(wǎng)三、均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的

15、流網(wǎng)特征三、均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)特征（一）（一） 流網(wǎng)形態(tài)流網(wǎng)形態(tài) 地下水沿水頭變化最大的方向運(yùn)動(dòng)（垂直于等水頭線方向），流地下水沿水頭變化最大的方向運(yùn)動(dòng)（垂直于等水頭線方向），流線與等水頭線構(gòu)成正交網(wǎng)格。線與等水頭線構(gòu)成正交網(wǎng)格。 3.3 流流 網(wǎng)網(wǎng)（二）（二） 流網(wǎng)繪制方法流網(wǎng)繪制方法（1）確定分流線：流線由源指向匯，流線趨向可初步確定；）確定分流線：流線由源指向匯，流線趨向可初步確定； 分流線相當(dāng)于隔水邊界。分流線相當(dāng)于隔水邊界。 （2）根據(jù)邊界條件繪制容易繪制的流線或等水頭線）根據(jù)邊界條件繪制容易繪制的流線或等水頭線 a. 定水頭邊界：相當(dāng)于等水頭線，等水頭面。定水頭邊界：相當(dāng)于等

16、水頭線，等水頭面。 b. 隔水邊界：相當(dāng)于流線。隔水邊界：相當(dāng)于流線。 c. 潛水面邊界：無(wú)入滲補(bǔ)給時(shí)為流線潛水面邊界：無(wú)入滲補(bǔ)給時(shí)為流線 有入滲補(bǔ)給時(shí)，水面即不是流線也不為等水頭線有入滲補(bǔ)給時(shí)，水面即不是流線也不為等水頭線 （3）按照）按照“正交正交”原則，等間距內(nèi)插其它的流線或等水頭線。原則，等間距內(nèi)插其它的流線或等水頭線。3.3 流流 網(wǎng)網(wǎng)河間地塊流網(wǎng)河間地塊流網(wǎng)河間地塊流網(wǎng)河間地塊流網(wǎng)水文地質(zhì)信息：水文地質(zhì)信息：1.由分水嶺到河谷，流向從由分水嶺到河谷，流向從由上向下到接近水平再向上；由上向下到接近水平再向上；2.在分水嶺地帶打井，井中在分水嶺地帶打井，井中水位隨井深加大而降低；河水位

17、隨井深加大而降低；河谷地帶井水位則隨井深加大谷地帶井水位則隨井深加大而抬升；而抬升；3.由分水嶺到河谷，流線愈由分水嶺到河谷，流線愈密集，流量增大，地下徑流密集，流量增大，地下徑流加強(qiáng)；加強(qiáng)；4.由地表向深部，地下徑流由地表向深部，地下徑流減弱；減弱；5.由分水嶺出發(fā)的流線，滲由分水嶺出發(fā)的流線，滲透途徑最長(zhǎng)，平均水力梯度透途徑最長(zhǎng)，平均水力梯度最小，地下徑流交替最弱，最小，地下徑流交替最弱，近流線末端河谷下方，地下近流線末端河谷下方，地下水的礦化度最高。水的礦化度最高。3.3 流流 網(wǎng)網(wǎng)四、層狀非均質(zhì)中的流網(wǎng)四、層狀非均質(zhì)中的流網(wǎng) 層狀非均質(zhì)介質(zhì)是指介質(zhì)場(chǎng)內(nèi)各巖層內(nèi)部滲透性層狀非均質(zhì)介質(zhì)是指

18、介質(zhì)場(chǎng)內(nèi)各巖層內(nèi)部滲透性為均質(zhì)各向同性，但不同層介質(zhì)的滲透性不同。水流為均質(zhì)各向同性，但不同層介質(zhì)的滲透性不同。水流折射定律：折射定律：式中：式中：K1-地下水流入巖層（地下水流入巖層（K1層）的滲透系數(shù)；層）的滲透系數(shù)； K2-地下水流出巖層（地下水流出巖層（K2層）的滲透系數(shù)；層）的滲透系數(shù)； 1-地下水流向與流入巖層（地下水流向與流入巖層（K1層）層界法線之層）層界法線之間的夾角間的夾角() ；2-地下水流向與流出巖層（地下水流向與流出巖層（K2層）層界法線之層）層界法線之間的夾角間的夾角() 。2121tantanKK層狀非均質(zhì)介層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)質(zhì)中的流網(wǎng)（a）等水頭線間隔）等水頭線間隔分布一致，分布一致，2層中的層中的流線是流線是1層中的層中的3倍，倍，更多的流線通過(guò)滲透更多的流線通過(guò)滲透性好的