第三章模糊認(rèn)知圖

1、第三章 模糊認(rèn)知圖3.1 認(rèn)知圖因果知識(shí)通常涉及許多相互作用的事物及其關(guān)系， 由于缺乏有力的分析工具， 因此， 對(duì) 這類知識(shí)的處理顯得比較困難。 在這種情況下， 一些其它技術(shù)包括定性推理技術(shù)就被應(yīng)用到 因果知識(shí)的處理中。認(rèn)知圖就是這種定性推理技術(shù)的一種。認(rèn)知圖是一個(gè)新興的研究領(lǐng)域， 它是一種計(jì)算智能， 提供了一個(gè)有效的軟計(jì)算工具來(lái)支 持基于先驗(yàn)知識(shí)的自適應(yīng)行為。對(duì)它的研究涉及到 模糊數(shù)學(xué)、模糊推理、不確定性理論及 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 等諸多學(xué)科。 認(rèn)知圖的顯著特點(diǎn)就是可利用系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)、 并對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的子系 統(tǒng)具有簡(jiǎn)單的可加性，能表示出用樹結(jié)構(gòu)、 Bayes網(wǎng)絡(luò)及Markov模型等很難表示的具有反饋

2、的動(dòng)態(tài)因果系統(tǒng)。在認(rèn)知圖中很容易鳥瞰系統(tǒng)中各事物間如何相互作用， 每個(gè)事物與那些事物具有因果關(guān) 系。認(rèn)知圖通常由概念 (concept) 與概念間的關(guān)系 (relations of concepts) 組成。概念 (用 節(jié)點(diǎn)表示 )可以表示系統(tǒng)的動(dòng)作、原因、結(jié)果、目的、感情、傾向及趨勢(shì)等，它反映系統(tǒng)的 屬性、性能與品質(zhì)。概念間的關(guān)系表示概念間的因果關(guān)系 ( 用帶箭頭的弧表示，箭頭的方向 表示因果聯(lián)系的方向 )。3.2 認(rèn)知圖的發(fā)展簡(jiǎn)史認(rèn)知圖首先由Tloman于1948年在Cognitive Maps in Rats and Men 文中提出的，其 最初目的是想為心理學(xué)建立一個(gè)模型， 此后認(rèn)知圖

3、便被應(yīng)用到其他方向和領(lǐng)域中。 人們把認(rèn) 知圖描述為有向圖， 認(rèn)為認(rèn)知圖是由一些弧連接起來(lái)節(jié)點(diǎn)的集合， 但不同的學(xué)者對(duì)弧與節(jié)點(diǎn) 賦予不同的含義。1955年Kelly依據(jù)個(gè)人構(gòu)造理論(Perso nal con struct theory)提出了認(rèn)知圖，概念間的 關(guān)系是三值的，即利用“ +”、“-"表示概念間不同方向因果關(guān)系的影響效果，“O'表示概念間不具有因果關(guān)系。1976年Axelord 在 structure of Decision - The Cognitive Maps of Political Elites 中提出的認(rèn)知圖比 Kelly 的更接近于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。該認(rèn)知圖的

4、概念能自主取值并用弧線表示因 果斷言 (causal assertion) 。它有兩個(gè)不同的弧，即正、負(fù)兩種類型。正的類型表示原因節(jié) 點(diǎn)的變化能導(dǎo)致結(jié)果節(jié)點(diǎn)同方向的變化， 負(fù)的類型表示原因節(jié)點(diǎn)的變化能導(dǎo)致結(jié)果節(jié)點(diǎn)呈相 反方向變化。Kelly與Axelord的認(rèn)知圖都是因果關(guān)系圖，其中Axelord的認(rèn)知圖對(duì)以后認(rèn)知圖的發(fā)展有一定的影響。1986年Kosko等人在Axelord的認(rèn)知圖的基礎(chǔ)上，把概念間具有的三值邏輯關(guān)系擴(kuò)展為區(qū) 間-1 , 1上的模糊關(guān)系，提出模糊認(rèn)知圖(Fuzzy Cognitive Maps ，即FCMs由于模糊邏輯比三值邏輯能攜帶更多的信息。 因此， 模糊認(rèn)知圖在定性推理

5、中起著更大的作用， 并成為 目前認(rèn)知圖研究的主流。 但模糊認(rèn)知圖概念間關(guān)系的強(qiáng)弱不具有時(shí)間的概念， 且只能表示概念間的線性因果關(guān)系。1988年zhang和他的同事完成了 POOL系統(tǒng)，隨后在1992年完成了基于NPN(Negative-Positive-Neutral) 邏輯及其關(guān)系，并通過(guò)兩個(gè)認(rèn)知圖間的通信及共享某些信息 來(lái)合作D_POO系統(tǒng)。1992年M Hagiwara針對(duì)Kosko FCM的缺陷提出了 擴(kuò)展模糊認(rèn)知圖(extended FuzzyCognitive Map ， eFCM)。eFCM能表示概念間的非線性關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、因果間的延遲及條 件權(quán)重等，能更自然的表示現(xiàn)實(shí)世界中的

6、復(fù)雜因果關(guān)系，是以后各認(rèn)知圖模型擴(kuò)展的范例。1994年Wellman提出的定性概率網(wǎng)絡(luò) (Qualitative Probability Network， QPN僅僅把認(rèn)知圖解釋為一個(gè)具有未知概率的網(wǎng)絡(luò)，它將概念看成隨機(jī)變量。概念a到概念b用邊A+表示如果a值變大，b值也變大的概率增加。用邊A-表示如果a值變大，b值也變大的概率減少。但 這種表示不能量化概念間概率因果關(guān)系的變化程度。與此同時(shí)C.D.Stylios 與P. P. Groumpos提出具有監(jiān)控的模糊 認(rèn)知圖，并于 1999年提出了具有記憶功能的模糊認(rèn)知圖。1997年T. Obata與M Hagiwara針對(duì)如何處理與表示概念間的復(fù)

7、雜因果關(guān)系提出了神經(jīng)元認(rèn)知圖。它利用BP算法可以獨(dú)立求出每個(gè)概念間的復(fù)雜因果關(guān)系。其模擬與預(yù)測(cè)能力比FCM eFCM有了很大的提高，并考慮了節(jié)點(diǎn)自身的變化，最大限度地減少了系統(tǒng)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界 模擬的失真。缺點(diǎn)是需要有大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，沒(méi)有利用系統(tǒng)本身的專家知識(shí)。稍后，B. Chaib-draa與J. Deshamais提出了具有語(yǔ)義的關(guān)系模型認(rèn)知圖，并利用這個(gè)模型發(fā)展了一個(gè)多Age nt環(huán)境的可計(jì)算模型，但是這個(gè)模型無(wú)法自動(dòng)處理 age nt間具有矛盾的 情緒與趨勢(shì)。1999年J. P. Carvalho和J . A. B. Tome針對(duì)模糊認(rèn)知圖不能處理非單調(diào)推理，不能處理“and”，“ or”因

8、果關(guān)系及不能表示非因果關(guān)系的缺陷，提出了基于規(guī)則的模糊認(rèn)知圖模型(Rule Base Fuzzy Cognitive Maps, RBFCM) Carvalho 把概念劃分為 Levels 與Changes 兩種類型。概念狀態(tài)的構(gòu)造基于模糊成員函數(shù)， 概念間的關(guān)系基于規(guī)則。RBFCI能處理“and”，“or ”關(guān)系，能進(jìn)行非單調(diào)推理，能處理概念間的非因果關(guān)系。缺點(diǎn)是規(guī)則數(shù)量多、難以完 全抽取、計(jì)算量大、規(guī)則不能自適應(yīng)外界環(huán)境的變化、基本時(shí)間間隔不易確定等。同時(shí) Richard Satur 與Z. Q. Liu 在Transaction on Fuzzy System上連續(xù)發(fā)表了兩篇關(guān)于FCM在

9、言息、地理系統(tǒng)中應(yīng)用的文章，提出了具有上下文關(guān)系的模糊認(rèn)知圖(con textualFuzzy Cognitive Maps, cFCM)。從而使認(rèn)知圖概念間的關(guān)系可以表示為上下文關(guān)系，并在文章中對(duì)cFCM勺性質(zhì)進(jìn)行了討論。他們還提出了多層模糊認(rèn)知圖的模型(1995)。2001 年 10月 M. Yuan和 Z. Q. Liu 在 IEEEE Transaction on Fuzzy System中提出了動(dòng)態(tài)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)(Dynamic Cognitive Networks DCN) 。 DC是 FCM勺擴(kuò)展，他發(fā)展了 M. Hagiwara 的 擴(kuò)展模糊認(rèn)知圖。在 DC中概念狀態(tài)值可根據(jù)環(huán)境自主

10、取值，概念間的因果關(guān)系可以是非線 性關(guān)系。M Yruall還從數(shù)學(xué)上對(duì)概念間因果關(guān)系的0階與I階微分關(guān)系進(jìn)行了分析。除了以上認(rèn)知圖模型外，還有自動(dòng)模糊認(rèn)知圖(aFCM)及N. S. S. Jamadagni提出的面向,OOFCM等。對(duì)象的模糊認(rèn)知圖 (2000)(object Oriented Fuzzy Cognitive Mas雖然認(rèn)知圖模型提出較多， 但任何一種模型都沒(méi)有很深入地研究， 并沒(méi)有從其它關(guān)系 ( 比 如信任關(guān)系、條件概率關(guān)系 ) 上考慮，也沒(méi)有從數(shù)學(xué)上對(duì)其進(jìn)行完整分析。沒(méi)有證明認(rèn)知圖 的穩(wěn)定性，沒(méi)有給出認(rèn)知圖的學(xué)習(xí)算法等。正如Kosko所講，對(duì)認(rèn)知圖的數(shù)學(xué)機(jī)理目前仍不清楚。3

11、. 3模糊認(rèn)知圖(FCMs)概念模糊認(rèn)知圖(Fuzzy Cognitive Maps, FCMs)是Kosko在Axelord認(rèn)知圖基礎(chǔ)上，將概念間 的三值關(guān)系 1， O， 1)擴(kuò)展成為區(qū)間 -1 ， 1上的模糊關(guān)系發(fā)展而來(lái)的， 這使得模糊認(rèn)知圖包 含的信息更加豐富。 模糊認(rèn)知圖是一種軟計(jì)算方法, 它是模糊邏輯和網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的產(chǎn)物。 模 糊認(rèn)知圖是知識(shí)的一種圖解表示, 它是一個(gè)將模糊反饋動(dòng)力系統(tǒng)中的因果事件、 參與值、 目 標(biāo)與趨勢(shì)等通過(guò)各概念問(wèn)的弧線連接起來(lái)的圖結(jié)構(gòu),節(jié)點(diǎn)是概念、 實(shí)體等, 弧表示概念或?qū)嶓w間的因果關(guān)系, 在結(jié)構(gòu)上可以看作是面向?qū)ο蟮膯螌訋Х答伒纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是,

12、模糊認(rèn)知圖的每個(gè)節(jié)點(diǎn)與弧都有很強(qiáng)的語(yǔ)義,從而使整個(gè)圖都呈現(xiàn)很強(qiáng)的語(yǔ)義。 它支持專家先驗(yàn)知識(shí)及因果關(guān)系的表示與推理,這些都蘊(yùn)涵在概念節(jié)點(diǎn)及概念節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系中, 并且可以通過(guò)概念間的關(guān)系來(lái)表示模糊推理, 由整個(gè)圖中各概念節(jié)點(diǎn)的相互作用來(lái)模擬系統(tǒng) 的動(dòng)態(tài)行為,是一種無(wú)監(jiān)督模型 (unsupervised model) 。其概念可以是系統(tǒng)的事件、目標(biāo)、 感情及趨勢(shì)等； 概念值為模糊值, 也可以是二值, 反映該節(jié)點(diǎn)對(duì)某概念以某種程度發(fā)生或表 示概念狀態(tài)是關(guān)還是開。 概念節(jié)點(diǎn)的輸出與概念節(jié)點(diǎn)自身的狀態(tài)水平和外部因果聯(lián)系的強(qiáng)度 有關(guān)。 模糊認(rèn)知圖的有限輸入狀態(tài)可在虛擬空間中開辟一條通路,簡(jiǎn)單模糊認(rèn)知圖的通路

13、可能終止于固定點(diǎn)或極限環(huán), 而對(duì)于具有反饋的復(fù)雜模糊認(rèn)知圖可能終止于 “混沌” 的奇異吸 引子。3. 4模糊認(rèn)知圖的特性模糊認(rèn)知圖作為一種智能工具,其行為能夠反映其智能特性,表現(xiàn)如下：1) 由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)智能行為,符合人工智能發(fā)展方向；2) 模糊認(rèn)知圖的建立方便, 表現(xiàn)問(wèn)題直觀, 能與領(lǐng)域?qū)＜翌^腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)形成很好的 映射關(guān)系,因此,在很多問(wèn)題領(lǐng)域常常直接由專家建立系統(tǒng)的模糊認(rèn)知圖模型；3) 采用數(shù)值推理, 相關(guān)事實(shí)可以從其直接相連的節(jié)點(diǎn)中推導(dǎo)出來(lái), 而不必遍歷整個(gè)知識(shí) 庫(kù)；4) 對(duì)于任意數(shù)量的知識(shí)源可以分別構(gòu)造自己的模糊認(rèn)知圖, 并經(jīng)處理可得到一個(gè)聯(lián)合的 知識(shí)分布；5) 模糊認(rèn)知圖不僅可以表示

14、語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò),而且可以處理分布知識(shí)；6) 由于模糊認(rèn)知圖是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯的結(jié)合, 所以很容易引入學(xué)習(xí)機(jī)制, 這為提高 系統(tǒng)的智能化奠定了基礎(chǔ)。 此外,在因果關(guān)系的描述上引入了模糊測(cè)度, 使得它能夠更自然、 更直接地表達(dá)人類習(xí)慣使用的邏輯含義,非常適合用于直接的或高層的知識(shí)表達(dá)；7）具有反饋機(jī)制，使之可以為復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模，而樹結(jié)構(gòu)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和Markov模型都無(wú)法表示具有反饋的動(dòng)態(tài)因果系統(tǒng)。35模糊認(rèn)知圖的知識(shí)表示與推理 隨著人們對(duì)人工智能研究的不斷深入， 逐步認(rèn)識(shí)到無(wú)論是推理還是搜索在一定程度上都 依賴于表示。人們一旦把思考看成是一種計(jì)算形式，那么它的表示和機(jī)制是首要考慮內(nèi)容， 因?yàn)樗粌H

15、決定了知識(shí)應(yīng)用的形式， 而且也決定了知識(shí)處理的效率和可實(shí)現(xiàn)的域空間規(guī)模的 大小，可以說(shuō)它是對(duì)智能行為的一種數(shù)學(xué)抽象模型。351知識(shí)表示的方法論 知識(shí)表示是概括智能行為的模型， 因?yàn)橹悄苄袨楠?dú)特的靈活性問(wèn)題不能概括為一類簡(jiǎn)潔 的理論， 所以它是大量小理論的集合體。 同時(shí)由于人工智能任務(wù)受到計(jì)算裝置的約束， 所采 用的表示還必須同時(shí)滿足“刻畫智能現(xiàn)象”與“計(jì)算機(jī)裝置可接受”這兩個(gè)相矛盾的條件。 由于側(cè)重點(diǎn)不同，導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)表示的認(rèn)識(shí)不同。認(rèn)識(shí)論表示觀認(rèn)為： 知識(shí)表示是對(duì)自然世界的描述， 表示自身不顯示任何智能行為， 其 唯一的作用是攜帶知識(shí)。表示研究與“啟發(fā)式”研究無(wú)關(guān)，因此，認(rèn)識(shí)論表示觀是一種攜

16、帶 知識(shí)的理論， 不考慮問(wèn)題求解的有效性， 它強(qiáng)調(diào)的是對(duì)自然現(xiàn)象抽象與簡(jiǎn)潔的刻畫， 是關(guān)于 知識(shí)的某種存在性研究。本體論表示觀認(rèn)為： 知識(shí)表示是對(duì)自然世界的一種近似， 它規(guī)定了看待自然世界的方式， 即一個(gè)約定的集合。 表示只是描述了這個(gè)世界中， 觀察者當(dāng)前所關(guān)心的那部分， 其它部分被 忽略， 因此， 本體論表示觀中認(rèn)為任何表示都是不完全的知識(shí)理論， 對(duì)其使用的有效性則是 先決條件。它強(qiáng)調(diào)的是一種聚集的功能，更多的是考慮知識(shí)的構(gòu)造性研究。知識(shí)工程表示觀認(rèn)為： 知識(shí)表示是對(duì)自然世界描述的計(jì)算機(jī)模型， 它應(yīng)滿足知識(shí)表示形 態(tài)必須與知識(shí)的獲取、存儲(chǔ)和應(yīng)用過(guò)程構(gòu)成一個(gè)在邏輯上一致，計(jì)算上可行的模型。因此

17、， 知識(shí)表示可以理解為是為描述客觀事物所作的一組約定，是知識(shí)的符號(hào)化過(guò)程。它將事實(shí)、 關(guān)系和過(guò)程等因素組成一種適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)， 并將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與解釋過(guò)程結(jié)合起來(lái)。 它強(qiáng)調(diào)自 然世界在計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的映象形式及對(duì)存儲(chǔ)的內(nèi)容所采用的處理方法。它的主要任務(wù)是知識(shí)的存儲(chǔ)與知識(shí)的有效使用， 即計(jì)算機(jī)的可實(shí)現(xiàn)性。 對(duì)于科學(xué)計(jì)算， 原問(wèn)題和形式化后 的問(wèn)題是一致的， 也就是說(shuō)它的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的語(yǔ)義是直接的， 它們之間不需要轉(zhuǎn)義映射。 而對(duì)于“知識(shí)處理”，由于原問(wèn)題和形式化后的問(wèn)題不一致，而理論上要求同態(tài)，這也就出 現(xiàn)了所謂知識(shí)表示問(wèn)題， 即為了計(jì)算必須將非數(shù)值語(yǔ)義和語(yǔ)義間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為符號(hào)問(wèn)題，用指稱的辦

18、法來(lái)保持和恢復(fù)計(jì)算結(jié)果的語(yǔ)義。 知識(shí)表示的目的在于： 通過(guò)知識(shí)的有效表示， 使 人們能利用這些知識(shí)得到結(jié)論、做出決策、制定計(jì)劃等。目前，知識(shí)表示可分為兩大類：符 號(hào)主義和連接主義。 無(wú)論是符號(hào)主義還是連接主義都是對(duì)心智表示的近似，盡管理想和現(xiàn)實(shí)間存在差距，但就表示而言，都是著眼于對(duì)智能的機(jī)理進(jìn)行探索，追求一種客觀真實(shí)。以上三種表示觀體現(xiàn)了智能模擬研究的不同側(cè)重點(diǎn)，從不同角度和不同層面解釋了表示的內(nèi)涵。 這三種表示觀之間有一定區(qū)別， 但也存在著一定的關(guān)系。 在本體論表示觀中雖然強(qiáng) 調(diào)了表示的不完善和可計(jì)算， 但也承認(rèn)知識(shí)的攜帶作用； 而在認(rèn)識(shí)論表示觀中強(qiáng)調(diào)這種知識(shí) 攜帶作用是唯一的。另外，由于本

19、體論承認(rèn)表示與“啟發(fā)式”之間的關(guān)系，因此，它與知識(shí) 工程表示觀之間也存在著密切的關(guān)系， 但同時(shí)它不承認(rèn)表示是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)， 這是本體論與知識(shí) 工程表示觀的重要區(qū)別之一。 在本研究中， 側(cè)重于可計(jì)算性， 即從知識(shí)工程的角度， 重點(diǎn)討 論知識(shí)的計(jì)算機(jī)表示及推理的實(shí)現(xiàn)。3 5 2 因果知識(shí)表示在實(shí)際生活中充滿了因果關(guān)系， 它對(duì)我們了解和把握事務(wù)發(fā)展動(dòng)向， 做出推測(cè)判斷， 實(shí) 施針對(duì)性行為起到重要的作用。 因果知識(shí)的表示和推理主要有兩大功能： 一個(gè)是對(duì)行為進(jìn)行 推理，預(yù)測(cè)其結(jié)果；另一個(gè)功能是找出給定事實(shí)的真正原因。因果關(guān)系分為潛在因果關(guān)系和真實(shí)因果關(guān)系兩種。 所謂潛在因果關(guān)系是指一個(gè)具有普遍適應(yīng)范圍的概括

20、性的因果規(guī)律，如：X引起Y,表示給定一定的條件，原因 X的滿足將引起結(jié)果丫的滿足。而真實(shí)因果關(guān)系則是在一個(gè)特定情形下實(shí)際發(fā)生的事實(shí)，同樣地，X引起Y表示的含義是X和丫事實(shí)上已經(jīng)發(fā)生，而且是因果相關(guān)的。在知識(shí)表示的層面上， 我們所研究的都是潛在因果關(guān)系， 用它進(jìn)行因果推理， 并將其應(yīng) 用到實(shí)際的人工智能系統(tǒng)中。真實(shí)因果關(guān)系可以看作潛在因果關(guān)系在某一特定情形下的實(shí) 例。本文的研究是從知識(shí)工程的角度出發(fā)， 運(yùn)用模糊認(rèn)知圖這種智能工具為因果知識(shí)建立一 個(gè)可計(jì)算的模型， 使因果知識(shí)能夠形式化地表達(dá)和分析， 從而能夠在人工智能系統(tǒng)中得到實(shí) 際應(yīng)用。 這種表達(dá)方式不僅能夠描述因果關(guān)系的組成結(jié)構(gòu)， 而且還能夠

21、提供推理機(jī)制。 值得 強(qiáng)調(diào)的是， 在大多數(shù)科學(xué)領(lǐng)域中， 因果關(guān)系是比相關(guān)關(guān)系更本質(zhì)的概念， 但因果關(guān)系的確定 和度量比相關(guān)關(guān)系要困難得多。 相關(guān)關(guān)系不一定蘊(yùn)含因果關(guān)系， 即兩個(gè)變量之問(wèn)沒(méi)有因果關(guān) 系，可是由于存在混雜因素，也許它們之間有強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。根據(jù)Kosko提出的理論，因果關(guān)系定義如下： 如果觀察到的兩個(gè)概念節(jié)點(diǎn)間有伴隨的變化或者延遲的變化，就可以認(rèn)為二者之間存在因果關(guān)系。如：若概念 C的狀態(tài)變化，概念節(jié)點(diǎn) C的狀態(tài)也隨之發(fā)生變化，則認(rèn)為 它們之間存在因果關(guān)系。353模糊認(rèn)知圖的因果知識(shí)表示與推理一、模糊認(rèn)知圖的結(jié)構(gòu)模糊認(rèn)知圖是個(gè)有向圖， 它將模糊反饋動(dòng)力系統(tǒng)中的概念及概念間的關(guān)系通過(guò)弧線

22、連接 起來(lái)，強(qiáng)調(diào)“結(jié)構(gòu)就是含義”。在模糊認(rèn)知圖中，連接是儲(chǔ)存知識(shí)的基本單元，即知識(shí)存儲(chǔ) 在概念節(jié)點(diǎn)及概念節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系中，連接在系統(tǒng)運(yùn)行中的作用即為知識(shí)的使用過(guò)程。 概念間的連接描述了概念之間的邏輯關(guān)系，同時(shí)也溝通和體現(xiàn)了概念之間的相互作用。由于連接表達(dá)的關(guān)系是一種邏輯知識(shí)， 而邏輯知識(shí)的使用過(guò)程就是一種推理過(guò)程， 所以概念間的相互作 用的過(guò)程就可以看作是依據(jù)連接關(guān)系進(jìn)行推理的過(guò)程，連接的作用就是表示關(guān)系和執(zhí)行推理。一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的模糊認(rèn)知圖，每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)中的一個(gè)概念，這個(gè)概念可以是系統(tǒng)的事件、目標(biāo)和趨勢(shì)等，每個(gè)概念通過(guò)狀態(tài)值來(lái)刻畫它的屬性。概念間的因果影響關(guān)系用有向弧表示，因果影響程度的

23、大小用權(quán)值Wj來(lái)反映。當(dāng)：w >0 ,則表示C的增加將導(dǎo)致C的增加，C與C之間存在正因果關(guān)系；w <0,則表示C的增加將導(dǎo)致C的減小，C與C之間存在負(fù)因果關(guān)系；W =0,則稱C與C之間不存在因果關(guān)系。因果影響程度可用0, 1模糊值表示，也可用自然語(yǔ)言描述，女口：弱、很弱、中等、強(qiáng)、 很強(qiáng)。一個(gè)具有n個(gè)概念節(jié)點(diǎn)的模糊認(rèn)知圖(如圖3. 1所示)，可以用一個(gè)nxn階矩陣W=(w)nxn 唯一確定。結(jié)構(gòu)示意閣它的鄰接矩陣為：r 0 % 環(huán) 000骼00壯000000000嶺0略0 00 0 0_00000二、模糊認(rèn)知圖形式化描述定義3. 1模糊認(rèn)知圖一個(gè)模糊認(rèn)知圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一個(gè)三元序組U

24、=(V, E, W),其中 V=V1 , V2,., Vn表示模糊認(rèn)知圖的概念節(jié)點(diǎn)集合，E=<Vi, Vj >| Vi, Vj V所有節(jié)點(diǎn)間的因果關(guān)聯(lián)有向弧(有向弧<Vi , Vj >表示節(jié)點(diǎn)Vi對(duì)Vj有因果關(guān)聯(lián)或影響,W=W | W ij是有向弧 Vi , Vj 的權(quán)值(即Wj表示節(jié)點(diǎn)Vi對(duì)V的關(guān)聯(lián)或影響強(qiáng)度)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有一個(gè)狀態(tài)空間 Vc(t)表示節(jié)點(diǎn)Vi在t時(shí)刻的狀態(tài)值。如果w > 0,則Vi對(duì)v有正影響：如果w < O,則Vi對(duì)v有負(fù)影響；如果wij=O，則表明Vi對(duì)Vj沒(méi)有影響，此時(shí)Vi與Vj沒(méi)有連接。(3.1 )模糊認(rèn)知圖在時(shí)間t的狀態(tài)可以用向量

25、函數(shù)表示為：啦二(V|(OVn(O)(3.2 )模糊認(rèn)知圖的邊權(quán)矩陣為如下用X 矩陣Wu -Wij -* |I i 4 a - 4 » ® I /其中，w表示節(jié)點(diǎn)Vi對(duì)Vj的關(guān)聯(lián)或影響強(qiáng)度。(3.3 )模糊認(rèn)知圖推理的數(shù)學(xué)模型為：爲(wèi)紹)1=1(3 4)或式中Vc(t)為原因概念節(jié)點(diǎn)C在t時(shí)刻的狀態(tài)值，Vc(t +1)為結(jié)果概念節(jié)點(diǎn)C在田 時(shí)刻 的狀態(tài)值，W為原因概念節(jié)點(diǎn)C對(duì)結(jié)果概念節(jié)點(diǎn)C的關(guān)聯(lián)或影響強(qiáng)度，f為閾值函數(shù) (threshold function)，其作用是將輸出變換到0，1，選擇不同的函數(shù)可得到不同的輸出， 它可以是二值的、S型的、模糊集合或概率函數(shù)。公式(3

26、. 3)也稱為演化方程。 從模糊認(rèn)知圖模型上我們可以看出，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為是由系統(tǒng)中各概念節(jié)點(diǎn)及其狀態(tài)通過(guò)有向弧相互作用而形成的，模糊認(rèn)知圖中的每一個(gè)概念節(jié)點(diǎn)都將自己的輸出通過(guò)連接權(quán)傳送給其它的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)接收其它節(jié)點(diǎn)傳遞過(guò)來(lái)的因果影響，概念節(jié)點(diǎn)狀態(tài)值及權(quán)重的相互作用，產(chǎn)生系統(tǒng)對(duì)真實(shí)世界的模擬。同時(shí)(3 . 3)式還反映了模糊認(rèn)知圖數(shù)值推理的機(jī)制：在模糊認(rèn)知圖的鄰接矩陣已知的情況下，系統(tǒng)t+l時(shí)刻的狀態(tài)Vc(t+1)可通過(guò)鄰接矩陣與t時(shí)刻的狀態(tài)Vc( t)的乘積得到。三、模糊認(rèn)知圖的推理因果知識(shí)是描述事物間廣泛存在的相互聯(lián)系、相互制約和相互影響，邏輯思維中的聯(lián)想、判斷、推理等活動(dòng)也是以因果知識(shí)為基

27、礎(chǔ)的，而人的智能行為一般通過(guò)建立和使用因果知識(shí)的過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)。利用這種關(guān)系就能夠從已知的原因(前提)推理出相關(guān)的結(jié)論，因此，揭示模糊認(rèn)知圖的計(jì)算機(jī)制是了解模糊認(rèn)知圖的關(guān)鍵。從模糊認(rèn)知圖的結(jié)構(gòu)看，概念節(jié)點(diǎn)間的連接表示概念間的柔性約束，它們既表示規(guī)則又執(zhí)行推理。若C與Ck存在因果關(guān)系，且Ck與G也存在因果關(guān)系，那么依據(jù)關(guān)系的傳遞性可以推 斷C與G也存在因果關(guān)系。如果C與C的狀態(tài)與推理結(jié)果相符，則狀態(tài)得到肯定或增強(qiáng)； 否則，原有狀態(tài)被減弱。因此，利用傳遞性關(guān)系之間的邏輯推理，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)原有因果影響的修正,實(shí)現(xiàn)關(guān)系推理。對(duì)模糊認(rèn)知圖，肯定關(guān)系傳遞和否定關(guān)系傳遞兩種因果傳遞關(guān)系是作為知識(shí)規(guī)則表現(xiàn)在模糊認(rèn)

28、知圖的推理結(jié)構(gòu)中，肯定與否定關(guān)系傳遞的共同作用，才能達(dá)到修正因果關(guān)系，整合信息的目的。模糊認(rèn)知圖的推理過(guò)程是一個(gè)對(duì)“What-if ”問(wèn)題的回答過(guò)程。一個(gè)狀態(tài)矢量代表著一個(gè)事件，輸入一個(gè)初始狀態(tài)矢量到模糊認(rèn)知圖，相當(dāng)于這樣一個(gè)問(wèn)題： 如果事件發(fā)生，將會(huì)導(dǎo)致什么樣的結(jié)果？輸出則是對(duì)該問(wèn)題的回答，而做出回答的過(guò)程就是推理過(guò)程。如圖3.2所示，推理是用前向節(jié)點(diǎn)對(duì)后向節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的遞推作用實(shí)現(xiàn)推理。其過(guò)程是將一個(gè)初始狀念矢量輸入到模糊認(rèn)知圖，每一步推理是在t時(shí)刻的狀態(tài)矢量VG(t)與模糊認(rèn)知圖的鄰接矩陣相乘，然后經(jīng) f變換輸出得到Vc(t)，每通過(guò)一次，或進(jìn)入極限狀態(tài)，或非線性 傳送這一結(jié)果作為下一次的輸

29、入。重復(fù)這個(gè)過(guò)程直至進(jìn)入最終模式。整個(gè)推理過(guò)程反映了系統(tǒng)的演化過(guò)程，系統(tǒng)經(jīng)歷狀態(tài)構(gòu)成一組狀態(tài)序列(VCl(t) , VC2(t) , VC3(t) , , , VCn( t),因此我們也可以把模糊認(rèn)知圖看成一個(gè)隨時(shí)間演化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。推理過(guò)程說(shuō)明如下：設(shè)t時(shí)刻有一個(gè)包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的模糊認(rèn)知圖，得到一個(gè)I x n的狀態(tài)矩陣u:口(3.5)和一個(gè)nx n的鄰接矩陣W:W21(3 . 6)根據(jù)下式，推理某個(gè)節(jié)點(diǎn)在第t+1步的狀態(tài):嗨(州1)=幾工陀)f=i(3 7)J£丸%叫吐)吃(f+】) =*血nA«卡*M )艸叫2.JT(3 8)由此，系統(tǒng)的t+1時(shí)刻的狀態(tài)可根據(jù)系統(tǒng)t時(shí)刻的狀

30、態(tài)推理得到， 依次進(jìn)行下去直到進(jìn)入 最終模式。模糊認(rèn)知圖能將輸入映射為輸出平衡態(tài)，每個(gè)輸入都在虛擬空間中開辟一條通路，通路終止于一個(gè)固定點(diǎn)或極限環(huán)。固定點(diǎn)狀態(tài)可以看作是極限環(huán)的一個(gè)特殊情況，它是不停地重復(fù)自身。對(duì)于不同的輸入，可能有完全不同的最終模式。最終模式反映了相互作用的模糊知識(shí)的聯(lián)合影響。值得一提的是，對(duì)于復(fù)雜的模糊認(rèn)知圖， 給定一輸入，其輸出可能終止于“混 沌”的吸引子，它是一個(gè)非周期的混沌狀態(tài)，推理出的狀態(tài)是變化的，不論輸出哪一種都是對(duì)“ What-if ”作出的回答。定義3. 2固定點(diǎn)如果模糊認(rèn)知圖G的狀態(tài)在時(shí)間t從初始狀態(tài)u(0)開始，經(jīng)過(guò)k步推理，變?yōu)?u(k) , k 為一整數(shù)，我們稱 G從u(0)可以到達(dá)u(k)。如果滿足：- -I：' S(3.9)那么破，u(k)為固定點(diǎn)狀態(tài)。定義3. 3極限環(huán)如果模糊認(rèn)知圖G的狀態(tài)在時(shí)間t從初始狀態(tài)Vci(t)開始，推理出一系列狀態(tài) u(0)t u(1) tt u(k):滿足(3.10)仏=mr)則稱U1 ,U2,Ur構(gòu)成模糊認(rèn)知圖的長(zhǎng)度為 r的極限環(huán)。定義3. 4最終模式對(duì)于一個(gè)給定輸入，模糊認(rèn)知圖經(jīng)過(guò)推理必達(dá)到固定點(diǎn)狀態(tài)或進(jìn)入極限環(huán)狀態(tài)，這種推理的結(jié)果被