人教版七年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)7.2與三角形有關(guān)的角(1)ppt課件

1、點(diǎn)此播放視頻點(diǎn)此播放視頻 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平常，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，平常，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二忽然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大老二忽然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：說：“他憑什么度數(shù)最大，我也要和他一樣大！他憑什么度數(shù)最大，我也要和他一樣大！“不行?。±洗笳f：不行??！老大說：“這是不能夠的，否這是不能夠的，否那么，我們這個(gè)家就再也圍不起來了那么，我們這個(gè)家就再也圍不起來了“為什么？為什么？ 老二很疑惑。老二很疑惑。 同窗們，他們知道其中的道理嗎？同窗們，他們知道其中的道理嗎？?jī)?nèi)角三兄弟之爭(zhēng)內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)想一想想一

2、想三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?有什么方法可以驗(yàn)證呢有什么方法可以驗(yàn)證呢?三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180180 結(jié)論對(duì)恣意三角形都成立嗎？結(jié)論對(duì)恣意三角形都成立嗎？ ABC123EFABC123EF過過A作作EFBC，B=2(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) C=3(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等)2+3+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定義平角的定義)(等量代換等量代換)ABCA過過C作作CEBA，E1。于是于是A=1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定義平角的定

3、義)A+B+ACB=1802？(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)？(等量代換等量代換)作作BC的延伸線的延伸線CD，思緒總結(jié)思緒總結(jié) 為了闡明三個(gè)角的和為為了闡明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.1在在ABC中，中，A=35， B=43 那么那么 C= . 2在在ABC中，中， A :B:C=2:3:4那么那么A = B= C= . 1一個(gè)三角形中最多有一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？個(gè)直角

4、？為什么？2一個(gè)三角形中最多有一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？個(gè)鈍角？為什么？3一個(gè)三角形中至少有一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？個(gè)銳角？為什么？4恣意恣意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為為 .102 80 60 40 60211例題例題 如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島在島在A島的北偏東島的北偏東80 方向，方向，C島在島在B島的北島的北偏西偏西40 方向。從方向。從C島看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.東東E解：解：CAB=BAD-CAD=800-500=300

5、CAB=BAD-CAD=800-500=300由由ADBEADBE，可得，可得BADBADABE=1800ABE=1800所以所以ABE=1800ABE=1800BADBAD=1800=180080080010001000ABC=ABEABC=ABEEBCEBC=1000=1000400400600600在在ABCABC中，中，ACB=1800-ABCACB=1800-ABCCABCAB =1800 =1800600-300600-300900900答：從答：從C C島看島看A A、B B兩島的視角兩島的視角ACBACB是是900 900 。還有其還有其它方法它方法嗎？嗎？BDCE北A 他能想

6、出一個(gè)更簡(jiǎn)捷的方法來求C的度數(shù)嗎？125040解：解： 過點(diǎn)過點(diǎn)C畫畫CFAD 1DAC50 , F CFAD, 又又AD BE CF BE2CBE 40 ACB12 50 40 90 如圖，從如圖，從A處觀測(cè)處觀測(cè)C處時(shí)仰角處時(shí)仰角CAD30，從，從B處觀測(cè)處觀測(cè)C處處時(shí)仰角時(shí)仰角CBD45。 從從C處觀測(cè)處觀測(cè)A、B兩處時(shí)視角兩處時(shí)視角 ACB是多少？是多少？ABCD解：在解：在ACD中中 CAD 30 D 90 ACD =180 30 90 =6 0 在在BCD中中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 9045 =45 ACB = ACD BCD = 6 0 45 152.

7、如圖，一種滑翔傘是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，其中A150，BD40。求C的度數(shù)。D40 40 150ABC12解：在解：在ABC中中 B+1+BAC=180在在ACD中中 D+2+DAC=180B+D+1+2+BAC+CAD=360 即即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 40 40 150 =130 另解：另解： 由題意得由題意得 BACDAC75在在ABC中中 BCA 180 - BAC - B 180 - 75 - 40= 65 ACD = BCD = 65 BCD = ACD + BCD =130 40 40 15

8、0ABC1、如圖、如圖,某同窗把一塊三角形的玻某同窗把一塊三角形的玻璃打碎成三片璃打碎成三片,如今他要到玻璃店去如今他要到玻璃店去配一塊外形完全一樣的玻璃配一塊外形完全一樣的玻璃,那么最那么最省事的方法是省事的方法是 ( )(A)帶去帶去(B)帶去帶去(C)帶去帶去(D)帶和去帶和去C3、在中，假設(shè)、在中，假設(shè)= B= C，那么是什么三角形？那么是什么三角形？2131例例2 知：在知：在ABC中，中，C=ABC=2A，BD是是AC邊上的高，邊上的高， 求求DBC的度數(shù)的度數(shù).分析：DBC在BDC中，BDC=900，為求DBC的度數(shù)，只需求出C的度數(shù)即可.解：設(shè)解：設(shè)A= x ，那么，那么C=A

9、BC=2x. x+ 2x+ 2x=180(x+ 2x+ 2x=180(三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理).).解方程，得解方程，得x=360. C=2360=720.在在BDC中，中，BDC=900知，知，DBC=1800-900-720三角形內(nèi)三角形內(nèi)角和定理角和定理).DBC=180.ABCD一一 、選擇題、選擇題(1) 在在ABC中，中，A:B:C =1:2:3，那么，那么B = A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(2) 在在ABC中，中，A =500, B =800,那么那么C = A. 400 B. 500 C. 100 D. 11003在在ABC中，中，A =

10、800, B =C，那么，那么B = A. 500 B. 400 C. 100 D. 450二、填空二、填空1A:B:C=3:4:5，那么，那么B =2C =900，A =300，那么，那么B = 3B =800，A =3C，那么，那么A = B600750B600A3. 在在ABC中，知中，知A-C=250，B-A=100，求，求B的度數(shù)的度數(shù).分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知：分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知： A+B+C=1800，然后結(jié)合知條件便可以求出，然后結(jié)合知條件便可以求出.解：在解：在ABC中，中， A+B+C=1800三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 聯(lián)立聯(lián)立A-C=250，B-A=100可得，可得， A=650，B=750，C=400答：答：B的度數(shù)是的度數(shù)是750.