2018高考全國1卷文數(shù)試題

1、2 1 / 7 2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué) 注意事項： 1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的九名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上. 2. 回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡 皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效. 3. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在毎小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的.） 1.已知集合 A = 0, 2 B = -2, -1, 0, B 2 則 Al B=（ ） A0, 2 B.

2、1 2 C0 D. -2, -1, 0, 1, 2 2.設(shè) z = - + 2/ , 1+1 則 |z|=( ) A. 0 B.丄 2 C1 D. y/2 3某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入増加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村 的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖： * 4 + = 1的一個焦點為（2, 0）,則C的離心率為（其他收入 5%1英養(yǎng)殖收入 建設(shè)肩絆濟(jì)收入構(gòu)成比例 建設(shè)前纖濟(jì)收入構(gòu)成比例 則下面結(jié)論中不正確的是（ ） 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 新

3、農(nóng)村建設(shè)后.養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半 A. B. D. 4.己知橢圓C： A. 第 產(chǎn)業(yè)收入 種植收入 并殖收入 第三產(chǎn)業(yè)收入 種恤收入 5. 己知圓柱的上、下底面的中心分別為過直線QQ的平面截該圓柱所得的截而是面積為8 的正方形，則該圓柱的表面積為( ) A. 12 近兀 B. 12 兀 C. 8 忑兀 D. 10 6. 設(shè)函數(shù)/(x) = x-+(-l)x:+ax,若/(x)的奇函數(shù)，則曲線y = /(x)在點(0,0)處的切線方程為 ( ) A. v = -2x E y = x C. v = 2x D. y = x 7在厶ABCil,9 AD為BC邊上的中線，E為

4、AD的中點，則坊=( ) 8. 已知函數(shù)/(x) = 2cos*x-sm:x + 2 ,則( ) A. /(X)的最小正周期為；r,最大值為3 B. /(X)的試小正周期為龍，謚人值為4 C/(x)的最小正周期為2/r,最大值為3 D. /的敲小正周期為2”，敲人值為4 9. 某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖所示， 圓柱表面匕的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A， 圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為，則在此例柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑 的長度為( ) 10. 在長方體ABCQ-ABCq中，AB = BC = 2. AC】的平面BB” 所成的角為30。，則該長方體的 體積為( )

5、 A. 8 B. 6/2 C. 8/2 D 8石 2 / 7A. 2/17 B. 2/5 D. 2 3 3 / 7 11. 已知角a的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與A軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點A（l. a）. B（2. b）.且 12. 設(shè)函數(shù)/（x） = fX，X ,則滿足/（x+l） 0 b J A. （YO, 1 B. （0, +8） C. （-1, 0） D. （-00, 0） 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 已知函數(shù)/（x） = log2（x+a）,若 /（3）= 1,則“ = _ . 牙 _ 2y _ 2 W 0 14. 若滿足約束條件*），+ 120 ,則z

6、 = 3.v+2y的最大值為 _ y W0 15. 直線y = x + l與圓x: + y2+ 2y-3 = 0交于A, B兩點，則AB= _ 16. ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對邊分別為a, b, c ,己知bsinC+csinB = MsiiiBsinC 9 b2 +c2 - a2 = S . 則ZUBC的而積為 _ 三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟第17J1題為必考題，每個試題 考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答） （一）必考題：共60分。 17. （12 分） 已知數(shù)列滿足q=l,叫“=2（ + 1）“”，設(shè)b n 求耳，$ ,

7、 $ ： 判斷數(shù)列化是否為等比數(shù)列，并說明理由： cos2a =扌，則 |一（ bl=( )A.- B.迺 5 5 C. 25 V D. 1 4 / 7 求%的通項公式.5 / 7 18（12分） 在平面四邊形ABCM AB = AC = 3, ZACM =9Q,以AC為折痕將ACM折起，使點M到 達(dá)點D的位豐，且個丄D4. （1）證明：平面ACD丄平面ABC； 19. （12 分） 某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的口用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的口用 水最數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下： 未使用節(jié)水龍頭50天的口用水量頻數(shù)分布表 口用 水量 0, 0.1) 0.1, 0.2)

8、0.2, 0.3) 0.3, 0.4) 0.4, 0.5) 0.5, 0.6) 0.6. 0.7) 頻數(shù) 1 3 2 4 9 26 5 使用了節(jié)水龍頭50天的口用水量頻數(shù)分布衣 口用 水量 0. 0.1) 0.1, 0.2) 0.2, 0.3) 0.3, 0.4) 0.4 0.5) p5, 0.6) 頻數(shù) 1 3 13 10 16 5 在 答 題 卡 上 作 出 使 用 了 節(jié) 水 龍 頭5 0天 的 口 用 水 量 數(shù) 據(jù) 的 頻 率 分 布 直 方 圖 : 0為線段AD上一點, 6 / 7 頻率/組距八 0 0.1 0.2 03 0.4 0.5 0.6 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小

9、于0.35m3的概率： 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省務(wù)少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù) 據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表） 20. （12 分） 設(shè)擺好物線C：y = 2x，點A（2,0）, B（-2,0）,過點A的直線/與C交于M, N兩點. 當(dāng)/與x軸垂直時，求直線的方程： （2）證明：ZABM = ZABN.7 / 7 21. （12 分） 已知丙數(shù) f(x) = ael -liix-1. 油麥菜x = 2是/的極值點.求a,并求/(x)的單調(diào)區(qū)間: (2)證明:當(dāng)d丄,f(x)0. e8 / 7 (二選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分. 22. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10) 在直角坐標(biāo)系M中，曲線G的方程為y = R忖+ 2.以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立 極坐標(biāo)系，曲線C,的極坐標(biāo)方