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1、 淺談初中幾何數(shù)學(xué)中發(fā)散思維的訓(xùn)練 劉柳峰【摘 要】初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)就是學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng),訓(xùn)練學(xué)生從多角度考察、理解、分析問題,最后運用不同的多種方法解決問題,對學(xué)生未來思維的發(fā)展的影響是舉足輕重的?!娟P(guān)鍵詞】幾何教學(xué);發(fā)散思維;培養(yǎng)一、誘導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新大陸,培養(yǎng)思維發(fā)散能力從幾何教學(xué)歷史看來,初中幾何教學(xué)主要以單一思維做為主導(dǎo)思維方式,教材中的例題往往是學(xué)生們的參考對象,這就造成了學(xué)生們總是按照書本中的解題技巧去解題,導(dǎo)致了思維的僵化,解題方法單一而且甚至千篇一律,對于基本的知識的掌握這是一個很好的表現(xiàn),它塑造了學(xué)生
2、們的基本功,對以后的學(xué)習(xí)很有幫助,但是從長遠來看,這扼殺了學(xué)生們新興的思維,創(chuàng)新的精神會逐漸匱乏,智力的提升往往需要思維的發(fā)散。這時候需要老師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該給學(xué)生一定的提供獨立思考問題、尋找答案、質(zhì)問原題的空間。在課堂中建立數(shù)學(xué)情景模型,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,運用多種知識去解決同一問題,其中課堂討論是一種很有效的方法。這樣孩子們的思維才不會被標(biāo)答束縛從而敢于去探索方法、質(zhì)疑問題、創(chuàng)新解題。已知:如圖,在四邊形abcd中,ad=bc,m、n分別是ab、cd的中點,ad、bc的延長線交mn于e、f,求證den=f。比如這道題,需要學(xué)生用到不止一個知識點,學(xué)生需要很好的掌握三角形的相關(guān)定理,還有中
3、點、延長線的相關(guān)知識和??挤椒?。教師應(yīng)該在平時的教學(xué)中多給學(xué)生練習(xí)這類題目,讓學(xué)生嘗試著用多種知識來解題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,學(xué)生的發(fā)散思維提高了,看題目的角度也會變得不同,解起題來也能變得得心應(yīng)手了。二、利用多種題型,訓(xùn)練多層次思維在幾何教學(xué)中,教師可以根據(jù)不同章節(jié)內(nèi)容的不同,采取不一樣的形式訓(xùn)練,既達到培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散,也訓(xùn)練了學(xué)生解題的靈敏性和機動性。幾何類的習(xí)題可謂是千變?nèi)f化,學(xué)生光做幾道簡單的練習(xí)題是很難應(yīng)付考試的。雖然現(xiàn)在的教育不提倡“題海戰(zhàn)術(shù)”,但是適當(dāng)?shù)木毩?xí)是很有必要的。如果上題把直線mn由圓外平移至圓內(nèi),則由此可得以下命題:設(shè)mn是圓o的弦,過mn的中點a任作兩弦bc、de
4、,設(shè)cd、eb分別交mn于p、q,求證ap=aq。比如這道題,一般考察圓的相關(guān)知識都是單純的考圓,或者其他形式你。但是將圓和三角形結(jié)合起來這種方式卻是十分新穎的,這就是屬于新題型。學(xué)生如果平時做了很多題,但是都是同一種類型的題目,不斷地練同一種題型,做的只是無用功,考試中如果遇到了這樣的新題型,學(xué)生照樣會覺得不知所措。因此,教師在平時的教學(xué)中要多給學(xué)生做不同的題型,涉及到題型的方方面面,不同題型練得多了,學(xué)生自然就能將思維發(fā)散出去了,即使遇到比較陌生的題型,也可以類比以前見過的題目,從而輕松地解出答案。三、在思維變通中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,發(fā)散思維是很重要的。發(fā)散思維可以很好
5、的輔助學(xué)生解決難題。因為題目是千變?nèi)f化的,沒有誰可以做完所有的題目。但是萬變不離其宗,再多的題目,都是有規(guī)律可循的,只要抓住了題目的精髓,運用自己的發(fā)散思維,解決從來沒有遇到過的未知問題就不是問題。因此,教師應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的想象力,通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,進行想象,來達到鍛煉學(xué)生想象力的目標(biāo)。其次,教師不可以拘泥于標(biāo)準(zhǔn)答案,很多題目都是有多種解法的,如果教師拘泥于標(biāo)準(zhǔn)答案,學(xué)生就容易形成定式思維,發(fā)散思維就會受到限制,學(xué)生稍微遇到一點變通的題目,就會再次陷入不會做的困境了。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生多探索其他的解題方法,鼓勵學(xué)生的多向思維和反向思維,來提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。已知:p是延長為1的正方形a
6、bcd內(nèi)的一點,求pa+pb+pc的最小值。再比如說這道題,學(xué)生一開始見到這道題可能會覺得無從下手。原因在于這道題從正面來想會十分復(fù)雜,這時候,如果教師給學(xué)生提供一些反向思維的思路,讓學(xué)生從另外一個方面來想這道題,pa+pb+pc是否可以轉(zhuǎn)化為求別的邊的長度呢?那么這道難題就瞬間迎刃而解了。在平時的教學(xué)活動中,多訓(xùn)練學(xué)生的反向思維很重要,正面走不通,就從側(cè)面或者反面來思考,說不定就可以發(fā)現(xiàn)一番新的天地??傊诔踔袛?shù)學(xué)的教學(xué)中,發(fā)散思維的訓(xùn)練十分重要,教師一定要通過多給學(xué)生練習(xí)和講解來達到提高學(xué)生發(fā)散思維能力的目的,全面提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)成績,給學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)、有效的初中數(shù)學(xué)教育。參考文獻:1劉愛平小學(xué)
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