《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元檢測6新人教版20171204329-數(shù)學(xué)備課大師【全免費(fèi)】

1、單元檢測六(時間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.如圖,量角器外緣邊上有a,p,q三點(diǎn),它們所表示的讀數(shù)分別是180°,70°,30°,則paq的大小為()a.10°b.20°c.30°d.40°解析:如圖,由圓周角與圓心角的關(guān)系,可得bap=35°,baq=15°,則paq=20°.故選b.答案:b2.如圖,ab為圓o的直徑,點(diǎn)c在圓o上,若oca=50°,ab=4,則的長為()a.b.c.d.答案:b3.如圖,o的半徑為5,弦ab=8,m是弦ab上的動

2、點(diǎn),則om不可能為()a.2b.3c.4d.5解析:因?yàn)閳A心到弦ab的最小距離為3,所以選a.答案:a4.如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為,高為2,ab,cd分別是兩底面的直徑,ad,bc是母線.若一只小蟲從點(diǎn)a出發(fā),從側(cè)面爬行到點(diǎn)c,則小蟲爬行的最短路線的長度是()a.2b.c.d.2答案:a5.如圖,pa,pb是o的切線,ac是o的直徑,p=40°,則bac的度數(shù)是()a.10°b.20°c.30°d.40°解析:pa,pb是o的切線,pa=pb,oapa.pab=pba=(180°-p)=70°,pac=90°

3、.bac=pac-pab=20°.答案:b6.如圖,水平地面上有一面積為30 cm2的扇形aob,半徑oa=6 cm,且oa與地面垂直.在沒有滑動的情況下,將扇形向右滾動至ob與地面垂直為止,則點(diǎn)o移動的距離為()a. cmb.2 cmc.5 cmd.10 cm解析:30=,n=300.點(diǎn)o移動的距離為=10(cm).答案:d7.如圖,ab是o的直徑,ad是o的切線,點(diǎn)c在o上,bcod,ab=2,od=3,則bc的長為()a.b.c.d.解析:ad是o的切線,baad,oad=90°.ab是o的直徑,ab=2,bca=90°,oa=1.oad=bca.bcod,

4、b=doa.oadbca,bc=.答案:a8.如圖,已知o的半徑為1,銳角三角形abc內(nèi)接于o,bdac于點(diǎn)d,omab于點(diǎn)m,則sincbd的值等于()a.om的長b.2om的長c.cd的長d.2cd的長解析:如圖,連接oa,ob.c=aob,aom=aob,c=aom.c+cbd=aom+oam=90°,cbd=oam.sincbd=sinoam=om.答案:a9.如圖,已知直線l的解析式是y=x-4,并且與x軸、y軸分別交于a,b兩點(diǎn).一個半徑為1.5的c,圓心c從點(diǎn)(0,1.5)開始以每秒移動0.5個單位長度的速度沿著y軸向下運(yùn)動,當(dāng)c與直線l相切時,則該圓運(yùn)動的時間為()a

5、.3秒或6秒b.6秒或10秒c.3秒或16秒d.6秒或16秒解析:設(shè)運(yùn)動的時間為t,c與直線l相切于點(diǎn)d,連接dc(如圖).當(dāng)c在直線l的左上方時,由bdcboa,得,即,解得t=6;當(dāng)c在直線l的右下方時,同樣的方法解得t=16.故選d.答案:d10.如圖,ab是o的直徑,弦bc=2 cm,f是弦bc的中點(diǎn),abc=60°.若動點(diǎn)e以2 cm/s的速度從點(diǎn)a出發(fā)沿著aba的方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(單位:s)(0t<3),連接ef,當(dāng)bef是直角三角形時,t的值為()a.b.1c.或1d.或1或解析:分情況討論:(1)因?yàn)閍b是直徑,所以c=90°.又因?yàn)閍bc=6

6、0°,bc=2 cm,得ab=4 cm.當(dāng)efac時,efb=c=90°,點(diǎn)f是bc的中點(diǎn),此時可得,得be=2 cm,所以點(diǎn)e的運(yùn)動路程ae=4-2=2(cm),所以得運(yùn)動的時間為t=1(s);(2)過點(diǎn)f作feab,垂足為點(diǎn)e,因?yàn)閎=60°,bf=1 cm,所以此時be=bf= cm,所以點(diǎn)a的運(yùn)動路程ae=4-(cm),所以得運(yùn)動的時間為t=÷2=(s);(3)當(dāng)點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)到點(diǎn)b又重新回到情況(2)的這一點(diǎn),此時點(diǎn)a的運(yùn)動路程為4+(s),則此時的運(yùn)動時間為t= s,當(dāng)再次回到(1)情況的那一點(diǎn),路程為4+2=6(cm),運(yùn)動的時間為t=3

7、s,不在t的取值范圍之內(nèi),不合題意,所以選d.答案:d二、填空題(每小題4分,共24分)11.如圖,正方形abcd是o的內(nèi)接正方形,點(diǎn)p是劣弧上不同于點(diǎn)c的任意一點(diǎn),則bpc的度數(shù)是. 解析:如圖,連接ob,oc.四邊形abcd是正方形,boc=90°.bpc=boc=45°.答案:45°12.如圖所示的兩段弧中,位于上方的弧半徑為r上,下方的弧半徑為r下,則r上r下.(填“>”“=”或“<”) 答案:<13.如圖,a,b是o上的兩點(diǎn),ac是過點(diǎn)a的一條直線,若aob=120°,則當(dāng)cab的度數(shù)等于時,ac才能成為o

8、的切線. 解析:oa=ob,aob=120°,oab=oba=30°.若ac為o的切線,則oac=90°.cab=oac-oab=90°-30°=60°.答案:60°14.如圖,在abc中,bc=6,以點(diǎn)a為圓心,2為半徑的a與bc相切于點(diǎn)d,交ab于點(diǎn)e,交ac于點(diǎn)f,點(diǎn)p是優(yōu)弧上的一點(diǎn),且epf=50°,則圖中陰影部分的面積是. 答案:6-15.某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐,它的高ao=8 m,母線ab與底面半徑ob的夾角為,tan =,則圓錐的底面積是m2.(結(jié)果保留)

9、0;解析:由題意可知aob為直角三角形,tan =,即,解得ob=6 m,所以圓錐底面o的面積為·62=36.答案:3616.如圖,將邊長為 cm的正方形abcd沿直線l向右翻動(不滑動),當(dāng)正方形連續(xù)翻動6次后,正方形abcd的中心o經(jīng)過的路線長是 cm. 解析:正方形的邊長為 cm,所以它的對角線長ac為2 cm,即oc=1 cm.正方形第一次翻動,就是以c為圓心,oc長為半徑旋轉(zhuǎn)90°,即正方形中心o每次經(jīng)過的路線長為(cm),正方形每次翻動點(diǎn)o經(jīng)過的路線長都相等,所以當(dāng)正方形連續(xù)翻動6次后,正方形abcd的中心o經(jīng)過的路線長是×6=3(cm).答

10、案:3三、解答題(56分)17.(6分)如圖,已知abc,bac=90°.請用尺規(guī)過點(diǎn)a作一條直線,使其將abc分成兩個相似的三角形.(保留作圖痕跡,不寫作法)解:如圖,直線ad即為所作.18.(8分)如圖,ac是o的直徑,弦bd交ac于點(diǎn)e. (1)求證:adebce;(2)如果ad2=ae·ac,求證:cd=cb.證明:(1),ade=bce.又aed=bec,adebce.(2)ad2=ae·ac,.a=a,adeacd,adb=acd.,adb=bca.acd=bca,.ac是o的直徑,cd=cb.19.(10分)在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個點(diǎn):a(1,1

11、),b(-3,-1),c(-3,1),d(-2,-2),e(0,-3).(1)畫出abc的外接圓p,并指出點(diǎn)d與p的位置關(guān)系;(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)d(-2,-2),e(0,-3),判斷直線l與p的位置關(guān)系.解:(1)p如圖.由圖知,p的半徑為.連接pd.pd=,點(diǎn)d在p上.(2)直線l與p相切.理由:連接pe,pd.直線l過點(diǎn)d(-2,-2),e(0,-3),pe2=12+32=10,pd2=5,de2=5.pe2=pd2+de2.pde是直角三角形且pde=90°.pdl.又點(diǎn)d在p上,直線l與p相切.20.(10分)如圖,已知abc內(nèi)接于o,ac是o的直徑,d是的中點(diǎn),過點(diǎn)d作直

12、線bc的垂線,分別交cb,ca的延長線于點(diǎn)e,f.(1)求證:ef是o的切線;(2)若ef=8,ec=6,求o的半徑.(1)證明:如圖,連接od交ab于點(diǎn)g.d是的中點(diǎn),od為半徑,ag=bg.ao=oc,og是abc的中位線.ogbc,即odce.ceef,odef.ef是o的切線.(2)解:在rtcef中,ce=6,ef=8,cf=10.設(shè)半徑oc=od=r,則of=10-r.odce,fodfce.,r=,即o的半徑為.21.(10分)在rtacb中,c=90°,ac=3 cm,bc=4 cm,以bc為直徑作o交ab于點(diǎn)d.(1)求線段ad的長度;(2)點(diǎn)e是線段ac上的一點(diǎn),

13、試問當(dāng)點(diǎn)e在什么位置時,直線ed與o相切?請說明理由.解:(1)在rtacb中,ac=3 cm,bc=4 cm,acb=90°,ab=5 cm.如圖,連接cd.bc為直徑,adc=bdc=90°.a=a,adc=acb,rtadcrtacb.ad=(cm).(2)當(dāng)點(diǎn)e是ac的中點(diǎn)時,直線ed與o相切.證明如圖,連接od,ed.de是rtadc的中線,ed=ec.edc=ecd.oc=od,odc=ocd.edo=edc+odc=ecd+ocd=acb=90°.直線ed與o相切.22.(12分)如圖,已知在o中,ab=2,cd=1,adbd,直線ad,bc相交于點(diǎn)e.(1)求e的度數(shù);(2)如果點(diǎn)c,d在o上運(yùn)動,且保持弦cd的長度不變,那么,直線ad,bc相交所成銳角的大小是否改變?試就以下三種情況進(jìn)行探究,并說明理由(圖形未畫完整,請你根據(jù)需要補(bǔ)全).如圖,弦ab與弦cd交于點(diǎn)f;如圖,弦ab與弦cd不相交;如圖,點(diǎn)b與點(diǎn)c重合.解:(1)如圖,連接oc,od.adbd,ab是直徑.oc=od=cd=1.cod=60°,dbe=30°.e=60°.(2)如圖,連接od