探究熱力學第一定律及其應用

1、探究熱力學第一定律及其應用摘要：熱力學第一定律即為能量守恒定律，在各個學科各個領域中 得到了廣泛的應用，熱力學第一定律的發(fā)展和應用極大的改變了我們 的生活。關鍵字:熱力學第一定律熱機能量守恒 卡諾循環(huán)引言：曾經(jīng)有人想著制造一種機器，只需提供初始能量使其運動起來 就可以永遠地運動下去，可以源源不斷自動地對外作功，現(xiàn)在人們稱 其為第一類永動機。隨著熱力學第一定律的發(fā)現(xiàn)，人們認識到：自然 界的一切物質都具有能量，能量有各種不同的形式，可從一種形式轉 化為另一種形式，從一個物體傳遞給另一個物體，在轉化和傳遞的過 程中能量的物體內能的增加等于物體從外界吸收的熱量與物體對外 界所做功的總和。即第一類永動機

2、是不可能被造出來的，熱力學第一 定律的發(fā)現(xiàn)揭示了自然界是一個相互聯(lián)系的整體，極大的推動了科學 的發(fā)展。熱力學第一定律的表述：根據(jù)能量轉化和守恒定律，在系統(tǒng)狀態(tài)變化 時，系統(tǒng)能量的改變量等于系統(tǒng)與外界交換的能量，在準靜態(tài)過程中, 系統(tǒng)改變的僅為內能，一般情況下與外界可能同時有功和熱量的交 換，即q二zxe+w表示系統(tǒng)吸收的熱量，一部分轉化成系統(tǒng)的內能； 另一部分轉化為系統(tǒng)對外所做的功。這就是熱力學第一定律的數(shù)字表 達式。熱力學第一定律的基本內容：熱可以轉變?yōu)楣?，功也可以轉變?yōu)闊? 消耗一定的功必產生一定的熱，一定的熱消失時，也必產生一立的功。 熱力學第一定律在理想氣體等值過程中的應用：1.氣體等

3、容的特征是氣體的體積保持不變等容過程在p-v的圖上為一條平行于p軸的直線段，叫做等容線，如 圖所示，理想氣體等容過程有p/t為恒量。根據(jù)熱力學第一定律，過程屮的能量關系有dqv=deqv二ze二e1-e2k 2在等容過程中，外界傳給氣體的熱量全部用來增加氣體的內能，系統(tǒng) 對外不做功。2.等壓過程的特征是系統(tǒng)的壓強保持不變等壓過程在p-v圖上為一條平行于v軸的直線段，叫做等斥線，理想 氣體等壓過程有v/t為守恒。再等壓過程中，rti于p為常數(shù)，當氣體體積從vi擴大到v2時，系統(tǒng)對外做功w,所以整個等呀過程中系統(tǒng)所吸收的熱量為qp=ae + w = -r(t2-t) + p(y2-v)m moi

4、2等壓過程中系統(tǒng)所吸收的熱量，一部分用來增加系統(tǒng)的內能，另一部 分用來對外做功。3等溫過程的特征是系統(tǒng)的溫度保持不變，即t為恒溫，dt二0一定質量理想氣體等溫可逆過程的特征是氣休壓強p和休積v的乘積 不變，pv二恒量。理想氣體的內能僅僅是溫度的函數(shù)，所以過程中內 能不變。理想氣體在等溫過程中有體積vi膨脹到v2時，氣體對外做的功為wt=(m/mmol)rtln(v2/vl)由熱力學第一定律得出，理想氣體在等溫過程中能量轉換的特點是q=a,即系統(tǒng)吸收的熱量等于系統(tǒng)對外界所做的功。4絕熱過程的意思是系統(tǒng)在狀態(tài)變化的整個過程中不和外界交換熱絕對的絕熱過程不可能存在。但一些與外界交換的熱量只占內能很小

5、 比例的過程，可以被近似當做絕熱過程。這有兩種可能的情況： 一是過程中與外界交換的熱量很少。這可能由于系統(tǒng)被良好的隔熱材 料包圍著；或系統(tǒng)邊界處導熱性能差,過程進行得又很快,系統(tǒng)來不 及同外界有顯著的熱交換，像蒸汽機斷氣膨脹中水蒸汽的狀態(tài)變化 二是系統(tǒng)本身內能極人。這時過程進行的時間可以很長。例如深海中 的洋流，循環(huán)一次常序數(shù)十年，洋流與外界交換的熱量與其本身巨大 的內能相比微不足道。如此看來，絕熱過程進行的可快可慢，也就有準靜態(tài)與非準靜態(tài)之分。 理想氣體任何（準靜態(tài)或非準靜態(tài)）絕熱過程的特點對任何絕熱過 程，均視其交換的熱量。熱力學第一定律的應用2 熱機通過工質使得熱量不斷轉化為功的機器叫做

6、熱機，例如，蒸汽機、內 燃機等。熱機的工作原理：由內能通過做功轉化為機械能，衡量一臺 熱機的效率，是指熱機把吸收來的熱量有多少轉化為有用功，因此, 我們定義熱機效率為q、 q qw為輸出功，其中ql為整個熱機循環(huán)的所有吸熱之和，q2為整個熱 機循環(huán)的所有放熱之和。熱機是實現(xiàn)將熱能轉化為機械能的主要設備，常見的有柴油機和汽油 機，通過將內能轉化為機械能，是通過做功改變內能。制冷系數(shù)制冷系數(shù)，是指單位功耗所能獲得的冷量。制冷機將具有較低溫度的 被冷卻物體的熱量轉移給環(huán)境介質從而獲得冷量的機器。從較低溫度 物體轉移的熱量習慣上稱為冷量。逆循環(huán)過程中向高溫熱源放出的熱 量大小等于從低溫熱源中提取的熱量

7、和外界對工質做的功之和，這就 是制冷機的工作原理。由于制冷機的目的是從低溫熱源吸收熱量，實 現(xiàn)該目的是以外界對工質做功為代價的，所以制冷機的效能是外界對 制冷機做了功，能從低溫熱源吸收多大的熱量，因此，制冷系數(shù)定義 為：e二從低溫處吸取的熱量/外界對工質做凈功大小二q2/w 凈二q2/(q1-q2)制冷機內參與熱力過程變化(能量轉換和熱量轉移)的工質稱為制冷 劑。制冷的溫度范圍通常在120k以上，120k以下屬深低溫技術范圍。 制冷機廣泛應用于工農業(yè)生產和日常生活中。2 卡諾循環(huán)1824年法國工程師卡諾提出了一種理想的熱機的循環(huán)：假設工作物 質只與兩個恒溫熱源交換熱量，在溫度為t1的高溫處吸熱

8、，在另一溫度為t2的低溫熱源處放熱，并假定所有過程都是準靜態(tài)，由于過 程是準靜態(tài)的，由于過程是準靜態(tài)的，所以與兩個恒溫熱源交換熱量 的過程必定是等溫過程，又因為只與兩個熱源交換熱lia卡諾循環(huán)的 效率只與兩個熱源的熱力學溫度有關,如果高溫熱源的溫度t 1愈高, 低溫熱源的溫度t2愈低，則卡諾循環(huán)的效率愈高。因為不能獲得t i-®的高溫熱源或t2二0k (-273°c)的低溫熱源，所以，卡諾循環(huán) 的效率必定小于1。任何工作物質作卡諾循環(huán)，其效率都一致可以 證明，以任何工作物質作卡諾循環(huán)，其效率都一致；還可以證明，所 有實際循環(huán)的效率都低于同樣條件下卡諾循環(huán)的效率，也就是說，如

9、 果高溫熱源和低溫熱源的溫度確定之后，卡諾循環(huán)的效率是在它們之 間工作的切熱機的最高效率界限。因此，提高熱機的效率，應努力 提高高溫熱源的溫度和降低低溫熱源的溫度?？ㄖZ循環(huán)的效率推導：對于理想氣體i等溫可逆膨脹y2vat/ = o qh=-w! w-f pdv=nrtnjrrv2ii絕熱可逆膨脹w2=a u2= miii等溫可逆壓縮 u=ow3>0 qc<0iv絕熱可逆壓縮qc=0 w4=a u4= f ncr “ai根據(jù)熱力學第一定律整個循環(huán)的 u=0, q=-w q=qh+qc( qc'o)w=w1+w2+w3+w4=w1+w3=a?/?7/； x- + nrtc in

10、 ?2系統(tǒng)對環(huán)境所做的功都是絕熱反應所以這兩部過程方程簡化為ms7葉=7；咱兩式相除帶入yyw二w1+w2+w3+w4二wi+w3=/?厶 in4-/7/? a in%人w 二 n r(thtc)ln 匕-w-nr(th-tc)g 辛n =qh-wr| =qhqh qcqhqh(qc<0)所以效率必然小于1,是不可能百分百效率由卡諾循環(huán)得知提高熱機效率的方法:要提高卡諾熱機效率應盡量提高高溫熱源溫度或盡量降低低溫熱源 溫度,使t2/t1越來越小。由以上可知：(1) 耍完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫兩個熱源。(2) 卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源溫度有關，高溫熱源溫度越高, 低溫熱源溫度越來越低，卡諾循環(huán)的效率越高。(3) 由于不能實現(xiàn)tl=-或t2=0 (熱力學第三定律)，因此，卡 諾循環(huán)的效率總是小于1。(4) 可以證明：在相同高溫和低溫熱源之間的一切熱機中，卡諾 熱機的效率最高。' 匚 3卡諾循環(huán)諾循環(huán)的意義在于從理論上認證提高熱機的工作效率循環(huán)就是要維 持能量的動態(tài)平衡：既是吸收的總能量與損失的熱量和對外做功之和 維持相等關系。參考文獻1 汪志誠.熱力學統(tǒng)計物理m北京：高等教育出版社，2003