激光光束發(fā)散角的測(cè)量

1、激光光束發(fā)散角的測(cè)量一、高斯光束由激光器產(chǎn)生的激光束既不是平面光波，也不是均勻的球面光波。 雖然在特定位置， 看似一個(gè)球面波，但它的振幅和等相位面都在變化。從理論上來講，光在穩(wěn)定的激光諧振腔中進(jìn)行無限次的反射后，激光器所發(fā)出的激光將以高斯光束的形式在空間傳輸。而且反射(衍射)次數(shù)越多，其光束傳輸形狀越接近高斯光束。從另一方面講，形狀越接近高斯光束的激光束，在傳播、偶合及光束變換過程中， 其形狀越不易改變，在高斯光束時(shí)，不論怎樣變換， 其形狀依然是高斯光束。在激光器產(chǎn)生的各種模式的激光中，最基本、應(yīng)用最多的是基模高斯光束。在以光束 傳播方向z軸為對(duì)稱軸的柱面坐標(biāo)系中，基模高斯光束的電矢量振動(dòng)可以

2、表示為r2Eoo(r,z,t) w(z)式中，Eo為常數(shù)，其余各符號(hào)意義表示如下：2rw (z)ik(z -e 2R(Z)jjt(1)y2W二 Wo _ 1 ( Z )22R(z)=z2兀wo其中，Wo =w(z=o)為基模高斯光束的束腰半徑，f稱為高斯光束的共焦參數(shù)或瑞利長(zhǎng)度,R(z)為與傳播軸線交于 z點(diǎn)的基模高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角為高斯光束等相位面的曲率半徑, w(z)是與傳播軸線相交于 z點(diǎn)高斯光束等相位面上的光斑半徑。圖1高斯光束的橫截面基模高斯光束具有以下基本特點(diǎn)：1) 基模高斯光束在橫截面內(nèi)的電矢量振幅分布按照高斯函數(shù)規(guī)律從中心向外平滑下 降，如圖1所示。由中心振幅值下降到1/e點(diǎn)

3、所對(duì)應(yīng)的寬度，定義為光斑半徑，光斑半徑是傳播位置z的函數(shù)w 二 w0i(Z)2(1)由(1)式可見，光斑半徑隨著傳播位置坐標(biāo)z按雙曲線的規(guī)律展開，即(2)W22W0如圖2所示，在z=0處，W(z)二W。，光斑達(dá)到極小值，稱為束腰半徑。由(2)式可w0是由激光器(3)知，知道束腰半徑和瑞利長(zhǎng)度，即可確定任何位置處的光斑半徑。束腰半徑 諧振腔決定的，改變激光器諧振腔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即可改變Wo值。2) 由(1)式，基模高斯光束的相位因子為2rzoo(r,z) =k(z) arcta n 2R(z)fr2z、亠其中k(z)描述了高斯光束的幾何相移，arctan描述了咼斯光束在空間 z處，相2R(z)f2

4、r對(duì)于幾何相移的附加相移。因子k表明高斯光束的相移還與橫向位置有關(guān)，只考慮幾2R(z)何相移時(shí)的高斯光束的等相位面是以R(z)為半徑的球面。R(z)隨z的變化規(guī)律為+ f 2R(z)=z(4)z對(duì)(4)式分析可知(1) 當(dāng)z=0時(shí)，R(z)：，表明束腰處的等相位面為平面。(2) 當(dāng)z、二 時(shí)，R(z)； z，表明離束腰很遠(yuǎn)處的等相位面是球面，曲率中心在束腰處。（3）當(dāng)z、_f時(shí)，R（z） =2f，曲率半徑達(dá)到最小值。zt «），光強(qiáng)度為中3）如圖2所示，基模高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角定義為在遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)（ 心的1/e2點(diǎn)所夾角的全寬度1/e22w(z): w0(5)綜上所述所述，基模高斯光束在其

5、傳播軸線附近，可以近似地看作一種非均勻的球面波,其等相位面是曲率中心不斷變化的球面，振幅和強(qiáng)度在橫截面內(nèi)保持高斯分布。二、激光光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的測(cè)量根據(jù)對(duì)發(fā)散角的理解方法不同， 其測(cè)量方法有很多，在此我們例舉幾個(gè)典型的發(fā)散角測(cè) 量方法，同學(xué)們可以收集整理更多的測(cè)量方法。1透鏡變換方法對(duì)高斯光束，設(shè)理想薄透鏡（所謂理想薄透鏡， 是指在光路中引入的理想薄透鏡不影響 光束的強(qiáng)度分布，不截?cái)喙馐?，緊靠透鏡兩邊的光斑大小和光強(qiáng)分布完全一樣）的焦距為f,光腰半徑為°的高斯光束在透鏡焦平面上的光斑半徑F為(6)高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角二為e =叫(7)由測(cè)量實(shí)際光束在透鏡后焦平面處的光斑半徑角-F實(shí)際，

6、計(jì)算得到實(shí)際高斯光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散'F實(shí)際(8)在會(huì)聚透鏡的后焦面內(nèi)測(cè)量光斑尺寸，光斑直徑與聚焦透鏡焦距之比即為出遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散 角。對(duì)基模高斯光束，-為半徑的環(huán)圍內(nèi)含有總功率的86.5%。相應(yīng)的實(shí)際光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角冬際即為其焦平面光斑中含86.5%總能量的環(huán)圍的角半徑。需要注意，這里測(cè)量的是透 鏡焦平面處的光斑，而不是透鏡后的光腰尺度，光腰位置并不與焦平面重合，只有透鏡焦平 面處光斑才是入射光的遠(yuǎn)場(chǎng)。也有采用峰值光強(qiáng)的1/e處的光束半徑計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的，其中含有約63.2%的總能量,這表明應(yīng)用者更關(guān)心焦斑中心部分的光強(qiáng)。2 光強(qiáng)度分布測(cè)量法激光光束束腰的位置根據(jù)諧振腔腔型的不同而定，通?？梢哉J(rèn)為束

7、腰在光束輸出窗口附近。在遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)我們用光電測(cè)量裝置測(cè)得光強(qiáng)的橫向分布，確定強(qiáng)度為中心強(qiáng)度 1/e2處的直徑d,測(cè)得測(cè)量點(diǎn)到束腰的距離L,則遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角可以認(rèn)為是=dL（9）在此種方法的測(cè)量中，如果是小發(fā)散角的激光光束，需要一個(gè)長(zhǎng)的測(cè)量距離， 通?？梢圆捎闷矫骁R多次反射的辦法增加測(cè)量距離，但因?yàn)槠矫骁R面形引起激光光束形貌改變將增加光強(qiáng)橫向分布測(cè)量的誤差。3 雙孔法利用兩個(gè)大小一致的圓孔 （光闌）相隔一定距離放在激光光路中，要求光闌與激光束腰處的直徑相當(dāng)，保證通過的光束能量為全部能量的86%左右。由第一個(gè)光闌發(fā)出光被第二個(gè)光闌遮擋了一部分， 在第二個(gè)光闌圓孔的外圍形成亮斑。如果實(shí)驗(yàn)條件簡(jiǎn)陋， 可以直接測(cè)量這個(gè)亮斑的直徑；如果有激光功率測(cè)量?jī)x，可以分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)圓孔出射的光強(qiáng)度，由光衍射的愛里斑換算出激光光束發(fā)散角（具體公式留給同學(xué)們自己導(dǎo)出）。由于該方法簡(jiǎn)單易行，采用此種方法測(cè)量激光光束發(fā)散角的人較多。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.氦氖激光器激光光束橫