2022年2022年《含括號的混合運(yùn)算的順序》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載含括號的混合運(yùn)算的次序教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問與技能體會“小括號”和“中括號”在混合運(yùn)算中的作用,把握運(yùn)算次序,會運(yùn)算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目,并會列綜合算式解答有關(guān)的實(shí)際問題；（二）過程與方法引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受帶有“小括號”和“中括號”的混合運(yùn)算的運(yùn)算次序探究過程,培育同學(xué)獨(dú)立摸索.獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的才能和意識；（三）情感態(tài)度和價值觀在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得勝利的體驗(yàn),培育同學(xué)仔細(xì).細(xì)致的運(yùn)算習(xí)慣；二.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：把握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算次序；教學(xué)難點(diǎn)：體會“小括號”和“中括號

2、”的作用,會列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實(shí)際問題；三.教學(xué)預(yù)備課件.運(yùn)算卡；四.教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課1師：同學(xué)們,這里有一些兩步運(yùn)算的式題,假如既有乘.除法,又有加.減法,我們應(yīng)當(dāng)先算什么,再算什么.請大家試著標(biāo)出來；2出示問題：說說下面各題的運(yùn)算次序；（1） 7× 2 30（2） 17525× 4（3） 40÷ 4 6（4） 48 18÷ 2 3課件幫助,顯示結(jié)果：（1） 7× 2 30（2） 17525× 4（3） 40÷ 4 6（4） 48 18÷ 2 4師：為這樣的嗎？畫線的這一步應(yīng)當(dāng)

3、先算；在混合運(yùn)算中我們要先算乘.除法,后算加.減法；這為我們已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問；今日我們連續(xù)來討論與運(yùn)算次序有關(guān)的學(xué)問；（板書：四就混合運(yùn)算）【設(shè)計(jì)意圖】有人說： “聰明不為別的,而為一種組織起來的學(xué)問體系”；這里所說的“組織起來的學(xué)問體系”就為指系統(tǒng)化的學(xué)問；課的開頭,通過對已有學(xué)問的復(fù)習(xí),它不僅使所學(xué) 學(xué)問系統(tǒng)化, 加強(qiáng)了對學(xué)問的懂得.鞏固和提高, 更重要的為可以喚醒同學(xué)對相關(guān)學(xué)問的探 究意識；（二）經(jīng)受過程,感受作用1師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了,每個愛好小組正在進(jìn)行緊急的練習(xí),讓我們一起去看一看！（出示課件）學(xué)校航模小組男生有12 人,女生有4 人,美術(shù)小組為航模組的2 倍；2師：從圖中你明白到哪

4、些信息？3師：依據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？ 預(yù)設(shè)：生：美術(shù)小組有多少人？4師：這個問題怎樣解決呢？同學(xué)們自己將算式寫下來,運(yùn)算一下；5同學(xué)獨(dú)立完成,老師采樣精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載對比方案：（1） 12× 2+4× 2（2）（ 12+4）× 2（3） 12+4 ×26比較方案： （ 12+4）× 2 和 12+4 × 2 的區(qū)分；（1）問：這兩個算式有什么區(qū)分？為什么這兩個算式的結(jié)果不一樣？ 預(yù)設(shè)：生：運(yùn)算次序不同（2）問：兩個算式分別表示什么意思？ 預(yù)設(shè)：生：第一個算式表示男女生人數(shù)

5、和的兩倍,其次個算式表示男生和女生的兩倍；7師：這樣看我們的運(yùn)算次序除了先乘.除,后加.減外仍需要補(bǔ)充什么？ 預(yù)設(shè)：生：有小括號先算小括號里面,再算小括號外面的；【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)校階段的運(yùn)算教學(xué)不能僅僅著眼于“算” 本身, 應(yīng)當(dāng)在詳細(xì)情境當(dāng)中予以應(yīng)用；運(yùn)算不為單獨(dú)割裂的,而為一種應(yīng)用手段；通過對實(shí)際問題的解決和分析,在比較中自然的感悟?qū)W問探究的必要,形成最終正確的結(jié)論；（三）深化討論,完善發(fā)覺1連續(xù)出示掛圖：合唱組及問題；（合唱組： 64 人,合唱組的人數(shù)為美術(shù)組的幾倍？）2師：看到這個問題你準(zhǔn)備怎樣解決？ 預(yù)設(shè)：生：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)幾倍 3師：剛才,我們分步解答了這個問題,

6、先算出了（美術(shù)組的人數(shù)）,然后用（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)）,現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式,在本上試試看,只列式；（同學(xué)嘗試,老師巡察,指名用不同方法的同學(xué)板演；）預(yù)設(shè)：可能顯現(xiàn)：方法一：64÷（ 12+4）× 2方法二：64÷（ 12+4）× 2）方法三：64÷ （ 12+4 ）× 2 4師：我們先來看這個同學(xué)列的綜合算式,請你說說看,你為怎么想的；（逐一比較同學(xué)的算法）（1）方法一：師：這個算式,問題出在哪里？預(yù)設(shè)：依據(jù)運(yùn)算次序,最終算乘法了,而這題的最終一步應(yīng)當(dāng)算除法；師：要解決這個問題的關(guān)鍵為要先算出

7、美術(shù)組的人數(shù),也就為（12+4）× 2；,這樣就和他的算式?jīng)_突了,看來得轉(zhuǎn)變這個算式的運(yùn)算次序,怎樣解決呢？（2）方法二：師：再加一個括號,來看看這個算式怎么樣？預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個小括號,重復(fù)了,有些看不清晰；（3）方法三：師：數(shù)學(xué)上規(guī)定,這個算式中已經(jīng)有小括號了,再添加括號,就要用到中括號；師：像這樣的括號就為中括號；伸出手來,一起跟我寫一遍（描）；板書： 讓同學(xué)嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號；5揭示課題：今日這節(jié)課,我們就要來討論含有小括號和中括號的混合運(yùn)算；（板書課題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載6師：這時的算式中有小括號,又有中括號

8、,應(yīng)當(dāng)怎樣運(yùn)算呢？同桌相互說說這題的運(yùn)算次序；有信心試一試嗎？7介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置,小括號算好后脫掉, 移下來的為中括號） ；8師：你覺得第一步應(yīng)當(dāng)先算？也就為要算出航模組的人數(shù)；64÷ （ 12+4 ）× 264÷ 16× 264÷ 322 9師：回憶頭來看一下,這里的兩個算式,一個只有小括號,一個又添加了中括號,那這個中括號在這里起到了什么作用？總結(jié)：對呀,中括號和小括號一樣,也能轉(zhuǎn)變題目中的運(yùn)算次序；10師：在一個算式里,既有小括號又有中括號,應(yīng)當(dāng)按什么次序運(yùn)算？（同學(xué)嘗試概括運(yùn)算次序）11總結(jié)含有中

9、括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算次序；課件出示：在一個算式里,既有小括號、又有中括號,要先算小括號里的,再算中括號里面的；12介紹有關(guān)“括號”的數(shù)學(xué)史；小括號“（）”為公元17 世紀(jì)由荷蘭人古拉特第一使用的；中括號“ ” 為 公元17 世紀(jì)由英國數(shù)學(xué)家瓦里士最先使用的；在以后的學(xué)習(xí)中仍會用到大括號“ ”,又稱為花括號；大括號為法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在1593年第一使用的；【設(shè)計(jì)意圖】把例題分解利于以舊引新,充分發(fā)揮舊知在學(xué)習(xí)新知中的“腳手架”作用,也有利于同學(xué)在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu), 使教學(xué)直指本課的要點(diǎn)含有中括號的混合運(yùn)算； 在解決實(shí)際問題的過程中把握運(yùn)算次序, 能使同學(xué)對括號的作用以及運(yùn)算次序有

10、更深的明白；（四）鞏固練習(xí),不斷深化1基礎(chǔ)練習(xí)； p9 做一做先說一說下面各題的運(yùn)算次序,再運(yùn)算；（1） 360÷（ 70-4× 16）（2） 158- （ 27+54）÷ 92綜合練習(xí)；p11練習(xí)三3下面各題,看誰做的都對；72-4× 6÷ 36000÷75-60-10（72-4 ）× 6÷ 36000÷（ 75-60 ）-10（72-4 ）×（ 6÷ 3）6000÷ 75-60-10（1）獨(dú)立解題；（2）溝通結(jié)果；（3）對比說明運(yùn)算次序；3發(fā)散練習(xí)依據(jù)運(yùn)算次序添上小括號或

11、中括號；（1） 32× 800 400÷ 25先減再乘最終除；（2） 32× 800 400÷ 25先除再減最終乘；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3） 32× 800 400÷ 25先減再除最終乘；【設(shè)計(jì)意圖】 環(huán)繞本課的教學(xué)重點(diǎn),讓同學(xué)在比比算算的過程中進(jìn)一步體會有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算次序,同時把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理,使同學(xué)對混合運(yùn)算的次序有更全面的熟悉；（五）拓展學(xué)問,評判總結(jié)1師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（1）為什么要引入中括號？（2）中括號.小括號的作用為什么？（3）含有中括號的混合運(yùn)算的次序?yàn)槭裁矗?看漫畫,悟道理；（1）問：同學(xué)們,上課前讓我們先看一個小故事；一位訓(xùn)練專家請學(xué)校生參與一個小嬉戲；桌上放著個肚大口小的瓶子,里面有三個拴線繩的小球；專家說：“我一聲令下,看哪組同學(xué)能在三秒鐘之內(nèi),把三個小球拉出瓶口；”同學(xué)們輪番參與,結(jié)果不為三個小球都卡在瓶口,就為超過了時間,都失敗了；（2）問：你有什么好方法,能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)嗎？ 預(yù)設(shè)：生：規(guī)定次序后,按次序依次出來；（3）這個方法行嗎,讓我們接著看；精品