2022年2022年《彈性力學(xué)》試題參考答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載彈性力學(xué)試題參考答案（答題時(shí)間： 100 分鐘）一.填空題（每道題 4 分）1最小勢(shì)能原理等價(jià)于彈性力學(xué)基本方程中：平穩(wěn)微分方程, 應(yīng)力邊界條件；2一組可能的應(yīng)力重量應(yīng)滿意：平穩(wěn)微分方程,相容方程（變形和諧條件）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3等截面直桿扭轉(zhuǎn)問題中, 截面內(nèi)的扭矩m；2dxdydm 的物理意義為桿端截面上剪應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩等于桿精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4平面問題的應(yīng)力函數(shù)解法中,airy 應(yīng)力函數(shù)在邊界上值的物理意義為邊界上某一點(diǎn) （基準(zhǔn)點(diǎn)）到任一點(diǎn)外力的矩；5彈性力學(xué)平穩(wěn)微分方程.幾何

2、方程的張量表示為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ij 、 jx i0,ij1 ui、 j2u j 、i ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.簡(jiǎn)述題 （每道題6 分）1試簡(jiǎn)述力學(xué)中的圣維南原理,并說明它在彈性力學(xué)分析中的作用；圣維南原理：假如物體的一小部分邊界上的面力變換為分布不同但靜力等效 的面力（主矢與主矩相同）,就 近處的應(yīng)力 分布將有 顯著的轉(zhuǎn)變 ,但 遠(yuǎn)處的應(yīng)力 所受 影響可以忽視不計(jì)；作用：（ 1）將次要邊界上復(fù)雜的面力（集中力.集中力偶等）作分布的面力代替；（ 2）將次要的位移邊界條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)力邊界條件處理；2圖示兩楔形體,試分別用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)寫

3、出其應(yīng)力函數(shù)的分別變量形式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x、 y（a）ax2bxy2cy2題二（ 2）圖 x、 y（ b）ax3bx 2 y3cxy2dy3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 r、rf r 、rf 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3圖示矩形彈性薄板,沿對(duì)角線方向作用一對(duì)拉力p,板的幾何尺寸如圖,材料的彈性模量e.泊松比已知；試求薄板面積的轉(zhuǎn)變量s ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題二（ 3）圖設(shè)當(dāng)各邊界受均布?jí)毫 時(shí),兩力作用點(diǎn)的相對(duì)位移為l ；由1

4、 12eq 得,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載la2b 2qa2eb1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)板在力p 作用下的面積轉(zhuǎn)變?yōu)閟 ,由功的互等定理有：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將l 代入得：qspl122spab e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明顯,s 與板的外形無關(guān),僅與e.l 有關(guān)；4圖示曲桿,在rb 邊界上作用有均布拉應(yīng)力q,在自由端作用有水平集中力p；試寫出其邊界條件（除固定端外） ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）（ 2）r r bq、r r

5、a0、rr brr a題二（ 4）圖0 ；0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b（ 3）ab adrr d rbp cosap c o s ab2r drp sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5試簡(jiǎn)述拉甫（love ）位移函數(shù)法.伽遼金（galerkin ）位移函數(shù)法求解空間彈性力學(xué)問題的基本思想,并指出各自的適用性love .galerkin 位移函數(shù)法求解空間彈性力學(xué)問題的基本思想：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）變求多個(gè)位移函數(shù)數(shù).重調(diào)和函數(shù)；u x、 y、 v x、 y、 wx、 y或 ur

6、 r、 ur 、 為求一些特別函數(shù),如調(diào)和函精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）變求多個(gè)函數(shù)為求單個(gè)函數(shù)（特別函數(shù)）；適用性： love 位移函數(shù)法適用于求解軸對(duì)稱的空間問題；galerkin 位移函數(shù)法適用于求解非軸對(duì)稱的空間問題；三.運(yùn)算題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1圖示半無限平面體在邊界上受有兩等值反向,間距為 d 的集中力作用, 單位寬度上集中力的值為p, 設(shè) 間 距d很 小 ； 試 求 其 應(yīng) 力 分 量 , 并 討 論 所 求 解 的 適 用 范 圍 ；（ 提 示 ： 取 應(yīng) 力 函 數(shù) 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

7、 歡迎下載a sin 2b）（ 13 分）題三（ 1）圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：d 很小,mpd ,可近似視為半平面體邊界受一集中力偶m 的情形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將應(yīng)力函數(shù)r 、 代入,可求得應(yīng)力重量：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2114ra s i n22；0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rrr 22r 2r 2r11 2a c o 2sbrrr 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載邊界條件：（ 1）00、r00 ；0、r0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

8、習(xí)資料 - - - 歡迎下載r 0r 0r 0r 0代入應(yīng)力重量式,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 2ab0或2 ab0（ 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）取一半徑為r 的半圓為脫離體,邊界上受有：r 、r, 和 m = pd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由該脫離體的平穩(wěn),得22rrdm02將r代入并積分,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載212 r 22 acos2b r 2 dm0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

9、歡迎下載a sin 2b 2m20得bm0（ 2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載聯(lián)立式（ 1）.（ 2）求得：代入應(yīng)力重量式,得bmpd , apd2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2pdrsin 2r 2；0 ；r2pdsin 2；r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載結(jié)果的適用性：由于在原點(diǎn)鄰近應(yīng)用了圣維南原理,故此結(jié)果在原點(diǎn)鄰近誤差較大,離原點(diǎn)較遠(yuǎn)處可適用；2圖示懸臂梁,受三角形分布載荷作用,如梁的正應(yīng)力x 由材料力學(xué)公式給出,試由平

10、穩(wěn)微分方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求出xy 、y ,并檢驗(yàn)該應(yīng)力重量能否滿意應(yīng)力表示的相容方程；（ 12 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）求橫截面上正應(yīng)力xq 03題三（ 2）圖h 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載任意截面的彎矩為mx,截面慣性矩為6li,由材料力學(xué)運(yùn)算公式有12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載my2q03xilh 3 x y（ 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

11、 - - 歡迎下載（2）由平穩(wěn)微分方程求xy .y平穩(wěn)微分方程：xxyx0xyy0yxyxy23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中, x0、 y0 ；將式（ 1）代入式（ 2）,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy6q0ylh 3x 2 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載積分上式,得利用邊界條件：xy yh 20 ,有3q0xylh 3x2 y2f 1 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

12、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3q 0x2 h 2f x0即f x3q 0x2 h 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4lh 31134lh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3q0xylh 3x2 y 21 h 2 4（ 4）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將式（ 4）代入式（ 3）,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6q 0lh 3x y 21 h 2 y0或4yy6q0ylh 3x y 21 h 2 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

13、資料 - - - 歡迎下載積分得6 q0ylh 3x y331 h 2 y4f 2 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用邊界條件：lq 0 x ,0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y yh 2y yh 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得：6q0lh 36q0h3x24h31 h3 813f 2 xq0 x l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由其次式,得將其代入第一式,得lh 3f2 xx 248 h q0 x 2lf 2 x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

14、習(xí)資料 - - - 歡迎下載q0 x 2lq0 x 2lq0 x l自然成立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將 f 2 x 代入y 的表達(dá)式,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載36 q0 x y1 h 2 yq0 x（ 5）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ylh 3342l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求應(yīng)力重量的結(jié)果：myxi3q0xylh 32q 0lh 3x 2 y 2x 3 y1 h2 4（6）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載36q0 x y1 h2 yq0 x精品

15、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ylh 3342l校核梁端部的邊界條件：（1）梁左端的邊界（x = 0 ）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h 2hx x 20 dyh20 ,h 2xy xdy0代入后可見：自然滿意；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0（2）梁右端的邊界（x = l ）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h 2hx xl dyh2q0 x23h3ydy0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2h2dy2lhx20h 3q2x l2 y 2hdyq0 l精品

16、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hxy x l 2h3422lhx l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h2ydyh2q32x0lhy 2dyh32q 0l3 2yq l 20m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hx x l 2h32x l3lh 3h62精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可見,全部邊界條件均滿意；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載檢驗(yàn)應(yīng)力重量x 、xy 、y 為否滿意應(yīng)力相容方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常體力下的應(yīng)力相容方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22xy 2x22 xy

17、y 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將應(yīng)力重量x 、xy 、y 式（ 6）代入應(yīng)力相容方程,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載212q0212q0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 xy lh 3xy ,y2 xy lh 3xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2xy 2x222 xy y24q0lh 3xy0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明顯,應(yīng)力重量x 、xy 、y 不滿意應(yīng)力相容

18、方程,因而式（6）并不為該該問題的正確解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3一端固定, 另一端彈性支承的梁,其跨度為l ,抗彎剛度 ei 為常數(shù), 梁端支承彈簧的剛度系數(shù)為k；梁受有勻稱分布載荷q 作用,如下列圖；試：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）構(gòu)造兩種形式（多項(xiàng)式.三角函數(shù)）的梁撓度試函數(shù)w x ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）用最小勢(shì)能原理或ritz 法求其多項(xiàng)式形式的撓度近似解（取1 項(xiàng)待定系數(shù)） ；（ 13 分）題二（ 3）圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載解：兩種形式的梁撓度試函數(shù)可取為精品

19、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載wxx2 aa2 xa x2多項(xiàng)式函數(shù)形式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載wx13nam 1m 12m xcosl三角函數(shù)形式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時(shí)有：w xx 2 aa2 xa x 2030x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1w x2 x a1a2 x2a3 x2x a2a3 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

20、- 歡迎下載w xnx 0am 1m 1cos2mx0lx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載w xnlamm 12msin 2mx0lx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即滿意梁的端部邊界條件；梁的總勢(shì)能為21 ld 2 wei2dx2 0dxlqw xdx012k wl 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載?。?w xa x2 ,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

21、迎下載1d 2 wdx 22 a1, wl a l 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1代入總勢(shì)能運(yùn)算式,有1l2ei 2a1 dx 2 0l qx20a1dx1k a1l22 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1由0 ,有2 eila 2qa1 l 331 ka2l 412精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4eila 1aka1l 4q0lq l 3033精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載134eilkl 4 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

22、迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入梁的撓度試函數(shù)表達(dá)式,得一次近似解為wxq0l 34eil32kl 4 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4已知受力物體內(nèi)某一點(diǎn)的應(yīng)力重量為：x0 ,y2mpa , z1mpa , xy1mpa , yz0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載zx2mpa,試求經(jīng)過該點(diǎn)的平面x3 yz1上的正應(yīng)力；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（12 分）解：由平面方程x3 yz1,得其法線方向單位矢量

23、的方向余弦為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l11232121, m1131232123, n111112321211精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0ij121 2l2 0,lm01n113111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tnll012111311203111201111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載157331111292.64 mpa11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載彈性力學(xué)課程考試試卷學(xué)號(hào)：姓名：工程領(lǐng)域：建筑與土木

24、工程題號(hào)得分一二三四五總分考試時(shí)間： 120 分鐘考試方式：開卷任課老師：楊靜日期： 20xx 年 4 月 28 日一.簡(jiǎn)述題（ 40 分）1. 試表達(dá)彈性力學(xué)兩類平面問題的幾何.受力.應(yīng)力.應(yīng)變特點(diǎn),并指出兩類平面問題中彈性常數(shù)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；2. 彈性力學(xué)問題按應(yīng)力和位移求解,分別應(yīng)滿意什么方程？3. 寫出直角坐標(biāo)下彈性力學(xué)平面問題的基本方程和邊界條件？4. 寫出彈性力學(xué)按應(yīng)力求解空間問題的相容方程；5. 求解彈性力學(xué)問題時(shí),為什么需要利用圣維南原理？6. 試表達(dá)位移變分方程和最小勢(shì)能原理,并指出他們與彈性力學(xué)基本方程的等價(jià)性.27. 試判定以下應(yīng)變場(chǎng)為否為可能的應(yīng)變場(chǎng)？（需寫出判定過程）精

25、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22xc xy ,ycy ,xy2cxy ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 試寫出應(yīng)力邊界條件：（ 1）（ a ）圖用極坐標(biāo)形式寫出；（ 2）（ b ）圖用直角坐標(biāo)形式寫出；qoxpoxxh2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ryphhyy（ a ）圖（ b）圖二.運(yùn)算題（ 15 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知受力物體中某點(diǎn)的應(yīng)力重量為：x0 ,y2a ,za , xya, yz0 , zx2a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

26、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試求作用在過此點(diǎn)的平面x3 yz1 上的沿坐標(biāo)軸方向的應(yīng)力重量,以及該平面上的正應(yīng)力和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載切應(yīng)力；三.運(yùn)算題（ 15 分）圖示矩形截面懸臂梁,長(zhǎng)為l ,高為 h ,在左端面受力p 作用；不計(jì)體力,試求梁的應(yīng)力重量；（試精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載取應(yīng)力函數(shù)axy3bxy ）ohpxly精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.運(yùn)算題（ 15 分）圖示半無限平面體在邊界上受有兩等值反向,間距為 d 的集中力作用, 單位寬度上集中力的值為p , 設(shè) 間 距d很 小 ； 試

27、 求 其 應(yīng) 力 分 量 , 并 討 論 所 求 解 的 適 用 范 圍 ；（ 試 取 應(yīng) 力 函 數(shù)a sin 2b）五.運(yùn)算題（ 15 分）如下列圖的懸臂梁,其跨度為l ；抗彎剛度為ei ,在自由端受集中力p 作用；試用最小勢(shì)能原精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理求最大撓度； （設(shè)梁的撓度曲線wa1cosx ）2l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p彈性力學(xué)試題（答題時(shí)間： 120 分鐘）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題號(hào)一二得分一.填空題（每道題 4 分）三總 分（ 1

28、）（ 2）（ 3）（ 4）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1用最小勢(shì)能原理求解時(shí)所假設(shè)的位移試函數(shù)應(yīng)滿意：；2彈性多連體問題的應(yīng)力重量應(yīng)滿意,；3 拉甫（love ）位移函數(shù)法適用空間問題；伽遼金（galerkin ）位移函數(shù)法適用于空間問題；4圣維南原理的基本要點(diǎn)有,；5有限差分法的基本思想為：,；二.簡(jiǎn)述題 （每道題5 分）1試比較兩類平面問題的特點(diǎn),并給出由平面應(yīng)力到平面應(yīng)變問題的轉(zhuǎn)換關(guān)系；2試就以下公式說明以下問題：（ 1）單連體問題的應(yīng)力重量與材料的彈性常數(shù)無關(guān)；（ 2）多連體彈性力學(xué)問題中應(yīng)力重量與彈性常數(shù)無關(guān)的條件；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy2yx2i1 zxy21 zz1 z4 re1 z1 z精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 zm x ki yk ln zzk 1 z精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8k 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 z3m8k 1 x kiyk ln zzk 1 z精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載式中：1 z、1 z 均為解