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文檔簡介
1、新人教版八年級下數(shù)學(xué)期中考試題及答案一、選擇題(每小題 2 分,共 12 分)1.下列式子中,屬于最簡二次根式的是()A.9B.7C.20D.132. 如圖,在矩形 ABCD 中,AD=2AB,點 M、N 分別在邊 AD、BC 上,連接 BM、DN.若四邊形 MBND 是菱形,則2334A.B.C.D.8355AMDBNCAMMD等于( )2 題圖4 題圖
2、 5 題圖3.若代數(shù)式xx - 1有意義,則實數(shù) x 的取值范圍是( )A. x 1B. x 0C. x 0D. x 0 且 x 14. 如圖,把矩形 ABCD 沿 EF 翻折,點 B
3、0;恰好落在 AD 邊的 B處,若 AE=2,DE=6,EFB=60°,則矩形 ABCD 的面積是()A.12B. 24C. 12 3D. 16 35. 如圖,正方形 ABCD 的邊長為 4,點 E 在對角線 BD 上,且BAE22.5 º,EFAB,垂足為 F,則 EF 的長為()A1B 2C42 2D3 246.在
4、平行四邊形 ABCD 中,A:B:C:D 的值可以是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:2:1:2D.1:1:2:2二、填空題:(每小題 3 分,共 24 分)( 3 - 1) =7.計算: (- 2)3 +0.10 題圖8.若 1 - 3x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍是.9.若實數(shù) a 、 b 滿足 a
5、;+ 2 + b - 4 = 0 ,則 ab= .10.如圖,ABCD 與DCFE 的周長相等,且BAD=60°,F(xiàn)=110°,則DAE 的度數(shù)書為11.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點 A(3,0)、B(0,4),對 OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到 1、 2、 342013
6、0;的直角頂點的坐標(biāo)為12.如圖,ABCD 是對角線互相垂直的四邊形,且 OB=OD,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 _,使 ABCD成為菱形.(只需添加一個即可)13 .如圖,將菱形紙片 ABCD 折疊,使點 A 恰好落在菱形的對稱中心 O 處,折痕為 EF.若菱形 ABCD 的邊1長為 2cm,A=120°,則 EF=.14.如圖,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,點 E 是
7、;BC 邊上一點,連接 AE,把B 沿 AE 折疊,使點 B 落在點 B處,當(dāng)CEB為直角三角形時,BE 的長為_.AEFBDOC11 題圖12 題圖13 題圖三、解答題(每小題 5 分,共 20 分)2 - 1 - p 0 + ç ÷15.計算: 8 +æ 1&
8、#160;ö -1è 2 øA DBBE14 題圖16. 如圖 8,四邊形 ABCD 是菱形,對角線 AC 與 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的長.C16
9、;題圖17.先化簡,后計算:1 1 b 5 + 1 5 - 1+ + ,其中 a = , b = .a + b
10、; b a(a + b) 2 218.如圖,在平行四邊形 ABCD 中,對角線 AC,BD 交于點 O,經(jīng)過點 O 的直線交 AB 于 E,交 CD 于 F.DFC2AOE B求證:OE=OF.18 題圖四、解答題(每小題
11、 7 分,共 28 分)19. 在矩形 ABCD 中,將點 A 翻折到對角線 BD 上的點 M 處,折痕 BE 交 AD 于點 E將點 C 翻折到對角線 BD 上的點 N 處,折痕 DF 交 BC 于點 F(1)求證:四邊形 BFDE 為平行四邊形;(2)若四邊形 BFDE
12、60;為菱形,且 AB2,求 BC 的長19 題圖20. 如圖,在四邊形 ABCD 中,AB=BC,對角線 BD 平分 ÐABC,P 是 BD 上一點,過點 P 作 PMAD,PNCD,垂 足分別為 M、N。(1) 求證:ÐADB=ÐCDB;(2) 若ÐADC=90°,求證:四邊形 MPND 是正方形。AMBPD21.如圖,在A
13、BCD 中,F(xiàn) 是 AD 的中點,延長 BC 到點 E,使 CE= 12(1)求證:四邊形 CEDF 是平行四邊形;(2)若 AB=4,AD=6,B=60°,求 DE 的長。NC20 題圖BC,連結(jié) DE,CF。21 題圖22.如圖,四邊形 ABCD 是平行四邊形,DE 平分ADC 交 AB 于點 E,BF 平分ABC,交 CD
14、 于點 F3(1)求證:DE=BF;(2)連接 EF,寫出圖中所有的全等三角形(不要求證明)DFCAE22 題圖B五、解答題(每小題 8 分,共 16 分)23. 如圖,在ABC 中,ACB=90°,BA,點 D 為邊 AB 的中點,DEBC 交 AC 于點 E,CFAB交 DE 的延長線于點 F(1)求證:DE=EF;(2)連結(jié) CD,過點 D
15、作 DC 的垂線交 CF 的延長線于點 G,求證:B=A+DGC23 題圖24. 2013 如圖,在矩形 ABCD 中,E、F 分別是邊 AB、CD 上的點,AECF,連接 EF、BF,EF 與對角線AC 交于點 O,且 BEBF,BEF2BAC。(1)求證;OEOF;(2)若 BC 2 3 ,求 AB 的長。D
16、; F COA E B24 題圖六
17、解答題:(每小題 10 分,共 20 分)425. 如圖 1OAB 中,OAB=90°,AOB=30°,OB=8以 OB 為邊,在 OAB 外作等邊 OBC,D 是 OB 的中點,連接 AD 并延長交 OC 于 E(1)求證:四邊形 ABCE 是平行四邊形;(2)如圖 2,將圖 1 中的四邊形 ABCO 折疊
18、,使點 C 與點 A 重合,折痕為 FG,求 OG 的長25 題圖26. 如圖,在等邊三角形 ABC 中,BC=6cm. 射線 AG/BC,點 E 從點 A 出發(fā)沿射線 AG 以 1cm/s 的速度運動,同時點 F 從點 B 出發(fā)沿射線 BC 以 2cm/s 的速度運動,設(shè)運動時間為 t(s).(1
19、)連接 EF,當(dāng) EF 經(jīng)過 AC 邊的中點 D 時,求證: ADECDF;(2)填空:當(dāng) t 為_s 時,四邊形 ACFE 是菱形;當(dāng) t 為_s 時,以 A、F、C、E 為頂點的四邊形是直角梯形.26 題圖參考答案5111.B;2.C;3.D;4.D;5.C;6.C;7.-7;8. x ;9. -32;10.25°;11. (8052,0);
20、12. OA=OC 或 AD=BC或 ADBC 或 AB=BC;13.3 ;14. 32或 3;當(dāng) a = 5 + 115. 2 - 2 ;16. 解:四邊形 ABCD 是菱形,對角線 AC 與 BD 相交于 O,ACBD,DO=BO,AB=5,AO=4,BO=3,BD=2BO=2×3=6ab + a2
21、60;+ ab + b2(a + b)2a + b17. :原式 =ab(a + b)ab(a + b)ab5 - 1, b =時,原式的值為5 。2218. 證明:四邊形 ABCD 是平行四邊形,OA=OC,ABCDOAE=OCFAOE=COFOAEOCF(ASA)OE=OF19. (1)證明:四邊形 ABCD 是矩形,A=C=90°,AB=CD
22、,ABCD,ABD=CDB,在矩形 ABCD 中,將點 A 翻折到對角線 BD 上的點 M 處,折痕 BE 交 AD 于點 E將點 C 翻折到對角線 BD 上的點 N 處,ABE=EBD= ABD,CDF= CDB,ABE=CDF,在 ABE CDF 中ABECDF(ASA),AE=CF,四邊形 ABCD 是矩形,AD=BC,ADBC,D
23、E=BF,DEBF,四邊形 BFDE 為平行四邊形;(2)解:四邊形 BFDE 為為菱形,6BE=ED,EBD=FBD=ABE,四邊形 ABCD 是矩形,AD=BC,ABC=90°,ABE=30°,A=90°,AB=2,AE=,BE=2AE=,BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=220. (1) BD 平分ÐABC,ÐABD=ÐCBD。又BA=BC,BD=BD,ABD CBD。ÐADB=Ð
24、CDB。(4 分)(2) PMAD,PNCD,ÐPMD=ÐPND=90°。又ÐADC=90°,四邊形 MPND 是矩形。ÐADB=ÐCDB,PMAD,PNCD,PM=PN。四邊形 MPND 是正方形。21.(1)略(2) 1322. 證明:(1)四邊形 ABCD 是平行四邊形,DCAB,CDE=AED,DE 平分ADC,ADE=CDE,DFCADE=AED,AE=AD,同理 CF=CB,又 AD=
25、CB,AB=CD,AEBAE=CF,DF=BE,四邊形 DEBF 是平行四邊形,DE=BF,(2ADECBFDFEBEF23.解答: 證明:(1)DEBC,CFAB,四邊形 DBCF 為平行四邊形,DF=BC,D 為邊 AB 的中點,DEBC,DE= BC,EF=DFDE=BC CB= CB,DE=EF;7(2)四邊形 DBCF 為平行四邊形,DBCF,ADG=G,ACB=90°,D 為邊 AB 的中點,CD=DB=AD,B=
26、DCB,A=DCA,DGDC,DCA+1=90°,DCB+DCA=90°,1=DCB=B,A+ADG=1,A+G=B24. (1)證明:四邊形 ABCD 是矩形ABCD,OAEOCF,OEAOFCAECFAEOCFO(ASA)OEOF(2)連接 BOOEOF,BEBFBOEF 且EBOFBOBOF900四邊形 ABCD 是矩形BCF900又BEF2BAC,BEFBACEOABACEOAAEOEAECF,OEOFOFCF又BFBFBOFBCF(HL)OBFCBFCBFFBOOBEABC900OBE300BE
27、O600BAC300AC=2BC= 4 3 ,AB= 48 - 12 = 625.(1)證明:OAB 中,D 為 OB 的中點,DO=DA,DAO=DOA=30°,EOA=90°,AEO=60°,8又OBC 為等邊三角形,BCO=AEO=60°,BCAE,BAO=COA=90°,COAB,四邊形 ABCE 是平行四邊形;(2)解:設(shè) OG=x,由折疊可得:AG=GC=8x,在 ABO 中,OAB=90°,AOB=30°,BO=8,AO=
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