第三章_變異程度的統(tǒng)計(jì)描述

1、第三章第三章 變異程度的統(tǒng)計(jì)描述變異程度的統(tǒng)計(jì)描述2021-11-252住院號(hào)住院號(hào)年齡年齡身高身高體重體重住院天數(shù)住院天數(shù)職業(yè)職業(yè)文化程度文化程度分娩方式分娩方式妊娠結(jié)局妊娠結(jié)局20256552716571.55無(wú)無(wú)中學(xué)中學(xué)順產(chǎn)順產(chǎn)足月足月20256532216074.05無(wú)無(wú)小學(xué)小學(xué)助產(chǎn)助產(chǎn)足月足月20258302515868.06管理員管理員大學(xué)大學(xué)順產(chǎn)順產(chǎn)足月足月20225432316169.05無(wú)無(wú)中學(xué)中學(xué)剖宮產(chǎn)剖宮產(chǎn)足月足月20224662515962.011商業(yè)商業(yè)中學(xué)中學(xué)剖宮產(chǎn)剖宮產(chǎn)足月足月20245352715768.02無(wú)無(wú)小學(xué)小學(xué)順產(chǎn)順產(chǎn)早產(chǎn)早產(chǎn)2025834201586

2、6.04無(wú)無(wú)中學(xué)中學(xué)助產(chǎn)助產(chǎn)早產(chǎn)早產(chǎn)20194642415870.53無(wú)無(wú)中學(xué)中學(xué)助產(chǎn)助產(chǎn)足月足月20257832915457.07干部干部中學(xué)中學(xué)剖宮產(chǎn)剖宮產(chǎn)足月足月計(jì)量計(jì)量計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)等級(jí)等級(jí)計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量 計(jì)量計(jì)量計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)等級(jí)等級(jí)1. 試判斷下表的資料那些是計(jì)量資料？哪些是計(jì)數(shù)資料？那些是等級(jí)資試判斷下表的資料那些是計(jì)量資料？哪些是計(jì)數(shù)資料？那些是等級(jí)資料？料？2021-11-2532. 8位患者某病的住院天數(shù)求中位數(shù)：位患者某病的住院天數(shù)求中位數(shù)： 2 2 2 3 3 4 5 6 潛伏期潛伏期/h（1）頻數(shù)，頻數(shù)，f（2） 累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù) S Sf （3） 累計(jì)頻率（累計(jì)頻率（%）（）

3、（4）017 17 11.72646 63 43.441238 101 69.661832 133 91.72246 139 95.86300 139 95.86364 143 98.624248 合計(jì)合計(jì)2 145 100.001453. 下列資料是正態(tài)還是偏態(tài)分布？應(yīng)計(jì)算何種平均數(shù)？下列資料是正態(tài)還是偏態(tài)分布？應(yīng)計(jì)算何種平均數(shù)？ P25, P80 ? 中位數(shù)12+6 /38 (145*50%63) 13.5(h)P25 6+6 /46 (145*25%17) 8.51(h)P80 18+6 /46 (145*80%101) 19.96(h)2021-11-254計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述：計(jì)量資料

4、的統(tǒng)計(jì)描述： 均數(shù)均數(shù) ( ) 幾何均數(shù)幾何均數(shù) (G) 中位數(shù)中位數(shù) (M) 全距全距 (R)、四分位數(shù)間距、四分位數(shù)間距 (Q) 方差方差 ( )、 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 ( ) 變異系數(shù)變異系數(shù) (CV )X22,S,S位置指標(biāo)：位置指標(biāo)：變異指標(biāo)：變異指標(biāo)：2021-11-255本章的內(nèi)容和重點(diǎn)、難點(diǎn)本章的內(nèi)容和重點(diǎn)、難點(diǎn)一、幾個(gè)常用變異指標(biāo)一、幾個(gè)常用變異指標(biāo) 二、正態(tài)分布及其應(yīng)用二、正態(tài)分布及其應(yīng)用三、三、 醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍 內(nèi)內(nèi)容容重重點(diǎn)點(diǎn)和和難難點(diǎn)點(diǎn)方差和標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù) 正態(tài)分布及其應(yīng)用正態(tài)分布及其應(yīng)用 * *醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍 * * 2

5、021-11-256例例1 對(duì)甲乙兩名高血壓患者連續(xù)觀察對(duì)甲乙兩名高血壓患者連續(xù)觀察5天，測(cè)得天，測(cè)得的收縮壓的收縮壓（mmHg）分別是：）分別是： R 甲患者甲患者 162 145 178 142 186 162.6 44 乙患者乙患者 164 160 163 159 166 162.6 7x 兩組患者收縮壓的變異一樣嗎？?jī)山M患者收縮壓的變異一樣嗎？第一節(jié)第一節(jié) 幾個(gè)常用的變異指標(biāo)幾個(gè)常用的變異指標(biāo)2021-11-257 編編 號(hào)號(hào) 甲甲乙乙丙丙 1 440 480 490 2 460 490 495 3 500 500 500 4 540 510 505 5 560 520 510 合合

6、計(jì)計(jì)2500 2500 2500 均均 數(shù)數(shù) 500 500 500 例例2：設(shè)甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細(xì)設(shè)甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細(xì) 胞計(jì)數(shù)，每人數(shù)胞計(jì)數(shù)，每人數(shù)5個(gè)計(jì)數(shù)盤(pán)，得結(jié)果如下（萬(wàn)個(gè)計(jì)數(shù)盤(pán)，得結(jié)果如下（萬(wàn)/mm3）420420440440460460480480500500520520540540560560580580甲乙丙 上面的圖表說(shuō)明了什么？上面的圖表說(shuō)明了什么？2021-11-2581. 極差極差（range）極差（極差（R）：）：最大值和最小值之差。（最大值和最小值之差。（例例1） 18614244(mmHg)1661597(mmHg)RR甲乙

7、適用范圍：適用范圍：任何計(jì)量資料，是參考變異指標(biāo)任何計(jì)量資料，是參考變異指標(biāo)特點(diǎn)：特點(diǎn)：易于理解易于理解, 計(jì)算簡(jiǎn)單，極差越大計(jì)算簡(jiǎn)單，極差越大, 數(shù)據(jù)變異程度越大；數(shù)據(jù)變異程度越大； 未利用全部數(shù)據(jù)信息未利用全部數(shù)據(jù)信息,易受極端值的影響。易受極端值的影響。2021-11-2592. 四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距（quartile interval）四分位數(shù)間距，用四分位數(shù)間距，用Q 表示：表示： 752531QPPQQ適用范圍適用范圍: (與中位數(shù)配套與中位數(shù)配套) 常用于偏態(tài)分布資料、一端或兩常用于偏態(tài)分布資料、一端或兩端無(wú)確切數(shù)值的資料端無(wú)確切數(shù)值的資料(開(kāi)口資料開(kāi)口資料)和分布不明的資料

8、。和分布不明的資料。特點(diǎn)：特點(diǎn)：比極差穩(wěn)定比極差穩(wěn)定, 可用于各種分布的資料。只反映中間兩可用于各種分布的資料。只反映中間兩 端值的差異，計(jì)算不太方便。端值的差異，計(jì)算不太方便。 上四分位數(shù)上四分位數(shù)下四分位數(shù)下四分位數(shù) 表表2-4 某地某地630名正常女性血清甘油三脂含量名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂甘油三脂頻數(shù)頻數(shù) 累積頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率累積頻率(%) 0.10 27 27 4.30.40169196 31.10.70167363 57.6 1.00 94457 72.51.30 81538 85.41.60 42580 92.11.90 28608 96.52.20

9、14622 98.72.50 4626 99.42.80 3629 99.83.10 1630100.0 合計(jì)合計(jì)630 - -256300.25270.400.30.6317169P756300.755801.900.31.357428P2021-11-2511 7525135.763.272.5(/)QPPmg dl 說(shuō)明有說(shuō)明有50%女性的甘油三酯在女性的甘油三酯在63.2和和135.7 之間，之間，其四分位數(shù)間距為其四分位數(shù)間距為72.5 (mg/dl)。 四分位數(shù)間距可以看作是在中間的一半變量四分位數(shù)間距可以看作是在中間的一半變量值的極差（值的極差（R）嗎？）嗎？表表4-1的四分位數(shù)

10、間距：的四分位數(shù)間距：2021-11-25123. 方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差(variance and standard deviation)特點(diǎn)：特點(diǎn)： 發(fā)映了每一個(gè)數(shù)值間的變異狀況；數(shù)據(jù)穩(wěn)定發(fā)映了每一個(gè)數(shù)值間的變異狀況；數(shù)據(jù)穩(wěn)定, 應(yīng)用廣泛；計(jì)算復(fù)雜，概念不好理解。應(yīng)用廣泛；計(jì)算復(fù)雜，概念不好理解。 方差也稱(chēng)均方差，與標(biāo)準(zhǔn)差都是方差也稱(chēng)均方差，與標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的平均反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平離散水平的指標(biāo)。的指標(biāo)。 總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差用總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差用 、 表示；表示；樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差用 、 表示表示.22SS適用范圍：適用范圍：與均數(shù)配套用，與均數(shù)配套用，適用于

11、描述對(duì)稱(chēng)分布資料的適用于描述對(duì)稱(chēng)分布資料的 離散程度，特別是正態(tài)分布資料。離散程度，特別是正態(tài)分布資料。2021-11-2513 （1） 方差的計(jì)算公式方差的計(jì)算公式NX22)(通常未知通常未知 )22)1(XXsn(將原有的單位平方將原有的單位平方) （2）標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式）標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式2()XN2()1XXSn(通常未知通常未知 )（應(yīng)用非常廣泛（應(yīng)用非常廣泛）自由度：合計(jì)值不變的情況下，能夠自由自由度：合計(jì)值不變的情況下，能夠自由取值的變量值的個(gè)數(shù)。記作：取值的變量值的個(gè)數(shù)。記作：，df 為何標(biāo)準(zhǔn)差比方差更好用？為何標(biāo)準(zhǔn)差比方差更好用？ 數(shù)學(xué)上：在數(shù)學(xué)上：在N維或維或N度空間中能夠自

12、由度空間中能夠自由選擇的維數(shù)或度數(shù)選擇的維數(shù)或度數(shù)方差的特點(diǎn)：方差的特點(diǎn)：1. 充分反映每個(gè)數(shù)據(jù)間的離散狀況，意義深刻；充分反映每個(gè)數(shù)據(jù)間的離散狀況，意義深刻；2. 指標(biāo)穩(wěn)定，應(yīng)用廣泛，但計(jì)算較為復(fù)雜，不易理解；指標(biāo)穩(wěn)定，應(yīng)用廣泛，但計(jì)算較為復(fù)雜，不易理解；3. 方差的單位與原數(shù)據(jù)不同，有時(shí)使用時(shí)不太方便；方差的單位與原數(shù)據(jù)不同，有時(shí)使用時(shí)不太方便；4. 在方差分析中應(yīng)用甚廣而極為重要。在方差分析中應(yīng)用甚廣而極為重要。標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)：1.意義同方差，是方差的開(kāi)平方；意義同方差，是方差的開(kāi)平方；2.標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)相同，使用方便，意義深刻標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)相同，使用方便，意義深

13、刻，應(yīng)用廣泛；故一般已作為醫(yī)學(xué)生物學(xué)領(lǐng)域中反映，應(yīng)用廣泛；故一般已作為醫(yī)學(xué)生物學(xué)領(lǐng)域中反映變異的標(biāo)準(zhǔn)，故稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差。變異的標(biāo)準(zhǔn)，故稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差。2021-11-2515 對(duì)于頻數(shù)表的資料，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下：對(duì)于頻數(shù)表的資料，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下： 式中式中x 和和 f 分別為各組段的組中值及出現(xiàn)的頻數(shù)。分別為各組段的組中值及出現(xiàn)的頻數(shù)。 22() /1fxfxnSn1)(1)(222nnXXnXXS一般地：標(biāo)準(zhǔn)差的變換公式一般地：標(biāo)準(zhǔn)差的變換公式 *?。捍髽颖敬髽颖拘颖拘颖?021-11-2516用直接法計(jì)算例用直接法計(jì)算例1的標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差編號(hào)編號(hào) 甲甲乙乙丙丙甲甲2乙乙2丙丙214404

14、804901936002304002401002460490495211600240100245025350050050025000025000025000045405105052916002601002550255560520510313600270400260100 合計(jì)合計(jì)250025002500126040012510001250250 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差50.9915.817.9122212604002500 /550.9915 1XXnSn甲2021-11-2517 紅細(xì)胞計(jì)數(shù)紅細(xì)胞計(jì)數(shù) 組中值組中值 頻數(shù)頻數(shù) 3.80 3.90 2 7.80 30.42 4.00 4.10 6 24.

15、60 100.86 4.20 4.30 11 47.30 203.39 4.40 4.50 25 112.50 506.25 4.60 4.70 32 150.40 706.88 4.80 4.90 27 132.30 648.27 5.00 5.10 17 86.70 442.17 5.20 5.30 13 68.90 365.17 5.40 5.50 4 22.00 121.00 5.60 5.70 2 11.40 64.98 5.80 5.95 5.90 1 5.90 34.81 合計(jì)合計(jì) 140 669.80 3224.20fx2fx2123224.20669.80/ 1400.38(

16、10/)1401SL用加權(quán)法計(jì)算用加權(quán)法計(jì)算140名正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差名正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差xf2021-11-2518u 與方差一樣與方差一樣表示數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)分布的離散程度，分布的離散程度，與與均數(shù)配均數(shù)配 套套使用，但比方差更常用。使用，但比方差更常用。v 常用常用 作為計(jì)量資料數(shù)字特征的描述。作為計(jì)量資料數(shù)字特征的描述。 結(jié)合均數(shù)結(jié)合均數(shù)描述正態(tài)分布描述正態(tài)分布的特征，并確定醫(yī)學(xué)參考的特征，并確定醫(yī)學(xué)參考 值范圍。值范圍。 可用來(lái)計(jì)算可用來(lái)計(jì)算均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。SX 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用2021-11-2519例例1： 某地某地120名名7歲男孩身高的均

17、數(shù)為歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)差為差為4.71cm；體重均數(shù)為；體重均數(shù)為22.29kg，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg,比較比較其變異度。其變異度。單位不同單位不同能否得出身高的變異程度大于體重的變異程度？能否得出身高的變異程度大于體重的變異程度？2021-11-2520mmHg 均數(shù)均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 舒張壓舒張壓 77.5 10.7 收縮壓收縮壓 122.9 17.1例例2： 某地男子身高舒張壓和收縮壓的變異程度。某地男子身高舒張壓和收縮壓的變異程度。均數(shù)單位相同，但相差很大。均數(shù)單位相同，但相差很大。從表中，舒張壓的變異程度小于收縮壓的變異程度？從表中，舒張壓的變異

18、程度小于收縮壓的變異程度？ 變異系數(shù)變異系數(shù)(%) 13.8 13.92021-11-2521100%SCVXM 變異系數(shù)變異系數(shù)CV ，其計(jì)算公式為，其計(jì)算公式為M 可用于可用于觀察指標(biāo)單位不同時(shí)觀察指標(biāo)單位不同時(shí)，如身高與體重的變，如身高與體重的變 異程度的比較。異程度的比較。M 或用于或用于均數(shù)相差較大時(shí)均數(shù)相差較大時(shí)，如兒童身高與成人身高，如兒童身高與成人身高 變異程度的比較變異程度的比較。4. 變異系數(shù)變異系數(shù)（coefficient of variation）第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)分布正態(tài)分布1. 正態(tài)分布的概念正態(tài)分布的概念 正態(tài)分布（正態(tài)分布（normal distribution

19、）：）：也稱(chēng)高也稱(chēng)高斯分布，是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)最常見(jiàn)的連續(xù)性分布。斯分布，是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)最常見(jiàn)的連續(xù)性分布。如身高、體重、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白等。如身高、體重、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白等。 2021-11-2523Johann Carl Friedrich Gauss德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理家、德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。 高斯高斯3歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，

20、是上帝賜予他一生的天賦。復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。 當(dāng)高斯當(dāng)高斯9歲時(shí)候，高斯用很短的時(shí)間計(jì)算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：歲時(shí)候，高斯用很短的時(shí)間計(jì)算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：對(duì)自然數(shù)從對(duì)自然數(shù)從1到到100的求和。但是據(jù)更為精細(xì)的數(shù)學(xué)史書(shū)記載，高斯所的求和。但是據(jù)更為精細(xì)的數(shù)學(xué)史書(shū)記載，高斯所解的并不止解的并不止1加到加到100那么簡(jiǎn)單，而是那么簡(jiǎn)單，而是81297+81495+.+100899（公差（公差198，項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)100）的一個(gè)等差數(shù)列。）的一個(gè)等差數(shù)列。 歷史貢獻(xiàn)和著作：歷史貢獻(xiàn)和著作：高斯分布、三角形全等定理、天體運(yùn)動(dòng)論、地理高斯分布、三角形全等定理、天體運(yùn)動(dòng)論、地理 測(cè)量

21、、日光反射儀等。測(cè)量、日光反射儀等。 圖圖2-1 140名正常男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的直方圖名正常男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的直方圖 2021-11-2525頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖fffXXX2021-11-2526 正態(tài)分布的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)定義正態(tài)分布的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)定義: .,NX,Xx,exf:xfXx222221服從正態(tài)分布則稱(chēng)為的概率密度函數(shù)若隨機(jī)變量2021-11-2527 0 f(x) max 21 Rx ,exf:,NXx222221其概率密度函數(shù)為若正態(tài)分布曲線(xiàn)：正態(tài)分布曲線(xiàn)：2021-11-25282. 正態(tài)分布的特征正態(tài)分布的特征2021-11-2529圖圖2-

22、5 正態(tài)分布參數(shù)位置變化示意圖正態(tài)分布參數(shù)位置變化示意圖12021-11-2530圖圖2-6 正態(tài)分布變異度不同變化示意圖正態(tài)分布變異度不同變化示意圖2021-11-2531正態(tài)曲線(xiàn)下的面積分布示意圖正態(tài)曲線(xiàn)下的面積分布示意圖 F(x)2221( )2xxF xedx2021-11-25323. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 與一般的正態(tài)分布具有相同的特征，但其更具有特殊性, 其均數(shù)為0，方差為1。 Ru ,dueu:Ru ,eu:uuu22222121其分布函數(shù)為其概率密度函數(shù)為2021-11-2533標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)(u) 曲線(xiàn)和分布函數(shù)值(u)(u)2021-11-2534p194

23、在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，常用在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，常用u值對(duì)應(yīng)的左側(cè)面積：值對(duì)應(yīng)的左側(cè)面積：1. u=-時(shí)，面積為時(shí)，面積為0；u=+時(shí)，面積為時(shí)，面積為1；2. u=-2.58時(shí)，面積為時(shí)，面積為0.005； u=2.58時(shí)，面積為時(shí)，面積為0.995；3. u=-1.96時(shí)，面積為時(shí)，面積為0.025；u=1.96時(shí)，面積為時(shí)，面積為0.95；4. u=-1.64時(shí)，面積為時(shí)，面積為0.05； u=1.64時(shí)，面積為時(shí)，面積為0.90；5. u=-1時(shí)，面積為時(shí)，面積為0.1587；u=時(shí)，面積為時(shí)，面積為0.8413。2021-11-25360標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線(xiàn)下的面積分布示意圖標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線(xiàn)下的面積分布

24、示意圖 (u)2021-11-2537正態(tài)曲線(xiàn)下的面積分布示意圖正態(tài)曲線(xiàn)下的面積分布示意圖 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線(xiàn)下的面積分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線(xiàn)下的面積分布示意圖示意圖 F(x)(u)2021-11-2538正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布22,0,1XNUNXU 已知X 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換公式2021-11-2539例題：一次統(tǒng)計(jì)測(cè)驗(yàn)的平均分是例題：一次統(tǒng)計(jì)測(cè)驗(yàn)的平均分是75，標(biāo)準(zhǔn)差是，標(biāo)準(zhǔn)差是15，求求60分、分、95分、分、75分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。例例2中，收縮壓為中，收縮壓為166mmHg 患者的標(biāo)準(zhǔn)分是多少？患者的標(biāo)準(zhǔn)分是多少？ 其中：其中：1

25、62.4,19.49mmHgmmHg= 75 =15 u =(x-) 2021-11-2540 由于正態(tài)分布曲線(xiàn)下的面積求解較困難，但所有的正由于正態(tài)分布曲線(xiàn)下的面積求解較困難，但所有的正態(tài)分布都可變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家編制態(tài)分布都可變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家編制的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線(xiàn)下的面積分布表的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線(xiàn)下的面積分布表(即附表即附表1，p194）求）求出其面積。出其面積。Ux1x2Xf(x)面積相等1u21uF(x)(u)2021-11-2541 例例1：成年男子的紅細(xì)胞數(shù)近似服從正態(tài)分布，假設(shè)成年男子的紅細(xì)胞數(shù)近似服從正態(tài)分布，假設(shè)均值為均值為4.78 ，標(biāo)準(zhǔn)

26、差為，標(biāo)準(zhǔn)差為0.38 1）求）求X 4 所占的比例；所占的比例； 2）求）求X 5.5 所占的比例；所占的比例； 3）求）求4.0X5.5（ ）所占的比例）所占的比例1210/ L1210/ L1210/ L1210/ L1210/ L4） 分別求出均數(shù)分別求出均數(shù)1S、均數(shù)、均數(shù)1.96S、均數(shù)、均數(shù)2.58S范圍范圍內(nèi)成年男子人數(shù)占該內(nèi)成年男子人數(shù)占該140名成年男子總數(shù)的實(shí)際百分?jǐn)?shù)，名成年男子總數(shù)的實(shí)際百分?jǐn)?shù)，說(shuō)明與理論百分?jǐn)?shù)是否接近。說(shuō)明與理論百分?jǐn)?shù)是否接近。*課外練習(xí)課外練習(xí)2021-11-2542根據(jù)題意，作根據(jù)題意，作u u變換變換 144.782.050.38u 25.54.

27、781.890.38u例例2. 某年某市某年某市120名名12歲健康男孩身高，已知均數(shù)歲健康男孩身高，已知均數(shù) =143.07cm ，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差S=5.70cm, 估計(jì)該地估計(jì)該地12歲健康男孩身高在歲健康男孩身高在135cm以下者占該以下者占該 地地12歲男歲男 孩總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；孩總數(shù)的百分?jǐn)?shù)； 估計(jì)身高界于估計(jì)身高界于135cm150cm范圍內(nèi)范圍內(nèi)12歲男孩的比例；歲男孩的比例； 根據(jù)題意，按公式（根據(jù)題意，按公式（3.13）作）作u變換變換 421705701431351.u221705071431502.u身高范圍所占面積身高范圍所占面積v 故估計(jì)該地故估計(jì)該地12男孩身高在男孩

28、身高在135cm以下者約占以下者約占7.78；v 身高界于身高界于135cm150cm范圍內(nèi)者約占范圍內(nèi)者約占81.10。 2021-11-25454. 正態(tài)分布的應(yīng)用正態(tài)分布的應(yīng)用q 估計(jì)頻數(shù)分布范圍估計(jì)頻數(shù)分布范圍q 制定醫(yī)學(xué)參考值范圍制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 *q 質(zhì)量控制質(zhì)量控制q 統(tǒng)計(jì)分析方法的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)分析方法的基礎(chǔ)2XS3XSXS1.96XST 分布、分布、F 分布、分布、 分布分布22021-11-2546第三節(jié)第三節(jié) 醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍 人體內(nèi)很多生理生化指標(biāo)的頻數(shù)分布人體內(nèi)很多生理生化指標(biāo)的頻數(shù)分布呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，還有少數(shù)呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，還有少數(shù)指標(biāo)近

29、似對(duì)數(shù)正態(tài)分布指標(biāo)近似對(duì)數(shù)正態(tài)分布 。故可用正態(tài)分。故可用正態(tài)分布的原理來(lái)制定很多生理生化指標(biāo)的參布的原理來(lái)制定很多生理生化指標(biāo)的參考值范圍。考值范圍。2021-11-2547 醫(yī)學(xué)參考值醫(yī)學(xué)參考值（reference value）是指包括）是指包括絕大多數(shù)正常人絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等等各種生理及生化指標(biāo)各種生理及生化指標(biāo)，也稱(chēng)正常值。，也稱(chēng)正常值。 由于存在個(gè)體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常由于存在個(gè)體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)，而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采用醫(yī)學(xué)參考數(shù)，而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采用醫(yī)學(xué)參考值范圍作為判定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)。值范圍作為判

30、定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)。1. 醫(yī)學(xué)參考值的概念醫(yī)學(xué)參考值的概念2021-11-2548 并不并不是指機(jī)體任何器官，組織的形態(tài)和機(jī)能是指機(jī)體任何器官，組織的形態(tài)和機(jī)能都都正常的健康人正常的健康人，而是而是排除了排除了影響所研究指標(biāo)的影響所研究指標(biāo)的疾病和異常疾病和異常的同質(zhì)人群。的同質(zhì)人群。2. “ 正常人正常人”的含義的含義2021-11-25493. 醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定步驟醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定步驟醫(yī)學(xué)參考值范圍制定步驟醫(yī)學(xué)參考值范圍制定步驟正常人總體正常人總體樣本樣本（n120）控制測(cè)量誤差測(cè)定指標(biāo)值控制測(cè)量誤差測(cè)定指標(biāo)值決定單側(cè)或雙側(cè)決定單側(cè)或雙側(cè)選取合適的百分界選取合適的百分界 95%

31、估計(jì)參考值范圍的界限估計(jì)參考值范圍的界限根據(jù)資料的分布類(lèi)型選擇估計(jì)方法根據(jù)資料的分布類(lèi)型選擇估計(jì)方法2021-11-2550雙側(cè)雙側(cè) : 血清總膽固醇無(wú)論血清總膽固醇無(wú)論過(guò)低或過(guò)高過(guò)低或過(guò)高均屬異常均屬異常 白細(xì)胞數(shù)無(wú)論白細(xì)胞數(shù)無(wú)論過(guò)低或過(guò)高過(guò)低或過(guò)高均屬異常均屬異常單側(cè)單側(cè) : 尿鉛、尿汞尿鉛、尿汞僅過(guò)高異常僅過(guò)高異常（單側(cè)上限）（單側(cè)上限） 肺活量肺活量?jī)H過(guò)低異常僅過(guò)低異常 （單側(cè)下限）（單側(cè)下限） 確定單、雙側(cè)確定單、雙側(cè)（結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)）（結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)）2021-11-2551醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定方法醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定方法當(dāng)資料服從正態(tài)分布時(shí)當(dāng)資料服從正態(tài)分布時(shí)如身高、坐高、脈搏等如身

32、高、坐高、脈搏等當(dāng)資料不服從正態(tài)分布時(shí)當(dāng)資料不服從正態(tài)分布時(shí)包括偏態(tài)、分布不明包括偏態(tài)、分布不明正態(tài)分布法正態(tài)分布法百分位數(shù)法百分位數(shù)法1.961.:64Xu SXu SXuuuS雙側(cè)單側(cè):或2.597.5955:PPPP雙側(cè)單側(cè):或?qū)嵗耗蜚U含量（單側(cè)）機(jī)體內(nèi)某藥物含量（雙實(shí)例：尿鉛含量（單側(cè)）機(jī)體內(nèi)某藥物含量（雙側(cè)），食物中毒潛伏時(shí)間范圍（雙側(cè)）等。側(cè)），食物中毒潛伏時(shí)間范圍（雙側(cè)）等。正態(tài)分布法正態(tài)分布法 百百 分位數(shù)法分位數(shù)法范圍范圍 單單側(cè)側(cè)單單側(cè)側(cè) % 雙雙 側(cè)側(cè)只有上限只有上限只有下限只有下限雙雙 側(cè)側(cè)只有只有上限上限只有只有下限下限 90 95 991.64XS1.96XS2.58XS1.28XS1.64XS2