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1、1單元思維導(dǎo)圖單元思維導(dǎo)圖2UNIT TWO第二單元方程第二單元方程(組組)與不等式與不等式(組組)第第 7 課時課時一元二次方程一元二次方程3考點一一元二次方程及其解法考點一一元二次方程及其解法課前雙基鞏固課前雙基鞏固c1. 2017舟山 用配方法解方程x2+2x-1=0時,配方結(jié)果正確的是()A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=3答案B解析 根據(jù)完全平方式配方整理得(x+1)2=2.4課前雙基鞏固課前雙基鞏固2. 2018淮安 一元二次方程x2-x=0的根是 . x1=0,x2=15課前雙基鞏固課前雙基鞏固知知 識識 梳梳 理理1.一元二次方程的一
2、般形式:ax2+bx+c=0(a0).其特征有:(1)只含有一個未知數(shù);(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(3)整式方程.2.一元二次方程的解法有:(1);(2);(3);(4) . 3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是x= (b2-4ac0). 開平方法開平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法6考點二一元二次方程根的判別式考點二一元二次方程根的判別式課前雙基鞏固課前雙基鞏固c1. 2018安徽 若關(guān)于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的值為()A.-1B.1C.-2或2D.-3或1答案 A解析 將原方程變形為一般式,根據(jù)根的判別式=0
3、即可得出關(guān)于a的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.原方程可變形為x2+(a+1)x=0.該方程有兩個相等的實數(shù)根,=(a+1)2-410=0,解得:a=-1.故選A.7課前雙基鞏固課前雙基鞏固2.2018婁底 關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情況是 ()A.有兩不相等實數(shù)根B.有兩相等實數(shù)根C.無實數(shù)根D.不能確定A8課前雙基鞏固課前雙基鞏固知知 識識 梳梳 理理一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中:(1)b2-4ac0方程的實根; (2)b2-4ac=0方程的實根; (3)b2-4ac0,方程有兩個不相等的實數(shù)根.23高頻考向探究高頻考向探究2018南充 已知關(guān)于x的
4、一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.(2)如果方程的兩實數(shù)根為x1,x2,且+=10,求m的值.由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得:x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m,+=10,(x1+x2)2-2x1x2=10.(2m-2)2-2(m2-2m)=10.化簡,得m2-2m-3=0,解得:m1=3,m2=-1.m的值為3或-1.24高頻考向探究高頻考向探究探究三一元二次方程的應(yīng)用探究三一元二次方程的應(yīng)用例例3 小麗為校合唱隊購買某種服裝時,商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件:如果一次性購買不超過10件,單價為80元;如果一次性購買多于10件,那么每增加1件,購買的所有服裝的單價降
5、低2元,但單價不得低于50元.按此優(yōu)惠條件,小麗一次性購買這種服裝付了1200元,請問她購買了多少件這種服裝?解:因為8010=800(元)50元,符合題意;當(dāng)x=30時,80-2(30-10)=40(元)1,x2=1.95不符合題意舍去.答:每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%.28高頻考向探究高頻考向探究1.2018沈陽 某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2,3,4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.(2)361(1-5%)=342.95(萬元).答:預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為34
6、2.95萬元.29高頻考向探究高頻考向探究2. 2018鹽城 一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施.在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為件; (2)當(dāng)每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1200元?26(2)設(shè)當(dāng)每件商品降價x元時,該商店每天銷售利潤為1200元.由題意,得(40-x)(20+2x)=1200.整理,得x2-30 x+200=0.解得x1=10,x2=20.又每件盈利不少于25元,x=20不合題意舍去.答:當(dāng)每件商品降價10元時,該商店每天銷售利潤為1200元.30當(dāng)堂效果檢測當(dāng)堂效果檢測c31當(dāng)堂效果檢測當(dāng)堂效果檢測c32當(dāng)堂效果檢測當(dāng)堂效果檢測c33當(dāng)堂效果檢測當(dāng)堂效果檢測c34當(dāng)堂效果檢測當(dāng)堂效果檢測解:設(shè)紙盒的高為x cm,則紙盒底面長方形的長和寬分別為(40-
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