人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形的分類教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容 ：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊83 頁教學(xué)目標(biāo) : 1、通過實際操作給三角形分類，認識銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的特征 ,并能正確辨認這些三角形,認識直角三角形斜邊與直角邊的關(guān)系。2、在活動中，滲透分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。3、在操作思考中逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點 ：能夠按不同的標(biāo)準給三角形分類，并認識直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的特征。教學(xué)難點 ：體會三角形按角分不重復(fù)、不遺漏。教具、學(xué)具準備 ：ppt 課件、不同類型的三角形。教學(xué)過程 ：課前交流：同學(xué)們，上課之前我們先來隨便交流一下。以前來過這兒上課嗎？今天一

2、共來了多少個同學(xué)？如果我想把在座的同學(xué)分為兩組的話，大家覺得可以怎么分？生：男生一組，女生一組？師：你是按什么標(biāo)準來分的？生：性別師：按性別來分，可以嗎？那好，請男生組的同學(xué)起立，女生組的同學(xué)起立。沒站過的同學(xué)請舉手，站兩次的同學(xué)請舉手？師：還可以怎么分？生說其他的標(biāo)準，學(xué)生起立。師：老師也來分一分，男生一組，左邊一組。生：不可以。師：為什么？生：這樣就會有重復(fù)的，還有漏掉的師：是這樣嗎？咱們來看一看，男生組同學(xué)起立，左邊組同學(xué)起立，站兩次的同學(xué)請舉手，沒站過的同學(xué)請舉手?？磥磉@樣分組行不行？師：好了，同學(xué)們，剛才我們都是按照一定的標(biāo)準來進行了分組，標(biāo)準不同，結(jié)果也就不一樣。并且在分組的時候還

3、要注意做到不重復(fù)也不遺漏。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題1、復(fù)習(xí)舊知，初步感知分類的必要性師：同學(xué)們，老師今天給大家?guī)韼孜焕吓笥?，我們一起來看（課件出示 3 個角：直角、銳角、鈍角）是什么？（生：角）還記得他們分別是什么角嗎？來，一起喊出他們的名字生回答，課件出示名字師：下面，老師要給大家變個魔術(shù)了，注意看，變?。ㄕn件：三個角變成三角形）師：現(xiàn)在他們變成了什么？（生：三角形）對于三角形，你已經(jīng)知道了哪些知識？生：三條邊、三個角、穩(wěn)定性、三邊關(guān)系等師：看來大家對于我們學(xué)過的知識掌握的非常好，今天這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究三角形。那除了這三個三角形，還有許許多多的三角形，（課件出示許多三角形）要想更好地研究

4、每個三角形的特點，大家有什么好辦法嗎？生：可以把它們分分類。（2）設(shè)疑激思，引出研究的課題師：分分類？這可是一種研究問題的好方法。那應(yīng)該怎樣分呢？分完后每類三角形又有什么特點呢？帶著這些問題，今天這節(jié)課我們就來給三角形分分類。（板書課題）二、自主探索，合作交流（一）小組合作、自主分類1、確定分類標(biāo)準。師(過渡語 )：要分類，我們首先要確定分類的標(biāo)準（板書：確定標(biāo)準），大家覺得我們可以按什么標(biāo)準給這些三角形分類呢？生：可能會說出按顏色、大小分等當(dāng)學(xué)生說出按大小來分時，師進一步問：按大小怎么分？師：大家覺得他的這個辦法可以嗎？（通過交流讓學(xué)生明確，按大小分的標(biāo)準不是很明確，所以不太合適） 。師：還

5、有不同的分法嗎？（生：按角的特點分）師：按角的特點分，還可以怎樣分？（生：按邊分）師：大家都有一雙善于觀察的眼睛，能夠從不同的角度觀察這些三角形，確定不同的分類標(biāo)準，其中按顏色分我們在低年級的時候已經(jīng)學(xué)過了，接下來我們主要研究按三角形角和邊的特點來進行分類，那么今天這節(jié)課我們先來研究按角分。 （板書：按角分）2、明確要求。為了便于操作和交流，老師先從這些三角形當(dāng)中任意選了六個三角形來進行研究，并給它們標(biāo)上了序號（課件出示帶序號的六個三角形），在每個小組的學(xué)具袋里，也裝著這樣的一組三角形，等一會，小組的同學(xué)可以互相合作，共同把它們分分類，不過，在操作以前，請大家注意這樣幾點要求，請看大屏幕：（1

6、）仔細觀察每個三角形的三個角，小組交流，該如何分類。（2）把分類的結(jié)果和每類三角形角的特點記錄在作業(yè)紙（一）的表格中。（3）每個小組選兩名同學(xué)做好匯報準備。明白了嗎？好，現(xiàn)在把學(xué)具袋里的三角形倒在桌面上，開始吧。3、學(xué)生小組合作，給三角形分類，教師板貼三角形后巡視，參與學(xué)生活動。4、全班交流師：分好的小組同學(xué)請坐好。老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們合作的非常好，哪個同學(xué)愿意來分享一下你們小組分類的結(jié)果。（指兩名同學(xué)到黑板上分類，一名同學(xué)在投影下展示作業(yè)紙并匯報，另一名同學(xué)用黑板上的三角形演示分類結(jié)果。）師：大家分類的結(jié)果和他們小組一樣嗎？誰還有補充？（二）探究三角形按角分類后的特征。1、回顧活動過程，進一步感知

7、每類三角形的特征。師（過渡語）：下面讓我們一起來回顧一下同學(xué)們的研究過程。剛才大家根據(jù)三角形角的特點，把這六個三角形分成了這樣的三類。（課件演示：六個三角形分到表格中。 ）并且逐類分析出了它們的特點。師：誰能再來說一說，第一類三角形的三個角有什么特點呢？，生：一個直角，兩個銳角。（課件出示）第二類三角形的三個角又是什么角呢？生：一個鈍角，兩個銳角。 （課件顯示）師：那第三類呢？生：它們的三個角都是銳角（課件出示：三個角都是銳角）2、結(jié)合每類三角形的特征，給三角形起名字師：那現(xiàn)在你能不能結(jié)合這三類三角形角的特點分別給它們起一個名字呢？這么快就想好了，一個直角兩個銳角的三角形，你打算給它起一個什么

8、名字。生：直角三角形師：為什么叫直角三角形？說說你的想法師：是的，在數(shù)學(xué)上，像這樣的三角形就叫直角三角形。（板貼：直角三角形）那有一個鈍角兩個銳角的三角形你打算給它起一個什么名字呢？生：鈍角三角形師：說說你的理由。大家同意嗎？（板貼：鈍角三角形）師：三個角都是銳角的 三角形叫 生：銳角三角形。（板貼：銳角三角形）2、由點到面， 通過歸類引導(dǎo)， 感知三角形按角分類的不重復(fù)，不遺漏。師：好了，同學(xué)們，剛才我們根據(jù)三角形角的特點把這6 個三角形分成了這樣的三類，不過，除了這6 個三角形，剛才我們還看到了許許多多的三角形，在我們的生活中也有許多的三角形，是不是所有的三角形按角分都屬于這三類呢？還會不會

9、有其他類型的三角形呢？看來，我們還需要進一步的研究?，F(xiàn)在，請同學(xué)們來想象一下，如果在這張紙上出現(xiàn)了一個三角形，它也會有三個角對吧？，現(xiàn)在請大家大膽猜想一下，它的三個角可能會是什么角呢？生猜測：有可能三個角都是銳角。師：三個角都是銳角，那這樣的三角形這里有嗎？（指黑板）屬于哪一類？還會有什么可能？生：有一個直角，兩個銳角師：一個直角，兩個銳角的三角形這里有嗎？屬于哪一類？還有什么可能？生：有一個鈍角，兩個銳角。師：有這樣的可能嗎？這樣的三角形我們這里有嗎？屬于第幾類？師：想一想：還有什么可能？學(xué)生可能會猜出：一個直角，一個鈍角和一個銳角。（或者兩個直角，一個銳角，兩個鈍角，一個銳角。）師： （以

10、第一種情況為例）一個直角，一個鈍角一個銳角，這樣的三角形這里有嗎？生：沒有師：你真不簡單，想出了一個我們這里沒有的三角形。那一個直角，一個鈍角，一個銳角三角形到底是什么樣子呢？這樣，請大家在紙上畫一個這樣的三角形。學(xué)生畫三角形師：畫好了嗎？大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：這樣的三角形畫不出來。師：為什么畫不出來？ （學(xué)生說理由） 是這樣嗎？我們一起來看一看。 （課件演示：一個直角，一個鈍角） ，老師先畫了一個直角又畫了一個鈍角，大家看能不能組成三角形。 （生：不能）看來有沒有這樣的三角形？不過我們還是要謝謝大膽提出猜想的這位同學(xué)，因為他的猜測讓我們對三角形有了更全面的了解。老師建議我們把掌聲送給這位同學(xué)

11、。師：那一個三角形中不可能同時有一個直角和一個鈍角。那會不會同時有兩個直角呢？會不會有兩個鈍角呢？生：不可能師：說說你的理由。學(xué)生說理由，師：（課件演示）是這樣嗎？能不能組成三角形？師：好了，同學(xué)們，通過剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)，一個三角形中如果有了一個直角，那么另外的兩個角一定是？（生：銳角）那它就屬于哪一類？（生：直角三角形）如果有了一個鈍角，另外兩個角呢？（生：一定是銳角）那它就屬于？（生：鈍角三角形）師：看來，三角形按角分，只能分成這三類。（畫括號）3、概括每類三角形的定義，進一步認識各類三角形。師：通過剛才的研究，我們對這三類三角形有了更加清晰的認識，那現(xiàn)在，你能說一說什么樣的三角形叫直

12、角三角形嗎？（板貼：直角三角形）生：有一個直角的三角形叫直角三角形。師：那什么樣的三角形叫鈍角三角形？（板貼：鈍角三角形）生：有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形。師：有一個直角的三角形叫直角三角形，有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形。哦，那要這么說的話，就簡單了，有一個銳角的三角形就叫銳角三角形。 （板貼：銳角三角形）生：不對，應(yīng)該是三個角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。師：說一說你的理由。生：因為所有的三角形中都有銳角，只說一個銳角不能就是銳角三角形。師：謝謝你，應(yīng)該是三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，這回老師說對了嗎？師：如果，我們把三角形看成一個大家庭的話，里面就住著銳角三角形，直角三角形，鈍

13、角三角形這樣的三個小家庭。（顯示集合圖）。4、概括每類三角形的定義，進一步認識各類三角形。師：通過剛才的研究，我們對這三類三角形有了更加清晰的認識，那現(xiàn)在，你能說一說什么樣的三角形叫直角三角形嗎？生：有一個直角的三角形叫直角三角形。師：那什么樣的三角形叫鈍角三角形？生：有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形。師：有一個直角的三角形叫直角三角形，有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形。哦，那要這么說的話，就簡單了，有一個銳角的三角形就叫銳角三角形。生：不對，應(yīng)該是三個角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。師：說一說你的理由。生：因為所有的三角形中都有銳角，只說一個銳角不能就是銳角三角形。師：謝謝你，應(yīng)該是三個角都是

14、銳角的三角形叫銳角三角形，這回老師說對了嗎？師：如果，我們把三角形看成一個大家庭的話，里面就住著銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形這樣的三個小家庭。（顯示集合圖）。(三)認識直角三角形的特征（1）師：接下來我們再來重點研究一下直角三角形。（課件出示一個直角三角形）師：在一個直角三角形中，它的三條邊還有自己的名字呢？其中，組成直角的這兩條邊（課件閃動）叫直角邊， （課件出示：直角邊）直角所對著的這條邊（課件閃動）叫斜邊？（課件出示：斜邊）其實，它的斜邊和直角邊之間還藏著一個非常重要的秘密呢?想知道嗎？（2）師：那好，等一會請每位同學(xué)都任意畫一個直角三角形，并快速的測量出它的斜邊和每條直角邊的長度

15、，匯報給組長，組長記錄在作業(yè)紙二的表格中，然后仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，小組交流，把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。（3）學(xué)生小組活動（4）集體匯報。指兩個小組的同學(xué)在投影下展示他們的研究成果。課件顯示：在直角三角形中，斜邊大于任意一條直角邊。生齊讀三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高1、認三角形師：好了，同學(xué)們，我們認識了三角形按角分可以分成這三類，并且知道了每一類三角形的特點，那現(xiàn)在如果你看到一個三角形，能快速地說出它是什么三角形嗎？那好，注意看大屏幕，如果你認識它，就大聲說出它的名字。準備好了嗎？課件出示第一個三角形，學(xué)生齊聲：銳角三角形。師：真是異口同聲呀。（課件出示：銳角三角形）好，準備好，我們接著看課件出示一個

16、近似于直角的鈍角三角形，學(xué)生可能會有不同的答案。師：我好像聽到了不同的聲音，有的同學(xué)說是直角三角形，有的說是鈍角三角形。到底是什么三角形呢？你有什么準確的方法嗎？生：可以測量一下。師：用什么量生：用量角器量生：用三角板上的直角量師：這個方法怎么樣？那好，我們就用三角板上的直角來量一量。（課件出示三角板）是什么三角形？生：鈍角三角形。（課件顯示：鈍角三角形）師：還有最后一個三角形，注意看好了出示一個直角三角形，生：直角三角形。師：是不是呢？我們再來驗證一下。 （課件出示三角板）同學(xué)們眼力不錯，果然是直角三角形。 （課件出示）師小結(jié)：看來，同學(xué)們都很會學(xué)習(xí)，當(dāng)我們用目測不能準確地判斷出一個三角形是

17、什么三角形的時侯，可以借助工具來測量一下，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。2、猜三角形（1）師：現(xiàn)在，老師要增加一點難度了。大家看，這個三角形只露出了一個角，它是什么三角形呢？生：直角三角形。師：確定嗎？你只看到了這個三角形中的一個角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？好，我們一起來看，果然是直角三角形（2）露出一個鈍角。師：我們繼續(xù)看，還是露出一個角，什么三角形？生：鈍角三角形師：確定嗎？好，我們來看。又猜對了（3）露出一個銳角。師：老師這里還有，這又是一個什么三角形。生：銳角三角形師：確定嗎？誰還有不同的想法嗎？（預(yù)設(shè)一）生：還有可能是直角三角形或鈍角三角形師：說說你的想法。生說理由。師：大家覺得他說的有沒有道理。好，我們來看。 （出示不同的三角形）（預(yù)設(shè)二）生：確定。師：那好，我們一起來看。 （課件出示：鈍角三角形）哎，是鈍角三角形，大家猜錯了。想一想：為什么會猜錯呢？生：這三種三角形中都有銳角，因此看到一個銳角不能確定就是銳角三角形，還有可能是鈍角三角形， 直角三角形，也有可能是銳角三角形。（課件出示）（4）露出一個銳角師：看來，同學(xué)們對于這三種三角形的特點認識的非常到位了，我們再來看，這個三角形又露出一個銳角，能確定是什么三角形嗎？如果老師告訴你露出的這個銳角是這個三角形中最大的角，現(xiàn)在你能確定是什么三角形了嗎？生：銳角三角形師：說說你的想法師：看來，一個三角形中最