運用變易圖式,整合教學(xué)內(nèi)容,提升自主學(xué)習(xí)能力

1、運用變易圖式，整合教學(xué)內(nèi)容，提升自主學(xué)習(xí)能力摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要關(guān)注教與學(xué)的方 式、方法，還要關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)時需要對數(shù)學(xué) 內(nèi)容進行對照、區(qū)分、類合與融合四個重要步驟，如 何能更快、更系統(tǒng)地幫助教師來設(shè)計問題，幫助學(xué)生 掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容呢？以基本不等式求最值為例，運 用變易圖式的學(xué)習(xí)功能，在學(xué)習(xí)活動的各個階段對教 學(xué)內(nèi)容進行重新整合，在基本不等式求最值的關(guān)鍵特 征設(shè)計上進行變易，設(shè)計適合學(xué)生認識規(guī)律的導(dǎo)學(xué)案, 引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人, 促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。關(guān)鍵詞：變易圖式；整合教學(xué)內(nèi)容；自主學(xué)習(xí)針對教學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容及其關(guān)鍵特征的變易，保持某 些特征或整體大致不變

2、而只是變易某些特征或整體的 情況，稱為“變易圖式”。變易圖式能帶岀四個主要學(xué) 習(xí)功能：對照、區(qū)分、類合和融合，每種功能關(guān)注學(xué) 習(xí)內(nèi)容的不同方面。在教學(xué)中，運用這些功能，可以 對教學(xué)內(nèi)容的剖析更深入，能幫助學(xué)生更好地掌握學(xué) 習(xí)內(nèi)容。能引導(dǎo)學(xué)生更加主動積極地參與到自主學(xué)習(xí) 中來。下面本文就以基本不等式求最值為例，通過 使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，從這四個方面談?wù)勅绾卫米円讏D 式整合教材，設(shè)計導(dǎo)學(xué)案帶出對照、區(qū)分、類合和融 合四個主要學(xué)習(xí)功能，一方面從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計上促進 學(xué)生對數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，另一方面從教學(xué)方式上 引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)。一、利用對照，辨析基本不等式求最值的概念對照是分出不同的、相異的事物。

3、利用變易圖式 的對照功能，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，在教學(xué)過程 中信任學(xué)生，大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法 加以表征，最好用導(dǎo)學(xué)案進行適當?shù)囊龑?dǎo)，留給學(xué)生 充足的思維空間讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新 概念。通過對照，學(xué)生可以很快地掌握新學(xué)習(xí)的基本不 等式的形式和條件。但是，要對定理成立的三個條件 “一正、二定、三相等”的理解與掌握還要通過對三 個條件變易、區(qū)分。像這種，通過對已有的概念、定理、性質(zhì)等的條 件或特征進行變易，從而得到新的知識。通過對照， 可以讓學(xué)生較快地接受新知識，并結(jié)合實例加深對概 念的理解。有對照才有鑒別，用對比的方法找出容易 混淆概念的異同點，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取

4、準確、 明晰的認識。二、利用區(qū)分，突顯基本不等式求最值的“三個” 關(guān)鍵特征在上面，利用對照得到新的知識后，還需要利用 區(qū)分來突顯關(guān)鍵特征，才能讓學(xué)生真正掌握。而區(qū)分 的主要功能就是把變易維度和關(guān)鍵特征顯現(xiàn)出來，是 探究發(fā)現(xiàn)整體和部分之間關(guān)系的重要變易活動。學(xué)生 新接觸一個概念、定理或性質(zhì)，往往對其中的條件不 是熟悉，教師需要對條件進行變易，讓學(xué)生體會各個 條件的影響，從而加深對整個概念的理解。變易圖式中，變易哪個維度的量不是隨意的，而 是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵特征，而關(guān)鍵特征可以由教師 的經(jīng)驗,或者根據(jù)對學(xué)生進行課前檢測得知o在這里， 變易的功能是為了區(qū)分關(guān)鍵特征。例如在講基本不等式a、bur+, a+b2ab (當且 僅當護b時取“ = ”)時，對定理成立的三個條件“一 正、二定、三相等”的理解與掌握是教學(xué)的難點，根 據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)