貴州省都勻第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)第十次月考試題文（精編版）

1、貴州省都勻一中2016 屆高三第十次月考文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2324 題為選考題，其它題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效第卷一、選擇題 （本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合| 5324axx，|ln(1)bx yx，則ab.a (1,2).b1,2.c1,2.d1,22若復(fù)數(shù)z滿足121 2i zi（i為虛數(shù)單位） ，則z.a3455i.b3455i.c3455i.d3455i3已知等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，若5614aa，則10s.a 35.b

2、 70.c 28.d144從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是.a12.b13.c14.d165在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不等式組211yxyx所表示的平面區(qū)域的面積為.a23.b43.c83.d26已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.a2 33.b3.c4 33.d5 337點(diǎn)2,2a在由點(diǎn),0b a、0,cb確定的直線上，且0ab，則11ab的最小值為.a12.b1.c13.d 28將函數(shù)sin 64yx圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，再向右平移8個(gè)單位，則函數(shù)的對(duì)稱軸可以是.a2x.b9x.c4x.d16x9若函數(shù)312fxxx在區(qū)間1,

3、1kk上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.a, 22,.b, 31,13,.c2,2.d3, 11,310對(duì)于函數(shù)sin10sinxfxxx，下列結(jié)論中正確的是.a有最大值無最小值.b有最大值且有最小值.c有最小值無最大值.d既無最大值又無最小值11 在abc中，120bac，2,1abac，d是邊bc上的點(diǎn)（包括端點(diǎn)） ，則ad bc的取值范圍是.1,2a.0,1b.0,2c. 5,2d12設(shè)12,ff分別為雙曲線2222:10,0 xycabba的左、右焦點(diǎn)，a為雙曲線的左頂點(diǎn)，以12f f為直徑的圓交雙曲線一條漸近線于m、n兩點(diǎn)，且滿足120man，則該雙曲線的離心率為.a53.b21

4、3.c193.d3第卷二、填空題 （本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）13在等比數(shù)列na中，若119a，43a，則該數(shù)列前六項(xiàng)的積為14 已知2fxxaxb，,0,5a b，,a br， 則10f的概率為15過拋物線24yx的焦點(diǎn)f的直線交拋物線于,a b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)， 若| 3af，則aob的面積為16已知三棱柱111abca bc的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為3，1ab，1ac，60bac，則此球的表面積等于三、解答題 （共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 （本小題滿分12 分）在abc中，角,a b c所對(duì)的邊分別為, ,

5、a b c,31cos2 cosabbac( ) 求tantanab的值；( ) 若6a，4b，求abc的面積18 （本小題滿分12 分）在如圖的多面體abcdef中，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為a的菱形，且60dab，22dfbea，/ /dfbe，df平面abcd（）在af上是否存在點(diǎn)g，使得/ /eg平面abcd，請(qǐng)證明你的結(jié)論；（）求該多面體的體積19 （本小題滿分12 分）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是23和34假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響( ) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；( ) 求兩人各射擊4次，甲恰

6、好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；( ) 假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)， 則中止其射擊，則乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率是多少？20 （本小題滿分12 分）已知點(diǎn)( 6,2)m在橢圓c：22221xyab（0ab）上，且橢圓的離心率為63（）求橢圓c的方程；（）若斜率為1的直線l與橢圓c交于a、b兩點(diǎn)，以ab為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為3,2p，求pab的面積21 （本小題滿分12 分）已知函數(shù)xfxxe( ) 求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間和極值；( ) 當(dāng)01x時(shí)，xfxkf，求實(shí)數(shù)k的取值范圍請(qǐng)考生在第23、24 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分23 （本小題滿分10 分）

7、【選修 44: 坐 標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l過點(diǎn)1,1p，傾斜角6在以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線c的極坐標(biāo)方程為2( ) 求直線l的參數(shù)方程與曲線c的直角坐標(biāo)方程；( ) 直線l與曲線c相交于,a b兩點(diǎn)，求點(diǎn)p到,a b兩點(diǎn)的距離之積24 （本小題滿分10 分） 【選修 45：不等式選講】已知函數(shù)( )|2 |f xx( ) 解不等式(1)(1)4f xf x；( ) 已知4a，求證：,()( )6xr f axafx恒成立2016 屆高三第十次月考文科數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案d c b

8、 b c d a c d c d b 題號(hào)13 14 15 16 答案278253 2252317. 解： ( ) 由31cos2 cosabbac及正弦定理得31 sincos2sincossinabbacsin absincoscossinabab. 所以3sincos3sincosabba, 所以tan3tanab. ( )tan3 tan3ab, 所以3a, sin2sinabba, 62sinsin4cab, 所以abc的面積為116233sin622242abc. 18. 解：（）當(dāng)點(diǎn)g是af中點(diǎn)時(shí)，有eg平面abcd取ad的中點(diǎn)h，連接,gh ge bh. ghdf，12ghdf

9、，ghbe且ghbe，四邊形begh為平行四邊形，egbh，bh平面abcd，eg平面abcd，/ /eg平面abcd. （）連接bd，3322abdfecbdfea bdfevvvva. 19. 解： (1) 甲至少有一次未擊中目標(biāo)的概率為p1p1(1) p1(2) p1(3) p1(4) 1p1(0) 1 (23)4(13)06581. (2) 甲射擊 4 次恰擊中2 次的概率為p224c(23)2(13)2827，乙射擊 4 次恰擊中3 次的概率為p334c(34)3142764，所求概率pp2p3827276418. (3) 乙恰好 5 次停止射擊， 則最后兩次未擊中， 前三次都擊中或

10、第一與第二次恰有一次擊中，第三次必?fù)糁?，故所求概率為p(34)3(14)212c(34)2(14)3451 024. 20. 解： (1) 由題意可得2222262163abceaabc，解得212a，24b，28c，所以橢圓c的方程為221124xy. (2) 設(shè)直線l的方程為yxm，代入221124xy得22463120 xmxm (*) 設(shè)11,a x y，22,b xy12xx，ab中點(diǎn)為00,e xy，則120324xxmx，004myxm，因?yàn)閍b為等腰pab的底邊，所以peab，所以241334pemkm，解得2m，所以方程 (*) 為24120 xx，解得13x，20 x，所以

11、11y，22y，于是3 2ab, 此時(shí)，點(diǎn)3,2p到直線:20ab xy的距離為3 22d，所以pab的面積為1922sab d. 21. 解： (1) 由題意知f(x) (1 x)e x(xr). 當(dāng)f(x)0 時(shí)，x1；當(dāng)f(x)1. 所以函數(shù)f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為( ， 1) ，單調(diào)遞減區(qū)間為(1 ， ).又f(x)0 時(shí)，x1，所以函數(shù)f(x)的極大值為f(1) 1e，無極小值 . (2) 當(dāng)k0時(shí)，因?yàn)? x1，所以kx0 x1，由(1) 知函數(shù)f(x) 在區(qū)間 ( ， 1) 上單調(diào)遞增，所以xfxkf，符合題意 . 當(dāng) 0kf(1) ，這與函數(shù)f(x) 在區(qū)間 ( ， 1) 上

12、單調(diào)遞增矛盾，不符合題意 . 當(dāng)k1 時(shí)，因?yàn)? x1，由(1) 知函數(shù)f(x) 在區(qū)間 (1 ， ) 上單調(diào)遞減，所以1kffxx，要使kffxx，只需令f(x) 1fx，即xex 1xe1x，即 ln xx ln x1x，即 2ln xx1x 0. 令h(x) 2ln xx1x (0 x1)，則h(x) x22x1x2x12x2h(1) 0，所以xfxkf，符合題意 . 綜上可知k( ， 0 1 ， ).23.( ) 直線l的參數(shù)方程為31cos16211s162xttyt int，曲線c的直角坐標(biāo)方程為224xy. ( ) 將直線l的參數(shù)方程代入224xy得23120tt，則1 22t t. 1 22pa pbpa pbt t. 24.( ) 解：(1)(1)4f xfx，即 |1|3|4xx，當(dāng)1x時(shí)，不等式為1