2016高考題數(shù)學(xué)文真題匯編-正文

1、1 / 20 專題 1 集合與常用邏輯用語 1(2016 高考全國卷乙)設(shè)集合 a1，3，5，7，bx|2x5，則 ab( ) a1，3 b3，5 c5，7 d1，7 2(2016 高考全國卷甲)已知集合 a1，2，3，bx|x29，則 ab( ) a2，1，0，1，2，3 b2，1，0，1，2 c1，2，3 d1，2 3(2016 高考全國卷丙)設(shè)集合 a0，2，4，6，8，10，b4，8，則ab( ) a4，8 b0，2，6 c0，2，6，10 d0，2，4，6，8，10 4(2016 高考山東卷)設(shè)集合 u1，2，3，4，5，6，a1，3，5，b3，4，5，則u(ab)( ) a2，6

2、b3，6 c1，3，4，5 d1，2，4，6 5(2016 高考天津卷)設(shè) x0，yr，則“xy”是“x|y|”的( ) a充要條件 b充分而不必要條件 c必要而不充分條件 d既不充分也不必要條件 6(2016 高考浙江卷)已知函數(shù) f(x)x2bx，則“bb0，0c1，則( ) alogaclogbc blogcalogcb caccb 2(2016 高考全國卷甲)下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù) y10lg x的定義域和2 / 20 值域相同的是( ) ayx bylg x cy2x dy1x 3(2016 高考全國卷甲)已知函數(shù) f(x)(xr)滿足 f(x)f(2x)，若函數(shù) y|

3、x22x3|與yf(x)圖象的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則i1mxi( ) a0 bm c2m d4m 4(2016 高考全國卷丙)已知 a243，b323，c2513，則( ) abac babc cbca dcab 5(2016 高考山東卷)已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?r.當(dāng) x12時(shí)，fx12fx12.則 f(6)( ) a2 b1 c0 d2 6(2016 高考全國卷乙)函數(shù) y2x2e|x|在2，2的圖象大致為( ) 7(2016 高考浙江卷)函數(shù) ysin x2的圖象是( ) 8(2016 高考四川卷)某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入若該公司

4、 2015年全年投入研發(fā)資金 130 萬元在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長 12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過 200 萬元的年份是( ) (參考數(shù)據(jù)：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30) 3 / 20 a2018 年 b2019 年 c2020 年 d2021 年 9(2016 高考北京卷)函數(shù) f(x)xx1(x2)的最大值為_ 專題 3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1(2016 高考北京卷)下列函數(shù)中，在區(qū)間(1，1)上為減函數(shù)的是( ) ay11x bycos x cyln(x1) dy2x 2(2016 高考全國卷丙)已知 f(x)為偶函數(shù)，當(dāng) x0

5、時(shí)，f(x)ex1x，則曲線 yf(x)在點(diǎn)(1，2)處的切線方程是_ 3(2016 高考天津卷)已知函數(shù) f(x)(2x1)ex，f(x)為 f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則 f(0)的值為_ 4(2016 高考全國卷乙)已知函數(shù) f(x)(x2)exa(x1)2. (1)討論 f(x)的單調(diào)性； (2)若 f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求 a 的取值范圍 5(2016 高考全國卷甲)已知函數(shù) f(x)(x1)ln xa(x1) (1)當(dāng) a4 時(shí)，求曲線 yf(x)在(1，f(1)處的切線方程； (2)若當(dāng) x(1，)時(shí)，f(x)0，求 a的取值范圍 6(2016 高考全國卷丙)設(shè)函數(shù) f(x)ln xx1.

6、(1)討論 f(x)的單調(diào)性； (2)證明當(dāng) x(1，)時(shí)，1x1ln xx； (3)設(shè) c1，證明當(dāng) x(0，1)時(shí)，1(c1)xcx. 7(2016 高考山東卷)設(shè) f(x)xln xax2(2a1)x，ar. (1)令 g(x)f(x)，求 g(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)已知 f(x)在 x1 處取得極大值求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 專題 4 三角函數(shù)與解三角形 1(2016 高考全國卷乙)abc 的內(nèi)角 a，b，c 的對邊分別為 a，b，c.已知 a 5，c2，cos a23，則 b( ) a. 2 b. 3 c2 d3 2(2016 高考全國卷乙)將函數(shù) y2sin2x6的圖象向右平移14

7、個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為( ) 4 / 20 ay2sin2x4 by2sin2x3 cy2sin2x4 dy2sin2x3 3(2016 高考全國卷甲)函數(shù) yasin(x)的部分圖象如圖所示，則( ) ay2sin2x6 by2sin2x3 cy2sinx6 dy2sinx3 4(2016 高考全國卷甲)函數(shù) f(x)cos 2x6cos2x 的最大值為( ) a4 b5 c6 d7 5(2016 高考全國卷丙)若 tan 13，則 cos 2( ) a45 b15 c.15 d.45 6(2016 高考全國卷丙)在abc 中，b4，bc 邊上的高等于13bc，則 sin a( )

8、a.310 b.1010 c.55 d.3 1010 7(2016 高考山東卷)abc 中，角 a，b，c 的對邊分別是 a，b，c.已知 bc，a22b2(1sin a)則 a( ) a.34 b.3 c.4 d.6 8(2016 高考四川卷)為了得到函數(shù) ysinx3的圖象，只需把函數(shù) ysin x 的圖象上所有的點(diǎn)( ) 5 / 20 a向左平行移動(dòng)3個(gè)單位長度 b向右平行移動(dòng)3個(gè)單位長度 c向上平行移動(dòng)3個(gè)單位長度 d向下平行移動(dòng)3個(gè)單位長度 9(2016 高考全國卷乙)已知 是第四象限角，且 sin435，則 tan4_ 10(2016 高考全國卷甲)abc 的內(nèi)角 a，b，c 的對

9、邊分別為 a，b，c，若 cos a45，cos c513，a1，則 b_ 11(2016 高考全國卷丙)函數(shù) ysin x 3cos x 的圖象可由函數(shù) y2sin x 的圖象至少向右平移_個(gè)單位長度得到 12 (2016 高 考 浙 江 卷 ) 已 知 2cos2x sin 2x asin(x ) b(a0) ， 則 a _，b_ 13(2016 高考北京卷)已知函數(shù) f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期為. (1)求 的值； (2)求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 14(2016 高考天津卷)在abc 中，內(nèi)角 a，b，c 所對的邊分別為 a，b，c.已知 asin 2

10、b 3bsin a. (1)求 b； (2)若 cos a13，求 sin c 的值 15(2016 高考江蘇卷)在abc 中，ac6，cos b45，c4. (1)求 ab 的長； (2)求 cosa6的值 專題 5 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1(2016 高考全國卷甲)設(shè)復(fù)數(shù) z滿足 zi3i，則 z ( ) a12i b12i c32i d32i 2(2016 高考全國卷丙)若 z43i，則z|z|( ) 6 / 20 a1 b1 c.4535i d.4535i 3(2016 高考北京卷)復(fù)數(shù)12i2i( ) ai b1i ci d1i 4(2016 高考山東卷)若復(fù)數(shù) z21i

11、，其中 i 為虛數(shù)單位，則 z( ) a1i b1i c1i d1i 5(2016 高考全國卷丙)已知向量ba12，32，bc32，12，則abc( ) a30 b45 c60 d120 6(2016 高考天津卷)已知abc 是邊長為 1 的等邊三角形，點(diǎn) d，e 分別是邊 ab，bc 的中點(diǎn)，連接 de 并延長到點(diǎn) f，使得 de2ef，則afbc的值為( ) a58 b.18 c.14 d.118 7(2016 高考全國卷乙)設(shè)向量 a(x，x1)，b(1，2)，且 ab，則 x_ 8(2016 高考全國卷甲)已知向量 a(m，4)，b(3，2)，且 ab，則 m_ 9(2016 高考北京

12、卷)已知向量 a(1， 3)，b( 3，1)，則 a 與 b 夾角的大小為_ 10(2016 高考天津卷)i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z滿足(1i)z2，則 z的實(shí)部為_ 11(2016 高考浙江卷)已知平面向量 a，b，|a|1，|b|2，a b1，若 e 為平面單位向量，則|a e|b e|的最大值是_ 專題 6 數(shù) 列 1(2016 高考全國卷乙)已知an是公差為 3 的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足 b11，b213，anbn1bn1nbn. (1)求an的通項(xiàng)公式； (2)求bn的前 n 項(xiàng)和 2(2016 高考全國卷甲)等差數(shù)列an中，a3a44，a5a76. 7 / 20 (1)求an的通項(xiàng)公

13、式； (2)設(shè) bnan，求數(shù)列bn的前 10 項(xiàng)和，其中x表示不超過 x 的最大整數(shù)，如0.90，2.62. 3(2016 高考全國卷丙)已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列an滿足 a11，a2n(2an11)an2an10. (1)求 a2，a3； (2)求an的通項(xiàng)公式 4(2016 高考北京卷)已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且 b23，b39，a1b1，a14b4. (1)求an的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) cnanbn，求數(shù)列cn的前 n 項(xiàng)和 5(2016 高考天津卷)已知an是等比數(shù)列，前 n 項(xiàng)和為 sn(nn*)，且1a11a22a3，s663. (1)求an的通項(xiàng)公式； (2)若對任意

14、的 nn*，bn是 log2an和 log2an1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列(1)nb2n的前 2n 項(xiàng)和 6(2016 高考浙江卷)設(shè)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 sn.已知 s24，an12sn1，nn*. (1)求通項(xiàng)公式 an； (2)求數(shù)列|ann2|的前 n 項(xiàng)和 專題 7 不等式、推理與證明 1(2016 高考浙江卷)若平面區(qū)域xy30，2xy30，x2y30夾在兩條斜率為 1 的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是( ) a.3 55 b. 2 c.3 22 d. 5 2(2016 高考山東卷)若變量 x，y 滿足xy2，2x3y9，x0，則 x2y2的最大值是( ) a4 b

15、9 c10 d12 3(2016 高考全國卷乙)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品 a 和產(chǎn)品 b 需要甲、乙兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品 a需要甲材料 1.5 kg，乙材料 1 kg，用 5 個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品 b 需要甲8 / 20 材料 0.5 kg，乙材料 0.3 kg，用 3 個(gè)工時(shí)生產(chǎn)一件產(chǎn)品 a的利潤為 2 100 元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品 b 的利潤為 900 元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料 150 kg，乙材料 90 kg，則在不超過 600 個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品 a、產(chǎn)品 b 的利潤之和的最大值為_元 4(2016 高考全國卷甲)若 x，y 滿足約束條件xy10，xy30，x30，則 zx2y 的最小值為

16、_ 5(2016 高考全國卷甲)有三張卡片，分別寫有 1 和 2，1 和 3，2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是 2，乙看了丙的卡片后說：我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是 1，丙說：我的卡片上的數(shù)字之和不是 5，則甲的卡片上的數(shù)字是_ 6(2016 高考全國卷丙)設(shè) x，y 滿足約束條件2xy10，x2y10，x1，則 z2x3y5 的最小值為_ 專題 8 立體幾何 1(2016 高考全國卷甲)體積為 8 的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為( ) a12 b.323 c8 d4 2(2016 高考全國卷乙)如圖，某幾何體的三視圖是

17、三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑若該幾何體的體積是283，則它的表面積是( ) a17 b18 c20 d28 3(2016 高考全國卷甲)如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為( ) 9 / 20 a20 b24 c28 d32 4(2016 高考全國卷丙)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為( ) a1836 5 b5418 5 c90 d81 5.(2016 高考天津卷)將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)(左)視圖為( ) 6(2016

18、 高考浙江卷)已知互相垂直的平面 ， 交于直線 l.若直線 m，n 滿足 m，n，則( ) aml bmn cnl dmn 7(2016 高考全國卷乙)平面 過正方體 abcd- a1b1c1d1的頂點(diǎn) a，平面 cb1d1，平面 abcdm，平面 abb1a1n，則 m，n 所成角的正弦值為( ) 10 / 20 a.32 b.22 c.33 d.13 8(2016 高考全國卷丙)在封閉的直三棱柱 abc- a1b1c1內(nèi)有一個(gè)體積為 v 的球若abbc，ab6，bc8，aa13，則 v 的最大值是( ) a4 b.92 c6 d.323 9(2016 高考全國卷乙)如圖，已知正三棱錐 p-

19、 abc 的側(cè)面是直角三角形，pa6.頂點(diǎn)p 在平面 abc 內(nèi)的正投影為點(diǎn) d，d 在平面 pab 內(nèi)的正投影為點(diǎn) e，連接 pe 并延長交 ab于點(diǎn) g. (1)證明：g 是 ab 的中點(diǎn)； (2)在圖中作出點(diǎn) e 在平面 pac 內(nèi)的正投影 f(說明作法及理由)，并求四面體 pdef的體積 10(2016 高考全國卷甲)如圖，菱形 abcd 的對角線 ac 與 bd 交于點(diǎn) o，點(diǎn) e，f 分別在 ad，cd上，aecf，ef 交 bd于點(diǎn) h.將def沿 ef 折到def 的位置 (1)證明：achd； (2)若 ab5，ac6，ae54，od2 2，求五棱錐 dabcfe 的體積 1

20、1.(2016 高考全國卷丙)如圖，四棱錐 p- abcd 中，pa底面 abcd，adbc，abadac3，pabc4，m 為線段 ad上一點(diǎn)，am2md，n 為 pc 的中點(diǎn) (1)證明 mn平面 pab； (2)求四面體 n- bcm 的體積 11 / 20 12(2016 高考北京卷)如圖，在四棱錐 p- abcd 中，pc平面 abcd，abdc，dcac. (1)求證：dc平面 pac； (2)求證：平面 pab平面 pac； (3)設(shè)點(diǎn) e 為 ab 的中點(diǎn)在棱 pb 上是否存在點(diǎn) f，使得 pa平面 cef？說明理由 13(2016 高考天津卷)如圖，四邊形 abcd 是平行四

21、邊形，平面 aed平面 abcd，efab，ab2，bcef1，ae 6，de3，bad60 ，g為 bc 的中點(diǎn) (1)求證：fg平面 bed； (2)求證：平面 bed平面 aed； (3)求直線 ef 與平面 bed所成角的正弦值 14(2016 高考江蘇卷)如圖，在直三棱柱 abca1b1c1中，d，e 分別為 ab，bc 的中點(diǎn)，點(diǎn) f 在側(cè)棱 b1b上，且 b1da1f，a1c1a1b1. 求證：(1)直線 de平面 a1c1f； (2)平面 b1de平面 a1c1f. 15(2016 高考山東卷)在如圖所示的幾何體中，d是 ac 的中點(diǎn)，efdb. 12 / 20 (1)已知 a

22、bbc，aeec.求證：acfb； (2)已知 g，h分別是 ec 和 fb 的中點(diǎn)求證：gh平面 abc. 16(2016 高考四川卷)如圖，在四棱錐 pabcd 中，pacd，adbc，adcpab90 ，bccd12ad. (1)在平面 pad內(nèi)找一點(diǎn) m，使得直線 cm平面 pab，并說明理由； (2)證明：平面 pab平面 pbd. 專題 9 平面解析幾何 1(2016 高考全國卷甲)圓 x2y22x8y130 的圓心到直線 axy10 的距離為1，則 a( ) a43 b34 c. 3 d2 2(2016 高考四川卷)拋物線 y24x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) a(0，2) b(0，1)

23、c(2，0) d(1，0) 3(2016 高考山東卷)已知圓 m：x2y22ay0(a0)截直線 xy0 所得線段的長度是 2 2.則圓 m 與圓 n：(x1)2(y1)21 的位置關(guān)系是( ) a內(nèi)切 b相交 c外切 d相離 4(2016 高考全國卷乙)直線 l 經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到 l的距離為其短軸長的14，則該橢圓的離心率為( ) 13 / 20 a.13 b.12 c.23 d.34 5(2016 高考全國卷甲)設(shè) f 為拋物線 c：y24x 的焦點(diǎn)，曲線 ykx(k0)與 c 交于點(diǎn)p，pfx 軸，則 k( ) a.12 b1 c.32 d2 6(2016 高考

24、全國卷丙)已知 o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，f 是橢圓 c：x2a2y2b21(ab0)的左焦點(diǎn)，a，b 分別為 c 的左，右頂點(diǎn)p 為 c 上一點(diǎn)，且 pfx 軸過點(diǎn) a的直線 l與線段 pf交于點(diǎn) m，與 y 軸交于點(diǎn) e.若直線 bm 經(jīng)過 oe 的中點(diǎn)，則 c 的離心率為( ) a.13 b.12 c.23 d.34 7(2016 高考全國卷乙)設(shè)直線 yx2a 與圓 c：x2y22ay20 相交于 a，b 兩點(diǎn)，若|ab|2 3，則圓 c 的面積為_ 8(2016 高考全國卷丙)已知直線 l：x 3y60 與圓 x2y212 交于 a、b 兩點(diǎn)，過 a、b 分別作 l 的垂線與 x 軸交于 c、

25、d兩點(diǎn)，則|cd|_ 9(2016 高考浙江卷)已知 ar，方程 a2x2(a2)y24x8y5a0 表示圓，則圓心坐標(biāo)是_，半徑是_ 10(2016 高考全國卷甲)已知 a 是橢圓 e：x24y231 的左頂點(diǎn)，斜率為 k(k0)的直線交 e 于 a，m 兩點(diǎn)，點(diǎn) n 在 e 上，mana. (1)當(dāng)|am|an|時(shí)，求amn 的面積； (2)當(dāng) 2|am|an|時(shí)，證明： 3k2. 11(2016 高考全國卷乙)在直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 l：yt(t0)交 y 軸于點(diǎn) m，交拋物線 c：y22px(p0)于點(diǎn) p，m 關(guān)于點(diǎn) p 的對稱點(diǎn)為 n，連接 on 并延長交 c 于點(diǎn) h.

26、(1)求|oh|on|； (2)除 h以外，直線 mh與 c 是否有其他公共點(diǎn)？說明理由 12(2016 高考全國卷丙)已知拋物線 c：y22x 的焦點(diǎn)為 f，平行于 x 軸的兩條直線l1，l2分別交 c 于 a，b 兩點(diǎn)，交 c 的準(zhǔn)線于 p，q兩點(diǎn) (1)若 f 在線段 ab 上，r 是 pq的中點(diǎn)，證明 arfq； 14 / 20 (2)若pqf的面積是abf 的面積的兩倍，求 ab 中點(diǎn)的軌跡方程 13(2016 高考北京卷)已知橢圓 c：x2a2y2b21 過 a(2，0)，b(0，1)兩點(diǎn) (1)求橢圓 c 的方程及離心率； (2)設(shè) p 為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓 c 上，直線 p

27、a 與 y 軸交于點(diǎn) m，直線 pb 與 x 軸交于點(diǎn) n.求證：四邊形 abnm 的面積為定值 專題 10 概 率 1(2016 高考全國卷乙)為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫 4 種顏色的花中任選 2 種花種在一個(gè)花壇中，余下的 2 種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( ) a.13 b.12 c.23 d.56 2(2016 高考全國卷甲)某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為 40 秒若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待 15 秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( ) a.710 b.58 c.38 d.310 3(2016 高考全國卷丙)小敏打開計(jì)算

28、機(jī)時(shí)，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是 m，i，n 中的一個(gè)字母，第二位是 1，2，3，4，5 中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是( ) a.815 b.18 c.115 d.130 4(2016 高考北京卷)從甲、乙等 5 名學(xué)生中隨機(jī)選出 2 人，則甲被選中的概率為( ) a.15 b.25 c.825 d.925 5(2016 高考天津卷)甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是12，甲獲勝的概率是13，則甲不輸?shù)母怕蕿? ) a.56 b.25 c.16 d.13 15 / 20 6(2016 高考全國卷甲)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為 a(單位：元)，繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人

29、稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 上年度出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 5 保費(fèi) 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的 200 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表： 出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 5 頻數(shù) 60 50 30 30 20 10 (1)記 a 為事件“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”求 p(a)的估計(jì)值； (2)記 b 為事件“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的 160%”求p(b)的估計(jì)值； (3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值 專題 11 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 1(2016 高考全國

30、卷乙)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的 x0，y1，n1，則輸出 x，y 的值滿足( ) ay2x by3x cy4x dy5x 2(2016 高考全國卷甲)中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的 x2，n2，依次輸入的 a 為 2，2，5，則輸出的 s( ) 16 / 20 a7 b12 c17 d34 3(2016 高考全國卷丙)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的 a4，b6，那么輸出的 n( ) a3 b4 c5 d6 4(2016 高考全國卷丙)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中

31、 a 點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為 15 ，b點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為 5 .下面敘述不正確的是( ) a各月的平均最低氣溫都在 0 以上 b七月的平均溫差比一月的平均溫差大 17 / 20 c三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 d平均最高氣溫高于 20 的月份有 5 個(gè) 5(2016 高考全國卷乙)某公司計(jì)劃購買 1 臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè) 200 元在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè) 500 元現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了 100 臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件

32、數(shù)，得下面柱狀圖： 記 x 表示 1 臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y 表示 1 臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用(單位：元)，n 表示購機(jī)的同時(shí)購買的易損零件數(shù) (1)若 n19，求 y 與 x 的函數(shù)解析式； (2)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于 n”的頻率不小于 0.5，求 n 的最小值； (3)假設(shè)這 100 臺(tái)機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購買 19 個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購買 20 個(gè)易損零件，分別計(jì)算這 100 臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買 1 臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買 19 個(gè)還是 20 個(gè)易損零件？ 6(2016 高考全國卷丙)如圖是我國 200

33、8 年至 2014 年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖 注：年份代碼 17 分別對應(yīng)年份 20082014. (1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合 y 與 t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明； (2)建立 y 關(guān)于 t 的回歸方程(系數(shù)精確到 0.01)，預(yù)測 2016 年我國生活垃圾無害化處理量 附注： 參考數(shù)據(jù)：i17 yi9.32,i17 yi40.17, i17 （yi y ）20.55， 72.646. 18 / 20 參考公式：相關(guān)系數(shù) ri1n （ti t ）（yi y ）i1n （ti t ）2i1n （yi y ）2， 回歸方程yabt 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： bi1n （ti t ）（yi y ）i1n （ti t ）2，a y bt . 專題 12 選考部分 選修 41 幾何證明選講 1(2016 高考全國卷乙)如圖，oab 是等腰三角形，aob120 ，以 o 為圓心，12oa 為半徑作