初中數(shù)學一元二次練習題(附答案)

1、初中數(shù)學一元二次方程練習題一、單選題1 為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間將城鎮(zhèn)居民的住房而積由現(xiàn)在的人均約為IOm2提髙到121 m?若每年的年增長率相同，則年增長率為（）A. 9%B.10%C.ll%D.12.1%2設(shè)一元二次方程-2x-3 = 0的兩個實數(shù)根為勺 勺則÷1x2÷x2等于（）A. lB.-lC.0D.34D.x = 0D 2x = -13若方程-4x+n = 0有兩個相等的實數(shù)根,則加的值是（）.A. 4B.-4C.-44. 方程=2x的解是()A. = 2B. Xl => x2 = 0 C. xl =0,2 =25. 下列方程中，是關(guān)

2、于X的一元二次方程的是().A.v2 +bx +c = 0B.x(x-2) = 0C. x2 + + 1=0 6某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件182萬個若該廠八、九月份平均每月生產(chǎn) 零件的增長率均為X ,則下面所列方程正確的是（）A. 50(1 + X)2 =182B. 50+ 50(1 + x)2 = 182C. 50 + 50(1 + X)+ 50(1 + 2x) = 182D.5O + 5O(l + x) + 5O(l + x)2 =1827.用配方法解方程-2-5 = O時,原方程應(yīng)變形為()A. (x + l)2 =6B. (x + 2)2 =9C. (A-】)？

3、=6D(入一2尸=98已知關(guān)于A-的一元二次方程X2 +/7U -8 = 0的一個實數(shù)根為2,則另一實數(shù)根及m的值分別為 ()AA-2B.7,2C.42D.Y29. 若關(guān)于X的一元二次方程(-I)a-2÷2-2 = 0有不相等實數(shù)根,則k的取值范圍是()C. k>Lk 2C. = 0B = -2D. = 4D AeI = 2, x2 = 一2A. k>'B k-2 210. 方程2 = 4X的解是()A.=4B.l =0,x2 =411. 一元二次方程-4 = 0的根為()AX = 2C Xj = 2,a?2 = 一212某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元,按計

4、劃第二季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為% 根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A 2500(1+ )2 =9100B. 2500(1+ x%)2 =9100C 2500(1 ÷ .v) + 2500(1 + x)2 = 9100D 2500 +2500(1+ ) +2500(1+x)2 =9113.國家統(tǒng)汁局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加.2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由 500億元增加到7500億元設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x則可列方程 為()A. 500(1+ 2x) = 7500B. 5

5、00x2(1+ 無)=7500C. 50(1÷a)2 =7500D. 50 ÷5(1÷ )÷ 50(l + x)2 = 7500 14 關(guān)于X的一元二次方程+Jtx-2 = 0伙為實數(shù)）根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D.不能確宦15. 用配方法解方程x2+6x + ll=0,下而配方正確的是（）A G + 3）2=2B. （X + 3）'=-2C（十3尸=216. 下列方程是一元二次方程的是（）A. ÷2y-3 = 0B. x2-3 = 0C.（疋+3尸=917. 下列方程中，關(guān)于X的一元二次方

6、程是（）2A a1 ÷÷c = 0B+x = 2C. 2 ÷2x = 2 +1用配方法方程x2+6x-5 = 0時，變形正確的方程為（）A. （ + 3）'=14B（x-3）2=14C（x + 6）'=4D（獷3嚴=一2D. a2+-!t = 4XrD 2÷x2=019把二次函數(shù)y = x2-x+3用配方法化成y = a(x-h)2+k的形式()421 .已知關(guān)于X的一元二次方程3+4x-5 = 0,下列說法正確的是()A.方程有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根22. 下列方程是一元二次方程的是(A. ez +bx + c = OC. -3

7、-2-4 = 0二、解答題23. 解方程疋+x 12 = 0B. 方程有兩個不相等的實數(shù)根D. 無法確左B. 3-2x = 3(-2)D. (A-I)2+ 1 = 0(2)-2-3- + 2 = 024. 某商場將進貨單價為40元的商品按50元售岀時能賣出500個，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品 最多只能賣500個.若每個售價提髙1元，其銷售量就會減少10個，商場為了保證經(jīng)營該商品賺 得8 000元的利潤而又盡量兼顧顧客的利益，售價應(yīng)左為多少?這時應(yīng)進貨多少個？25. 某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且 全部售完;2016年，這種禮盒的

8、進價比2014年下降了 11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年 相同數(shù)量的禮盒也全部售完禮盒的售價均為60元/盒.(1) 2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？(2) 若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？26. 國美商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當銷售價為2900元時，平均每天能 售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺.(1) 如果設(shè)每臺冰箱降價X元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為y ,請直接表示出y與X的函數(shù) 關(guān)系式：(2) 如果商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？27. 某

9、商店以每件16元的價格購進一批商品，物價局限左每件商品的利潤不得超過30%.(1) 根據(jù)物價局規(guī)定，此商品每件售價最高可定為多少元？(2) 若每件商品售價泄為兀元，則每天可賣出(170-5x)件，商店預(yù)期每天要盈利280元，那么 每件商品的售價應(yīng)龍為多少元？2&諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出 20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決左采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利 潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元那么平均可多售出2件.(1) 設(shè)每件童裝降價X元時，每天可銷售件，每件盈利元；(用X的代數(shù)式表示)(2) 每件童裝降

10、價多少元時，平均每天贏利1200元；(3) 要想平均每天贏利20元.可能嗎?請說明理由.29.某商場將原來每件進價80元的某種商品按每件100元出售，一天可出售IOO件，后來經(jīng)過市場 調(diào)査發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低2元，其銷量可增加20件.(1) 商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利_元；(2) 若商場經(jīng)營該商品一天要獲得利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？三、計算題30 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?I) A2-6x-16 = 0(2)3(l2)2=2(2-x)31.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)(2x-5) = 4-10 2+5x + l=0(3) X2 + 5x + 7 = 3x + 6四、填空題32方

11、程x2=x的解是33關(guān)于X的一元二次方程+2a + ,h = 0有兩個相等的實數(shù)根，則加的值是參考答案1. 答案：B解析：2. 答案：B解析：3. 答案：A解析：4. 答案：C解析：5. 答案：B解析：6. 答案：D解析：7. 答案：C解析：方程常數(shù)項移到右邊,兩邊加上1變形即可得到結(jié)果.方程移項得：-2a=5,配方得：a-2-2x+1 = 6,即(x-1)，= 6.&答案：D解析：把X = 2 彳弋入入2 + mx-8 = 0 ,得4 + 2w-8 = 0,解得 m = 2 , /. x2 +2入一8 = 0 解-.L + 2a 8 = O 得 X = 4, X，= 2 ,故選 D.

12、9. 答案：C解析：因為關(guān)于兀的一元二次方程(k-)x1 + 2x-2 = O有兩個不相等的實數(shù)根,所以>(),所以 22+8(At-1)>0,解得>1,而作為一元二次方程還要考慮到二次項的系數(shù)不能等于0.所以-l0, 所以k.故選C.10. 答案：B解析：移項得：a-2-4a- = 0,x(x-4) = 0,x = 0 , X4 = 0,西=(),X2 = 4,故選B.11. 答案：C解析：移項,得工=4,開放,得*±2,即A1 =2,x2 =-2.12. 答案:D解析：設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為根據(jù)題意列方程得：2500 + 25(1 + A)

13、+ 2500(1 + x)2=91.故選：D.13. 答案：C解析：14. 答案：A解析：由根的判別式得，Ay-4 = +8>o故有兩個不相等的實數(shù)根故選：A.15. 答案:B解析：X2 +6x+l 1 =0 ,X2 +6x = -ll,x2+6x + 9 = -11 + 9,(X + 3)2=-2,故選B.16. 答案：B解析：A含兩個未知數(shù)，B是，C整理后的最髙次項是4次，D不是整式方程故答案為：B17. 答案：D 解析：A、啟+/ + "O,當“ =0時，不是一元二次方程，A錯誤：2B、+a-= 2是分式方程，B錯誤；C、÷2x = + 化簡得2x-l=0,是一

14、元一次方程，C錯誤：D、2 + x2=0 即 F+2 = 0, D 正確.1&答案：A解析：方程移項得：+6=5,配方得：X2 +6x + 9 = 14,即(x + 3)2 = 1419. 答案：C解析：20. 答案:C解析：21. 答案：B解析：22. 答案：D解析：23. 答案：(1) X=-4,a2=3(2 ) X = 2, X, = 1解析：24. 答案：解1：設(shè)提高X元，則售價應(yīng)立為(50+ x)元，銷售雖為(500-IOx)個，依題意可得:(50 + x-40)(5一 1 0) = 80即：-40x + 3 = 0解得：x1 = 10, x2 = 30T兼顧顧客的利益.x

15、= 30不合舍去。當X = Io時，50+x = 60,銷售量為：5-10 = 500-10×10 = 400 (個)答：售價應(yīng)泄為60元，這時應(yīng)進貨400個解2：設(shè)售價應(yīng)泄為X元.依題意可得：.(x-4O)5OO-(x-5O)xlO = 8OOO.解得Xl = 60, X2 =80.兼顧顧客的利益，/.售價為60元.此時的銷售量為500 - (x - 50) X10 = 400,進貨量應(yīng)在400和500之間.答：售價為60元；進貨量應(yīng)在400和500之間.解析：25. 答案：解:(1)設(shè)2014年這種禮盒的進價為X元/盒，則2016年這種禮盒的進價為(X-II) 7L/盒. 根據(jù)題

16、意得=空四解得X = 35.X X-Il經(jīng)檢驗x = 35是原方程的解.答:2014年這種禮盒的進價是35元/盒.(2) 設(shè)年增長率為“，2014年的銷售數(shù)且為35OO÷35 = 1OO(盒).根據(jù)題意得(60 - 35) × 100(1 + a)2 =(60-35 + 11)x100,解得a = 0.2 = 20%或d = 2.2(不合題意，舍去).答:年增長率為20%.解析：X226. 答案：(1) y = 8 + 4-=8 + X50252(2) (8 + )(2900-25-x) = 5025解之得：1 =2 =150.泄價為2900-150=2750元答：每臺冰箱

17、的左價應(yīng)為2750元解析：27. 答案：(1)解:16(1+30%) = 20.8 (元)即此商品每件售價最高可定為20.8元.(2)(X-16) (170-5x) = 280,解得西=20,X2 =30因為售價最高不得高于20.8元，所以x2 =30不合題意，應(yīng)舍去故每件商品的售價應(yīng)定為20元.解析：2&答案：解i(1)(20+2) (40-X)根據(jù)題意，得(20+2r)(40-X) = I200,解得xi=20,x2=10.答：每件童裝降價20元或10元，平均每天贏利1200元.(3) 不能理由如下:根據(jù)題意，得(20+2x)(40-x) = 2000.整理得-30x + 6 =

18、0.因為 = 900 - 2400 <0.所以原方程無解，故不可能做到平均每天盈利2000元.解析：29. 答案：(1)商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利(IOo80)x100 = 2000元;(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價X元.(20-x)(100+10x) = 2160,(x-2)(x-8) = 0解得 x1 =2,x2 =8.答:每件商品應(yīng)降價2元或8元.解析：30. 答案:(1) 解：X 2+5x + l = 0,.d = 2, /? = 5 C = 1» = 52 4×2×1 = 17 -5±17 -5±17.X =,2×24 6A = I 6x2-6 + 32=16 + 32(a-3)2=25a3 = ±5Xl=5 + 3 = 8, X2 =S一5 + 3 = 2(2)