最新人教版數學八年級下冊第20章 數據的分析 導學案

1、最新人教版數學精品教學資料課 題 20.1.1平均數,加權平均數（第一課時） 學習目標：1;使學生理解數據的權和加權 數的概念。2：使學生掌握加權平均數的計算方法。 3：使學生理解平均數在數據統(tǒng)計中的意義和作用：描述一組數據 趨勢的特征數字，是反映一組數據平均水平的特征數。學習重點，難點：會求加權平均數，對“權”的理解。學習過程一：引入新課：某校初二年級共有4個班，在一次數學考試中參考人數和成績如下：班級1班2班3班4班參考人數40424532平均成績80818279求該校初二年級在這次數學考試中的平均成績？我們看下面兩種計算方法：（1）：=（ +80+81+82）=80.5。（2）：=76.

2、1你認為上面兩種計算方法中方法 是計算合理的。二新課教學：這里應該搞明白問題中是否有權數，我們應該選擇普通的平均數計算，還是加權平均數計算，其次若用加權平均數計算，權數又應該怎么確定！例題講解：1、老師在計算學期總平均分的時候按如下標準:作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關和小兵的成績如下表：求兩人的平均成績個是多少？學生作業(yè)測驗期中考試期末考試小關80757188小兵76806890解：小關的平均成績是：= 。 小兵平均的成績是：= = 。答： 。例1的題意理解很重要，一定要讓學生體會好這里的幾個百分數在總成績中的作用，它們的作用與權的意義相符，實際上這幾個百分

3、數分別表示幾項成績的 。例：2、為了鑒定某種燈泡的質量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結果如下表：（單位：小時）壽命450550600650700只數2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？解：= = 。答 。在例1中：對于小關100其實就是80的權。30%、，35%、，35%，是75，71，88，的 。在例2中;20,10,30,15,25,分別是 的權。像以上兩個例題中所求的平均數叫 平均數。課后練習：1、在一個樣本中，2出現了x次，3出現了x次，4出現了x次，5出現了x次，則這個樣本的平均數為 .（列式表示）2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶 環(huán)。

4、3、一家公司打算招聘一名部門經理，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績三個方面表現進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占50%，各項成績如表所示：應聘者筆試面試實習甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么？課 題 20.1.1平均數（第二課時）教學目標 ：加深對加權平均數的理解，來會根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實際問題一引入新課：我們說數據的權能夠反映數據的相對只要程度。一般的：在求n個數的算術平均數時，如果出現次，出現次，出現次（這里+=n）那么著n個數的算術平均數是= 。也叫這k個數的加權平均數。其中， 。分別叫 的權。二：新課教學1、某校

5、為了了解學生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學生作課外作業(yè)所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表（1）、第二組數據的組中值是多少？所用時間t(分鐘) 人數0t10410t 620t201430t401340t50950t604（2）、求該班學生平均每天做數學作業(yè)所用時間分析：你知道上面是組中值嗎？課本128頁探究中有，你快看看吧?。?）在數據分組后，一個小組的族中值是指：這個小組兩端點數的 數。（2）各組的實際數據可以用組中值來代替，各組數據的頻數可以看作這組數據的 。<解>:：（1）. 第二組數據的組中值是（ ）（2）= = 答：2、某

6、班40名學生身高情況如下圖，165105身高（cm）1851751551451520610204人數（人）請計算該班學生平均身高三：課后練習：2、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？年齡頻數28x30430x32332x34834x36736x38938x401140x422 課 題 20.1.2 中位數和眾數（第一課時）學習目標：1，認識數和數，并會求出一組數據中的 數和 數，理解中位數和眾數的意義和作用。2，它們也是數據代表，可以反映一定的數據集中和集中程度，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。會利用中位數、眾數分析數據信息做

7、出。學習重點難點：認識中位數、眾數這兩種數據代表，利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。 學習過程：一引入新課：平均數，中位數，眾數。都可以成為一組數據的代表。那么什么是，中位數，眾數呢？（看課本，自己找找）。中位數：我們將一組數據大大到小排列，（或排列）。如果數據的個數是奇數個數，則處于中間位置上的數就是這組數據的數。：如果數據的個數是偶數個數，則中間兩個數的數是這組數據的中位數。 2，眾數：一組數據中出現次數最多的數就是這組數據的數。如果一組數據中有幾個數據的頻數是一樣的，也都是最大的，那么這幾個數據都是這組數據的。也就是說在一組數據中有幾個數的出現次數是一樣多的，并且是最多的。那么它們都

8、是這組數據的數。 二新課教學 ：1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。分析；要得出這15個銷售員該月銷量的中位數：需要將這組數據由到排列。而眾數容易找到的。第二問需要我們從兩個方面分析：需要我們說這組數據的眾數是多少和中位數是多少？2、某商店3、4月份出

9、售某一品牌各種規(guī)格的空調，銷售臺數如臺數規(guī)格月份表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據表格回答問題：商店出售的各種規(guī)格空調中，眾數是多少？假如你是經理，現要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數、中位數、眾數？（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數

10、又是什么？（精確到元）（3）、你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？課后練習1. 數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是 ，眾數是 2. 一組數據23、27、20、18、x、12，它的中位數是21，則x的值是 . 3. 數據92、96、98、100、x的眾數是96，則其中位數和平均數分別是（ ）a.97、96 b.96、96.4 c.96、97 d.98、974. 如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是（ ）a.24、25 b.23、24 c.25、2

11、5 d.23、255. 隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度（）-8-1715212430天數3557622請你根據上述數據回答問題：（1）.該組數據的中位數是什么？（2）.若當氣溫在1825為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天？小結：平均數計算要用到所有的數據，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大.它的大小與一組數據中的每個數據均有關系，任何一個數據的變動都會相應引起的變動.中位數僅與數據的位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用

12、中位數描述其趨勢眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數的計算很少也不受值的影響.課 題 20.2.1極差學習目標：理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量，會求一組數據的極差學習重點：會求一組數據的極差。學習過程：一引入新課問題1、已知；某學校六年級學生的身高的一個樣本如下（單位：cm）158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149在這個樣本中身高最高者與身高最低著的差值是多少請你列式計算。二新課教

13、學：這樣我們把一組數據中最數據與數據的差叫這組數據的極差。極差反映一組數據的變化。它是最簡單的一種度量數據波動情況的量。受值得影響大。三：隨堂學習：1、一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是 .2、一組數據3、-1、0、2、x的極差是5，且x為自然數，則x= .3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數據波動范圍的是（ ）a.平均數 b.中位數 c.眾數 d.極差4、一組數據x、xx的極差是8，則另一組數據2x+1、2x+1，2x+1的極差是（ ）a. 8 b.16 c.9 d.17、課后學習：1、已知樣本9.

14、9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（ ）a. 0.4 b.16 c.0.2 d.無法確定在一次數學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是（ ）a. 87 b. 83 c. 85 d無法確定3、已知一組數據2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均數為2，則極差是 。4、若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是 ，極差是 。課 題 20.2.2 方差教學目標：了解方差的和計算公式，理解方差概念的產生和形成的過程，會用方差計算公式來

15、比較兩組數據的波動大小。重點，難點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。理解方差公式。新課學習：一引入新課：問題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、1、7、13、10、8、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、；問：（1）哪種農作物的苗長的比較高？（我們可以計算它們的平均數：= ） （2）哪種農作物的苗長得比較整齊？（我們可以計算它們的極差，你發(fā)現了什么）數學中就引入了另一個概念叫方差.什么是方差：我們知道在問題中，計算每個數與的差的平方（9）、（10）、（1）、（），（7）、（13），（10、），（8），（）、（8；）再求

16、：（9）、（10）、（1）、（），（7）、（13），（10、），（8），（）、（8；）平均數即（9）（10）（1）（）（7）（13）（10、）（8）（）（8；）所得的結果就是這組數的方差.定義為：設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是，我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用來表示。它越小說明這組數據越整齊。波動性越 。二新課教學例題1：. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？測試次數第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強1013161412解：課后練習：1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為 .2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經過計算，兩人射擊環(huán)數的平均數相同，但s s