函數(shù)單調性的應用實用教案

1、重點難點重點難點二次函數(shù)在閉區(qū)間(q jin)上的最值的探求 返回第1頁/共13頁第一頁，共14頁。教學教學(jio xu)過程過程 函數(shù)(hnsh)單調性的概念單調性的應用舉例小 結 第2頁/共13頁第二頁，共14頁。函數(shù)函數(shù)(hnsh)(hnsh)單調單調性的概念性的概念;)(),()(,2121在區(qū)間上是增函數(shù)則稱都有時當xfxfxfxx;)(),()(,2121在區(qū)間上是減函數(shù)則稱都有時當xfxfxfxx,)(21xxIIxf區(qū)間上的任意兩個值內某對于的定義域為設第3頁/共13頁第三頁，共14頁。單調單調(dndio)(dndio)函數(shù)的函數(shù)的圖象特征圖象特征在閉區(qū)間a,b上單調遞增的

2、函數(shù)其圖象變化的趨勢；在閉區(qū)間a,b上單調遞減的函數(shù)其圖象變化的趨勢；結合圖象，請指出函數(shù)值變化的趨勢，從中能得到一些(yxi)什么結論？第4頁/共13頁第四頁，共14頁。增函數(shù)在增函數(shù)在a,ba,b上的圖象上的圖象(t xin)(t xin)xyOab y=f(x) f(a) f(b)閉區(qū)間(q jin)a,b上的增函數(shù)，函數(shù)值隨x的增大而增大；在閉區(qū)間(q jin)左端點取最小值；在閉區(qū)間(q jin)右端點取最大值。第5頁/共13頁第五頁，共14頁。減函數(shù)減函數(shù)(hnsh)(hnsh)在在a,ba,b上的圖象上的圖象Oab f(a) f(b)yx y=f(x)閉區(qū)間a,b上的減函數(shù)，函數(shù)

3、值隨x的增大(zn d)而減??；在閉區(qū)間左端點取最大值；在閉區(qū)間右端點取最小值。第6頁/共13頁第六頁，共14頁。閉區(qū)間上的單調閉區(qū)間上的單調(dndio)(dndio)函數(shù)的性質函數(shù)的性質若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間a,b上單調(dndio)遞增,則函數(shù)在此區(qū)間上的最小值為f(a)，最大值為f(b)。若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間a,b上單調(dndio)遞減,則函數(shù)在此區(qū)間上的最小值為f(b)，最大值為f(a)。若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間a,b上有增有減,則函數(shù)在此區(qū)間上仍有最小值和最大值,最值可能在區(qū)間內取得,也可能在端點處取得。第7頁/共13頁第七頁，共14頁。應用應用(yngyng)(yn

4、gyng)舉例舉例例題(lt)1,例題(lt)2第8頁/共13頁第八頁，共14頁。應用應用(yngyng)(yngyng)舉例舉例例1,求下列(xili)函數(shù)的最值:.4,2,32)4(;0,2,32)3(;5 ,2,32)2(;,32)1(2222xxxyxxxyxxxyRxxxy第9頁/共13頁第九頁，共14頁。應用應用(yngyng)(yngyng)舉例舉例例2,求下列(xili)函數(shù)的最值:.,3 , 2, 52) 2(;1, 12) 1 (22Raxaxxyttxxxy第10頁/共13頁第十頁，共14頁。小小 結結若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間a,b上單調遞增,則函數(shù)在此區(qū)間上的最小值為

5、f(a)，最大值為f(b)。若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間a,b上單調遞減(djin),則函數(shù)在此區(qū)間上的最小值為f(b)，最大值為f(a)。若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間a,b上有增有減,則函數(shù)在此區(qū)間上仍有最小值和最大值,最值可能在區(qū)間內取得,也可能在端點處取得。第11頁/共13頁第十一頁，共14頁。再再 見！見！第12頁/共13頁第十二頁，共14頁。感謝您的觀看(gunkn)！第13頁/共13頁第十三頁，共14頁。NoImage內容(nirng)總結重點難點。二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的探求。小 結。在閉區(qū)間a,b上單調遞減的函數(shù)其圖象變化的趨勢。結合圖象，請指出函數(shù)值變化的趨勢，從中能得到一些什么結論(jiln)。閉區(qū)間a,b上的增函數(shù)，函數(shù)值隨x的增大而